Physique quantique. 2 , Applications et exercices corrigés

Auteur(s) :

Le Bellac, Michel Découvrir l'auteur

Résumé

Ce tome présente les applications comme les méthodes semi-classiques ou les particules identiques. Il comporte également les corrigés des exercices donnés dans les chapitres des tomes 1 et 2.

Contributeur(s)
- Cohen-Tannoudji, Claude (1933-....).
- Laloë, Franck (1940-....).
Éditeur(s)
- EDP sciences
- CNRS Editions
Date
- 2013
Notes
- Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. : illustrations en noir et blanc ; 23 x 16 cm
Collections
- Savoirs actuels
Sujet(s)
- Manuels d'enseignement supérieur
- Théorie quantique
ISBN
- 978-2-7598-0804-5
Indice
- 530.3 Mécanique quantique, mécanique ondulatoire
Quatrième de couverture
- Physique quantique
  Applications et exercices corrigés - Tome II
  La physique quantique permet de comprendre en profondeur les phénomènes qui régissent le comportement des solides, des semi-conducteurs, des atomes, des particules élémentaires et de la lumière. Cette nouvelle édition contient trois chapitres entièrement re-rédigés, un nouveau chapitre sur la mécanique quantique relativiste (construction de Wigner et équation de Dirac), une sélection de corrigés d'exercices et de nombreuses mises à jour. Elle offre une approche originale permettant de traiter immédiatement et de façon simple des applications importantes comme l'atome à deux niveaux, le laser ou la résonance magnétique nucléaire. Le formalisme est ensuite développé en privilégiant l'utilisation des symétries et permet de traiter les applications usuelles comme le moment angulaire, les approximations semi-classiques, la théorie de la diffusion ou la physique des atomes et des molécules.
  L'ouvrage accorde aussi une large place à des domaines nouveaux apparus depuis une trentaine d'années et qui occupent aujourd'hui le devant de la scène : non-localité et information quantiques, refroidissement d'atomes par laser, condensats de Bose-Einstein, états du champ électromagnétique, sujets qui ne sont pas traités dans la plupart des manuels.
  Ce livre s'adresse aux étudiants de L3 et de master de physique et aux élèves des écoles d'ingénieurs. Il est également susceptible d'intéresser un large public de physiciens, chercheurs ou enseignants, qui souhaitent s'initier aux développements récents de la physique quantique.
  « Je suis vraiment admiratif devant l'effort fait par l'auteur pour donner à son lecteur une vision si moderne et si attrayante de la physique quantique. » (Claude Cohen-Tannoudji, préface à la première édition)
  « Plus encore dans cette nouvelle version, cet ouvrage est un concentré d'informations et d'idées dans presque tous les domaines qui touchent au quantique, qui servira beaucoup non seulement aux étudiants, mais également aux physiciens des laboratoires comme ouvrage de référence. » (Franck Laloë, préface à la troisième édition)
Tables des matières
- - Physique quantique
  - Tome II : Applications et exercices corrigés
  - Michel Le Bellac
  - Savoirs actuels
  - EDP Sciences
  - CNRS
  - Tome I : Fondements
  - Avant-proposXXI
  - Préface de la première éditionXXV
  - Préface de la troisième éditionXXVII
  - 1 Introduction1
  - 1.1 Structure de la matière1
  - 1.1.1 Échelles de longueur : de la cosmologie aux particules élémentaires1
  - 1.1.2 États de la matière2
  - 1.1.3 Constituants élémentaires6
  - 1.1.4 Interactions (ou forces) fondamentales8
  - 1.2 Physique classique et physique quantique11
  - 1.3 Un peu d'histoire14
  - 1.3.1 Le rayonnement du corps noir14
  - 1.3.2 L'effet photoélectrique18
  - 1.4 Ondes et particules : interférences19
  - 1.4.1 Hypothèse de Broglie19
  - 1.4.2 Diffraction et interférences avec des neutrons froids20
  - 1.4.3 Interprétation des expériences23
  - 1.4.4 Inégalités de Heisenberg I27
  - 1.4.5 Interféromètre de Mach-Zehnder30
  - 1.5 Niveaux d'énergie33
  - 1.5.1 Niveaux d'énergie en mécanique classique et modèles classiques de l'atome33
  - 1.5.2 L'atome de Bohr36
  - 1.5.3 Ordres de grandeur en physique atomique38
  - 1.6 Exercices40
  - 1.6.1 Ordres de grandeur40
  - 1.6.2 Le corps noir41
  - 1.6.3 Inégalités de Heisenberg42
