Lignes et réseaux électriques 2
Méthodes d'analyse des réseaux électriques
Jean-Claude Sabonnadière/Nouredine Hadjsaïd
Lavoisier
Chapitre 1. Les fonctions d'un réseau de transport
d'énergie électrique
11
1.1. Introduction11
1.2. Hiérarchie des systèmes électriques et leur représentation15
1.2.1. Les lignes et l'appareillage17
1.2.2. Les transformateurs18
1.2.3. Les charges18
1.2.4. Les générateurs19
Chapitre 2. Représentation des réseaux
21
2.1. Les graphes et la description topologique d'un réseau21
2.1.1. Définitions et rappels sur la théorie des graphes22
2.2. La modélisation globale des réseaux : le modèle CIM24
2.3. Représentation mathématique du réseau : les matrices25
2.3.1. Les matrices de réseau26
2.3.1.1. Les matrices d'incidence26
2.3.1.2. Les matrices de réseau élémentaire30
2.3.1.3. Les matrices de transfert36
Chapitre 3. Formation des matrices de résau
45
3.1. Formation de la matrice Ybus46
3.2. Formation de la matrice Zbus48
3.2.1. Addition d'une branche entre les accès p et q49
3.2.1.1. Calcul des termes Zqi50
3.2.1.2. Calcul du terme Zqq52
3.2.2. Addition d'une corde53
3.2.2.1. Calcul des éléments de la matrice augmentée54
3.2.2.2. Elimination du noeud fictif56
Chapitre 4. La répartition des charges
59
4.1. Objectifs59
4.1.1. Définition de l'état du réseau59
4.1.2. Calculer l'amplitude des courants de transit59
4.1.3. Evaluer les pertes60
4.1.4. Définir une stratégie de réglage et de conduite60
4.1.5. Optimiser les capacités de transit60
4.2. Modèle des éléments du réseau60
4.2.1. Lignes et transformateurs60
4.2.2. Générateurs et charges62
4.2.3. Représentations de la tension62
4.3. Formulation du problème et équations générales62
4.3.1. Les équations générales62
4.3.2. Les modèles simplifiés64
4.4. Méthodes de résolution65
4.4.1. Méthodes de relaxation : la méthode de Gauss-Seidel65
4.4.2. Les méthodes globales : la méthode
de Newton-Raphson69
4.4.3. Calcul des transits de puissance75
4.5. Le calcul de répartition de charges
dans les différents logiciels d'analyse de réseau78
4.6. Annexe : principe des méthodes itératives de résolution78
4.6.1. Les méthodes itératives de relaxation79
4.6.2. Méthode de Newton-Raphson80
Chapitre 5. Méthodes d'analyse des régimes transitoires
83
5.1. Intérêt de l'étude des régimes transitoires83
5.2. L'analyseur transitoire de réseau85
5.2.1. Principe de fonctionnement85
5.2.2. Avantages et inconvénients86
5.3. La méthode des ondes mobiles87
5.3.1. Principe87
5.3.2. Représentation d'une ligne (ou d'un câble)89
5.3.3. Représentation d'une résistance92
5.3.4. Représentation d'une inductance92
5.3.5. Représentation d'une capacité94
5.3.6. Représentation d'une source de tension95
5.3.7. Principe de fonctionnement de la méthode95
5.3.8. Exemple d'illustration de la méthode99
5.3.9. Conclusions102
Chapitre 6. Courants de court-circuit dans les réseaux
105
6.1. Définition105
6.2. Effets et conséquences des courts-circuits105
6.3. Les causes les plus courantes106
6.4. Importance des calculs de court-circuit107
6.5. Types de court-circuit108
6.6. Notion de puissance de court-circuit109
6.7. Rappel sur les systèmes polyphasés
et les régimes déséquilibrés110
6.7.1. Systèmes triphasés équilibrés111
6.7.2. Représentation complexe112
6.7.3. Les composantes symétriques113
6.7.4. Cas des puissances en composantes symétriques118
6.7.5. Composantes symétriques et matrices
d'impédance/admittance118
6.7.6. Notion de matrices circulantes119
6.7.7. Cas des machines synchrones121
6.7.8. Application aux calculs de court-circuit123
6.7.8.1. Court-circuit phase-terre (monophasé)
d'une machine synchrone à vide124
6.7.8.2. Court-circuit biphasé-terre
d'une machine synchrone à vide128
6.7.9. Cas des autres types de court-circuit131
6.8. Généralisation aux réseaux triphasés complexes131
6.9. Calcul des courants de court-circuit triphasés symétriques132
6.10. Calcul des courants de court-circuit symétriques :
approche systématique134
6.11. Expression du courant de court-circuit et puissance
de court-circuit139
6.12. Calcul des courants de court-circuit dissymétriques140
6.12.1. Généralisation de la méthode
des composantes symétriques sur des réseaux complexes140
6.12.1.1. Réseau équivalent de la séquence directe141
6.12.1.2. Réseau équivalent de la séquence inverse141
6.12.1.3. Réseau équivalent de la séquence homopolaire141
6.12.2. Le neutre et les courants homopolaires142
6.12.3. Impédances des composants de réseaux
dans ces systèmes143
6.12.3.1. Impédances des machines tournantes144
6.12.3.2. Impédances des lignes et transformateurs145
6.12.3.3. Impédance homopolaire dans le cas de lignes145
6.12.3.4. Impédance homopolaire dans le cas
des transformateurs145
6.12.4. Exemple de généralisation sur un réseau complexe149
6.12.5. Calcul systématique des courants
de court-circuit dissymétriques152
Chapitre 7. La stabilité des réseaux électriques
161
7.1. Objectif161
7.2. Introduction161
7.3. Catégories et classes de problèmes de stabilité162
7.4. L'équation du mouvement164
7.5. Modèle simplifié de la machine synchrone170
7.6. Considérations puissance-angle en régime permanent172
7.7. Cas de petites perturbations177
7.8. Stabilité transitoire179
7.9. Application du critère d'égalité des aires dans le cas
des courts-circuits184
7.9.1. Cas d'un court-circuit fugitif184
7.9.2. Temps critique d'élimination de défaut186
7.9.3. Cas d'un court-circuit sur une ligne189
7.10. Cas d'un système multi-machines191
Bibliographie
195
Index
197
Sommaire du volume 1
199