Optique géométrique
Tamer Becherrawy
de boeck
Avant-Propos
5
Chapitre 1
Optique géometrique et théories de la lumière
7
1.1 Introduction historique
7
1.2 Particules et ondes lumineuses9
1.2A Modèle corpusculaire mécaniste de la lumière9
1.2B Notion d'onde10
1.2C Modèle ondulatoire de la lumière11
1.2D Limite de l'optique géométrique12
1.2E Théorie quantique de la lumière
13
1.3 Sources de lumière
15
1.4 Récepteurs de lumière
18
1.5 Vitesse de la lumière20
1.5A Mesures astronomiques20
1.5B Méthode de la roue dentée de Fizeau20
1.5C Méthode des miroirs tournants
21
· 1.6 Notions de photométrie
22
· 1.6A Flux lumineux23
· 1.6B Luminance, intensité et émittance des sources étendues23
· 1.6C Eclairement d'une surface26
· 1.6D Unités et mesures photométriques
28
Chapitre 2
Principes de base de l'optique géométrique
37
2.1 Rayon lumineux et propagation rectiligne de la lumière38
2.1A Notion de rayon lumineux38
2.1B Propagation rectiligne de la lumière38
2.1C Indépendance des rayons lumineux40
2.1D Réversibilité de la propagation de la lumière
41
2.2 Lois de réflexion et de réfraction41
2.2A Lois de réflexion41
2.2B Lois de réfraction42
2.2C Réflexion totale et angle limite43
· 2.2D Lois de réflexion et de réfraction sous une forme vectorielle
47
2.3 Formation des images et stigmatisme
48
2.4 Couleur de la lumière et dispersion50
2.5 Théorie corpusculaire de la lumière et optique géométrique
52
2.6 Principe de Huygens et lois de l'optique géométrique55
2.6A Milieux homogènes et milieux isotropes55
2.6B Front d'onde et principe de Huygens56
2.6C Propagation rectiligne dans les milieux isotropes et homogènes57
2.6D Théorème de Malus dans le cas d'un milieu isotrope58
2.6E Cas d'un milieu homogène et anisotrope58
2.6F Lois de réflexion et de réfraction et principe de Huygens
58
2.7 Matériaux optiques60
2.7A Atténuation de la lumière60
2.7B Couleur des corps et spectre d'absorption61
2.7C Gaz et liquides61
2.7D Les verres62
2.7E Cristaux solides63
2.7F Cristaux liquides
64
Chapitre 3
Miroirs
75
3.1 Miroirs plans
76
3.2 Miroirs sphériques78
3.2A Foyer et distance focale78
3.2B Formules de conjugaison et de grandissement80
Origine au centre82
Origine au sommet83
Origines aux foyers83
Formule de Lagrange-Helmholtz83
3.2C Champ des miroirs sphériques85
3.3 Miroirs elliptiques, paraboliques et hyperboliques86
·3.4 Matrice de réflexion87
·3.4A Représentation d'un rayon lumineux par une matrice colonne87
·3.4B Matrice de translation90
·3.4C Matrice de réflexion sur un miroir sphérique
91
Chapitre 4
Dioptres plans, lames et prismes
107
4.1 Dioptre plan108
4.1A Formule de conjugaison108
4.1B Grandissement d'un dioptre plan110
4.1C Formule de Lagrange-Helmholtz111
4.2 Lame à faces parallèles111
4.3 Prisme113
4.4 Utilisation des prismes comme déviateurs et comme réflecteurs116
·4.5 Utilisation des prismes comme disperseurs en spectroscopie117
·4.5A Spectroscopes117
·4.5B Spectropscope à prisme118
·4.5C Pouvoir de résolution d'un prisme
120
Chapitre 5
Dioptres sphériques, lentilles minces
133
5.1 Dioptre sphérique134
Origine au sommet136
Origine au centre137
Origines aux foyers137
Relation de Lagrange-Helmholtz
137
5.2 Lentilles minces140
5.2A Définitions140
5.2B Vergence et foyers141
5.2C Construction des images142
5.2D Formules de conjugaison et de grandissement144
Origine au centre optique144
Origine aux foyers, formule de Newton145
Relation de Lagrange-Helmholtz145
5.3 Lentilles minces accolées146
·5.4 Matrice de transfert des dioptres et des lentilles minces147
·5.4A Matrice de transfert d'un dioptre147
·5.4B Matrice de transfert d'une lentille mince et de lentilles minces accolées
148
Chapitre 6
Principe de Fermat, propagation dans les milieux inhomogènes
165
·6.1 Principe de Fermat166
·6.1A Chemin optique166
·6.1B Enoncé du principe de Fermat
167
·6.2 Principe de Fermat et lois de l'optique géométrique168
·6.2A Propagation rectiligne dans un milieu homogène168
·6.2B Réversibilité des chemins optiques168
·6.2C Lois de réflexion169
·6.2D Lois de réfraction169
·6.3 Principe de Fermat et condition de stigmatisme171