  - 1.6.4 Diffraction de neutrons par un cristal42
  - 1.6.5 Atomes hydrogénoïdes45
  - 1.6.6 Interféromètre à neutrons et gravité45
  - 1.6.7 Diffusion cohérente et diffusion incohérente de neutrons par un cristal46
  - 1.7 Bibliographie47
  - 2 Mathématiques de la mécanique quantique I : dimension finie49
  - 2.1 Espaces de Hilbert de dimension finie50
  - 2.2 Opérateurs linéaires sur (...)51
  - 2.2.1 Opérateurs linéaires, hermitiens, unitaires51
  - 2.2.2 Projecteurs et notation de Dirac53
  - 2.3 Décomposition spectrale des opérateurs hermitiens55
  - 2.3.1 Diagonalisation d'un opérateur hermitien55
  - 2.3.2 Diagonalisation d'une matrice 2 x 2 hermitienne57
  - 2.3.3 Ensemble complet d'opérateurs compatibles59
  - 2.3.4 Opérateurs unitaires et opérateurs hermitiens60
  - 2.3.5 Fonctions d'un opérateur61
  - 2.4 Produit tensoriel de deux espaces vectoriels62
  - 2.4.1 Définition et propriétés du produit tensoriel62
  - 2.4.2 Espaces de dimension d = 264
  - 2.5 Exercices66
  - 2.5.1 Produit scalaire et norme66
  - 2.5.2 Commutateurs et traces66
  - 2.5.3 Déterminant et trace67
  - 2.5.4 Projecteur dans (...)³67
  - 2.5.5 Théorème de la projection67
  - 2.5.6 Propriétés des projecteurs68
  - 2.5.7 Intégrale gaussienne68
  - 2.5.8 Commutateurs et valeur propre dégénérée68
  - 2.5.9 Matrices normales69
  - 2.5.10 Matrices positives69
  - 2.5.11 Identités opératorielles69
  - 2.5.12 Indépendance du produit tensoriel par rapport au choix de la base70
  - 2.5.13 Produit tensoriel de deux matrices 2 x 270
  - 2.5.14 Propriétés de symétrie de (...)70
  - 2.6 Bibliographie70
  - 3 Polarisation : photon et spin 1/273
  - 3.1 Polarisation de la lumière et polarisation d'un photon73
  - 3.1.1 Polarisation d'une onde électromagnétique73
  - 3.1.2 Polarisation d'un photon80
  - 3.1.3 Cryptographie quantique86
  - 3.2 Spin 1/291
  - 3.2.1 Moment angulaire et moment magnétique en physique classique91
  - 3.2.2 Expérience de Stern-Gerlach et filtres de Stern-Gerlach93
  - 3.2.3 États de spin d'orientation arbitraire96
  - 3.2.4 Rotation d'un spin 1/298
  - 3.2.5 Dynamique et évolution temporelle104
  - 3.3 Exercices107
  - 3.3.1 Polarisation elliptique et détermination de la polarisation107
  - 3.3.2 Une stratégie optimale pour Ève107
  - 3.3.3 Polarisation circulaire et opérateur de rotation pour les photons108
  - 3.3.4 Théorème de non-clonage quantique109
  - 3.3.5 Expérience à choix retardé109
  - 3.3.6 Autres solutions de (3.45)110
  - 3.3.7 Décomposition d'une matrice 2 x 2111
  - 3.3.8 Exponentielles de matrices de Pauli111
  - 3.3.9 Tenseur epsilon_ijk112
  - 3.3.10 Mesures successives d'un spin 1/2112
  - 3.3.11 Rotation de 2pi d'un spin 1/2112
  - 3.3.12 Diffusion de neutrons par un cristal : noyaux de spin 1/2113
  - 3.4 Bibliographie114
  - 4 Postulats de la physique quantique115
  - 4.1 Vecteurs d'état et propriétés physiques116
  - 4.1.1 Principe de superposition116
  - 4.1.2 Propriétés physiques et mesure118
  - 4.1.3 Inégalités de Heisenberg II124
  - 4.2 Évolution temporelle126
  - 4.2.1 Équation d'évolution126
  - 4.2.2 Opérateur d'évolution129
  - 4.2.3 États stationnaires131
  - 4.2.4 Inégalité de Heisenberg temporelle133
  - 4.2.5 Points de vue de Schrödinger et de Heisenberg138
  - 4.3 Approximations et modélisation139
  - 4.4 Exercices142
  - 4.4.1 Dispersion et vecteurs propres142
  - 4.4.2 Méthode variationnelle142
  - 4.4.3 Théorème de Feynman-Hellmann143
  - 4.4.4 Évolution temporelle d'un système à deux niveaux143
  - 4.4.5 Inégalités de Heisenberg temporelles144
  - 4.4.6 L'énigme des neutrinos solaires145
  - 4.4.7 Points de vue de Schrödinger et de Heisenberg147
  - 4.4.8 Borne de Helstrom147
  - 4.4.9 Règle de Born généralisée148
  - 4.4.10 Le système des mésons K neutres : évolution non unitaire149
  - 4.5 Bibliographie151
  - 5 Systèmes à nombre de niveaux fini153
  - 5.1 Chimie quantique élémentaire153
  - 5.1.1 Molécule d'éthylène153
  - 5.1.2 Molécule de benzène156
  - 5.2 Résonance magnétique nucléaire (RMN)160
  - 5.2.1 Spin 1/2 dans un champ magnétique périodique161
  - 5.2.2 Oscillations de Rabi163
  - 5.2.3 Principes de la RMN et de l'IRM166
