Introduction à la physique quantique

Auteur(s) :

Basdevant, Jean-Louis (1939-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Manuel présentant les fondements de la physique quantique et s'appuyant, à chaque étape, sur des phénomènes caractéristiques de la physique moderne, de l'optique quantique à la physique du solide et aux particules élémentaires. Avec une section consacrée à la distribution de Dirac. Le cours est complété d'exercices d'application et de problèmes corrigés. ©Electre 2017

Éditeur(s)
- De Boeck supérieur
Date
- 2017
Notes
- Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (400 p.) : illustrations en noir et blanc ; 24 x 17 cm
Sujet(s)
- Manuels d'enseignement supérieur
- Théorie quantique
ISBN
- 978-2-8073-1442-9
Indice
- 530.3 Mécanique quantique, mécanique ondulatoire
Quatrième de couverture
- Introduction à la physique quantique
  Rédigé à l'attention des étudiants en deuxième et troisième année de Licence de physique et en écoles d'ingénieurs, ce cours de physique quantique est complété par plus de 100 exercices et problèmes corrigés, dont certains, plus approfondis, portent sur des domaines d'actualité.
  Ce manuel fournira à l'étudiant toutes les clés pour s'approprier et maîtriser les connaissances indispensables pour aborder, par la suite, les diverses disciplines de la physique quantique moderne, comme l'optique quantique, la physique des semi-conducteurs ou celle des particules élémentaires.
  Les plus
  ¤ Nombreuses références aux derniers développements du domaine
  ¤ Compléments mathématiques sur les probabilités et sur la transformation de Fourier
  ¤ Problèmes corrigés portant sur des sujets d'actualité
Tables des matières
- - Introduction à la physique quantique
  - Jean-Louis Basdevant
  - deboeck
  - Avant proposXV
  - 1 Un phénomène quantique1
  - 1.1 La mécanique quantique1
  - 1.1.1 Planck, Einstein et le photon2
  - 1.1.2 La spectroscopie atomique3
  - 1.1.3 E=hv4
  - 1.2 Comportement ondulatoire des particules4
  - 1.2.1 Comportement ondulatoire de la matière5
  - 1.2.2 Preuve expérimentale7
  - 1.2.3 Analyse du phénomène8
  - 1.3 Nature probabiliste du phénomène9
  - 1.3.1 Comportement aléatoire des particules9
  - 1.3.2 Un phénomène probabiliste non classique10
  - 1.4 Conclusions11
  - 1.5 Description phénoménologique12
  - 1.6 Notions sur les probabilités14
  - 1.7 Table de valeurs numériques21
  - 1.8 Exercices22
  - 2 Fonction d'onde, équation de Schrödinger23
  - 2.1 Terminologie : système, état, grandeur physique24
  - 2.2 Principes de la mécanique ondulatoire25
  - 2.2.1 L'expérience d'interférences25
  - 2.2.2 La fonction d'onde25
  - 2.2.3 L'équation de Schrödinger27
  - 2.3 Principe de superposition27
  - 2.4 Paquets d'ondes29
  - 2.4.1 Paquets d'ondes libres29
  - 2.4.2 Transformée de Fourier29
  - 2.4.3 Forme des paquets d'ondes30
  - 2.5 Repères historiques31
  - 2.6 Loi de probabilité de l'impulsion32
  - 2.6.1 Particule libre32
  - 2.6.2 Cas général, particule dans un potentiel33
  - 2.6.3 Conséquences physiques33
  - 2.6.4 Relations d'incertitude de Heisenberg34
  - 2.7 Complément mathématique : Transformation de Fourier35
  - 2.7.1 L'intégrale de Fourier35
  - 2.7.2 Inversion de la transformation de Fourier36
  - 2.7.3 Quelques propriétés37
  - 2.8 Exercices41
  - 3 Les grandeurs physiques43
  - 3.1 Le problème posé43
  - 3.1.1 Grandeurs physiques44
  - 3.1.2 Position et impulsion44
  - 3.2 Vitesse d'un paquet d'ondes45
  - 3.3 Les observables46
  - 3.3.1 Principe46
  - 3.3.2 Observables position et impulsion47
  - 3.3.3 Principe de correspondance48
  - 3.3.4 Commutation des observables48
  - 3.3.5 Repères historiques49
  - 3.4 Qu'apprend-on lors d'une mesure ?49
  - 3.4.1 L'expérience d'interférences50
  - 3.4.2 Premier contre-exemple d'Einstein51
  - 3.4.3 Que sait-on après une mesure ?52
  - 3.4.4 Etats propres et valeurs propres d'une observable53
  - 3.4.5 Réduction du paquet d'ondes54
  - 3.5 Le rôle particulier de l'énergie54
  - 3.5.1 L'hamiltonien55
  - 3.5.2 L'équation de Schrödinger ; temps et énergie56
  - 3.5.3 États stationnaires56
  - 3.5.4 Le mouvement : interférences d'états stationnaires57
  - 3.6 Le chat de Schrödinger58
  - 3.7 Exercices63
  - 4 Systèmes simples65
  - 4.1 Méthodologie65
  - 4.1.1 Etats liés et états de diffusion65
  - 4.1.2 Problèmes à une dimension67
  - 4.2 L'oscillateur harmonique67
  - 4.2.1 Le potentiel harmonique67
  - 4.2.2 Niveaux d'énergie, fonctions propres68
  - 4.3 Puits de potentiel carrés69
  - 4.3.1 Potentiels carrés69
  - 4.3.2 Puits de potentiel carré symétrique70
  - 4.3.3 Puits infini, particule dans une boîte72
  - 4.4 Franchissement de barrières de potentiel73
  - 4.4.1 Microscope à effet tunnel77
  - 4.4.2 Nanotechnologies78
  - 4.5 Illustrations et applications de l'effet tunnel79
  - 4.6 Exercices80
  - 4.7 Problème : Effet Ramsauer82
  - 4.7.1 Corrigé82
  - 4.8 Problème : Centres colorés dans les cristaux ioniques84
  - 4.8.1 Cristal ionique84
  - 4.8.2 Loi de Molwo-Ivey85
  - 4.8.3 Effet Jahn-Teller87
  - 4.8.4 Déplacement de Stokes88
  - 4.8.5 Corrigé89
  - 5 Formalisme de Dirac95
  - 5.1 L'espace de Hilbert96
  - 5.1.1 Espace de dimension 296
  - 5.1.2 Fonctions de carré sommable97
  - 5.2 Formalisme de Dirac99
  - 5.2.1 Notations99
  - 5.2.2 Opérateurs101
  - 5.2.3 Règles de syntaxe102
  - 5.2.4 Projecteurs ; décomposition de l'identité102
  - 5.3 Résultats de mesure103
  - 5.3.1 Vecteurs propres et valeurs propres d'une observable103
  - 5.3.2 Résultats possibles de la mesures de la grandeur A104
  - 5.3.3 Probabilités105
  - 5.3.4 Le théorème spectral de Riesz105
  - 5.3.5 Signification physique des différentes représentations107
  - 5.4 Principes de la mécanique quantique107
  - 5.4.1 Les principes107
  - 5.5 Les Matrices de Heisenberg109
  - 5.5.1 Représentation matricielle des opérateurs109
  - 5.5.2 Matrices X et P110
  - 5.6 Polarisation de la lumière113
  - 5.7 Exercices117
  - 6 Double puits de potentiel, système à deux états119
  - 6.1 Double puits ; la molécule d'ammoniac119
  - 6.1.1 Le modèle119
  - 6.1.2 Calcul des états stationnaires, effet tunnel120
  - 6.1.3 Niveaux d'énergie121
  - 6.1.4 Fonctions d'ondes123
  - 6.1.5 Inversion de la molécule123