·6.4 Propagation de la lumière dans les milieux inhomogènes175
·6.4A Equation des rayons lumineux175
·6.4B Le mirage176
·6.4C Déviation de la lumière dans l'atmosphère terrestre177
·6.4D Propagation de la lumière dans une fibre optique178
·6.4E Equation différentielle des rayons lumineux
181
Chapitre 7
Systèmes centrés dans l'approximation de Gauss
191
7.1 Systèmes centrés192
7.1A Définitions192
7.1B Marche des rayons lumineux193
7.1C Distances focales194
7.2 Relations de conjugaison et de grandissement196
7.3 Association de deux systèmes centrés198
7.4 Lentilles épaisses200
7.5 Doublets de lentilles minces202
7.6 Systèmes catadioptriques205
·7.7 Stigmatisme des systèmes centrés206
7.7A Cas d'un objet ponctuel sur l'axe206
7.7B Cas d'un objet étendu207
Stigmatisme des objets transversaux, condition des sinus d'Abbe207
Stigmatisme des objets longitudinaux, condition des Herschel207
Stigmatisme des objets dans une direction quelconque
208
·7.8 Matrice de transfert des systèmes centrés208
·7.8A Matrice de transfert d'un système centré en fonction de ses caractéristiques208
·7.8B Matrice de transfert de l'association de deux systèmes centrés dioptriques215
·7.9 Représentation analytique des systèmes centrés218
·7.10 Système centre afocal
221
Chapitre 8
La vision et la photographie
237
8.1 Description de l'oeil humain238
8.2 Modèles simplifiés de l'oeil240
·8.3 Matrice de transfert de l'oeil243
8.4 Défauts de l'oeil
244
8.5 Perception des couleurs247
8.5A Synthèse additive des couleurs247
8.5B Synthèse soustractive des couleurs
249
8.6 La photographie251
8.6A Description des appareils photographiques251
8.6B Types d'objectifs252
8.6C Nombre d'ouverture252
8.6D Plaques photographiques253
·8.6E Eclairement de l'image255
8.6F Champ257
8.6G Techniques photographiques spécifiques
259
Chapitre 9
·Aberrations des systèmes optiques centrés
275
·9.1 Aberrations géométriques dues aux faisceaux larges276
·9.1A Aberrations de sphéricité277
·9.1B Aberration de coma
280
9.2 Aberrations géométriques dues aux faisceaux inclinés281
·9.2A Astigmatisme281
·9.2B Courbure de champ282
·9.2C Distorsion
282
·9.3 Analyse des aberrations géométriques283
·9.3A Rayons conjugués283
·9.3B Aberrations principales285
·9.3C Aberrations de l'image d'un objet à distance finie286
Aberrations de sphéricité288
Coma288
Astigmatisme289
Courbure de champ290
Distorsion
290
·9.4 Aberrations chromatiques
291
Chapitre 10
Instruments de grossissement
307
10.1 Généralités sur les instruments de grossissement308
10.2 Les loupes310
10.3 Les projecteurs312
10.3A Projection d'un objet transparent312
10.3B Projection d'un objet très diffusant
313
10.4 Les oculaires314
10.5 Les microscopes315
10.6 Les télescopes319
·10.7 Diaphragmes et pupilles322
·10.8 Champ d'un instrument d'optique324
·10.8A Largeur du champ324
·10.8B Profondeur de champ
326
10.9 Champ d'un doublet de lentilles329
·10.10 Pouvoir séparateur333
·10.10A Diffraction par une ouverture circulaire et critère de Rayleigh333
10.10B Pouvoir séparateur de l'oeil334
10.10C Pouvoir séparateur d'un télescope335
10.10D Effet de la résolution du détecteur336
10.10E Pouvoir séparateur d'un microscope336
Limite de réparation, ouverture numérique336
Microscope à immersion338
Profondeur de champ à un microscope
339
·10.11. Eclairement des images
341
Appendice
359
1. Relations mathématiques utiles359
1.1 Développement en série359
1.2 Fonctions trigonométriques360
1.3 Nombres complexes
360
2. Unités en physique361
2.1 Unités fondamentales et unités dérivées361
2.2 Unités mécaniques361
2.3 Unités photométriques362
2.4 Multiples et sous-multiples
362
3. Données numériques363
3.1 Quelques constantes physiques363
3.2 Longueurs d'onde363
3.3 Grandeurs terrestres et astronomiques
364
4. Alphabet grec
364
Bibliographie
365
Réponses aux exercices
367
1. Chapitre 1367
2. Chapitre 2367
3. Chapitre 3369
4. Chapitre 4369
5. Chapitre 5370
6. Chapitre 6372
7. Chapitre 7373
8. Chapitre 8377
9. Chapitre 9377
10. Chapitre 10
378
Liste des symboles
383
Index
387
Table des matières
395