Hermès science publications-Lavoisier
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Disponible - 620 FIL
Niveau 3 - Techniques
Optimisation multidisciplinaire en mécanique. 2 , réduction de modèles, robustesse, fiabilité, réalisations logicielles
Résumé
Approches actuelles de l'optimisation numérique utilisant des stimulateurs complexes.
- Contributeur(s)
- Éditeur(s)
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Date
- impr. 2009
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Notes
- Notes bibliogr. Index
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Langues
- Français
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Description matérielle
- 342-VI p. : ill. ; 24 cm
- Collections
- Sujet(s)
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ISBN
- 978-2-7462-2196-3
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Indice
- 620 Mécanique appliquée, construction mécanique
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Quatrième de couverture
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Méthodes numériques en mécanique
Le traité Mécanique et Ingénierie des Matériaux répond au besoin de disposer d'un ensemble complet des connaissances et méthodes nécessaires à la maîtrise de ce domaine.
Conçu volontairement dans un esprit d'échange disciplinaire, le traité MIM est l'état de l'art dans les domaines suivants retenus par le comité scientifique :
- Géomécanique
- Matériaux
- Environnement et risques
Chaque ouvrage présente aussi bien les aspects fondamentaux qu'expérimentaux. Une classification des différents articles contenus dans chacun, une bibliographie et un index détaillé orientent le lecteur vers ses points d'intérêt immédiats : celui-ci dispose ainsi d'un guide pour ses réflexions ou pour ses choix.
Les savoirs, théories et méthodes rassemblés dans chaque ouvrage ont été choisis pour leur pertinence dans l'avancée des connaissances ou pour la qualité des résultats obtenus.
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Tables des matières
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Optimisation multidisciplinaire en mécanique 2
Réduction de modèles, robustesse, fiabilité, réalisations logicielles
Rajan Filomeno Coelho
Piotr Breitkopf
Hermes Science
Lavoisier
- Préface17
- Rodolphe Le Riche
- Chapitre 1. Surfaces de réponse et réduction de modèles21
- Manuel Samuelides
- 1.1. Introduction21
- 1.2. Généralités sur la régression24
- 1.3. Régression linéaire25
- 1.3.1. Introduction à la régression linéaire25
- 1.3.2. Effet levier26
- 1.3.3. Régression linéaire généralisée26
- 1.3.4. Un modèle réduit implicite : les moindres carrés mobiles27
- 1.3.5. Compromis biais-variance28
- 1.4. Régression non linéaire par optimisation de l'erreur d'apprentissage30
- 1.4.1. Exemple de modèle non linéaire : les réseaux neuronaux31
- 1.4.2. Autre exemple de modèle non linéaire : les RBF paramétrés33
- 1.4.3. Algorithmes de gradient33
- 1.4.4. Méthodes du second ordre37
- 1.5. Interpolation par krigeage39
- 1.5.1. Rappels sur la régression gaussienne40
- 1.5.2. Principe de l'algorithme40
- 1.5.3. Estimations des paramètres de moyenne41
- 1.5.4. Estimation de la covariance41
- 1.6. Régression non paramétrique et méthodes à noyaux42
- 1.6.1. Introduction de la méthode42
- 1.6.2. Régression par fenêtre de Parzen43
- 1.6.3. Les fonctions à base radiale (RBF)44
- 1.6.4. Estimation EM d'un mélange45
- 1.6.5. Utilisation des RBF dans cet ouvrage50
- 1.7. Régression par vecteurs supports51
- 1.7.1. Formulation variationnelle des SVR52
- 1.7.2. Formulation duale des SVR53
- 1.7.3. Calcul du modèle de régression à vecteurs support55
- 1.7.4. Espace autoreproduisant56
