Cet ouvrage retrace en détail l'histoire de la loxodromie et de la projection de Mercator. Pourquoi les réunir ici ? C'est que les deux sujets sont étroitement imbriqués. En 1537, le cosmographe portugais Pedro Nunes imagine le concept de loxodromie. Sa théorie, jugée à tort fausse par le mathématicien flamand Simon Stevin, est réhabilitée près de 400 ans plus tard par l'auteur : c'est l'une des originalités de ce livre, et pas la moindre.

En 1569, Mercator publie sa carte Ad usum navigantium, dans le système de projection qui portera son nom. C'est une révolution dans la cartographie marine. On trouvera ici une étude détaillée des procédés qu'aurait pu utiliser Mercator pour dresser son canevas en latitudes croissantes, et l'énoncé de propriétés inédites jusqu'à ce jour.

En 1594, Edward Wright préconise l'utilisation des «sécantes cumulées» pour définir l'écartement des parallèles des cartes dites «réduites».

Un chapitre, particulièrement consacré au XVII^e siècle, montre les progrès décisifs que permet l'émergence d'outils mathématiques nouveaux. Ainsi, c'est en 1695 que l'astronome Edmund Halley établit son équation rigoureuse, ainsi que la loi mathématique de la latitude croissante.

Ce voyage dans le temps se conclut par une synthèse des différents systèmes de projection dérivés de la projection de Mercator, sur la sphère et sur l'ellipsoïde, utilisés actuellement en géodésie et en cartographie.

Un ouvrage très complet et approfondi, à l'intention tout particulièrement des personnes qui s'intéressent à l'histoire des sciences et de la navigation qui y trouveront, parmi une abondante iconographie, la reproduction inédite en France de la carte de Mercator de 1569.