Formé à Bruges, Suvée se perfectionne à Paris dans l'atelier de Bachelier. En 1771, il est lauréat du Grand Prix de l'Académie, devançant David qui lui en gardera une rancune tenace.

À Rome, le pensionnaire de l'Académie de France montre une vive curiosité pour les sites antiques. Il réalise de très nombreux dessins dont certains, admirables, révèlent un des dessinateurs les plus doués de sa génération. En 1779, de retour à Paris, il est reçu à l'Académie royale. Il jouera désormais un rôle de premier plan.

Les tableaux qu'il expose régulièrement au Salon de 1779 à 1796 témoignent d'une adhésion sans réserve au néoclassicisme. Certaines oeuvres remportent un vif succès, qu'il s'agisse de tableaux d'histoire nationale, d'histoire antique ou de tableaux religieux. Parallèlement, il peint de nombreux portraits avec un réalisme émouvant, les plus célèbres étant ceux de ses compagnons d'infortune détenus avec lui pendant la Terreur à la prison Saint-Lazare, en particulier celui du poète André Chénier.

En 1801, Suvée prend la direction de l'Académie de France à Rome. C'est sous sa houlette qu'une nouvelle génération d'artistes, parmi lesquels Ingres, complètent leur formation.

Dessinateur hors pair, peintre délicat et novateur, pédagogue reconnu, Suvée, artiste européen entre Bruges, Paris et Rome, appartient pleinement au monde des Lumières.