Analyse pour futurs ingénieurs : cours et exercices corrigés

Auteur(s) :

Frattini, Fabrice Découvrir l'auteur

Résumé

Un cours d'analyse de 2e année et plus de 170 exercices et exemples corrigés de difficulté croissante. ©Electre 2017

Éditeur(s)
- Ellipses
Date
- 2017
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (312 p.) ; 24 x 19 cm
Collections
- Références sciences
Sujet(s)
- Mathématiques
- Analyse mathématique
ISBN
- 978-2-340-01669-9
Indice
- 517 Analyse
Quatrième de couverture
- Analyse pour futurs ingénieurs
  Cours et exercices corrigés
  Les notions étudiées par l'analyse mathématique sont essentielles aux sciences de l'ingénieur. Ce cours de deuxième année permet de les acquérir à l'aide de plus de 170 exercices et exemples corrigés. Un soin particulier a été apporté aux explications et illustrations pour répondre aux difficultés et interrogations classiques des étudiants. Les exercices de fin de chapitre sont nombreux et d'une difficulté croissante dans le but de permettre aux étudiants non seulement d'assimiler les notions de manière progressive, mais également de les approfondir pour préparer au mieux leurs examens.
  Ce cours est ponctué de plus de vingt « points histoire » présentant les biographies et travaux des mathématiciens croisés au fil des chapitres.
  Cet ouvrage s'adresse principalement à de futurs ingénieurs (classe préparatoire, bachelor), à des étudiants du cycle universitaire, mais il peut intéresser également les candidats du CAPES afin d'enrichir une leçon ou des thèmes d'exercices.
Tables des matières
- - Analyse pour futurs ingénieurs
  - Cours et exercices corrigés
  - Fabrice Frattini
  - ellipses
  - Pré-requis 7
  - 1 Éléments historiques9
  - 1.1 Cadre historique9
  - 1.2 Quelques mathématiciens10
  - 2 Rappels sur les suites et fonctions numériques13
  - 2.1 Généralités sur les suites13
  - 2.2 Suites classiques, comparaison18
  - 2.3 u_n+1 = f(u_n)22
  - 2.4 Récurrence linéaire28
  - 2.5 Limites de fonctions31
  - 2.6 Continuité39
  - 2.7 Fonctions dérivables41
  - 2.8 Exercices du chapitre45
  - 3 Séries numériques57
  - 3.1 Définitions et premiers exemples58
  - 3.2 Propriétés de convergence62
  - 3.3 Comparaison à des séries classiques64
  - 3.4 Séries à termes positifs65
  - 3.5 Applications74
  - 3.6 Séries alternées76
  - 3.7 Séries semi-convergentes79
  - 3.8 Séries commutativement convergentes82
  - 3.9 Exercices du chapitre83
  - 4 Séries de Fourier113
  - 4.1 Géométrie et fonctions114
  - 4.2 Trigonométrie115
  - 4.3 Intégration des fonctions trigonométriques117
  - 4.4 Décomposition et recomposition d'un signal119
  - 4.5 Séries de Fourier120
  - 4.6 Fonctions T-périodiques130
  - 4.7 Exercices du chapitre131
  - 5 Intégrales impropres151
  - 5.1 Notions de bases151
  - 5.2 Intégrales impropres153
  - 5.3 Exercices du chapitre167
  - 6 Intégrales à paramètres183
  - 6.1 Définitions et propriétés183
  - 6.2 Exemples188
  - 6.3 Transformée de Laplace191
  - 6.4 Exercices du chapitre193
  - 7 Suites de fonctions211
  - 7.1 Suites de fonctions211
  - 7.2 Propriétés de la limite uniforme217
  - 7.3 Approximation uniforme222
  - 7.4 Exercices du chapitre226
  - 8 Séries de fonctions241
  - 8.1 Séries de fonctions241
  - 8.2 Exercices du chapitre245
  - 9 Séries entières263
  - 9.1 Rappels263
  - 9.2 Définitions - Rayon de convergence264
  - 9.3 Opérations sur les séries entières269
  - 9.4 Fonction définie par une série entière270
  - 9.5 Développement en série entière273
  - 9.6 Applications277
  - 9.7 Généralisation de certaines fonctions dans le corps des complexes279
  - 9.8 Exercices du chapitre282
  - 10 Récapitulatif sur les équations différentielles295
  - 10.1 Rappels295
  - 10.2 Séries de Fourier298
  - 10.3 Séries entières300
  - 10.4 Transformée de Laplace302
  - Bibliographie 305
  - Index 307
Origine de la notice:
- Electre