Recherche opérationnelle pour ingénieurs 2 , Modèles stochastiques

Auteur(s) :

Hêche, Jean-François Découvrir l'auteur

Résumé

Propose une introduction aux principaux outils de modélisation et de résolution des problèmes de recherche opérationnelle, ainsi qu'aux méthodes d'optimisation et de simulation.

Autre(s) auteur(s)
- Liebling, Thomas M.
- Werra, Dominique de
Éditeur(s)
- Presses polytechniques et universitaires romandes
Date
- 2003
Langues
- Français
Collections
- Enseignement des mathématiques
Sujet(s)
ISBN
- 2-88074-459-8
Indice
- 519.8 Mathématiques appliquées, physique mathématique
Quatrième de couverture
- Permettant la conception et l'entretien de systèmes logistiques et techniques toujours plus complexes, la recherche opérationnelle fait aujourd'hui partie du bagage essentiel à tout ingénieur. Avec un formalisme mathématique réduit, ce livre offre une introduction aux principaux outils de modélisation et de résolution des problèmes de recherche opérationnelle, ainsi qu'aux méthodes d'optimisation et de simulation. Les concepts introduits sont motivés par de nombreux exemples et exercices, illustrant diverses applications aux sciences de l'ingénieur et à la gestion. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences de l'ingénieur, mathématiques et gestion ; enseignants, chercheurs et ingénieurs intéressés par les modèles de base et les applications de la recherche opérationnelle.
Tables des matières
- - Recherche opérationnelle pour ingénieurs II
  - Jean-François Hêche/Thomas M. Liebling/Dominique de Werra
  - Presses polytechniques et universitaires romandes
  - Avant-proposvii
  - Avant-propos du tome IIix
  - Table des matièresxiii
  - Chapitre 1 Les chaînes de Markov à temps discret1
  - 1.1 Les processus stochastiques2
  - 1.2 Les processus markoviens et la propriété de Markov5
  - 1.3 Les chaînes de Markov à temps discret7
  - 1.3.1 Probabilités et matrices de transition9
  - 1.3.2 Graphes représentatifs13
  - 1.3.3 Classification des états et des chaînes14
  - 1.4 Comportement transitoire et asymptotique22
  - 1.5 Les chaînes irréductibles28
  - 1.5.1 Les chaînes irréductibles apériodiques28
  - 1.5.2 Les chaînes irréductibles périodiques35
  - 1.6 Les chaînes réductibles39
  - 1.7 Les chaînes absorbantes46
  - 1.8 Remarques et références53
  - 1.9 Exercices53
  - Chapitre 2 Les chaînes de Markov à temps continu59
  - 2.1 Exemple introductif59
  - 2.2 Définitions et résultats préliminaires64
  - 2.2.1 Structure des chaînes de Markov à temps continu67
  - 2.2.2 Matrices génératrices et graphes représentatifs71
  - 2.3 Les équations de Kolmogorov74
  - 2.4 Comportement asymptotique77
  - 2.5 Les processus de naissance et de mort85
  - 2.5.1 Les processus de Poisson87
  - 2.5.2 Distribution stationnaire d'un processus ergodique90
  - 2.6 Chaînes de Markov réversibles93
  - 2.7 Remarques et références97
  - 2.8 Exercices97
  - Chapitre 3 Les files d'attente et les réseaux de files d'attente103
  - 3.1 Introduction103
  - 3.2 Les files d'attentes simples105
  - 3.2.1 Classification des files d'attente simples105
  - 3.2.2 Mesures de performances109
  - 3.2.3 La formule de Little110
  - 3.3 Les files d'attente markoviennes112
  - 3.3.1 La file M/M/1112
  - 3.3.2 La file M/M/m118
  - 3.3.3 Les files M/M/Infini et M/G/Infini122
  - 3.3.4 La file M/M/m/K123
  - 3.4 Les files d'attente non markoviennes125
  - 3.4.1 La file M/G/1125
  - 3.4.2 La file G/M/1127
  - 3.4.3 La file G/G/1128
  - 3.5 Les réseaux de files d'attente132
  - 3.5.1 Les résaux de Jackson ouverts134
  - 3.5.2 Les réseaux de Jackson fermés138
  - 3.6 Remarques et références139
  - 3.7 Exercices140
  - Chapitre 4 La programmation dynamique145
  - 4.1 Le problème de base146
