Statistique théorique et appliquée
2. Inférence statistique à une et à deux dimensions
Pierre Dagnelie
De boeck
Mode d'emploi
13
Première partie
Notions préliminaires
Chapitre 1
Le choix d'une méthode d'analyse statistique
21
1.1 Introduction22
1.2 Les facteurs de choix d'une méthode d'analyse statistique22
1.3 Un canevas général de choix d'une méthode d'analyse statistique27
Chapitre 2
Les conditions d'application des méthodes statistiques
et l'examen initial des données
33
2.1 Introduction34
2.2 Les conditions d'application des méthodes statistiques34
2.3 L'examen initial des données41
2.4 Quelques tests du caractère aléatoire et simple d'une série
d'observations51
Exercices61
Chapitre 3
Les tests d'ajustement et de normalité
et les observations aberrantes
63
3.1 Introduction64
3.2 Le test X2 d'ajustement de Pearson65
3.3 Les diagrammes de probabilité et quelques tests associés74
3.4 Les tests de conformité de quelques paramètres particuliers83
3.5 L'identification des observations aberrantes87
3.6 Le cas des données à deux dimensions93
Exercices100
Chapitre 4
Les transformations de variables
103
4.1 Introduction104
4.2 Les principes de base et la transformation logarithmique104
4.3 Les principales transformations111
4.4 Le choix d'une transformation117
Exercices122
Deuxième partie
L'étude des données qualitatives
Chapitre 5
Les méthodes relatives à une ou deux proportions
ou à un ou deux pourcentages
125
5.1 Introduction126
5.2 L'estimation et l'intervalle de confiance d'une proportion127
5.3 Les tests de conformité d'une proportion133
5.4 La comparaison de deux proportions137
Exercices148
Chapitre 6
Les tableaux de contingence
151
6.1 Introduction152
6.2 Les tableaux de contingence à deux dimensions152
6.3 Les tableaux de contingence à trois dimensions166
Exercices175
Troisième partie
Les méthodes relatives aux moyennes
et à la dispersion
Chapitre 7
Les méthodes relatives à la dispersion
179
7.1 Introduction180
7.2 Les estimations et les intervalles de confiance des paramètres
de dispersion180
7.3 Les tests de conformité des paramètres de dispersion187
7.4 La comparaison de deux populations190
7.5 La comparaison de plus de deux populations198
Exercices204
Chapitre 8
Les méthodes relatives à une ou deux moyennes
207
8.1 Introduction208
8.2 L'estimation et l'intervalle de confiance d'une moyenne208
8.3 Les tests de conformité d'une moyenne214
8.4 La comparaison de deux moyennes dans le cas des échantillons
indépendants216
8.5 La comparaison de deux moyennes dans le cas des échantillons
non indépendants228
Exercices235
Chapitre 9
L'analyse de la variance à un critère de classification
237
9.1 Introduction238
9.2 Les aspects descriptifs239
9.3 Les aspects inférentiels245
9.4 La puissance et la détermination des nombres d'observations267
Exercices280
Chapitre 10
L'analyse de la variance à deux critères
de classification
283
10.1 Introduction284
10.2 Les modèles croisés à effectifs égaux : aspects descriptifs285
10.3 Les modèles croisés à effectifs égaux : aspects inférentiels293
10.4 Les modèles croisés à effectifs inégaux324
10.5 Les modèles hiérarchisés333
10.6 La puissance et la détermination des nombres d'observations342
Exercices345
Chapitre 11
L'analyse de la variance à trois et plus
de trois critères de classification
347
11.1 Introduction348
11.2 L'analyse de la variance à trois critères de classification : modèles
croisés à effectifs égaux349
11.3 L'analyse de la variance à trois critères de classification : modèles
hiérarchisés à effectifs égaux366
11.4 L'analyse de la variance à plus de trois critères de classification375
Chapitre 12
Les comparaisons particulières et multiples
de moyennes
389
12.1 Introduction390
12.2 L'utilisation des contrastes392
12.3 Les comparaisons avec un ou plusieurs témoins et la recherche
de la ou des variantes les meilleures403
12.4 Les comparaisons des moyennes considérées sur pied d'égalité408
Exercices420
Quatrième partie
L'inférence statistique à deux dimensions
Chapitre 13
Les méthodes relatives à la corrélation simple
425
13.1 Introduction426
13.2 Les distributions d'échantillonnage427
13.3 L'estimation et l'intervalle de confiance d'un coefficient
de corrélation430
13.4 Les tests de conformité et de signification d'un coefficient
de corrélation434
13.5 La comparaison de deux ou plusieurs coefficients de corrélation438
Exercices446
Chapitre 14
Les méthodes relatives à la régression linéaire simple
447
14.1 Introduction448
14.2 Les distributions d'échantillonnage449
14.3 L'ajustement et la validation d'une droite des moindres carrés454
14.4 L'estimation à l'aide d'une droite des moindres carrés473
14.5 Les tests de conformité, de signification et de linéarité pour les
droites des moindres carrés480
14.6 La comparaison de deux ou plusieurs droites des moindres carrés491
14.7 La droite des moindres rectangles499
Exercices503
Chapitre 15
La régression non linéaire simple et la modélisation
505
15.1 Introduction506
15.2 Les modèles constitués d'une seule équation506
15.3 Les modèles à deux ou plusieurs équations520
15.4 Les méthodes non paramétriques et robustes529
15.5 Les relations entre données qualitatives et quantitatives537
15.6 Les séries chronologiques546
Chapitre 16
La régression multiple et le modèle linéaire
557
16.1 Introduction558
16.2 La régression linéaire à deux variables explicatives559
16.3 La régression linéaire à p variables explicatives570
16.4 Le modèle linéaire et l'analyse de la variance580
16.5 Quelques extensions du modèle linéaire598
Chapitre 17
L'analyse de la covariance
611
17.1 Introduction612
17.2 L'analyse de la covariance à un critère de classification613
17.3 L'analyse de la covariance à deux et plus de deux critères
de classification626
En guise de conclusion
633
Annexes
Solutions des exercices
641
Tables et abaques
653
Index bibliographique
673
Index des traductions anglaises
717
Index des matières
723
Index des symboles
733