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Livre

Chaînes de Markov : cours et exercices corrigés

Résumé

2 parties : théorie et applications fondamentales, ouvertures et compléments (méthodes de Monte-Carlo).


  • Éditeur(s)
  • Date
    • 2008
  • Langues
    • Français
  • Description matérielle
    • 274 p. ; 24 x 17 cm
  • Collections
  • Sujet(s)
  • ISBN
    • 978-2-10-052083-1
  • Indice
    • 519(07) Probabilités et statistiques mathématiques. Manuels
  • Quatrième de couverture
    • Cet ouvrage est destiné aux étudiants en Master de mathématiques appliquées, aux élèves ingénieurs, ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'Agrégation.

      Le cours présente de façon progressive, détaillée et rigoureuse, la théorie des chaînes de Markov à temps et espace d'états discrets. Les notions fondamentales sont illustrées par des exemples qui apportent de nombreuses applications concrètes actuelles. Le cours est complété par des exercices corrigés.


  • Tables des matières
      • Chaînes de markov

      • Cours, exercices et corrigés détaillés

      • Carl Graham

      • Dunod

      • Avant-propos vii
      • Aide à la lecture ix
      • Première partie Théorie et applications fondamentales
      • Chapitre 1 Premiers pas 3
      • 1.1 Préliminaires 3
      • 1.2 Premières propriétés des chaînes de Markov 4
      • 1.3 Dualité naturelle et approche algébrique 13
      • 1.4 Exemples développés 23
      • Exercices 43
      • Solution des exercices 51
      • Chapitre 2 Le passé, le présent, et le futur 63
      • 2.1 La Propriété de Markov et ses extensions 63
      • 2.2 Étude des temps et lieux d'atteinte 68
      • 2.3 Exemples développés 77
      • Exercices 94
      • Solution des exercices 99
      • Chapitre 3 Transience et récurrence 109
      • 3.1 Les trajectoires et l'espace d'états 109
      • 3.2 Mesures invariantes et récurrence 118
      • 3.3 Compléments 129
      • Exercices 146
      • Solution des exercices 156
      • Chapitre 4 Comportement en temps long 169
      • 4.1 Régénération des trajectoires et convergences 169
      • 4.2 Comportement des lois instantanées 180
      • 4.3 Étude du taux de convergence des lois 194
      • Exercices 207
      • Solution des exercices 214
      • Deuxième partie Ouvertures et compléments
      • Chapitre 5 Méthodes de monte-carlo 225
      • 5.1 Résolution approchée de problèmes de Dirichlet 225
      • 5.2 Simulation de lois invariantes 233
      • Chapitre 6 Appendice 243
      • 6.1 Quelques connaissances indispensables 243
      • 6.2 Convergence de mesures discrètes 250
      • 6.3 Le cadre probabiliste abstrait 256
      • Bibliographie 269
      • Index 271

  • Origine de la notice:
    • Electre
  • Disponible - 519(07) GRA

    Niveau 2 - Sciences