- 1.7.5. Propriété régularisante du noyau57
- 1.7.6. Choix de la marge Q et v-regression60
- 1.7.7. Grandes bases d'exemples et calcul récursif61
- 1.8. Sélection de modèles63
- 1.8.1. Estimer l'erreur de généralisation63
- 1.8.2. Méthodes de validation croisée64
- 1.8.3. Méthode des leviers65
- 1.9. Introduction aux plans d'expérience66
- 1.9.1. Techniques classiques de plans d'expérience66
- 1.9.2. Echantillonnage de l'espace d'entrée68
- 1.9.3. Apprentissage adaptatif et plans d'expérience séquentiels69
- 1.10. Bibliographie70
- Chapitre 2. Réduction de modèles éléments finis par POD pour les problèmes paramétrés aux EDP73
- Florian De Vuyst et Christophe Audouze
- 2.1. Analyse en composantes principales75
- 2.2. Rang de troncature et erreur d'approximation78
- 2.3. Exemple : réduction POD, sensibilité aux paramètres CAO80
- 2.4. Méthodes à base réduite86
- 2.5. Approche duale POD-Petrov-Galerkin92
- 2.5.1. Approche non intrusive94
- 2.6. Double réduction espace-paramètres95
- 2.7. Méthode des résidus96
- 2.8. Problèmes non linéaires97
- 2.8.1. Exemple numérique100
- 2.9. Discussion105
- 2.10. Modèle réduit avec quantification paramétrique et base POD spatiale locale107
- 2.10.1. Construction pratique d'une partition de l'unité109
- 2.11. Problèmes dépendant du temps109
- 2.11.1. Caractère intrusif et complexité algorithmique112
- 2.12. Analyse numérique pour un problème spatio-temporel113
- 2.13. Travaux connexes et bibliographie complémentaire117
- 2.14. Bibliographie118
- Chapitre 3. Optimisation de problèmes couplés avec modèles réduits123
- Rajan Filomeno Coelho, Piotr Breitkopf, Catherine Knopf-Lenoir et Pierre Villon
- 3.1. Introduction123
- 3.2. Méthodes de réduction de modèles125
- 3.2.1. Définition du problème125
- 3.2.2. Méthode à deux niveaux127
- 3.3. Application 1 : démonstrateur d'une aile d'avion 2D132
- 3.3.1. Démonstrateur132
- 3.3.2. Formulation du problème d'optimisation133
- 3.3.3. Analyse multidisciplinaire144
- 3.3.4. Définition des modèles réduits146
- 3.3.5. Génération des modèles réduits149
- 3.3.6. Optimisation multidisciplinaire avec modèles réduits154
- 3.4. Application 2 : aile d'avion 3D159
- 3.4.1. Définition du problème159
- 3.4.2. Modèles numériques160
- 3.4.3. Modèles réduits164
- 3.4.4. Optimisation de forme de l'aile 3D avec modèles réduits171
- 3.5. Discussion171
- 3.6. Conclusion172
- 3.7. Bibliographie173
- Chapitre 4. L'incertitude en conception : formalisation, estimation177
- Gilles Pujol, Rodolphe Le Riche, Olivier Roustant et Xavier Bay
- 4.1. Introduction177
- 4.1.1. Remarque178
- 4.2. Le cas test des deux barres178
- 4.2.1. Modèle déterministe178
- 4.2.2. Incertitude associée180
- 4.2.3. Remarque183
- 4.3. Formulation du problème de conception en présence d'incertitude183
- 4.3.1. Paramétrisation contrôle-bruit183
- 4.3.2. Remarque184
- 4.3.3. L'incertitude dans le problème d'optimisation185
- 4.3.4. Problème de conception robuste187
- 4.3.5. Problème de conception fiabiliste188
- 4.3.6. Remarque : problèmes en boucle fermée188
- 4.4. Estimation de l'incertitude par des méthodes de Monte Carlo189
- 4.4.1. Estimateurs empiriques189
- 4.4.2. Stratégie Common Random Numbers (CRN)193
- 4.4.3. Méthode de Robbins-Monro196
- 4.5. Utilisation d'un métamodèle201
- 4.5.1. Différentes approches201
- 4.5.2. Modèle de krigeage203
- 4.5.3. Illustration sur le cas test à deux barres204
- 4.6. Conclusion208
- 4.7. Annexe : incertitudes et symétries210
- 4.8. Bibliographie212
- Chapitre 5. Estimation d'incertitude en aérodynamique217
- Régis Duvigneau, Massimiliano Martinelli et Praveen Chandrashekarappa
- 5.1. Introduction à l'incertitude en aérodynamique217
- 5.2. Méthode des moments219
- 5.2.1. Principes219
