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Mécanique spatiale : lois de Kepler, orbites terrestres, trajets interplanétaires

Livre

Résumé

Synthèse des connaissances sur la mécanique spatiale. ©Electre 2017


  • Éditeur(s)
  • Date
    • DL 2017
  • Notes
    • Bibliogr. Index
  • Langues
    • Français
  • Description matérielle
    • 1 vol. (188 p.) : ill. ; 26 cm
  • Collections
  • Sujet(s)
  • ISBN
    • 978-2-340-01663-7
  • Indice
    • 629.8 Astronautique, technique spatiale
  • Quatrième de couverture
    • L'ouvrage : niveau C (Master - Écoles d'ingénieurs - Recherche)

      Traitant avec clarté et précision les différents aspects de la mécanique orbitale, l'ouvrage est le document indispensable à tout étudiant ou ingénieur désireux d'approfondir ses connaissances dans ce domaine ou qui plus simplement s'intéresse par goût à l'Espace.

      Les premiers chapitres posent les bases du mouvement à deux corps pour aboutir aux importantes lois de Kepler. Si ces lois ne s'appliquent qu'à un potentiel d'attraction « idéal » de type newtonien, le cours élargit ensuite l'étude du mouvement du satellite aux irrégularités du potentiel terrestre et aux différentes perturbations orbitales. Celles-ci sont représentatives de l'environnement spatial circumterrestre. Ainsi, après avoir écrit les équations de Lagrange qui décrivent l'évolution des orbites sous l'effet des perturbations d'origine gravitationnelle, le lien avec l'orbite héliosynchrone est réalisé et permet d'expliquer la possibilité de réaliser des missions d'observation terrestre depuis l'Espace. Un chapitre entier est ensuite consacré à l'étude précise de l'orbite géostationnaire comprenant sa définition mais également les stratégies de mise et de maintien à poste.

      Enfin, les trajectoires interplanétaires sont abordées, notamment l'optimisation du transfert entre la Terre et une autre planète du système solaire, ainsi que l'assistance gravitationnelle.