  - 5.3 La molécule d'ammoniac169
  - 5.3.1 La molécule d'ammoniac comme système à deux niveaux169
  - 5.3.2 La molécule dans un champ électrique : le maser à ammoniac171
  - 5.3.3 Transitions hors résonance176
  - 5.4 Atome à deux niveaux179
  - 5.4.1 Absorption et émission de photons179
  - 5.4.2 Principes du laser183
  - 5.4.3 Franges de Ramsey et principe des horloges atomiques187
  - 5.5 Exercices191
  - 5.5.1 Base orthonormée de vecteurs propres191
  - 5.5.2 Moment dipolaire électrique du formaldéhyde191
  - 5.5.3 Le butadiène192
  - 5.5.4 Vecteurs propres du hamiltonien (5.22)194
  - 5.5.5 L'ion moléculaire H(...)194
  - 5.5.6 Compléments sur la RMN195
  - 5.6 Bibliographie195
  - 6 Mathématiques de la mécanique quantique II : dimension infinie197
  - 6.1 Espaces de Hilbert197
  - 6.1.1 Définitions197
  - 6.1.2 Réalisations d'espaces séparables et de dimensio infinie199
  - 6.2 Opérateurs linéaires sur (...)201
  - 6.2.1 Domaine et norme d'un opérateur201
  - 6.2.2 Conjugaison hermitienne203
  - 6.3 Décomposition spectrale205
  - 6.3.1 Opérateurs hermitiens205
  - 6.3.2 Opérateurs unitaires208
  - 6.4 Exercices209
  - 6.4.1 Espaces de dimension infinie209
  - 6.4.2 Spectre d'un opérateur hermitien209
  - 6.4.3 Relations de commutation canoniques209
  - 6.4.4 Opérateurs de dilatation et de transformation conforme210
  - 6.5 Bibliographie210
  - 7 Symétries en physique quantique211
  - 7.1 Transformation d'un état dans une opération de symétrie212
  - 7.1.1 Invariance des probabilités dans une opération de symétrie212
  - 7.1.2 Théorème de Wigner215
  - 7.2 Générateurs infinitésimaux217
  - 7.2.1 Définitions217
  - 7.2.2 Lois de conservation218
  - 7.2.3 Relations de commutation des générateurs infinitésimaux220
  - 7.3 Relations de commutation canoniques225
  - 7.3.1 Cas de la dimension d = 1225
  - 7.3.2 Réalisation explicite et commentaires227
  - 7.3.3 L'opération parité228
  - 7.4 Invariance galiléenne230
  - 7.4.1 Hamiltonien en dimension d = 1230
  - 7.4.2 Hamiltonien en dimension d = 3234
  - 7.5 Exercices236
  - 7.5.1 Rotations236
  - 7.5.2 Rotations et SU(2)236
  - 7.5.3 Relations de commutation entre l'impulsion et le moment angulaire237
  - 7.5.4 Algèbre de Lie d'un groupe continu238
  - 7.5.5 Règle de somme de Thomas-Reiche-Kuhn239
  - 7.5.6 Centre de masse et masse réduite239
  - 7.5.7 Transformation de Galilée240
  - 7.5.8 Hamiltonien dans un champ magnétique240
  - 7.6 Bibliographie241
  - 8 Mécanique ondulatoire243
  - 8.1 Diagonalisation de X et de P ; fonctions d'onde244
  - 8.1.1 Diagonalisation de X244
  - 8.1.2 Réalisation dans (...)246
  - 8.1.3 Réalisation dans L_p⁽²⁾ (...)248
  - 8.1.4 Inégalités de Heisenberg249
  - 8.1.5 Évolution du paquet d'ondes libre251
  - 8.2 Équation de Schrödinger254
  - 8.2.1 Hamiltonien de l'équation de Schrödinger254
  - 8.2.2 Probabilité de présence et vecteur courant255
  - 8.3 Résolution de l'équation de Schrödinger indépendante du temps258
  - 8.3.1 Généralités258
  - 8.3.2 Réflexion et transmission par une marche de potentiel260
  - 8.3.3 États liés du puits carré262
  - 8.3.4 Diffusion par un potentiel265
  - 8.4 Potentiel périodique270
  - 8.4.1 Théorème de Bloch270
  - 8.4.2 Bandes d'énergie272
  - 8.5 Mécanique ondulatoire en dimension d = 3276
  - 8.5.1 Généralités276
  - 8.5.2 Espace de phase et densité de niveaux278
  - 8.5.3 Règle d'or de Fermi281
  - 8.6 Exercices285
  - 8.6.1 Inégalités de Heisenberg285
  - 8.6.2 Étalement du paquet d'ondes285
  - 8.6.3 Paquet d'ondes gaussien286
  - 8.6.4 Heuristique de l'inégalité de Heisenberg287
  - 8.6.5 Potentiel de Lennard-Jones pour l'hélium287
  - 8.6.6 Marche de potentiel et retard à la réflexion288
  - 8.6.7 Potentiel en fonction delta288
  - 8.6.8 Niveaux d'énergie du puits cubique infini en dimension d = 3290
  - 8.6.9 Courant de probabilité à trois dimensions290
  - 8.6.10 Densité de niveaux290
  - 8.6.11 Règle d'or de Fermi290
  - 8.6.12 Étude de l'expérience de Stern-Gerlach291
  - 8.6.13 Modèle de mesure de von Neumann292
  - 8.6.14 Transformation de Galilée293
  - 8.7 Bibliographie294
  - 9 Moment angulaire295
  - 9.1 Diagonalisation de (...) et de (...)295
  - 9.2 Matrices de rotation299
  - 9.3 Moment angulaire orbital304
  - 9.3.1 Opérateur moment angulaire orbital304
  - 9.3.2 Propriétés des harmoniques sphériques308
  - 9.4 Particule dans un potentiel central311
  - 9.4.1 Équation d'onde radiale311
  - 9.4.2 Atome d'hydrogène315
  - 9.5 Distributions angulaires des désintégrations319
  - 9.5.1 Rotation de pi, parité, réflexion par rapport à un plan319
  - 9.5.2 Transitions dipolaires322
  - 9.5.3 Désintégrations : cas général327
  - 9.6 Composition de deux moments angulaires328
  - 9.6.1 Composition de deux spins 1/2 328
  - 9.6.2 Cas général : compositon de deux moments angulaires (...) et (...)331
  - 9.6.3 Composition des matrices de rotation334
  - 9.6.4 Théorème de Wigner-Eckart (opérateurs scalaires et vectoriels)335
  - 9.7 Exercices338
  - 9.7.1 Propriétés de (...)338
  - 9.7.2 Rotation d'un moment angulaire338
  - 9.7.3 Rotations (thêta, phi)338
  - 9.7.4 Moments angulaires j = 1/2 et j = 1338
  - 9.7.5 Moment angulaire orbital339
  - 9.7.6 Relation entre les matrices de rotation et les harmoniques sphériques339
  - 9.7.7 Indépendance de l'énergie par rapport à m340
  - 9.7.8 Puits sphérique340
  - 9.7.9 Atome d'hydrogène pour l (...) 0340
  - 9.7.10 Éléments de matrice d'un potentiel341
  - 9.7.11 Équation radiale en dimension d = 2341
  - 9.7.12 Propriété de symétrie des matrices d^(j)342
  - 9.7.13 Diffusion de la lumière342
  - 9.7.14 Mesure de moment magnétique du Lambda⁰343
  - 9.7.15 Production et désintégration du méson (...)⁺345
  - 9.7.16 Interaction de deux dipôles347
  - 9.7.17 Désintégration du Sigma⁰347
  - 9.7.18 Coefficients de Clebsch-Gordan du couplage (...)348
  - 9.7.19 Opérateurs tensoriels irréductibles349
  - 9.8 Bibliographie350
  - 10 Oscillateur harmonique351
  - 10.1 L'oscillateur harmonique simple352
  - 10.1.1 Opérateurs de création et d'annihilation352
  - 10.1.2 Diagonalisation du hamiltonien353
  - 10.1.3 Fonctions d'onde de l'oscillateur harmonique355
  - 10.2 États cohérents357
  - 10.2.1 Définition et propriétés élémentaires357
  - 10.2.2 Opérateurs de déplacement et de phase361
  - 10.3 Mouvement dans un champ magnétique365
  - 10.3.1 Invariance de jauge locale365
  - 10.3.2 Champ magnétique uniforme : niveaux de Landau368
  - 10.4 Exercices371
  - 10.4.1 Éléments de matrice de Q et de P371
  - 10.4.2 Propriétés mathématiques371
  - 10.4.3 États cohérents371
  - 10.4.4 Couplage à une force classique373
  - 10.4.5 Opérateur de phase374
  - 10.4.6 Conservation du courant en présence d'un champ magnétique375
  - 10.4.7 Transformations de jauge non abéliennes375
  - 10.5 Bibliographie377
  - 11 Intrication et non localité quantiques379
  - 11.1 Opérateur statistique (ou opérateur densité)379
  - 11.1.1 Définition et propriétés379
  - 11.1.2 Opérateur statistique réduit382
  - 11.1.3 Opérateur statistique pour un système à deux niveaux387
  - 11.1.4 Non unicité de la préparation390
  - 11.1.5 Dépendance temporelle de l'opérateur statistique393
  - 11.1.6 Postulats395
  - 11.2 Inégalités de Bell395
  - 11.2.1 Démonstration de l'inégalité BCHSH395
  - 11.2.2 Physique quantique et borne de Cirelson398
  - 11.2.3 Expériences avec des photons403
  - 11.2.4 EPR et la non localité quantique408
  - 11.3 Compléments sur les inégalités de Bell411
  - 11.3.1 Conditions sur les probabilités411
  - 11.3.2 Boîtes de Popescu-Rohrlich413
  - 11.3.3 États GHZ414
  - 11.3.4 Contextualité416
  - 11.4 Décohérence et mesure417
  - 11.4.1 Intrication et perte de cohérence417
  - 11.4.2 Définition générale de la décohérence420
  - 11.4.3 Modèle pour l'émission spontanée422
  - 11.4.4 Modèle de von Neumann pour la mesure424
  - 11.4.5 Modèle de Zurek427
  - 11.4.6 La réduction du paquet d'ondes430
  - 11.4.7 Interprétations431
  - 11.5 Information quantique435
  - 11.5.1 Théorème de non-clonage quantique435
  - 11.5.2 Calcul quantique438
  - 11.5.3 Téléportation quantique444
  - 11.5.4 Échange d'intrication447
  - 11.6 Exercices453
  - 11.6.1 Propriétés des opérateurs statistiques453
  - 11.6.2 Structure fine et effet Zeeman du positronium453
  - 11.6.3 Ondes de spin et magnons455
  - 11.6.4 Écho de spin et décomposition des niveaux en RMN456
