Plasmas collisionnels
Physique des décharges RF et micro-onde
Michel Moisan et Jacques Pelletier
edp sciences
Avant-propos1
Remerciements3
Symboles et abréviations5
Constantes10
Chapitre 1. Le milieu plasma : définition et principales grandeurs11
1.1. Définition et nature essentielle du plasma11
1.1.1. Un plasma est un milieu à comportement collectif11
1.1.2. Un plasma est un milieu macroscopiquement neutre12
1.1.3. Premiers exemples de plasma13
1.2. Domains d'étude et d'applications15
1.2.1. Fusion thermonucléaire contrôlée15
1.2.2. Astrophysique et physique de l'environnement spatial17
1.2.3. Pompage des lasers18
1.2.4. Chimie dans les plasmas19
1.2.5. Traitement de surface20
1.2.6. Stérilisation d'objets médicaux21
1.2.7. Analyse élémentaire (chimie analytique)22
1.2.8. Éclairage23
1.2.9. Écrans plasma23
1.2.10. Sources d'ions23
1.2.11. Propulseurs ioniques24
1.3. Différents types de décharge en laboratoire25
1.3.1. La décharge en courant continu ou alternatif de basse fréquence25
1.3.2. La décharge de haute fréquence (HF)25
1.3.3. La décharge par rayonnement laser26
1.4. Densité électronique et température d'un plasma26
1.4.1. Domaine des valeurs de densité électronique des plasmas26
1.4.2. Concept d'équilibre thermodynamique et définition de la température d'un plasma27
1.4.3. Divers niveaux d'écart par rapport à l'équilibre thermodynamique complet30
1.5. Fréquence propre d'oscillation des électrons d'un plasma32
1.5.1. Origine et description du phénomène32
1.5.2. Calcul de la fréquence propre des électrons du plasma34
1.6. Longueur de Debye : effet d'écran dans les plasmas36
1.6.1. Description du phénomène36
1.6.2. Calcul du potentiel exercé par un ion dans un plasma à deux températures : définition de la longueur de Debeye37
1.7. Phénomènes de collision dans les plasmas42
1.7.1. Types de collision42
1.7.2. Échange de quantité de mouvement et transfert d'énergie lors d'une collision entre deux particules45
1.7.3. Section efficace microscopique différentielle53
1.7.4. Section efficace microscopique intégrée (totale)57
1.7.5. Section efficace macroscopique totale59
1.7.6. Expression de la température d'un plasma en électron-volt61
1.7.7. Fréquence de collision et libre parcours probable entre deux collisions63
1.7.8. Fréquence moyenne de collision et libre parcours moyen64
1.7.9. Exemples de sections efficaces collisionnelles67
1.8. Mécanismes de perte et de création des particules chargées72
1.8.1. Mécanismes de perte72
1.8.2. Mécanismes de création74
1.8.3. Équation de conservation des particules chargées75
Chapitre 2. Mouvement individuel d'une particule chargée dans E et B77
2.1. Équation générale du mouvement d'une particule chargée79
2.1.1. Équation du mouvement79
2.1.2. Équation des forces vives80
2.2. Analyse de cas particuliers de E et B80
2.2.1. Champ électrique seul (B = 0)81
2.2.2. Champ magnétique constant et uniforme90
2.2.3. Champ magnétique (légèrement) non uniforme ou (lentement) variable dans le temps111
Chapitre 3. Description hydrodynamique d'un plasma131
3.1. Considérations élémentaires sur l'équation de Boltzmann133
3.1.1. Présentation sommaire de l'équation de Boltzmann133
3.1.2. Approximation du terme de collisions élastiques de Boltzmann : relaxation de la fonction de distribution vers un état isotrope136
3.1.3. Deux méthodes classiques de recherche de solution analytique de l'équation de Boltzmann138
3.2. Fonctions de distribution et notions de corrélation138
3.2.1. Densité de probabilité de présence dans l'espace des phases139
3.2.2. Fonction de distribution simple (cas de particules corrélées)140
3.2.3. Fonction de distribution simple (cas de particules non corrélées)140
3.2.4. Fonction de distribution double (cas de particules corrélées)141
3.2.5. Fonction de distribution double (cas de particules non corrélées)142
3.2.6. Fonction de distribution a N-tuples142
3.3. Fonctions de distribution et grandeurs hydrodynamiques143
3.4. Conductivité électrique due aux électrons d'un plasma146
3.4.1. Forme cinétique de la conductivité électrique due aux électrons en champ HF146
3.4.2. Forme hydrodynamique de la conductivité électrique due aux électrons en champ HF149
3.5. Équations de transport151
3.5.1. Équation de continuité (1er moment hydrodynamique : moment d'ordre zéro en w)153
3.5.2. Équation de transport de quantité de mouvement (2e moment hydrodynamique : moment d'ordre un en w)155
3.5.3. Équations du moment d'ordre deux en w)161
3.5.4. Équations des moments d'ordres supérieurs166
3.6. Fermeture des équations de transport166
3.7. Modèle du plasma d'électrons de Lorentz170
3.8. Diffusion et mobilité de particules chargées171
3.8.1. Les concepts de diffusion et de mobilité171
3.8.2. Solution de l'équation de Langevin avec dérivée particulaire nulle (dv/dt= 0)173
3.9. Modes propres de diffusion180
3.9.1. Notions de modes propres de diffusion : étude d'une post-décharge temporelle181
3.9.2. Distribution spatiale de la densité des particules chargées en régime stationnaire de diffusion185
3.10. Diffusion en régime ambipolaire187
3.10.1. Hypothèses nécessaires à une description analytique complète du régime de diffusion ambipolaire188
3.10.2. Équations régissant la diffusion ambipolaire et le régime de transition de la diffusion libre vers la diffusion ambipolaire189
3.10.3. Valeur de l'intensité du champ électrique de charge d'espace191
3.10.4. Expression de la densité des charges (...) sur l'axe : limite de validité du calcul analytique192
3.10.5. Conditions à remplir pour qu'une décharge en mode de diffusion soit en régime ambipolaire195
3.11. Diffusion ambipolaire en champ magnétique statique197
3.12. Régime de chute libre par opposition à celui de diffusion199
3.13. Loi d'échelle (...)200
3.13.1. Hypothèses du modèle201
3.13.2. Dérivation de la relation (...)202
3.14. Notion de gaine208
3.14.1. Cas d'un potentiel de paroi positif par rapport au potentiel du plasma : gaine électronique208
3.14.2. Cas d'un potentiel de paroi négatif par rapport au potentiel de plasma : gaine ionique210
3.14.3. Potentiel flottant213
Chapitre 4. Introduction à la physique des décharges HF215
4.1. Préambule215
4.2. Transfert de puissance du champ électrique à la décharge217
4.2.1. Décharge en courant continu217
4.2.2. Décharges HF221
4.2.3. Décharges HF en présence d'un champ magnétique statique223
4.2.4. Évolution de la valeur de thêta en fonction de (...) dans diverses conditions de plasma229
4.3. Influence de la fréquence232
4.3.1. Position du problème232
4.3.2. Fonction de distribution en énergie des électrons en régime non stationnaire234
4.3.3. FDEE en régime stationnaire236
4.3.4. Trois cas limites de l'influence de oméga sur la FDEE stationnaire237
4.3.5. Influence de oméga sur la valeur de la puissance thêta239
4.3.6. Densité d'espèces produites par seconde à densité de puissance absorbée constante : efficacité énergétique240
4.3.7. Résultats expérimentaux et modélisation241
4.3.8. Conclusion sommaire à l'étude des propriétés des plasmas HF à basse pression246
4.4. Les plasmas HF à haute pression246
4.4.1. Observation expérimentale des phénomènes de contraction et de filamentation à la pression atmosphérique247
4.4.2. Modélisation du phénomène de la contraction à la pression atmosphérique252
4.4.3. Validation par un modèle auto-cohérent des hypothèses émises sur la contraction à la pression atmosphérique257
4.4.4. Décharges à pression atmosphérique en expansion résultant de l'addition de traces de gaz rares259
4.4.5. Résumé des propriétés des plasmas HF à haute pression262
Exercices du chapitre 1263
Exercices du chapitre 2313
Exercices du chapitre 3363
Exercices du chapitre 4419
Annexes435
A1. Rappels sur la fonction de distribution des vitesses de Maxwell-Boltzmann (M-B)435
A2. Expression complète de la loi de Saha439
A3. Équilibre thermodynamique local partiel441
A4. Représentation des collisions binaires dans les repères du centre de masse et du laboratoire443
A5. Interactions collisionnelles de nature coulombienne. Limitation de leur portée (logarithme coulombien)444
A6. Ionisation par étapes456
A7. Notions de tenseur459
A8. Opérations sur les tenseurs462
A9. Orientation de (...) dans le trièdre de référence (...)467
A10. Force agissant sur une particule chargée dans la direction d'un champ B faiblement non uniforme axialement468
A11. Le moment magnétique, un invariant dans l'approximation du centre de guidage469
A12. Vitesse de dérive d'une particule chargée soumise à une force FD dans un champ B470
A13. Vitesse de dérive magnétique dans le repère de Frenet associé aux lignes de force d'un champ magnétique471
A14. Harmoniques sphériques474
A15. Expression des termes de l'équation de transport de la pression cinétique475
A16. Fermeture de l'équation hydrodynamique de transport de pression cinétique dans le cas d'une compression adiabatique476
A17. Compléments de calcul pour l'expression de (...)479
A18. Propagation d'une onde plane électromagnétique dans un plasma et épaisseur de peau481
A19. Plasmas d'onde de surface (POS)484
A20. Intégrales utiles et expressions des principaux opérateurs différentiels488
Bibliographie493
Références497
Index499