par Stöcker, Horst (1952-....)
Dunod
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Disponible - 510 STO
Niveau 2 - Sciences
Toutes les mathématiques et les bases de l'informatique : cours et exercices
| