Introduction à Matlab
Jean-Thierry Lapresté
Ellipses
Introduction
3
I Exercices d'introduction et d'application
9
A Premières notions
10
A.1 Ligne de commande : mode immédiat10
A.2 Utilisation de l'éditeur12
A.3 Solutions des exercices de la Session A14
B Boucles itératives et vectorisation
16
B.1 Boucles itératives16
B.2 Outils de vectorisation18
B.3 Solutions des exercices de la Session B20
C Boucles répétitives et récursivité
24
C.1 Boucles répétitives24
C.2 Exemple : Équation du troisième degré25
C.3 Récursivité25
C.4 Solutions des exercices de la Session C27
D Recherches et tris
30
D.1 Recherches30
D.2 Tris élémentaires dans des tableaux de réels31
D.3 Tris évolués31
D.4 Solutions des exercices de la Session D33
E Chaînes de caractères et fichiers textes
35
E.1 Caractères individuels35
E.2 Les fichiers textes : entrées sorties formatées36
E.3 Solutions des exercices de la Session E38
F Nombres et arrondis
40
F.1 Problèmes sur les entiers40
F.2 Erreurs d'arrondis41
F.3 Solutions des exercices de la Session F43
G Intégration numérique
46
G.1 Méthodes de base46
G.2 Méthode de Monte-Carlo47
G.3 Solutions des exercices de la Session G48
H Moindres carrés linéaires
50
H.1 Méthode de base50
H.2 Régression linéaire51
H.3 Moindres carrés médians53
H.4 Solutions des exercices de la Session H55
I Équations différentielles ordinaires aux conditions initiales
57
I.1 Généralités57
I.2 Les routines Matlab60
I.3 Solutions des exercices de la Session I62
J Le générateur d'interfaces graphiques de Matlab
67
J.1 Traitement d'un exemple68
II Programmation Matlab
79
1 Premières lignes de programmation. Structures conditionnelles
80
1.1 Bidouille et structuration80
1.2 Un problème de casiers81
1.3 Un problème de tri81
1.4 Équation du premier degré83
1.5 Compléments85
2 Scripts et fonctions
86
2.1 Les scripts Matlab86
2.2 Les fonctions Matlab86
2.3 Paramètres, objets locaux et globaux92
2.4 Nombre de paramètres effectifs93
2.5 Récursivité des fonctions93
2.6 Plus sur les fonctions96
3 Les tableaux et les boucles itératives
98
3.1 Déclarer et utiliser des matrices98
3.2 Indexer les matrices101
3.3 La boucle for103
4 Les Opérateurs
107
4.1 Les opérateurs arithmétiques107
4.2 Opérateurs relationnels et logiques110
4.3 Les fonctions logiques et la boucle while112
5 Structures de données
122
5.1 Les tableaux multidimensionnels122
5.2 Les enregistrements ou structures122
5.3 Les tableaux cellulaires123
5.4 Les classes123
6 Les chaînes de caractères
124
6.1 Caractères et codes ASCII124
6.2 Fonctions générales sur les chaînes125
6.3 Comparaison de chaînes et conversions126
6.4 Évaluation des chaînes et gestion d'erreur129
6.5 Exemples de traitements130
7 L'algèbre linéaire
132
7.1 Analyse des matrices132
7.2 Systèmes linéaires134
7.3 Valeurs propres ou singulières136
7.4 Fonctions matricielles137
7.5 Matrices creuses137
8 Polynômes, interpolation et statistiques de base
141
8.1 Polynômes et fractions rationnelles141
8.2 Approximation et interpolation à une dimension145
8.3 Interpolation bidimensionnelle146
8.4 Opérations statistiques de base147
9 Recherche de racines et optimisation numérique
149
9.1 Recherche de racines149
9.2 Optimisation151
10 Entrées et sorties
161
10.1 Fonctions élémentaires161
10.2 Fonctions de bas niveau164
11 Graphisme élémentaire
170
11.1 Tracés de fonctions 2D170
11.2 Tracés de fonctions 3D174
11.3 Organiser les graphes176
11.4 Images181
12 Poignées graphiques
184
12.1 Les objets graphiques et leurs propriétés184
12.2 La racine186
12.3 Les figures186
12.4 Les axes187
12.5 Les contrôles188
12.6 Les menus190
12.7 Programmation événementielle190
III Annexes
195
a Listes des fonctions Matlab
196
a.1 Support audio et vidéo196
a.2 Création et déverminage de programmes196
a.3 Analyse de données et transformations de Fourier198
a.4 Types et structures199
a.5 Fonctions mathématiques élémentaires200
a.6 Matrices élémentaires et leurs manipulations202
a.7 Foncteurs et solveurs d'Édo203
a.8 Commandes générales205
a.9 Graphes 2D206
a.10 Graphes 3D207
a.11 Poignées graphiques208
a.12 Entrées/Sorties des images et données scientifiques209
a.13 Langage211
a.14 Fonctions matricielles - Algèbre linéaire212
a.15 Opérateurs et caractères spéciaux213
a.16 Interpolation et polynômes215
a.17 Annotation et édition de graphe215
a.18 Matrices creuses216
a.19 Fonctions mathématiques216
a.20 Graphes spécialisés217
a.21 Chaînes de caractères219
a.22 Temps et dates220
b Une approche rapide de l'environnement
222
b.1 La fenêtre de commande222
b.2 Prise en main222
c Disponibilités
224
Index des fonctions Matlab225
Index des autres entrées234