  • Tables des matières
      • Astronautique

      • Mécanique spatiale

      • Laurent Bovet

      • Jacques Blamont

      • ellipses

      • 1 Introduction15
      • 1.1 Le Système solaire15
      • 1.1.1 Composition15
      • 1.1.2 La Terre16
      • 1.2 Mesure du temps18
      • 1.2.1 L'année18
      • 1.2.2 Le jour18
      • 2 Les repères21
      • 2.1 Définition des repères21
      • 2.1.1 Le repère terrestre inertiel RE (CT, xE, yE, zE)21
      • 2.1.2 Le repère terrestre lié à la Terre RT (CT, xT, yT, zT)22
      • 2.1.3 Le repère orbital RO (CT, xO, yO, zO)24
      • 2.1.4 Le repère orbital local RO* (S, uR, uT, uN)25
      • 2.2 Matrices de passage associées26
      • 2.2.1 Définition et notations utilisées26
      • 2.2.2 Passage du repère RE au repère RT27
      • 2.2.3 Passage du repère RE au repère RO27
      • 2.2.4 Passage du repère RO au repère RO*27
      • 3 Le mouvement képlérien29
      • 3.1 Mouvement à attraction centrale29
      • 3.1.1 Propriétés29
      • 3.1.2 Equations du mouvement30
      • 3.1.3 Potentiel d'attraction31
      • 3.1.4 Energie potentielle d'attraction33
      • 3.1.5 Nature du mouvement34
      • 3.2 Gravitation universelle38
      • 3.2.1 Loi de Newton38
      • 3.2.2 Potentiel newtonien39
      • 3.3 Le problème à deux corps40
      • 3.3.1 Equations du mouvement40
      • 3.3.2 Lois de Kepler42
      • 4 L'orbite terrestre47
      • 4.1 Caractéristiques de l'orbite terrestre47
      • 4.1.1 Orbite elliptique (ĒT < 0)48
      • 4.1.2 Orbite parabolique (ĒT = 0)49
      • 4.1.3 Orbite hyperbolique (ĒT > 0)50
      • 4.2 Les paramètres orbitaux51
      • 4.2.1 Anomalie moyenne51
      • 4.2.2 Vecteur excentricité e55
      • 4.2.3 Définition des éléments képlériens56
      • 4.2.4 Cas de l'orbite quasi-circulaire57
      • 4.3 Les traces sol58
      • 4.3.1 Définition58
      • 4.3.2 Calcul de la longitude et de la latitude58
      • 4.3.3 Condition de phasage60
      • 4.3.4 Points caractéristiques62
      • 5 Le problème circulaire restreint à trois corps67
      • 5.1 Généralités67
      • 5.1.1 Le problème à trois corps dans l'histoire des sciences67
      • 5.1.2 Hypothèses69
      • 5.2 Les points de Lagrange71
      • 5.2.1 Définition71
      • 5.2.2 Positions71
      • 5.2.3 Stabilité74
      • 5.2.4 Applications75
      • 5.3 La sphère d'influence78
      • 5.3.1 Définition78
      • 5.3.2 Approximation analytique80
      • 6 Environnement spatial et perturbations85
      • 6.1 Perturbations d'origine gravitationnelle85
      • 6.1.1 Potentiel gravitationnel terrestre85
      • 6.1.2 Potentiel luni-solaire89
      • 6.2 Perturbations dues aux radiations solaires92
      • 6.2.1 Présentation92
      • 6.2.2 Expression générale94
      • 6.2.3 Application à la plaque plane98
      • 6.3 Perturbations dues à l'atmosphère terrestre98
      • 6.3.1 Présentation98
      • 6.3.2 Expression générale99
      • 6.3.3 Coefficients de portance et de traînée de la plaque plane101
      • 7 Effet des perturbations et héliosynchronisme105
      • 7.1 Traitement des perturbations d'origine gravitationnelle105
      • 7.1.1 Définition des paramètres osculateurs105
      • 7.1.2 Les équations de Lagrange106
      • 7.1.3 Evolution des paramètres orbitaux107
      • 7.2 L'orbite héliosynchrone113
      • 7.2.1 Définition et utilisation113
      • 7.2.2 Condition d'héliosynchronisme113
      • 8 Propulsion spatiale et manoeuvres orbitales117
      • 8.1 Généralités117
      • 8.1.1 Présentation et hypothèses117
      • 8.1.2 Équation de Tsiolkovski119
      • 8.1.3 Technologies de propulsion spatiale121
      • 8.2 Manoeuvres usuelles122
      • 8.2.1 Modification de la forme de l'orbite (a, e)122
      • 8.2.2 Modification du plan orbital (i)124
      • 8.2.3 Modification de l'orientation de l'orbite (ω)125
      • 9 L'orbite géostationnaire129
      • 9.1 Généralités129
      • 9.1.1 Définition et utilisations129
      • 9.1.2 Caractéristiques130
      • 9.2 Mise à poste131
      • 9.2.1 Orbite de transfert géostationnaire131
      • 9.2.2 Orbite de transfert super-synchrone133
      • 9.2.3 Rendez-vous en longitude135
      • 9.2.4 Fenêtre de tir géostationnaire137
      • 9.3 Dérive des paramètres orbitaux géostationnaires138
      • 9.3.1 Paramètres orbitaux adaptés139
      • 9.3.2 Évolution du vecteur inclinaison : effet du potentiel luni-solaire139
      • 9.3.3 Évolution de la longitude moyenne : effet des perturbations du potentiel gravitationnel terrestre140
      • 9.3.4 Évolution du vecteur excentricité : pression de radiation solaire145
      • 9.3.5 Fenêtre de stationnement et maintien à poste147
      • 10 Les missions interplanétaires149
      • 10.1 Généralités149
      • 10.1.1 Hypothèses simplificatrices149
      • 10.1.2 Méthode des coniques juxtaposées150
      • 10.2 Analyse d'une mission interplanétaire150
      • 10.2.1 Départ : libération de la Terre150
      • 10.2.2 Arrivée : capture par une planète P152
      • 10.3 Trajet interplanétaire optimal154
      • 10.3.1 Notion de transfert optimal154
      • 10.3.2 L'orbite de Hohmann154
      • 10.3.3 Rendez-vous : fenêtre de tir156
      • 10.4 Assistance gravitationnelle158
      • 10.4.1 Principe et utilisation158
      • 10.4.2 Variation de vitesse159
      • 10.4.3 Variation d'énergie161
      • Annexes163
      • A Potentiel gravitationnel généralisé 165
      • A.1 Potentiel élémentaire165
      • A.2 Potentiel gravitationnel complet167
      • A.2.1 Expression générale167
      • A.2.2 Corps à symétrie sphérique168
      • A.2.3 Potentiel gravitationnel terrestre170
      • B Équations de Lagrange 171
      • B.1 Équations du mouvement171
      • B.2 Crochets de Lagrange171
      • B.3 Équations de Lagrange174
      • C Transfert optimal de Hohmann 177
      • C.1 Présentation - mise en équation177
      • C.2 Optimisation paramétrique du transfert180
      • Index 183
      • Bibliographie 187

  • Origine de la notice:
    • FR-751131015 ;
    • Electre
  • Disponible - 629.8 BOV

    Niveau 3 - Techniques