Filtrage numérique

Auteur(s) :

Mori, Yvon Découvrir l'auteur

Résumé

Introduction à la théorie de l'échantillonnage, associée aux techniques de quantification et de conversion analogique numérique. Cet ouvrage traite de la Transformée en z (TZ), outil pour modéliser les systèmes échantillonnés, de la Transformée de Fourier Discrète (TFD) et de sa relation avec la TZ, ainsi que de la notion de Transformée de Fourier Rapide (TFR) qui prépare au filtrage numérique.

Éditeur(s)
- Hermès science publications-Lavoisier
Date
- impr. 2007
Notes
- Bibliogr. p. 377-381. Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (384 p.) : ill., couv. ill. ; 24 cm
Collections
- Électronique pour le traitement du signal
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-7462-1344-9 ;
- 978-2-7462-1338-8
Indice
- 621.4 Électronique appliquée, théorie du signal
Quatrième de couverture
- Electronique pour le traitement du signal est une collection en huit volumes élaborée de manière pédagogique et pratique.
  Ces ouvrages permettent d'appréhender les principaux concepts utilisés pour mettre en oeuvre les moyens modernes de traitement du signal appliqués aux systèmes de télécommunications.
  Chaque volume est accompagné de problèmes corrigés de difficulté croissante. Les corrigés sont détaillés pour faciliter la compréhension du lecteur.
  Les huit volumes s'intitulent ainsi :
  
  Outils mathématiques et espaces transformationnels
  
  Notions de signal et de bruit
  
  Circuits linéaires
  
  Techniques de modulation
  
  Théorie de l'information et du codage
  
  Filtrage numérique
  
  Electromagnétisme
  
  Compatibilité électromagnétique
Tables des matières
- - Filtrage numérique
  - Yvon Mori
  - hermes Science
  - Chapitre 1. Signal analogique, signal numérique15
  - 1.1. Introduction16
  - 1.1.1. Transmission de l'information16
  - 1.1.2. Les signaux16
  - 1.1.3. Signal analogique, signal numérique17
  - 1.1.3.1. Signaux analogiques17
  - 1.1.3.2. Signaux numériques17
  - 1.1.4. Emission. Codage des informations18
  - 1.1.5. Réception. Décodage18
  - 1.1.6. Modèles de systèmes de communication19
  - 1.2. Généralités21
  - 1.3. Source analogique échantillonnée22
  - 1.3.1. Source analogique permanente22
  - 1.3.2. Source analogique échantillonnée idéale23
  - 1.3.3. Source analogique échantillonnée pratique (discrétisation du temps)25
  - 1.3.4. Source discrète analogique (discrétisation de l'amplitude)26
  - 1.4. Source discrète binaire (transformation du concret à l'abstrait)28
  - 1.4.1. Généralités28
  - 1.4.2. Conversion A/N avec codage PCM29
  - 1.4.3. Conversion A/N avec codage redondant29
  - 1.4.4. Généralités sur le codage détecteur et correcteur d'erreurs30
  - 1.5. Théorie de l'échantillonnage31
  - 1.5.1. Définition31
  - 1.5.2. Exemple d'échantillonnage analogique par suiveur35
  - 1.5.3. Cas de l'échantillonnage avec maintien36
  - 1.5.4. Problème des erreurs d'échantillonnage38
  - 1.5.4.1. Recouvrement des spectres ou erreur d'aliassage38
  - 1.5.4.2. Erreur dans le processus de reconstitution40
  - 1.5.5. Echantillonnage dans le domaine des fréquences44
  - 1.5.6. Echantillonnage stroboscopique45
  - 1.5.7. Echantillonnage stroboscopique50
  - 1.6. Quantification52
  - 1.6.1. Généralités52
  - 1.6.2. Loi de quantification uniforme54
  - 1.6.2.1. Rapport signal à bruit du quantificateur uniforme54
  - 1.6.2.2. Notion de dynamique de codage55
  - 1.6.3. Loi de quantification non uniforme ou non linéaire56
  - 1.6.3.1. Analyse des différents types d'erreurs57
  - 1.6.3.2. Loi de compression idéale58
  - 1.6.3.3. Loi de compression de type µ59
  - 1.6.3.4. Loi de compression de type A (ou à 13 segments)59
  - 1.6.3.5. Rapports signal à bruit de quantification (distribution uniforme du bruit)61
  - 1.6.3.6. Comparaison des rapports signaux à bruit62
  - 1.7. Introduction aux techniques de conversions analogiques numériques (CAN/CNA)64
  - 1.7.1. Convertisseurs analogiques/numériques classiques64
  - 1.7.1.1. Les convertisseurs à intégrations ou à rampes65
  - 1.7.1.1.1. Le convertisseur simple rampe65
  - 1.7.1.1.2. Le convertisseur double rampe66
  - 1.7.1.2. Les convertisseurs à approximations successives67
  - 1.7.1.2.1. Le convertisseur à rampe numérique (incrémentation monotone)67
  - 1.7.1.2.2. Approximations successives (recherche dichotomique)68
  - 1.7.1.3. Les convertisseurs « Flash » ou rapides69
  - 1.7.1.4. Les convertisseurs série - parallèle ou CAN à plusieurs passes70
  - 1.7.2. Les convertissuers numériques / analogiques ou CNA71
  - 1.7.2.1. Les CNA à comptage71
  - 1.7.2.2. Les CNA à résistances ou capacités72
  - 1.7.2.2.1. CNA à résistances pondérées ou étalonnées72
  - 1.7.2.2.2. CNA comme réseau en R/2R73
  - 1.7.2.2.3. Conclusion74
  - 1.7.3. Modulation par impulsion et codage (MIC)74
  - 1.7.3.1. Généralités74
  - 1.7.3.2. Rapport signal à bruit de quantification75
  - 1.7.3.3. Rapport signal à bruit dû aux erreurs numériques après quantification75
  - 1.7.3.4. Densité spectrale de l'erreur de quantification77
  - 1.7.3.5. Réjection du bruit de quantification77
  - 1.7.3.6. Modulation MIC différentielles MDIC78
  - 1.7.3.7. Modulation MIC adaptatives82
  - 1.7.4. Les convertisseurs à suréchantillonnage82
  - 1.7.4.1. Introduction82
  - 1.7.4.2. Codage deltaM (modulation delta)83
  - 1.7.4.2.1. Origine du codage delta83
  - 1.7.4.2.2. Réalisation pratique du codeur delta84
  - 1.7.4.2.3. Codeur delta à simple intégration85
  - 1.7.4.2.4. Principe de fonctionnement du codeur delta à 1 bit85
  - 1.7.4.2.5. Analyse spectrale des signaux du codeur87
  - 1.7.4.2.6. Fonctionnement du codeur88
  - 1.7.4.2.7. Fonctionnement du décodeur89
  - 1.7.4.2.8. Performances du codeur delta à intégration simple90
  - 1.7.4.3. Codeur delta sigma deltasigmaM (modulation delta sigma)98
  - 1.7.4.3.1. Limite de surcharge100
  - 1.7.4.3.2. Rapport signal à bruit en modulation delta sigma101
  - 1.7.4.3.3. Codeur delta sigma d'ordre supérieur104
  - 1.7.4.3.4. Codeur delta sigma à structure MASH106
  - 1.7.4.3.5. L'opération de décimation dans les filtres delta sigma108
  - 1.7.4.3.6. Bruit de décorrélation108
  - 1.7.4.3.7. Conclusion109
  - 1.7.4.4. Codeur delta à compression ou adaptatif109
  - 1.7.4.5. Performances expérimentales de codeurs delta111
  - 1.7.4.5.1. Codeur delta à double intégration111
  - 1.7.4.5.2. Codeur delta adaptatif (HC 55564 de Matra-Harris)112
  - 1.7.4.5.3. Codeur delta sigma CMOS (CS5316 CRYSTAL)114
  - 1.7.4.6. Comparaison codage MIC/deltaM et deltasigmaM115
  - 1.7.5. Conclusion117
  - 1.8. Echantillonnages cadencés119
  - 1.8.1. Réduction du cadence119
  - 1.8.2. Elévation de cadence124
  - 1.8.3. Multiplications de la cadence par un facteur R rationnel128
  - Exercices 1 à 16130
  - Chapitre 2. La Transformée en z159
  - 2.1. Représentation d'un signal échantillonné160
  - 2.2. La Transformée en z (TZ)162
  - 2.2.1. Définition162
  - 2.2.2. Propriétés de la Transformée en z163
  - 2.2.3. Quelques Transformées usuelles en p et en z164
  - 2.2.4. Transformée en z inverse164
  - 2.2.5. La fonction de transfert en z ou la transmittance échantillonnée166
  - 2.2.6. Exemples de transmittances échantillonnées167
  - 2.2.7. Représentation des systèmes échantillonnés par une équation aux différences169
  - 2.2.8. La Transformée en z par la convolution171
  - 2.2.9. Evaluation de la Transformée en z par la méthode des résidus174
  - 2.2.10. Evaluation de la Transformée en z par division suivant les puissances croissantes de z^-1175
  - 2.3. Stabilité des fonctions de transfert en z177
  - 2.3.1. Généralités177
  - 2.3.2. Etude de la stabilité des fonctions de transfert en z178
  - 2.3.3. Critère de Nyquist178
  - 2.3.4. Méthode du lieu des racines ou lieu d'Evans181
  - 2.3.5. Tracés de lieux caractéristiques183
  - 2.3.6. Systèmes à réaction184
  - 2.4. Application en filtrage numérique185
  - 2.4.1. Réponse impulsionnelle des filtres numériques185
  - 2.4.2. Réponse fréquentielle187
  - 2.4.3. Fonction de transfert188
  - 2.4.4. Lien entre réponse fréquentielle et diagramme pôles/zéros189
  - 2.5. Conclusion191
  - Exercices 1 à 9192
  - Chapitre 3. Transformée de Fourier Discrète229
  - 3.1. Généralités ; définition de la Transformée de Fourier Discrète (TFD)230
  - 3.2. Transformée inverse230
  - 3.3. Propriétés232
  - 3.3.1. Linéarité232
  - 3.3.2. Symétrie232
  - 3.3.3. Décalage en temps232
  - 3.3.4. Décalage en fréquence232
  - 3.3.5. Suite réelle pure232
  - 3.3.6. Suite imaginaire pure232
  - 3.3.7. Suite réelle pure et paire a_n = a_-n232
  - 3.3.8. Suite réelle pure et impaire a_n = -a_-n233
  - 3.3.9. Suite allongée par des zéros233
  - 3.3.10. Suite allongée par répétition d'elle-même233
  - 3.3.11. Transformée de Fourier Discrète et Convolution circulaire233
  - 3.3.12. Relation entre la Transformée de Fourier Discrète et la Transformée en z234
  - 3.3.13. Quelques astuces236
  - 3.4. Transformée de Fourier Rapide239
  - 3.4.1. Décimation en temps239
  - 3.4.2. Décimation en fréquence240
  - 3.4.3. Représentation matricielle de la Transformée de Fourier Discrète240
  - 3.4.3.1. Transformée de Fourier Rapide et notation matricielle241
  - 3.4.3.2. Exemples242
  - 3.4.3.3. Commentaires247
  - 3.5. Transformée de Fourier Discrète et filtrage248
  - 3.5.1. Convolution circulaire248
  - 3.5.2. Convolution apériodique249
  - 3.5.3. Convolution continue ou linéaire250
  - 3.5.4. Conversion de la convolution circulaire en convolution apériodique251
  - 3.5.5. Conversion convolution apériodique, convolution continue, filtrage254
  - 3.5.6. Transformée de Fourier Discrète et filtrage258
  - 3.5.7. Convolution multidimensionnelle261
  - Chapitre 4. le filtrage échantillonné263
  - 4.1. Introduction264
  - 4.2. Différentes structures possibles des filtres échantillonnés265
  - 4.3. Structure de filtrage ne contenant que des zéros. Filtre à Réponse Impulsionnelle Finie (RIF)268
  - 4.3.1. Filtres à réponses impulsionnelles finies et à phase linéaire271
  - 4.3.1.1. Cas 1 : Filtre symétrique à phase nulle à l'origine avec un nombre impair de coefficients273
  - 4.3.1.2. Cas 2 : Filtre symétrique à phase nulle à l'origine avec un nombre pair de coefficients274
  - 4.3.1.3. Cas 3 : Filtre symétrique à phase décalée à l'origine avec un nombre impair de coefficients274
  - 4.3.1.4. Cas 4 : Filtre symétrique à phase décalée à l'origine avec un nombre pair de coefficients275
  - 4.3.2. Réponse en fréquence des filtres à phase linéaire275
  - 4.3.2.1. Cas 1 : Filtre symétrique à phase nulle à l'origine avec un nombre impair de coefficients275
  - 4.3.2.2. Cas 2 : Filtre symétrique à phase nulle à l'origine avec un nombre pair de coefficients276
  - 4.3.2.3. Cas 3 : Filtre symétrique à phase décalée à l'origine avec un nombre impair de coefficients277
  - 4.3.2.4. Cas 4 : Filtre symétrique à phase décalée à l'origine avec un nombre pair de coefficients279
  - 4.3.2.5. Remarque : Position des zéros des filtres à phase linéaire280
  - 4.3.3. Méthode de synthèse par fenêtrage des filtres RIF à phase linéaire281
  - 4.3.3.1. Fenêtre rectangulaire287
  - 4.3.3.2. Fenêtre triangulaire289
  - 4.3.3.3. Fenêtre en cos^alpha(x)291
  - 4.3.3.4. Fenêtre de Hamming293
  - 4.3.3.5. Fenêtre de Blackmann295
  - 4.3.3.6. Fenêtre de Keiser Bessel297
  - 4.3.4. Méthode de synthèse par échantillonnage fréquentiel des filtres RIF à phase linéaire299
  - 4.3.4.1. Réalisation directe par échantillonnage302
  - 4.3.4.2. Réalisation par optimisation sous contraintes, méthode de Remez305
  - 4.4. Filtres à Réponses Impulsionnelles Infinies (RII)307
  - 4.4.1. Réalisation du filtrage échantillonné à partir des modèles analogiques308
  - 4.4.1.1. Approximation des différentielles par des différences finies308
  - 4.4.1.2. Transformation à réponse impulsionnelle supposée invariante311
  - 4.4.1.3. Transformation bilinéaire313
  - 4.4.1.4. Transformation directe des pôles et des zéros317
  - 4.4.2. Réalisation directe de la fonction de transfert317
  - 4.4.3. Réalisation par les méthodes d'optimisation317
  - 4.5. Les erreurs en filtrage numérique318
  - 4.5.1. Les troncatures319
  - 4.5.1.1. Représentation fixe319
  - 4.5.1.2. Représentation flottante319
  - 4.5.2. Les arrondis320
  - 4.5.2.1. Représentation fixe320
  - 4.5.2.2. Représentation flottante320
  - 4.5.3. Densité de probabilité des erreurs321
  - 4.5.3.1. Représentation fixe321
  - 4.5.3.2. Représentation flottante321
  - 4.5.4. Modèle d'évaluation des erreurs d'arrondi321
  - Exercices 1 à 14324
  - Bibliographie générale377
  - Index383
Origine de la notice:
- BNF