  - 6.1.6 Autres illustrations de l'effet tunnel125
  - 6.2 Système à « deux états »127
  - 6.2.1 Espace des états130
  - 6.2.2 Observables130
  - 6.2.3 Mécanique quantique matricielle131
  - 6.2.4 Exemples132
  - 6.2.5 Base des configurations classiques133
  - 6.2.6 Interférences, mesure133
  - 6.3 NH^{3 dans un champ électrique134}
  - 6.3.1 Champ fixe uniforme135
  - 6.3.2 Régimes de champ faible et de champ fort136
  - 6.4 Mouvement de la molécule dans un champ inhomogène136
  - 6.4.1 Force subie par la molécule dans un champ inhomogène137
  - 6.4.2 Inversion de population139
  - 6.5 Réaction à un champ oscillant, le maser139
  - 6.6 Exercices147
  - 6.7 Problème : Oscillations des neutrinos149
  - 6.7.1 Mécanisme des oscillations : neutrinos des réacteurs151
  - 6.7.2 Oscillations des trois espèces : neutrinos atmosph3riques153
  - 6.7.3 Corrigé156
  - 7 Méthodes d'approximation161
  - 7.1 Méthode des perturbations161
  - 7.1.1 Le problème à résoudre161
  - 7.1.2 Développement des états et des énergies propres162
  - 7.1.3 Perturbations au premier ordre dans le cas non dégénéré163
  - 7.1.4 Perturbations au premier ordre dans le cas dégénéré163
  - 7.1.5 Etats propres à l'ordre 1 des perturbations164
  - 7.1.6 Perturbation des niveaux d'énergie au deuxième ordre165
  - 7.1.7 Exemples165
  - 7.1.8 Remarques sur la convergence de la théorie des perturbations166
  - 7.2 La méthode variationnelle167
  - 7.2.1 Le niveau fondamental167
  - 7.2.2 Autres niveaux168
  - 7.2.3 Exemples d'application de la méthode variationnelle169
  - 7.3 Exercices169
  - 7.4 Problème : Ions moléculaires colorés171
  - 7.4.1 Couleur d'un ion linéaire dérivant d'un polyéthylène171
  - 7.4.2 Couleur d'un ion azoté171
  - 7.4.3 Corrigé172
  - 8 Algèbre des observables175
  - 8.1 Commutation des observables175
  - 8.1.1 Relation de commutation fondamentale175
  - 8.1.2 Autres relations de commutation176
  - 8.2 Relations d'incertitude177
  - 8.3 Évolution des grandeurs physiques178
  - 8.3.1 Évolution d'une valeur moyenne178
  - 8.3.2 Particule dans un potentiel, limite classique178
  - 8.3.3 Lois de conservation179
  - 8.4 Force de Lorentz en mécanique quantique180
  - 8.5 Résolution algébrique de l'oscillateur harmonique182
  - 8.5.1 Opérateurs â, â^(...) et (...)182
  - 8.5.2 Détermination des valeurs propres183
  - 8.5.3 États propres184
  - 8.6 Observables qui commutent185
  - 8.6.1 Théorème185
  - 8.6.2 Exemple186
  - 8.6.3 Ensemble complet d'observables qui commutent186
  - 8.6.4 État quantique complètement préparé187
  - 8.6.5 Exercices189
  - 8.7 Problème : Molécules de Benzène et de C₈191
  - 8.7.1 Solution192
  - 8.8 Problème : Le problème à trois corps194
  - 8.8.1 Rappels sur le problème à deux corps194
  - 8.8.2 Méthode variationnelle194
  - 8.8.3 Relation entre les problèmes à trois et à deux corps195
  - 8.8.4 Oscillateur harmonique à trois corps195
  - 8.8.5 Des mésons aux baryons dans le modèle des quarks196
  - 8.8.6 Corrigé197
  - 8.9 Problème : Le chat de Schrödinger201
  - 8.9.1 Les états quasi-classiques de l'oscillateur harmonique201
  - 8.9.2 Fabrication d'un état chat de Schrödinger202
