par Delmas-Rigoutsos, Yannis
le Pommier
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Disponible - 510.1 DEL
Niveau 2 - Sciences
Résumé
Présente la logique comme une discipline à part entière. Longtemps du ressort des philosophes, elle a aujourd'hui pris sa place au sein des mathématiques. Ce livre explique comment lire des énoncés logiques, comment leur donner un sens et enfin comment les utiliser dans le cadre de preuves ou de démonstrations.
- Autre(s) auteur(s)
- Éditeur(s)
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Date
- 2000
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Langues
- Français
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Description matérielle
- 160 p. ; 20 x 14 cm
- Collections
- Sujet(s)
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ISBN
- 2-7465-0035-3
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Indice
- 510.1 Fondements des mathématiques, axiomatique, logique mathématique
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Quatrième de couverture
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Les mathématiques dans <
> : ou comment reprendre les mathématiques à zéro... mais avec un regard d'adulte ! Des livres qui vous expliquent les principes fondamentaux, les méthodes et les raisonnements mathématiques, et ont pour ambition de vous donner un aperçu compréhensible d'une discipline vivante, source d'émerveillement.
La Logique ou l'Art de raisonner
Depuis les syllogismes des Anciens, qui permettaient de distinguer entre le <
> et le < >, entre le < > et le < > raisonnement, jusqu'à la logique moderne qui s'intéresse à la validité des démonstrations de la géométrie comme aux calculs pratiqués par les ordinateurs, ce livre vous permet de vous familiariser avec les symboles, les règles et les théorèmes qui constituent les fondements universels de cet < >. Les quatre livres du premier niveau sont :
Qu'est-ce que les mathématiques ?, La Géométrie classique, Le Monde des nombres et La Logique ou l'Art de raisonner.
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Tables des matières
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La logique ou l'art de raisonner
Yannis Delmas-Rigoutsos, René Lalement
Éditions Le Pommier
- Avant-propos9
- Chapitre I Formaliser: des objets aux énoncés13
- Les faits en tout-ou-rien13
- Combiner les faits14
- Parler des objets19
- Pourquoi formaliser23
- Chapitre II Interpréter: des énoncés aux objets27
- Deux valeurs de vérité28
- La valeur d'un énoncé se calcule29
- Objets et structures35
- Les variables ont un environnement42
- Langages, théories, modèles46
- Vérités et conséquences50
- Chapitre III Prouver: des énoncés aux énoncés56
- Pour jouer, il faut des règles56
- La déduction, c'est naturel59
- Il faut bien gérer ses hypothèses65
- Jeu de variables72
- Le choix des règles75
- Il faut savoir dire "non"77
- À quoi sert la complétude?85
- Simplicité ou intelligence88
- Chapitre IV Axiomatiser: des objets aux ensembles92
- Tant d'objets à modéliser92
- Les ensembles, naïvement95
- Fonder l'édifice mathématique106
- Nos objets sont nos ensembles110
- Fondement et choix127
- Arithmétique132
- Vérifier136
- Chapitre V Logique et mathématiques140
- Bibliographie145
- Notations utilisées146
- Glossaire149
- Index157
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Origine de la notice:
- Electre
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Disponible - 510.1 DEL
Niveau 2 - Sciences
