Hydraulique unidimensionnelle
Partie 2
Pierre Pernès
Cemagref Éditions
1 Les phénomènes des coups de bélier et le phénomène d'oscillation en masse
1
1.1. Introduction1
1.2. Description du phénomène du coup de bélier se produisant dans une canalisation dont
l'une des extrémités est occupée par un réservoir de grandes dimensions et l'autre
par une vanne2
1.3. Conservation de la masse dans le cadre du phénomène du coup de bélier exposé dans
le paragraphe précédent8
1.4. Axiome des quantités de mouvement appliqué dans le cadre du phénomène du coup
de bélier exposé dans le paragraphe 210
1.5. Rappels de résistance des matériaux : évaluation de dS/S12
1.6. Expression de la célérité des ondes22
1.7. Évaluation de la célérité des ondes24
1.8. Hypothèse de l'onde non amortie27
1.9. Équation de la conservation de la masse28
1.10. Axiome des quantités de mouvement projeté dans le sens de l'écoulement : équation
de Barré de Saint-Venant32
1.11. Équations aux caractéristiques34
1.12. Équations d'Allievi36
1.13. Application des équations d'Allievi : fermeture instantanée d'une vanne41
1.14. Fermeture brusque, fermeture lente d'une vanne, formule de Michaud46
1.15. Application : détermination de la pression et de la vitesse moyenne uniformisée dans
une section transversale droite d'une canalisation à un instant fixé49
1.16. Coup de bélier et cavitation54
1.17. Évolution d'une poche de cavitation au niveau d'une vanne brusquement fermée56
1.18. Prise en compte des pertes de charge62
1.19. Principe d'une épure Schnyder-Bergeron65
1.20. Fermeture instantanée d'une vanne en tenant compte des pertes de charge de la
canalisation66
1.21. Arrêt instantané d'une pompe centrifuge : principe de la protection de la canalisation
de refoulement par la présence d'un ballon77
1.22. Équations des oscillations en masse dans une cheminée d'équilibre simple81
1.23. Intégration des équations différentielles relatives aux cheminées d'équilibre dans le
cadre d'une fermeture instantanée des vannes de la conduite forcée en négligeant les
pertes de charge dans la galerie83
1.24. Fermeture instantanée des vannes d'une conduite forcée : équation de Prásil84
1.25. Application : Étude des premières oscillations d'une cheminée d'équilibre après
l'arrêt instantané d'une pompe centrifuge87
1.26. Application : Étude de la loi de la fermeture lente d'une vanne obstruant l'extrémité
aval d'une canalisation formée de trois tronçons de caractéristiques différentes89
1.27. Résumé des idées essentielles à retenir du premier chapitre108
2 Pompes centrifuges
113
2.1. Introduction113
2.2. Définition générale d'une pompe : classification des machines élévatoires114
2.3. Schéma hydraulique d'une pompe de surface "en charge" et d'une pompe de surface
"en aspiration"118
2.4. Description simplifiée d'une pompe centrifuge monocellulaire radiale121
2.5. Description de la roue d'une pompe centrifuge théorique idéale, triangle des vitesses
à l'entrée et à la sortie de la roue123
2.6. Hauteur théorique d'élévation125
2.7. Hauteur théorique d'élévation fondée sur le vortex130
2.8. Équilibrage de la poussée axiale dans une pompe centrifuge monocellulaire radiale133
2.9. Puissance théorique d'une pompe centrifuge monocellulaire135
2.10. Expression de la hauteur théorique d'élévation et de la puissance théorique d'une
pompe centrifuge monocellulaire en fonction de grandeurs adimensionnelles138
2.11. Écoulement réel dans la roue d'une pompe centrifuge monocellulaire ; hauteur nette
d'élévation139
2.12. Détermination expérimentale de la hauteur nette d'élévation d'une pompe centrifuge143
2.13. Puissance utile d'une pompe centrifuge monocellulaire150
2.14. Rendement d'une pompe centrifuge monocellulaire151
2.15. Rendement du groupe moteur-pompe153
2.16. Le phénomène de cavitation154
2.17. NPSH disponible, NPSH requis ; exemple de calcul d'un NPSH disponible161
2.18. Canalisation d'aspiration164
2.19. Canalisation de refoulement167
2.20. Analyse dimensionnelle appliquée aux pompes centrifuges168
2.21. Nombre de tours spécifique ou vitesse spécifique173
2.22. Point de fonctionnement d'une pompe centrifuge installée sur le réseau de canalisations
constitué par la canalisation d'aspiration et la canalisation de refoulement177
2.23. Point de fonctionnement d'une pompe centrifuge installée sur une conduite unique
lorsque la canalisation de refoulement assure en l'un de ses points la livraison du
débit Q0179
2.24. Canalisation de refoulement effectuant un service mixte180
2.25. Point de fonctionnement d'une pompe centrifuge débitant sur une canalisation de
refoulement alimentant deux réservoirs182
2.26. Point de fonctionnement de deux pompes centrifuges en parallèle alimentant un
réservoir184
2.27. Généralités sur la protection d'une canalisation de refoulement contre les risques de
cavitation et de surpression relatifs à l'arrêt ou au démarrage d'une pompe centrifuge185
2.28. Le coup de clapet189
2.29. Application : étude qualitative de l'arrêt brusque d'une pompe centrifuge sur une
canalisation de refoulement de caractéristique unique munie d'un clapet anti-retour191
2.30. Application : présentation sommaire et étude qualitative du bélier hydraulique198
2.31. Application : remplissage d'un réservoir par une pompe centrifuge202
2.32. Application : essais en usine d'une pompe hélico-centrifuge destinée à l'équipement
d'une station de pompage d'un périmètre d'irrigation211
2.33. Résumé des idées essentielles à retenir du deuxième chapitre217
3 Index
221