  - 11.6.5 Non unicité de la préparation de l'opérateur statistique pour le spin 1/2458
  - 11.6.6 Inégalité de Wigner458
  - 11.6.7 États de Hardy459
  - 11.6.8 Photons intriqués en polarisation460
  - 11.6.9 Stratégies gagnantes461
  - 11.6.10 États de Bell et mesure de Bell462
  - 11.6.11 États GHZ462
  - 11.6.12 Théorème de non-clonage quantique463
  - 11.6.13 Discrimination entre deux états non orthogonaux464
  - 11.6.14 Interférences des temps d'émission465
  - 11.6.15 Calcul quantique avec des ions piégés466
  - 11.7 Bibliographie469
  - Annexes471
  - A Théorème de Wigner et renversement du temps471
  - A.1 Démonstration du théorème472
  - A.2 Renversement du sens du temps474
  - B Méthode de Wigner et Weisskopf480
  - C Constantes physiques484
  - RéferencesX1
  - IndexX11
  - Tome II : Applications et exercices corrigés
  - Avant-proposXXI
  - 12 Méthodes semi-classiques485
  - 12.1 Propagateurs et fonctions de Green488
  - 12.1.1 Propagateur de l'équation de Schrödinger488
  - 12.1.2 Fonctions de Green489
  - 12.1.3 Propagateur libre491
  - 12.2 L'intégrale de Feynman-Kac492
  - 12.2.1 Mouvement brownien et diffusion492
  - 12.2.2 Propagateur euclidien et fonction de partition496
  - 12.2.3 Intégrale de chemin de Feynman499
  - 12.3 Applications de l'intégrale de chemin501
  - 12.3.1 Oscillateur harmonique501
  - 12.3.2 Intégrale de chemin en présence d'un champ magnétique503
  - 12.3.3 L'effet Aharonov-Bohm506
  - 12.4 L'approximation BKW508
  - 12.4.1 Forme asymptotique de la fonction d'onde508
  - 12.4.2 Formules de raccordement511
  - 12.4.3 Phénomène de Stokes513
  - 12.4.4 États liés515
  - 12.4.5 Effet tunnel518
  - 12.5 Mécanique quantique dans l'espace de phase522
  - 12.5.1 Conditions pour une représentation dans l'espace de phase522
  - 12.5.2 La distribution de Wigner523
  - 12.5.3 Distribution de Wigner pour les états purs526
  - 12.6 Théorème adiabatique et phases géométriques527
  - 12.6.1 Un exemple527
  - 12.6.2 Théorème adiabatique529
  - 12.6.3 La phase géométrique532
  - 12.7 Exercices534
  - 12.7.1 Formule de Trotter534
  - 12.7.2 Longueur de corrélation et niveau excité535
  - 12.7.3 Fonctionnelle génératrice536
  - 12.7.4 Propagateur de Feynman et propagateur euclidien536
  - 12.7.5 Équation de Schrödinger et intégrale de chemin537
  - 12.7.6 Calcul de la fonctionnelle génératrice pour l'oscillateur harmonique537
  - 12.7.7 Formules de raccordement pour K < 0540
  - 12.7.8 Propriétés de la distribution de Wigner541
  - 12.7.9 Évolution temporelle de la distribution de Wigner541
  - 12.7.10 Probabilités de transition à l'approximation adiabatique542
  - 12.7.11 Spin 1/2 dans un champ magnétique : relation avec l'étude générale544
  - 12.7.12 Phase de Berry et effet Aharonov-Bohm545
  - 12.8 Bibliographie545
  - 13 Théorie de la diffusion547
  - 13.1 Section efficace et amplitude de diffusion548
  - 13.1.1 Sections efficaces différentielle et totale548
  - 13.1.2 Amplitude de diffusion550
  - 13.2 Ondes partielles et déphasages553
  - 13.2.1 Développement en ondes partielles553
  - 13.2.2 Diffusion à basse énergie557
  - 13.2.3 Potentiel effectif561
  - 13.2.4 Diffusion neutron-proton à basse énergie563
  - 13.3 Diffusion inélastique565
  - 13.3.1 Théorème optique565
  - 13.3.2 Potentiel optique568
  - 13.4 Développements formels570
  - 13.4.1 Équation intégrale de la diffusion570
  - 13.4.2 Matrice T572
  - 13.4.3 Diffusion d'un paquet d'ondes575
  - 13.5 Théorie opératorielle de la diffusion577
  - 13.5.1 Équations de Lippman-Schwinger577
  - 13.5.2 Matrice T et matrice S581
  - 13.5.3 Collisions inélastiques584
  - 13.5.4 Symétries de la matrice T588
  - 13.6 Exercices591
  - 13.6.1 Pic de Gamow591
  - 13.6.2 Diffusion de neutrons de basse énergie par une molécule d'hydrogène593
  - 13.6.3 Propriétés analytiques de l'amplitude de diffusion neutron-proton594
  - 13.6.4 Approximation de Born596
  - 13.6.5 Optique neutronique596
  - 13.6.6 Section efficace d'absorption de neutrinos599
  - 13.6.7 Non hermiticité de H₀601
  - 13.6.8 Unitarité et théorème optique601
  - 13.6.9 Opérateurs de M(...)ller603
  - 13.7 Bibliographie604