- 5.2.2. Application à l'aérodynamique220
- 5.2.3. Principes de la différentiation automatique223
- 5.3. Analyse de Monte Carlo basée sur des métamodèles226
- 5.4. Un exemple d'application227
- 5.4.1. Description du cas test227
- 5.4.2. Résultats avec métamodèles (grilles régulières)229
- 5.4.3. Résultats avec métamodèles (hypercube latin)229
- 5.4.4. Résultats par la méthode des moments230
- 5.4.5. Comparaison des performances231
- 5.4.6. Difficultés et défis actuels233
- 5.5. Conclusion234
- 5.6. Bibliographie236
- Chapitre 6. Optimisation fiabiliste des structures239
- Ghias Kharmanda, Abdelkhalak El-Hami et Eduardo Souza De Cursi
- 6.1. Introduction239
- 6.2. Méthodes numériques en optimisation fiabiliste246
- 6.2.1. Méthode classique (MC)246
- 6.2.2. Méthode hybride (HM) et méthode hybride améliorée (IHM)247
- 6.3. Méthodes semi-analytiques en optimisation fiabiliste249
- 6.3.1. Méthode de facteurs de sécurité optimaux (OSF)249
- 6.4. Applications académiques254
- 6.4.1. Optimisation d'un crochet : DDO & RBDO254
- 6.4.2. Optimisation d'un crochet : CM & HM256
- 6.4.3. Optimisation d'une plaque triangulaire : HM & IHM258
- 6.4.4. Optimisation d'une poutre console (sandwich) : HM & OSF259
- 6.4.5. Optimisation d'une aile d'avion : HM et SP261
- 6.5. Application industrielle : optimisation fiabiliste d'un conduit d'admission263
- 6.5.1. Description263
- 6.5.2. Optimisation fiabiliste du conduit264
- 6.6. Conclusion266
- 6.7. Bibliographie266
- Chapitre 7. Vers une programmation orientée objet des optimiseurs : exemples avec Scilab269
- Yann Collette, Nikolaus Hansen et Gilles Pujol
- 7.1. Introduction269
- 7.2. Découplage optimiseur-simulateur270
- 7.3. Le schéma ask & tell271
- 7.4. Exemple : une stratégie multistart273
- 7.5. Programmer un optimiseur ask & tell : tutoriel275
- 7.5.1. Exemple 1 : recherche aléatoire275
- 7.5.2. Exemple 2 : stratégie évolutionnaire (µ/µ, (...))278
- 7.5.3. Exemple 3 : méthode de la plus grande pente281
- 7.6. Un algorithme génétique285
- 7.6.1. Principe285
- 7.6.2. Implémentation288
- 7.6.3. Exemple295
- 7.7. La méthode du simplex296
- 7.7.1. Principe296
- 7.7.2. Présentation de la méthode297
- 7.7.3. Implémentation301
- 7.7.4. Exemple304
- 7.8. Stratégie évolutionnaire CMA-ES306
- 7.8.1. Principe306
- 7.8.2. Implémentation et interfaces307
- 7.8.3. Exemples308
- 7.9. Conclusion312
- 7.10. Bibliographie313
- Chapitre 8. Application industrielle des outils d'optimisation de conception315
- Jean-Jacques Maisonneuve, Fabian Pecot, Antoine Pages et Maryan Sidorkiewicz
- 8.1. Introduction315
- 8.2. Difficultés particulières liés aux applications industrielles316
- 8.2.1. La complexité316
- 8.2.2. Freins culturels316
- 8.2.3. Fiabilité des processus de modélisation et de simulation317
- 8.2.4. Temps de calcul importants318
- 8.2.5. Limitations des algorithmes - problématiques particulières318
- 8.2.6. Contraintes d'environnement de conception318
- 8.3. Les outils existants : objectifs, fonctionnalités, limitations318
- 8.3.1. Intégration et formalisation du processus319
- 8.3.2. Outils d'exploitation320
- 8.3.3. Réponses aux problèmes industriels - limitations322
- 8.4. Exploitation des outils existants pour la R&D - Application Renault322
- 8.4.1. Mise en place du problème avec Catia v5323
- 8.4.2. Mise en place du problème avec Sculptor327
- 8.4.3. Stratégie d'optimisation328
- 8.4.4. Résultats - comparaison330
- 8.4.5. Conclusion de l'exercice334
- 8.5. Bibliographie336
- Index général339
- Sommaire du volume 1343
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Origine de la notice:
- BNF
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Disponible - 620 FIL
Niveau 3 - Techniques
