Analyse des structures et milieux continus
Statique appliquée
François Frey
Presses polytechniques et universitaires romandes
Avant-proposV
IntroductionVII
Table des matièresXI
1. Concept de force et actions1
1.1 Point matériel et solide2
1.2 Force2
1.3 Actions sollicitant les constructions4
1.4 Exercices11
1.5 Lexique13
2. Forces, moments et principes15
2.1 Force et translation16
2.2 Rotation et moment16
2.3 Principes17
2.4 Composantes cartésiennes d'une force ou d'un moment20
2.5 Moment d'une force22
2.6 Couple25
2.7 Exercices26
2.8 Lexique27
3. Réduction et équilibre29
3.1 Réduction30
3.2 Quelques réductions simples30
3.3 Réduction d'un système de forces et moments en un point32
3.4 Equilibre34
3.5 Equations d'équilibre34
3.6 Deux équilibres importants35
3.7 Cas plan36
3.8 Mise en pratique de la réduction et de l'équilibre40
3.9 Statique graphique42
3.10 Exercices45
3.11 Lexique48
4. Déplacement, coupe et barre51
4.1 Structures et solides52
4.2 Déplacements53
4.3 Coupe56
4.4 Nature des forces internes58
4.5 Intensité des résultantes internes60
4.6 Barre62
4.7 Exercices65
4.8 Lexique66
5. Appuis et modélisation69
5.1 Appui, blocage et réaction d'appui70
5.2 Appuis usuels70
5.3 Isostaticité des appuis et calcul des réactions73
5.4 Conformité des conditions d'appui74
5.5 Modélisation77
5.6 Equilibre limite78
5.7 Exercices81
5.8 Lexique87
6. Organes de liaison et structures composées89
6.1 Définitions90
6.2 Organe de liaison, liaison et force de liaison90
6.3 Analyse des structures composées91
6.4 Quelques traits de l'analyse93
6.5 Exercices94
6.6 Lexique98
7. Treillis101
7.1 Définition et modélisation102
7.2 Géométrie104
7.3 Equilibre d'un noeud et isostaticité106
7.4 Analyse des treillis plans isostatiques107
7.5 Quelques noeuds particuliers113
7.6 Exercices113
7.7 Lexique117
8. Poutres119
8.1 Géométrie120
8.2 Nature des résultantes internes120
8.3 Efforts intérieurs122
8.4 Cas plan123
8.5 Signe et calcul des efforts intérieurs123
8.6 Structures formées de poutres125
8.7 Isostaticité127
8.8 Diagrammes des efforts intérieurs127
8.9 Forces et charges réparties129
8.10 Exercices131
8.11 Lexique135
9. Poutres à plan moyen137
9.1 Introduction138
9.2 Quelques propriétés des efforts intérieurs138
9.3 Signe des efforts intérieurs - convention de l'ingénieur141
9.4 Construction et calcul rapides des diagrammes NVM143
9.5 Poutres cantilever151
9.6 Arcs et portiques à trois articulations152
9.7 Exercices153
9.8 Lexique162
10. Câbles163
10.1 Mode de travail du câble164
10.2 Le câble dans les structures165
10.3 Calculs statiques168
10.4 Câble sous force répartie168
10.5 Câble sous forces concentrées173
10.6 Câble et arc174
10.7 Exercices174
10.8 Lexique176
11. Coupure simple, hyperstaticité et théorème des déplacements virtuels177
11.1 Synthèse de la notion de liaison178
11.2 Coupure simple178
11.3 Hyperstaticité179
11.4 Travail élémentaire181
11.5 Déplacement et travail virtuels181
11.6 Théorème des déplacements virtuels182
11.7 Mise en oeuvre du théorème des déplacements virtuels184
11.8 Relations cinématiques186
11.9 Exercices187
11.10 Lexique190
12. Lignes d'influence191
12.1 Charges mobiles192
12.2 Définition des lignes d'influence192
12.3 Recherche des lignes d'influence193
12.4 Mise en charge indirecte194
12.5 Utilisation des lignes d'influence196
12.6 Exercices197
12.7 Lexique199
13. Propriétés des figures planes201
13.1 Centres de masse, de gravité et géométrique202
13.2 Centre des volumes, surfaces et lignes203
13.3 Centre et moments statiques des figures planes204
13.4 Moments d'inertie des figures planes207
13.5 Calcul des moments d'inertie209
13.6 Axes et moments principaux d'inertie211
13.7 Rayon de giration215
13.8 Intégration numérique215
13.9 Exercices217
13.10 Lexique220
14. Annexes221
14.1 Propriétés géométriques des paraboles222
14.2 Caractéristiques géométriques des figures planes223
14.3 Profilés laminés en acier226
14.4 Poutres en T236
14.5 Bois équarris237
14.6 Intégration numérique238
Solution des exercices239
Bibliographie249
Index250
Notations255
Abréviations, sigles et symboles256