  - 14 Particules identiques605
  - 14.1 Bosons et fermions606
  - 14.1.1 Symétrie ou antisymétrie du vecteur d'état606
  - 14.1.2 Spin et statistique612
  - 14.2 Diffusion de particules identiques616
  - 14.3 États collectifs de fermions619
  - 14.3.1 Le gaz de Fermi à température nulle619
  - 14.3.2 Opérateurs de création et d'annihilation621
  - 14.3.3 Opérateurs de champ et hamiltonien624
  - 14.3.4 Autres formes du hamiltonien629
  - 14.4 États collectifs de bosons632
  - 14.4.1 La condensation de Bose-Einstein632
  - 14.4.2 L'équation de Gross-Pitaevskii635
  - 14.4.3 L'approximation de Bogoliubov638
  - 14.5 Exercices642
  - 14.5.1 Particule Oméga^- et couleur642
  - 14.5.2 Parité du méson pi642
  - 14.5.3 Fermions de spin 1/2 dans un puits infini643
  - 14.5.4 Désintégration du positronium643
  - 14.5.5 Lame séparatrice et fermions644
  - 14.5.6 Fonctions d'onde et opérateurs de champ644
  - 14.5.7 Hiérarchie BBGKY et approximation de Hartree-Fock645
  - 14.5.8 Approximation semi-classique pour la condensation dans un piège648
  - 14.6 Bibliographie649
  - 15 Atomes à un électron651
  - 15.1 Méthodes d'approximation651
  - 15.1.1 Généralités651
  - 15.1.2 Cas d'une valeur propre simple de H₀653
  - 15.1.3 Cas d'un niveau dégénéré654
  - 15.1.4 Méthode variationnelle655
  - 15.2 Atomes à un électron657
  - 15.2.1 Niveaux d'énergie en l'absence de spin657
  - 15.2.2 Structure fine657
  - 15.2.3 Effet Zeeman660
  - 15.2.4 Structure hyperfine662
  - 15.3 Manipulation d'atomes par laser664
  - 15.3.1 Équations de Bloch optiques664
  - 15.3.2 Forces dissipatives et forces réactives668
  - 15.3.3 Refroidissement Doppler670
  - 15.3.4 Piège magnétooptique676
  - 15.3.5 Fontaines atomiques677
  - 15.4 Exercices679
  - 15.4.1 Perturbation au second ordre et forces de van der Waals679
  - 15.4.2 Corrections d'ordre alpha² aux niveaux d'énergie680
  - 15.4.3 Atomes muoniques682
  - 15.4.4 Atomes de Rydberg683
  - 15.4.5 Terme diamagnétique684
  - 15.5 Bibliographie685
  - 16 Atomes complexes et molécules687
  - 16.1 L'atome à deux électrons687
  - 16.1.1 L'état fondamental de l'atome d'hélium687
  - 16.1.2 États excités de l'atome d'hélium690
  - 16.2 Modèle en couches de l'atome691
  - 16.2.1 Potentiel effectif692
  - 16.2.2 Couplage spin-orbite694
  - 16.3 Molécules diatomiques696
  - 16.3.1 Fonctions d'onde électroniques696
  - 16.3.2 Niveaux de rotation-vibration699
  - 16.4 Exercices700
  - 16.4.1 États np³ permis700
  - 16.4.2 Théorème de non croisement des niveaux701
  - 16.4.3 Structure hyperfine du deutérium701
  - 16.4.4 Modèle en couches du noyau atomique703
  - 16.5 Bibliographie705
  - 17 Champ électromagnétique quantifié707
  - 17.1 Quantification du champ électromagnétique707
  - 17.1.1 Quantification d'un mode708
  - 17.1.2 Cas général711
  - 17.2 États du champ électromagnétique718
  - 17.2.1 Fluctuations quantiques du champ électromagnétique718
  - 17.2.2 Lames séparatrices et détection homodyne722
  - 17.2.3 Hamiltonien de Jaynes-Cummings726
  - 17.3 Interaction atome-champ électromagnétique730
  - 17.3.1 Théorie semi-classique731
  - 17.3.2 Approximation dipolaire733
  - 17.3.3 Effet photoélectrique735
  - 17.3.4 Champ électromagnétique quantifié : émission spontanée737
  - 17.3.5 Décohérence par émission de photons743
  - 17.4 Corrélations de photons746
  - 17.4.1 Détection de photons et fonctions de corrélation746
  - 17.4.2 Cohérences749
  - 17.4.3 Expérience de Hanbury Brown et Twiss752
  - 17.5 Exercices755
  - 17.5.1 Potentiels scalaire et vecteur en jauge de Coulomb755
  - 17.5.2 Dépendance temporelle du coefficient de Fourrier classique755
  - 17.5.3 Relations de commutation du champ électromagnétique756
  - 17.5.4 Détection homodyne et lame séparatrice déséquilibrée756
  - 17.5.5 Oscillations de Rabi dans une cavité757
  - 17.5.6 Effet Casimir758
  - 17.5.7 Observation non destructive de photons759
  - 17.5.8 Cohérences et interférences763
  - 17.5.9 Forces réactives763
  - 17.5.10 Capture radiative de neutrons par l'hydrogène765
  - 17.5.11 L'expérience de Badurek et al767
  - 17.6 Bibliographie769
  - 18 Systèmes quantiques ouverts771
  - 18.1 Superopérateurs773
  - 18.1.1 Représentation de Kraus773
  - 18.1.2 Modèle pour l'amortissement de phase777
  - 18.2 Équations pilotes : la forme de Lindblad779
  - 18.2.1 L'approximation markovienne779
  - 18.2.2 L'équation de Lindblad781
  - 18.2.3 Exemple : l'oscillateur harmonique amorti783
  - 18.3 Couplage à un bain thermique d'oscillateurs785
  - 18.3.1 Équations d'évolution exactes785
  - 18.3.2 Déduction de l'équation pilote787
  - 18.3.3 Relaxation d'un système à deux niveaux790
  - 18.3.4 Mouvement brownien quantique793
  - 18.3.5 Décohérence d'un paquet d'ondes798
  - 18.4 Exercices799
  - 18.4.1 La transposition n'est pas complètement positive799
  - 18.4.2 Représentation de Kraus pour le modèle d'émission spontanée800
  - 18.4.3 Modèle de dépolarisation800
  - 18.4.4 Amortissements de phase et d'amplitude801
  - 18.4.5 Détails de la preuve de l'équation pilote801
  - 18.4.6 Superposition d'états cohérents802
  - 18.4.7 Dissipation dans un système à deux niveaux804
  - 18.4.8 Approximation séculaire et équation de Lindblad804
  - 18.4.9 Modèles simples de relaxation805
  - 18.4.10 Un autre choix pour la fonction sptectrale J (w)806
  - 18.4.11 L'équation de Fokker-Planck-Kramers pour une particule brownienne806
  - 18.5 Bibliographie807
  - 19 Physique quantique relativiste809
  - 19.1 Les groupes de Lorentz et de Poincaré810
  - 19.1.1 Transformations de Lorentz spéciales810
  - 19.1.2 Produit scalaire de Minkowski811
  - 19.1.3 Groupe de Lorentz connexe814
  - 19.1.4 Relation avec le groupe SL(2,(...))815
  - 19.1.5 Cinématique relativiste818
  - 19.2 L'analyse de Wigner : masse et spin des particules819
  - 19.2.1 Algèbre de Lie du groupe de Poincaré819
  - 19.2.2 États à une particule : masse et spin824
  - 19.2.3 Particules de masse non nulle827
  - 19.2.4 Particules de masse nulle829
  - 19.3 L'ésquation de Dirac832
  - 19.3.1 Construction de l'équation de Dirac832
  - 19.3.2 Courants de Dirac838
  - 19.3.3 Courant de Dirac en présence d'un champ électromagnétique840
  - 19.3.4 Le hamiltonien de structure fine843
  - 19.3.5 L'atome d'hydrogène845
  - 19.4 Symétries de l'équation de Dirac851
  - 19.4.1 Invariance de Lorentz851
  - 19.4.2 Parité852
  - 19.4.3 Conjugaison de charge853
  - 19.4.4 Inversion du temps854
  - 19.5 Quantification du champ de Dirac855
  - 19.5.1 Ondes planes
  - 19.5.2 Champ de Dirac quantifié857
  - 19.5.3 Hamiltonien du champ de Dirac858
  - 19.6 Exercices860
  - 19.6.1 Décomposition polaire d'une transformation de Lorentz860
  - 19.6.2 Relations de commutation des J^alphabêta et des P^mu861
  - 19.6.3 Rotation de Thomas-Wigner et précession de Thomas861
  - 19.6.4 Relation de commutation des J_munu et des W_lambda865
  - 19.6.5 Cas de la masse nulle866
  - 19.6.6 Courant de Klein-Gordon866
  - 19.6.7 Automorphismes de SL (2, (...))866
  - 19.6.8 Équation de Dirac867
  - 19.6.9 Courant de Dirac en présence d'un champ magnétique867
  - 19.6.10 Transformation de Lorentz d'un spineur de Dirac867
  - 19.6.11 Relations d'orthogonalité868
  - 19.6.12 Relation de Parseval868
  - 19.7 Bibliographie868
  - 20 Corrigés d'une sélection d'exercices871
  - 20.1 Exercices du chapitre 1871
  - 1.6.1 Ordres de grandeur871
  - 1.6.4 Diffraction de neutrons par un cristal873
  - 1.6.6 Interféromètre à neutrons et gravité874
  - 1.6.7 Diffusion cohérente et diffusion incohérente de neutrons par un cristal875
  - 20.2 Exercices du chapitre 2876
  - 2.5.3 Déterminant et trace876
  - 2.5.10 Matrices positives877
  - 2.5.11 Identités opératorielles877
  - 20.3 Exercices du chapitre 3878
  - 3.3.1 Polarisation elliptique et détermination de polarisation878
  - 3.3.2 Une stratégie optimale pour Ève879
  - 3.3.5 Autres solutions de (3.45)880
  - 3.3.7 Exponentielles de matrices de Pauli881
  - 3.3.12 Diffusion de neutrons par un cristal : noyaux de spin 1/2882
  - 20.4 Exercices du chapitre 4883
  - 4.4.4 Évolution temporelle d'un système à deux niveaux883
  - 4.4.5 Inégalités de Heisenberg temporelles884
  - 4.4.6 L'énigme des neutrinos solaires885
  - 4.4.8 Borne de Helstrom886
  - 4.4.9 Règle de Born généralisée887
  - 4.4.10 Le système des mésons K neutres : évolution non unitaire888
  - 20.5 Exercices du chapitre 5889
  - 5.5.3 Le butadiène889
  - 5.5.5 L'ion moléculaire (...)891
  - 5.5.6 Compléments sur la RMN892
  - 20.6 Exercices du chapitre 6892
  - 6.4.3 Relations de communication canoniques892
  - 20.7 Exercices du chapitre 7894
  - 7.5.2 Rotations et SU(2)894
  - 7.5.4 Algèbre de Lie d'un groupe continu895
  - 7.5.5 Règle de somme de Thomas-Reiche-Kuhn896
  - 7.5.8 Hamiltonien dans un champ magnétique897
  - 20.8 Exercices du chapitre 8898
  - 8.6.2 Étalement du paquet d'ondes898
  - 8.6.3 Paquet d'ondes gaussien899
  - 8.6.7 Potentiel en fonction delta901
  - 8.6.12 Étude de l'expérience de Stern-Gerlach905
  - 8.6.13 Modèle de mesure de von Neumann906
  - 20.9 Exercices du chapitre 9907
  - 9.7.5 Moment angulaire orbital907
  - 9.7.6 Relation entre les matrices de rotation et les harmoniques sphériques908
  - 9.7.8 Puits sphérique909
  - 9.7.13 Diffusion de la lumière910
  - 9.7.14 Mesure du moment magnétique du Lambda⁰912
  - 9.7.15 Production et désintégration du méson (...)⁺913
  - 9.7.17 Désintégration du Sigma⁰916
  - 9.7.18 Coefficents de Clebsch-Gordan du couplage (...) . (...)917
  - 20.10 Exercices du chapitre 10917
  - 10.4.2 Propriétés mathématiques917
  - 10.4.3 États cohérents918
  - 10.4.4 Couplage à une force classique921
  - 10.4.5 Opérateur de phase922
  - 10.7.7 Transformations de jauge non abéliennes924
  - 20.11 Exercices du chapitre 11925
  - 11.6.1 Propriétés des opérateurs statistiques925
  - 11.6.2 Structure fine et effet Zeeman du positronium926
  - 11.6.3 Ondes de spin et magnons928
  - 11.6.4 Écho de spin et décomposition des niveaux en RMN930
  - 11.6.6 Inégalité de Wigner931
  - 11.6.7 États de Hardy932
  - 11.6.8 Photons intriqués en polarisation933
  - 11.6.11 États GHZ934
  - 11.6.13 Discrimination entre deux états non orthogonaux934
  - 11.6.14 Interférences des temps d'émission935
  - 11.6.15 Calcul quantique avec des ions piégés936
  - 20.12 Exercices du chapitre 12939
  - 12.7.2 Longueur de corrélation et niveaux excité939
  - 12.7.4 Propagateur de Feynman et propagateur euclidien940
  - 12.7.6 Calcul de la fonctionnelle génératrice pour l'oscillateur harmonique941
  - 12.7.10 Probabilités de transition à l'approximation adiabatique945
  - 20.13 Exercices du chapitre 13948
  - 13.5.1 Pic de Gamow948
  - 13.5.2 Diffusion de neutrons de basse énergie par une molécule d'hydrogène951
  - 13.5.3 Propriétés analytiques de l'amplitude de diffusion neutron-proton952
  - 13.5.5 Optique neutronique958
  - 13.5.6 Section efficace d'absorption des neutrinos960
  - 13.6.7 Non hermiticité de H₀962
  - 20.14 Exercices du chapitre 14962
  - 14.5.1 Particule Oméga_- et couleur962
  - 14.5.2 Paritté du méson pi963
  - 14.5.4 Désintégration du positronium963
  - 14.5.7 Hiérarchie BBGKY et approximation de Hartree-Fock964
  - 20.15 Exercices du chapitre 15967
  - 15.4.1 Perturbation au second ordre et forces de van der Waals967
  - 15.4.2 Atomes muoniques969
  - 15.4.4 Atomes de Rydberg970
  - 20.16 Exercices du chapitre 16971
  - 16.4.3 Structure hyperfine du deutérium971
  - 16.4.4 Modèle en couches du noyau atomique973
  - 20.17 Exercices du chapitre 17975
  - 17.5.4 Détection homodyne et lame séparatrice déséquilibrée975
  - 17.5.5 Oscillations de Rabi dans une cavité977
  - 17.5.6 Effet Casimir979
  - 17.5.7 Obervation non destructive de photons981
  - 17.5.9 Forces réactives985
  - 17.5.10 Capture radiative de neutrons par l'hydrogène986
  - 17.5.11 L'expérience de Badurek et al988
  - 20.18 Exercices du chapitre 18989
  - 18.4.6 Superposition d'états cohérents989
  - 18.4.8 Approximation séculaire et équation de Lindblad993
  - 18.4.11 L'équation du Fokker-Planck-Kramers pour une particule brownienne995
  - 20.19 Exercices chapitre 19996
  - 19.6.1 Décomposition polaire d'une transformation de Lorentz996
  - 19.6.2 Relation de communication de J_munu et des W_lambda996
  - 19.6.3 Rotation de Thomas-Wigner et précession de Thomas997
  - 19.6.9 Courant de Dirac en présence d'un champ magnétique1000
  - 19.6.10 Transformation de Lorentz d'un spineur de Dirac1001
  - Référencesx1
  - Indexx11
Origine de la notice:
- Electre