Philosophie des mathématiques

Auteur(s) :

Dumoncel, Jean-Claude Découvrir l'auteur

Résumé

Introduction à la philosophie des mathématiques. Cette dernière a connu un essor sans précédent au XXe siècle. C'est en 1925 qu'elle adopta sa forme canonique, née du débat entre le logicisme de Frege amplifié par Whitehead et Russell, le formalisme de Hilbert et l'intuitionnisme de Brouwer. ©Electre 2018

Éditeur(s)
- Ellipses
Date
- 2018
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (120 p.) ; 18 x 11 cm
Collections
- Poche
Sujet(s)
- Mathématiques -- Philosophie
ISBN
- 978-2-340-02514-1
Indice
- 5.1 Philosophie des sciences
Quatrième de couverture
- Philosophie des mathématiques
  Le XX^e siècle a connu un essor sans précédent de l'activité philosophique vouée aux mathématiques. Elle a trouvé en 1925 sa forme canonique dans le débat de trois écoles : le Logicisme de Frege amplifié par Whitehead et Russell, le Formalisme de Hilbert et l'Intuitionnisme de Brouwer. Si la pensée mathématique s'est divisée en trois courants principaux, c'est d'abord parce qu'elle a subi le Choc de Cantor, causé par sa découverte du Transfini que suffit à peine à contenir sa Théorie des Ensembles. Ce sont les Paradoxes du Transfini, bientôt aggravés par les Antinomies des Ensembles, qui ont provoqué la Crise des Fondements logico- mathématiques. Face à celle-ci, les trois écoles vont se trouver dans trois postures distinctes. L'Intuitionnisme va se vouer à la création de ses propres Mathématiques. Le Formalisme va conduire à la Métamathématique. Le Logicisme, après les Principia Mathematica, va être relayé par l'axiomatisation de la théorie des ensembles chez Zermelo-Fraenkel et Von Neumann et Bernays. S'y ajoute le quasi-intuitionnisme de Borel qui reçoit ici un exposé à sa mesure.
Origine de la notice:
- Electre