  - 8.9.3 Superposition quantique et mélange statistique203
  - 8.9.4 Fragilité d'une superposition quantique204
  - 8.9.5 Corrigé205
  - 9 Le moment cinétique211
  - 9.1 Relation de commutation fondamentale211
  - 9.1.1 Moment cinétique classique211
  - 9.1.2 Définition d'une observable de moment cinétique212
  - 9.1.3 Résultat de la quantification212
  - 9.2 Démonstration de la quantification213
  - 9.2.1 Le problème à résoudre213
  - 9.2.2 Résolution analytique214
  - 9.2.3 Vecteurs |j,m> et valeurs propres j et m214
  - 9.2.4 Opérateurs (...)215
  - 9.2.5 Quantification des moments cinétiques216
  - 9.2.6 Construction des états |j, m(...)217
  - 9.3 Valeurs et fonctions propres du moment cinétique orbital217
  - 9.3.1 Formules en coordonnées sphériques217
  - 9.3.2 m et l sont entiers218
  - 9.3.3 Fonctions propres communes à (...)² et (...)_z218
  - 9.3.4 Exemples d'harmoniques sphériques219
  - 9.3.5 Particule dans un état propre de moment cinétique219
  - 9.4 Énergie de rotation d'une molécule diatomique220
  - 9.4.1 Exemple : énergie de rotation d'une molécule diatomique220
  - 9.5 Les Molécules interstellaires et l'Origine de la Vie222
  - 9.5.1 Importance de la molécule CO222
  - 9.5.2 Molécules Interstellaires223
  - 9.5.3 L'origine de la vie224
  - 9.6 Moment cinétique et moment magnétique225
  - 9.6.1 Modèle classique226
  - 9.6.2 Transposition quantique227
  - 9.6.3 Conséquence expérimentale227
  - 9.6.4 Précession de Larmor228
  - 9.6.5 Que penser des valeur demi-entières de j et m ?229
  - 9.7 Exercices229
  - 9.8 Problème : Excitons magnétiques230
  - 9.8.1 La molécule Cs Fe Br₃231
  - 9.8.2 Interactions spin-spin dans une chaîne de molécules231
  - 9.8.3 Niveaux d'énergie de la chaîne232
  - 9.8.4 Vibrations de la chaîne : Excitons233
  - 9.8.5 Corrigé235
  - 10 Atome d'hydrogène241
  - 10.1 Le Problème à deux corps242
  - 10.2 Mouvement dans un potentiel central243
  - 10.2.1 Coordonnées sphériques, ECOC243
  - 10.2.2 Fonctions propres communes à (...), (...) et (...)244
  - 10.2.3 Nombres quantiques245
  - 10.3 L'atome d'hydrogène247
  - 10.3.1 Unités de la physique atomique ; constante de structure fine247
  - 10.3.2 L'équation radiale sans dimension249
  - 10.3.3 Spectre de l'hydrogène251
  - 10.3.4 Les états stationnaires de l'atome d'hydrogène252
  - 10.3.5 Dimensions et ordres de grandeur253
  - 10.3.6 Repères historiques254
  - 10.4 Exercices256
  - 10.5 Problème : Désintégration d'un atome de tritium258
  - 10.5.1 Bilan énergétique de la désintégration du tritium258
  - 10.5.2 Corrigé259
  - 11 Le spin 1/2261
  - 11.1 Résultats expérimentaux261
  - 11.2 Formalisme du spin 1/2262
  - 11.2.1 Représentation dans une base particulière263
  - 11.2.2 Représentation matricielle263
  - 11.3 Description complète d'une particule de spin 1/2264
  - 11.3.1 Représentation hybride264
  - 11.3.2 Fonction d'onde à deux composantes264
  - 11.3.3 Observables265
  - 11.4 Effets physiques de spin265
  - 11.5 L'expérience de Stern et Gerlach267
  - 11.5.1 Principe de l'expérience267
  - 11.5.2 Analyse semi-classique267
