Le présent recueil d'exercices est destiné aux élèves de MP concernés par le concours commun Mines-Ponts et les concours de niveau avoisinant.

L'ouvrage contient des énoncés posés aux concours 2015 et 2016, donc conformes aux programmes mis en place aux concours en 2015, et cela non seulement aux Mines, mais aussi au CCP, à TPE et quelques autres écoles.

Les exercices et leurs solutions sont répartis selon leur ressort principal : algèbre élémentaire, algèbre linéaire et réduction, espaces euclidiens, suites et séries numériques, analyse élémentaire et topologie, suites et séries de fonctions, intégration, équations différentielles et calcul différentiel, probabilités.

Dans ces nouvelles clefs pour les Mines, qui succèdent à un autre ouvrage au titre similaire écrit en collaboration avec Françoise Fontanez (C et M 2009), Bernard Randé met derechef sa grande expérience en la matière au service des candidats qui savent combien une préparation préalable faite avec les bons outils est salutaire.

Aussi a-t-il rédigé ces solutions avec le plus grand soin, tout en gardant à l'esprit qu'il s'agit là d'exercices d'oral et non de problèmes d'écrit. Ces solutions, souvent assorties de commentaires, sont toujours détaillées, et systématiquement composées avec le dessein d'en faire apparaître le nerf fondamental.

Au-delà de l'apprentissage du cours et de l'entraînement sur des exercices d'application, il est en effet important que le futur candidat se mette assez tôt dans l'ambiance authentique du concours en travaillant des exercices qui ont été réellement posés. Ce livre constitue donc un outil irremplaçable de préparation à l'oral des concours. L'accent a été mis sur la clarté et l'efficacité des solutions, qui permettront à l'étudiant d'accumuler l'expérience nécessaire pour affronter l'épreuve de l'oral en confiance.