  - 4.2 L'algorithme de programmation dynamique156
  - 4.2.1 Le principe d'optimalité158
  - 4.2.2 L'algorithme159
  - 4.3 Les programmes dynamiques déterministes161
  - 4.4 Les programmes dynamiques stochastiques173
  - 4.5 Variantes et extensions186
  - 4.5.1 Fonctions coûts186
  - 4.5.2 Variables d'états et de décision190
  - 4.6 Remarques et références196
  - 4.7 Exercices197
  - Chapitre 5 Les processus de décisions markoviens201
  - 5.1 Introduction201
  - 5.1.1 Les valeurs relatives204
  - 5.2 Algorithme de Howard d'itération de politiques209
  - 5.3 Un exemple de gestion de stocks212
  - 5.3.1 Modélisation213
  - 5.3.2 Application numérique214
  - 5.4 Approche par programmation linéaire215
  - 5.5 Cas des coûts actualisés218
  - 5.6 Remarques et références220
  - 5.7 Exercices221
  - Chapitre 6 Les modèles de gestion de stocks223
  - 6.1 La problématique des stocks224
  - 6.1.1 Classification des modèles de gestion de stocks224
  - 6.2 Les modèles déterministes229
  - 6.2.1 Le modèle du lot économique229
  - 6.2.2 Le modèle du lot économique dynamique241
  - 6.3 Les modèles stochastiques250
  - 6.3.1 Modèles à une période251
  - 6.3.2 Modèles à plusieurs périodes259
  - 6.3.3 Horizon infini266
  - 6.4 Remarques et références268
  - 6.5 Exercices269
  - Chapitre 7 Notions de simulation275
  - 7.1 Introduction275
  - 7.2 Taxonomie des systèmes dynamiques278
  - 7.3 Identification du modèle et validation des résultats280
  - 7.4 La simulation de systèmes déterministes à temps et à états continus281
  - 7.5 La simulation par événements discrets288
  - 7.6 La méthode de Monte-Carlo295
  - 7.6.1 Intégration par la méthode de Monte-Carlo295
  - 7.6.2 Intégration par la méthode du rejet298
  - 7.6.3 Intégration par échantillonnage uniforme299
  - 7.6.4 Intégration par échantillonnage non uniforme300
  - 7.6.5 Comparaison des trois méthodes du point de vue de leur précision301
  - 7.7 La méthode de Metropolis303
  - 7.7.1 Généralisation de Hastings306
  - 7.7.2 Points asymptotiquement uniformes dans un convexe307
  - 7.7.3 La distribution de Boltzmann-Gibbs309
  - 7.7.4 Le recuit simulé312
  - 7.7.5 Problème d'optimisation combinatoire et recherche locale313
  - 7.8 Analyse de convergence des processus simulés321
  - 7.8.1 Echantillon de variables aléatoires i.i.d.324
  - 7.8.2 Simulation sous régime stationnaire, processus markoviens linéaires329
  - 7.8.3 Méthode de la décomposition en blocs334
  - 7.8.4 La phase transitoire initiale336
  - 7.8.5 Les processus régénératifs337
  - 7.9 Remarques et références342
  - 7.10 Exercices343
  - Chapitre 8 Nombres aléatoires et pseudo-aléatoires353
  - 8.1 La notion des nombres aléatoires et pseudo-aléatoires353
  - 8.2 Génération de nombres aléatoires355
  - 8.2.1 Nombres pseudo-aléatoires et génération récursive355
  - 8.2.2 Méthode des congruences linéaires359
  - 8.2.3 Générateur congruentiel non linéaire inversif362
  - 8.2.4 Méthode des registres de décalage366
  - 8.2.5 Méthode des mélanges368
  - 8.3 Evaluation des nombres pseudo-aléatoires369
  - 8.3.1 Tests d'adéquation371
  - 8.3.2 Tests empiriques376
  - 8.4 Génération de variables aléatoires378
  - 8.4.1 Méthode du rejet379
  - 8.4.2 Méthode des fonctions inverses380
  - 8.4.3 Génération de variables aléatoires discrètes383
  - 8.4.4 Méthode de l'alias385
  - 8.4.5 Génération de variables de Bernoulli et de variables binomiales389
  - 8.4.6 Génération de variables aléatoires gaussiennes389
  - 8.5 Génération de vecteurs aléatoires392
  - 8.5.1 Génération de vecteurs gaussiens multivariés392
  - 8.5.2 Génération de points dans la sphère et dans la boule393
  - 8.6 Remarques et références394
  - 8.7 Exercices395
  - Bibliographie399
  - Index405
Origine de la notice:
- Electre