  - 11.5.3 Résultats expérimentaux268
  - 11.5.4 Explication de l'expérience de Stern et Gerlach269
  - 11.6 La découverte du spin271
  - 11.6.1 Les dessous de l'expérience de Stern et Gerlach271
  - 11.6.2 L'effet Zeeman anormal272
  - 11.6.3 La défi de Bohr à Pauli273
  - 11.6.4 L'hypothèse du spin274
  - 11.6.5 La structure fine des raies atomiques274
  - 11.7 Le magnétisme, résonance magnétique275
  - 11.7.1 Effets de spins, précession de Larmor275
  - 11.7.2 Superposition d'un champ fixe et d'un champ tournant276
  - 11.7.3 Expérience de Rabi278
  - 11.7.4 Résonance magnétique nucléaire280
  - 11.8 Divertissement : Rotation de 2pi d'un spin 1/2281
  - 11.9 Exercices282
  - 11.10 Problème : Piège de Penning.283
  - 11.10.1 Corrigé285
  - 11.11 Problème : Interférométrie de neutrons287
  - 11.11.1 Interféromètre de neutrons288
  - 11.11.2 Effet gravitationnel288
  - 11.11.3 Rotation de 2npi d'un spin 1/2290
  - 11.11.4 Corrigé291
  - 12 Particules identiques, principe de Pauli295
  - 12.1 L'indiscernabilité de deux particules identiques296
  - 12.1.1 Particules identiques en physique classique296
  - 12.1.2 Le problème quantique297
  - 12.1.3 Exemple d'ambiguïté297
  - 12.2 Systèmes de deux particules de spin 1/2 : spin total298
  - 12.2.1 L'espace de Hilbert du problème298
  - 12.2.2 Représentation matricielle299
  - 12.2.3 Etats de spin total300
  - 12.2.4 Propriétés de symétrie301
  - 12.3 Système de deux particules ; opérateur d'échange301
  - 12.3.1 L'espace de Hilbert pour un système de deux particules301
  - 12.3.2 L'opérateur d'échange entre deux particules identiques302
  - 12.3.3 Symétrie des états303
  - 12.4 Principe de Pauli304
  - 12.4.1 Cas de deux particules304
  - 12.4.2 Principe d'exclusion305
  - 12.4.3 Cas de N particules identiques305
  - 12.5 Conséquences physiques307
  - 12.5.1 Force d'échange entre deux fermions307
  - 12.5.2 Etat fondamental de N particules identiques indépendantes307
  - 12.5.3 Fermions et bosons indépendants à basse température309
  - 12.5.4 Relations d'incertitude pour un système de N fermions311
  - 12.6 Exercices312
  - 12.7 Problème : Relations de Heisenberg pour les fermions.313
  - 12.7.1 Relations d'incertitude pour N fermions313
  - 12.7.2 Naines blanches et la masse de Chandrasekhar313
  - 12.7.3 Étoiles à neutrons315
  - 12.7.4 Étoiles mini-bosoniques317
  - 12.7.5 Solution318
  - 12.8 Problème : Découverte du principe de Pauli325
  - 12.8.1 Données expérimentales325
  - 12.8.2 Théorie de l'atome d'hélium326
  - 12.8.3 Confrontation expérience-théorie329
  - 12.8.4 Corrigé330
  - 13 L'intrication quantique, chemin des paradoxes333
  - 13.1 Le paradoxe EPR334
  - 13.2 La version de David Bohm335
  - 13.3 L'inégalité de Bell338
  - 13.4 Les tests expérimentaux341
  - 13.5 L'expérience GHZ343
  - 13.6 L'information quantique, ou comment tirer profit d'un embarras347
  - 13.7 La téléportation quantique348
  - 13.8 La cryptographie quantique350
  - 13.9 L'ordinateur quantique355
  - 13.10 Quelques remarques en guise de conclusion359
  - 14 Corrigés des exercices361
  - Index377
Origine de la notice:
- Electre