Analyse avancée pour ingénieurs

Auteur(s) :

Dacorogna, Bernard (1953-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Les définitions et les théorèmes principaux sont présentés sous forme d'aide-mémoire. Des exemples significatifs sont ensuite discutés en détail. Enfin, de nombreux exercices sont proposés et intégralement corrigés. ©Electre 2018

Autre(s) auteur(s)
- Tanteri, Chiara
Éditeur(s)
- Presses polytechniques et universitaires romandes
Date
- 2018
Notes
- Bibliogr. Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (IX-329 p.) : ill. ; 24 cm
Collections
- Mathématiques (Lausanne)
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-88915-262-9
Indice
- 517 Analyse
Quatrième de couverture
- Analyse avancée pour ingénieurs
  La matière traitée dans cet ouvrage comprend l'analyse vectorielle (théorèmes de Green, de la divergence, de Stokes), l'analyse complexe (fonctions holomorphes, équations de Cauchy-Riemann, séries de Laurent, théorème des résidus, applications conformes) ainsi que l'analyse de Fourier (séries de Fourier, transformée de Fourier, transformée de Laplace, applications aux équations différentielles) ¤ Les définitions et les théorèmes principaux sont présentés sous forme d'aide-mémoire, ils sont donc énoncés avec clarté et précision mais sans commentaires ¤ Des exemples significatifs sont ensuite discutés en détails ¤ Enfin, de nombreux exercices sont proposés et ils sont intégralement corrigés ¤ Ce livre s'adresse en premier lieu à des étudiants ingénieurs qui ont suivi un cours d'analyse de base (calcul différentiel et intégral). Il peut aussi être utile aux étudiants en mathématiques ou en physique comme complément à un cours plus théorique.
Tables des matières
- - Analyse avancée pour ingénieurs
  - Bernard Dacorogna
  - Chiara Tanteri
  - Presses polytechniques et universitaires romandes
  - PréfaceV
  - I Analyse vectorielle1
  - 1 Opérateurs différentiels de la physique 3
  - 1.1 Définitions et résultats théoriques3
  - 1.2 Exemples5
  - 1.3 Exercices7
  - 1.4 Corrigés8
  - 2 Intégrales curvilignes 15
  - 2.1 Définitions et résultats théoriques15
  - 2.2 Exemples16
  - 2.3 Exercices17
  - 2.4 Corrigés18
  - Champs qui dérivent d'un potentiel 23
  - 3.1 Définitions et résultats théoriques23
  - 3.2 Exemples24
  - 3.3 Exercices27
  - 3.4 Corrigés30
  - 4 Théorème de Green 39
  - 4.1 Définition et résultats théoriques39
  - 4.2 Exemples40
  - 4.3 Exercices41
  - 4.4 Corrigés44
  - 5 Intégrales de surfaces 53
  - 5.1 Définition et résultats théoriques53
  - 5.2 Exemples55
  - 5.3 Exercices56
  - 5.4 Corrigés57
  - 6 Théorème de la divergence63
  - 6.1 Définition et résultats théoriques63
  - 6.2 Exemples64
  - 6.3 Exercices66
  - 6.4 Corrigés68
  - 7 Théorème de Stokes 85
  - 7.1 Définition et résultats théoriques85
  - 7.2 Exemples87
  - 7.3 Exercices89
  - 7.4 Corrigés90
  - 8 Appendice 103
  - 8.1 Notations et notions de topologie103
  - 8.2 Notations et notions d'espaces de fonctions106
  - 8.3 Courbes107
  - 8.4 Surfaces109
  - 8.5 Changements de variables119
  - II Analyse complexe123
  - 9 Fonctions holomorphes et équations de Cauchy-Riemann 125
  - 9.1 Définition et résultats théoriques125
  - 9.2 Exemples126
  - 9.3 Exercices129
  - 9.4 Corrigés130
  - 10 Intégration complexe 139
  - 10.1 Définition et résultats théoriques139
  - 10.2 Exemples140
  - 10.3 Exercices141
  - 10.4 Corrigés144
  - 11 Séries de Laurent 153
  - 11.1 Définition et résultats théoriques153
  - 11.2 Exemples155
  - 11.3 Exercices157
  - 11.4 Corrigés160
  - 12 Théorème des résidus et applications 175
  - 12.1 Partie I : Théorème des résidus175
  - 12.2 Partie II : Calcul d'intégrales réelles177
  - 12.3 Exercices180
  - 12.4 Corrigés183
  - 13 Applications conformes 195
  - 13.1 Définition et résultats théoriques195
  - 13.2 Exemples196
  - 13.3 Exercices198
  - 13.4 Corrigés200
  - III Analyse de Fourier211
  - 14 Séries de Fourier 213
  - 14.1 Définition et résultats théoriques213
  - 14.2 Exemples216
  - 14.3 Exercices219
  - 14.4 Corrigés223
  - 15 Transformées de Fourier 235
  - 15.1 Définition et résultats théoriques235
  - 15.2 Exemples237
  - 15.3 Exercices239
  - 15.4 Corrigés240
  - 15.5 Table de transformées de Fourier245
  - 16 Transformées de Laplace 247
  - 16.1 Définition et résultats théoriques247
  - 16.2 Exemples249
  - 16.3 Exercices252
  - 16.4 Corrigés261
  - 16.5 Table de transformées de Laplace261
  - 17 Applications aux équations différentielles ordinaires 263
  - 17.1 Problèmes de Cauchy263
  - 17.2 Problème de Sturm-Liouville265
  - 17.3 Autres exemples267
  - 17.4 Exercices270
  - 17.5 Corrigés273
  - 18 Applications aux équations aux dérivées partielles 285
  - 18.1 Equation de la chaleur285
  - 18.2 Equation des ondes289
  - 18.3 Equation de Laplace dans un rectangle291
  - 18.4 Equation de Laplace dans un disque294
  - 18.5 Le cas d'un domaine simplement connexe297
  - 18.6 Exercices301
  - 18.7 Corrigés304
  - Bibliographie325
  - Index327
Origine de la notice:
- OCoLC ;
- ZWZ ;
- Electre