Formules de Taylor, développements limités : exercices corrigés avec rappels de cours : L1, L2, L3, classes préparatoires

Auteur(s) :

Colin, Jean-Jacques (1942-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Etude des formules de Taylor : une comparaison locale des fonctions d'une variable réelle qui aborde les développements limités de ces fonctions. Chaque chapitre contient un rappel de cours et une liste d'exercices.

Autre(s) auteur(s)
- Morvan, Jean-Marie (1953-....)
Éditeur(s)
- Cépaduès
Date
- 2008
Notes
- Index
Langues
- Français
Description matérielle
- III-148 p. : ill. ; 21 x 15 cm
Collections
- Bien débuter en mathématiques
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-85428-862-9
Indice
- 517.5 Théorie des fonctions
Quatrième de couverture
- Cet ouvrage est consacrée à l'étude des formules de Taylor et des développements limités des fonctions d'une variable réelle. Il s'adresse essentiellement aux étudiants de premières années d'université, (L1, L2, L3), des classes préparatoires aux Grandes Écoles, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques.
  Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline.
  Les rappels de cours et les exercices sont agrémentés de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte.
  Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées.
Tables des matières
- - Bien débuter en mathématiques
  - Formules de Taylor, Développements limités
  - Jean-Jacques Colin
  - Jean-Marie Morvan
  - Cépaduès
  - Préfacei
  - 1 La formule de Taylor-Lagrange1
  - 1.1 Rappels de cours1
  - 1.2 Exercices3
  - 2 Comparaison locale des fonctions19
  - 2.1 Rappels de cours19
  - 2.1.1 Fonction négligeable devant une autre19
  - 2.1.2 Fonctions équivalentes22
  - 2.2 Exercices26
  - 3 La formule de Taylor-Young43
  - 3.1 Rappels de cours43
  - 3.2 Exercices44
  - 4 Développements limités49
  - 4.1 Rappels de cours49
  - 4.1.1 Définitions et premières propriétés49
  - 4.1.2 Opérations élémentaires51
  - 4.1.3 Primitivation et dérivation52
  - 4.1.4 Notion de développement asymptotique53
  - 4.2 Exercices. Calculs de développements limités54
  - 4.3 Exercices. Calculs de limites109
  - 4.4 Exercices. Développements asymptotiques127
  - 4.5 Exercices. Etudes de fonctions134
  - 5 Formulaire145
  - 5.1 Equivalents des fonctions usuelles quand x tend vers 0145
  - 5.2 Equivalents des fonctions usuelles quand x tend vers +(...)145
  - 5.3 Développements limités des fonctions usuelles relatifs à 0146
Origine de la notice:
- Electre