Des définitions pour quoi faire ? : analyse épistémologique et utilisation didactique

Auteur(s) :

Ouvrier-Buffet, Cécile Découvrir l'auteur

Résumé

Cécile Ouvrier-Buffet montre comment la construction des concepts mathématiques et leur définition sert l'étude des apprentissages.

Éditeur(s)
- Fabert
Date
- 2007
Notes
- Bibliogr. p. 209-213
Langues
- Français
Description matérielle
- 213 p. : ill. ; 21 x 14 cm
Collections
- Education et sciences
Sujet(s)
- Mathématiques -- Philosophie
- Mathématiques -- Étude et enseignement
ISBN
- 978-2-84922-027-6
Indice
- 372.85 Enseignement des sciences exactes et appliquées
Quatrième de couverture
- Les mathématiques gardent le secret de la formation de leurs concepts. Pourtant, le mathématicien qui construit un concept et tente de le définir laisse entrevoir les mécanismes de production du savoir. Une source d'inspiration pour l'étude des apprentissages se dessine alors.
  L'agencement parfait des définitions crée par ailleurs une illusion : celle de croire facile à acquérir ce qui est simple à énoncer. C'est pourquoi ce livre analyse la dialectique qui s'enclenche entre la genèse de concepts et la construction de leurs définitions. L'ambition épistémologique n'est pas de définir la définition, mais au travers des mathématiques, discipline plus expérimentale qu'on ne le dit, de tracer une nouvelle perspective pour l'étude de la formation de concepts chez les apprenants.
  Ce livre propose une modélisation de l'acte définir et une utilisation de cette dernière en mathématiques discrètes, un champ peu connu, simple d'accès, permettant à tous d'entrer de plain-pied dans la problématique.
Tables des matières
- - Des définitions pour quoi faire ?
  - Analyse épistémologique et utilisation didactique
  - Cécile Ouvrier-Buffet
  - Éditions Fabert
  - Introduction La définition : un potentiel heuristique inexploité11
  - Chapitre I. Analyse épistémologique de la définition15
  - Prologue17
  - I. Tout l'art de construire des définitions27
  - I.1. Un processus tangible27
  - I.2. Nominalisme versus essentialisme : une première classification des définitions28
  - I.3. Un exemple d'essentialisme : la classification aristotélicienne des définitions, critiquée par Popper33
  - I.4. Vers une vision logicienne39
  - I.5. Activité de classification et rejet de l'essentialisme42
  - I.6. Dès lors, que retenir de la dichotomie essentialisme/nominalisme ?48
  - I.7. Leibniz : l'origine d'une théorie de la définition49
  - I.8. Kant : la place de l'intuition dans la construction de concepts56
  - I.9. Des types de définition porteurs de différents processus définissants ?61
  - I.10. Des conceptions différentes de la définition64
  - I.11. Modéliser des processus de construction de définitions68
  - II. Trois conceptions, trois approches complémentaires sur la définition71
  - II.1. Caractériser des problèmes de construction de définitions71
  - II.2. Des conceptions complémentaires72
  - II.3. Aristote : langage et logique73
  - II.4. Popper : précision et construction de théories76
  - II.5. Lakatos : une heuristique de la définition84
  - III. Au final, qu'avons-nous à notre disposition ?101
  - Chapitre II. Préliminaires didactiques103
  - I. Des situations de construction de définitions ?107
  - I.1. Classification et définition107
  - I.2. Redéfinir : une situation de construction de définitions ?111
  - I.3. Problématiques didactiques de la construction de définitions115
  - II. Comment élèves et enseignants conçoivent la définition ?119
  - II.1. Les conceptions des élèves119
  - II.2. Rapports personnels et institutionnels d'enseignants à la définition122
  - II.3. Des «obstacles» aux situations de construction de définitions ?126
  - Chapitre III. La droite, un objet d'apparence inoffensive129
  - I. Définitions et perception en géométrie131
  - I.1. Peut-on définir perceptivement un objet géométrique ?131
  - I.2. Une piste à explorer : la géométrie discrète133
  - II. Des droites «discrètes»137
  - II.1. Les droites discrètes : différentes problématiques138
  - II.2. La droite discrète : une droite «régulière», discrétisation d'une «droite réelle»141
  - II.3. Les enjeux d'une problématique axiomatique146
  - III. Présentation d'une SCD : la «droite discrète»149
  - III.1. Présentation et analyse de la situation expérimentée149
  - III.2. Étude synthétique du milieu de la situation153
  - III.3. Comment les étudiants définissent-ils ?154
  - III.4. Des SCD impliquant divers processus définissants171
  - IV. Le rôle et la place de l'enseignant dans les SCD175
  - IV.1. Des leviers à la disposition du GO175
  - IV.2. Renvoyer les étudiants à ce qu'ils font178
  - IV.3. En terme de réflexivité179
  - IV.4. La gestion des exemples et des contre-exemples180
  - V. Quel avenir pour une telle situation en classe ?183
  - Chapitre IV. Le concept d'arbre187
  - I. L'arbre : un outil ou un concept ?191
  - II. L'«arbre» : un concept facilement appréhendable195
  - II.1. Approche «perceptive» de l'objet195
  - II.2. Les définitions du concept d'arbre197
  - II.3. Quels types de SCD envisager pour le concept d'arbre ?199
  - Conclusion201
  - Bibliographie209
Origine de la notice:
- Electre