Électrodynamique appliquée
Fondements et principes physiques de l'électrotechnique
Bertrand Nogarède
Dunod
Préface
IX
Avant-propos
XI
Liste des notations utilisées
XV
Chapitre 1 Comprendre et maîtriser les effets dynamiques de l'électricité
1.1 Au carrefour de la mécanique et de l'électricité1
1.1.1 Fondements théoriques de l'électrodynamique3
1.1.2 Des équations du champ aux modèles globaux4
1.1.3 Comprendre pour innover6
1.2 Aux origines6
1.2.1 Le temps des premières observations7
1.2.2 Des «effluves» au photon virtuel11
1.2.3 L'avènement des premières machines électromécaniques16
1.3 Enjeux modernes de l'électrodynamique22
1.3.1 Un vecteur énergétique incontournable22
1.3.2 La montée en puissance des réseaux électriques embarqués24
1.3.3 Les nouveaux défis de l'électrodynamique appliquée27
Chapitre 2 Lois fondamentales de l'électrodynamique
2.1 Le champ électromagnétique32
2.1.1 L'espace-temps et ses invariants32
2.1.2 Tenseur du champ électromagnétique34
2.1.3 Champ et potentiels35
2.2 Électromagnétisme et milieux matériels37
2.2.1 Polarisation électrique et magnétique de la matière37
2.2.2 Tenseurs du champ dans les milieux polarisés39
2.2.3 Déformation des milieux continus40
2.3 Équations générales des systèmes électromécaniques44
2.3.1 Principe de moindre action44
2.3.2 Équations de Lagrange46
2.3.3 Cas de l'élastodynamique48
2.3.4 Équations du champ électromagnétique50
2.3.5 Lois constitutives des milieux55
2.4 Énergies et forces58
2.4.1 Énergie et impulsion d'un système mécanique58
2.4.2 Tenseur énergie-impulsion du champ électromagnétique59
2.4.3 Composantes du tenseur énergie-impulsion symétrique61
2.4.4 Équation de conservation en présence de sources63
2.4.5 Équation bilan de l'énergie64
2.4.6 Bilan d'impulsion - Forces dans le champ électromagnétique65
Chapitre 3 Le point de vue thermodynamique
3.1 Postulats de la thermodynamique68
3.2 Paramètres d'état d'un système électromécanique70
3.2.1 Paramètres électromécaniques globaux70
3.2.2 Classification en termes de variables généralisées71
3.2.3 Travail et chaleur en régime quasi-statique73
3.3 Principes de conservation et d'évolution76
3.3.1 Les deux premiers principes de la thermodynamique76
3.3.2 Cas d'un système «simple» : l'injecteur électromagnétique de carburant77
3.4 Systèmes électromécaniques à l'équilibre80
3.4.1 Notion de potentiel thermodynamique80
3.4.2 Fonctions d'état associées83
3.4.3 Expressions des forces en régime quasi-statique85
3.4.4 Exemple d'application86
3.5 Introduction à la dynamique des systèmes électromécaniques89
Exercices et problèmes95
Chapitre 4 Interaction électromécanique
4.1 Classification des principaux effets100
4.1.1 Approche phénoménologique100
4.1.2 Principales classes de processus d'interaction101
4.2 Sources électromagnétiques en interaction statique104
4.2.1 Dipôle permanent plongé dans un champ constant104
4.2.2 Cas du dipôle polarisable105
4.2.3 Torseur des actions dipolaires élémentaires107
4.2.4 Effets électrostatiques111
4.2.5 Couplage magnétique de sources «produites» ou «induites»114
4.3 Effets électrodynamiques117
4.3.1 Électrodynamique et relativité117
4.3.2 Transformation des grandeurs électromagnétiques118
4.3.3 L'approximation galiléenne120
4.3.4 Loi de l'induction électromagnétique121
4.3.5 Effets électromécaniques de l'induction123
4.3.6 Sur les vertus d'une conception relativiste de l'induction124
4.4 Couplages électro-magnéto-élastiques130
4.4.1 Considérations thermodynamiques130
4.4.2 Piézoélectricité131
4.4.3 Électrostriction132
4.4.4 Magnétostriction, piézomagnétisme133
4.4.5 Polymères électroactifs134
4.5 Autres formes d'interaction135
4.5.1 Effets magnétohydrodynamiques135
4.5.2 Fluides électro- ou magnéto-rhéologiques137
4.5.3 Alliages à mémoire de forme138
4.6 Bilan comparatif en terme de densité d'énergie139
Exercices et problèmes141
Chapitre 5 Convertisseurs à effets électromagnétiques
5.1 Couplage de sources magnétiques à travers un entrefer144
5.1.1 Principales topologies144
5.1.2 Couplage tangentiel hétéropolaire147
5.2 Champ glissant, champ tournant149
5.2.1 Génération d'une onde progressive de courant149
5.2.2 Armatures polyphasées150
5.2.3 Architectures et formes d'onde153
5.3 Structures opérationnelles155
5.3.1 Classification des principaux concepts155
5.3.2 Machines à aimantation permanente157
5.3.3 Machines à double alimentation158
5.3.4 Machines à aimantation induite160
5.3.5 Machines à induction162
5.4 Organes de commutation163
Chapitre 6 Éléments d'une théorie des convertisseurs électromagnétiques à
partir des équations du champ
6.1 Calcul analytique du champ électromagnétique168
6.1.1 Géométrie considérée et hypothèses de travail168
6.1.2 Formulation en terme de potentiel vecteur170
6.1.3 Conditions de passage aux interfaces172
6.2 Champ produit par un système d'aimants ou de courants dans une cavité cylindrique173
6.2.1 Aimant uniformément polarisé173
6.2.2 Distribution sinusoïdale de courants superficiels176
6.2.3 Cas d'une cavité équipée d'un noyau central177
6.2.4 Bobine simple alimentée par un courant alternatif179
6.2.5 Système de bobines symétriques parcourues par des courants polyphasés
équilibrés180
6.3 Application à la modélisation des machines tournantes182
6.3.1 Machine synchrone à aimants permanents182
6.3.2 Machines à double alimentation185
6.3.3 Machine à aimantation induite187
6.3.4 Machine à induction189
Exercices et problèmes192
Chapitre 7 Piézoactionneurs et piézomoteurs
7.1 Céramiques piézoélectriques196
7.1.1 Généralités196
7.1.2 Propriétés piézoélectriques des céramiques PZT197
7.1.3 Modes de couplage élémentaires198
7.2 Conversion d'énergie par couplage électroélastique199
7.2.1 Cycle de conversion élémentaire199
7.2.2 Efficacité et rendement de conversion200
7.2.3 Transducteurs piézoélectriques203
7.3 Couplage électromécanique en régime résonnant204
7.3.1 Principes généraux204
7.3.2 Cas d'un transducteur à couplage transversal206
7.3.3 Équations de fonctionnement en régime harmonique208
7.3.4 Schéma électrique équivalent210
7.4 Entraînement par mouvement vibratoire211
7.4.1 Composition de déformations211
7.4.2 Déformation glissante213
7.5 Différents concepts de piézomoteurs215
7.5.1 Actionneur rotatif «à pinces»215
7.5.2 Moteur annulaire à ondes progressives216
7.5.3 Actionneurs à plusieurs degrés de liberté218
Exercices et problèmes220
Annexe Notions élémentaires sur les tenseurs223
Bibliographie
251
Index
257