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Résumé : L'auteur présente les plus importants concepts de la logique mathématique, créée dans le but d'assurer aux mathématiques un fondement plus solide et plus profond. Les concepts de la logique admettent tous les concepts mathématiques comme cas particuliers et les logiques sont toujours appliquées dans les raisonnements mathématiques.

Résumé : Ce livre comprend, traduits de l'anglais, deux articles d'Alan Turing : "On computable numbers" and "Computing machinery and intelligence", précédés chacun d'une introduction inédite de Jean-Yves Girard.La machine de Turing comme modèle de la calculabilité a sa source dans le premier article, qui date de 1936. Alan Turing (1912-1954) y démontre, entre autres, qu'il existe des nombres définissables qui ne sont pas calculables. Le second article est une réflexion sur les développements possibles de l'intelligence artificielle à partir de la question : "les machines peuvent-elles penser ?"

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