Sécurité des ouvrages Risques
Modélisation de l'incertain, fiabilité, analyse des risques
Jean-Louis Favre
Ellipses
Préface4
Avant-Propos6
Table des matières8
Partie A : Les paramètres incertains en géotechnique
11
Chapitre I : Aléas, erreurs et incertitudes12
1 - L'approche probabiliste12
2 - Variabilité des sols et des roches14
3 - Erreurs et incertitudes sur les sols17
4 - Erreurs de modèles et autres sources23
5 - Variabilité naturelle et échantillonnage25
6 - Conclusions28
Chapitre II : Les relations entre paramètres30
1 - Les paramètres du sol30
2 - Du milieu granulaire au milieu «continu»34
3 - Les corrélations pour les sols sans cohésion38
4 - Les paramètres in situ43
5 - Modélisation d'une reconnaissance44
Illustrations de la partie A48
1 - L'erreur humaine et le besoin de maintenance48
2 - Erreurs de code et de site pour les fondations superficielles50
3 - Corrélation entre l'angle de frottement interne et les paramètres de nature des grains55
4 - Cohérence des données de reconnaissance offshore57
5 - Modèles de corrélation pour les paramètres d'une loi élastoplastique59
Partie B : Modélisation des paramètres : variables aléatoires
63
Chapitre III : Modélisation d'un paramètre64
1 - Représentation des données. Valeurs aberrantes64
2 - Caractérisation numérique66
3 - Ordres de grandeur68
4 - Ajustements70
Chapitre IV : Ensemble de paramètres75
1 - Principe des analyses factorielles76
2 - L'ACP normée79
3 - L'analyse des correspondances81
4 - La classification ascendante hiérarchique86
Chapitre V : Modèles de prévision, tests91
La régression multiple
1 - Ajustement des moindres carrés91
2 - Qualité de l'ajustement94
3 - Tests sur le modèle linéaire95
4 - Choix des meilleurs paramètres explicatifs99
L'analyse de variance-covariance
5 - Modélisation100
6 - Ajustements et tests d'hypothèses102
7 - Estimations104
8 - Analyse de covariance109
Illustrations de la partie B112
1 - Classification et propriétés des sédiments marins «grands fonds»112
2 - Rôle de la forme et de la dimension sur l'angle de plasticité parfaite pour les sables115
3 - Production de granules antipollution116
Partie C : Modélisation des paramètres dans l'espace :
champs aleatoires
121
Chapitre VI : Paramètre en fonction de la profondeur122
1 - Cadre général122
2 - Description des couples de mesures123
3 - Qualité de l'ajustement - Prédiction126
4 - Représentation de la liaison entre deux variables129
Chapitre VII : Auto-corrélation - la géostatistique130
1 - Analyser des données régionalisées130
2 - Modéliser un phénomène régionalisé136
3 - Estimer un phénomène régionalisé140
4 - La géostatistique avancée148
Illustrations de la partie C149
1 - Modélisation des essais in situ149
2 - Variable de projet en offshore151
3 - Glissement de la Clapière : séries chronologiques158
Partie D : Fiabilité des ouvrages
162
Chapitre VIII : Réduction de variance et théorie de la fiabilité163
1 - Réduction de variance163
2 - Covariance des champs de moyenne locale166
3 - Théorie de la fiabilité168
4 - Indice de sécurité172
5 - Calcul de la probabilité de ruine176
Chapitre IX : Analyse des ouvrages géotechniques179
1 - Différents aspects pratiques179
2 - Analyse déterministe (niveau 0)181
3 - Analyse semi-probabiliste (niveau I)186
4 - Analyses probabilistes (niveaux II et III)191
Illustrations de la partie D204
1 - Réduction de variance 3D pour les glissements de fonds marins204
2 - Réduction de variance de la capacité portante vis à vis de Eyoung et Phi207
3 - Fiabilité des fondations superficielles209
Partie E : Analyse de risque
213
Chapitre X : Le risque des ouvrages214
1 - Méthode d'analyse214
2 - Identification des états critiques216
3 - Arbre de causes-conséquences218
4 - Risque et décision221
5 - Théorie de la décision dans un cadre bayésien224
6 - Affouillement des fondations par effets de mer228
Chapitre XI : Les risques naturels231
1 - Quelques définitions231
2 - Le risque en France232
3 - Cadre législatif234
Chapitre XII : Le risque sismique237
1 - Caractérisation d'un séisme237
2 - Aléa sismique régional238
3 - Aléa sismique local242
4 - Vulnérabilité sismique243
5 - Risque normal244
6 - Risque spécial246
Chapitre XIII : Le risque mouvement de terrain248
1 - Mécanismes et identification248
2 - Acquisition et structuration des données250
3 - Cartographie de l'aléa251
4 - Risque MVT254
5 - Exemple des chutes de blocs255
Illustrations de la partie E258
1 - Le risque terrain en géotechnique258
2 - Risques dans les barrages en terre261
3 - Cartographie de l'aléa MVT266
Partie F : Éléments de probabilités et statistiques
271
Théorie et pratique272
Chapitre XIV : Ensembles probabilisés273
1 - Ensemble fini probabilisable273
2 - Probabilité sur un ensemble fini276
3 - Espaces probabilisés généraux279
Chapitre XV : Variables aléatoires281
1 - Variable aléatoire sur un ensemble fini281
2 - Variables aléatoires générales283
3 - Espérance, variance, moments285
4 - Fonctions de variables aléatoires287
Chapitre XVI : Distributions de variables aléatoires289
1 - Lois discrètes289
2 - Loi de Laplace-Gauss291
3 - Généralisation des lois continues : système de Pearson294
Chapitre XVII : Théorèmes limites et théorie de l'estimation297
1 - Théorèmes limites297
2 - Raisonnement statistique300
Chapitre XVIII : Tests non-paramétriques302
1 - Risque de première espèce (de "l'acquéreur")302
2 - Risque de deuxième espèce (du "fournisseur")304
Exercices illustratifs307
Tables statistiques311
Index
317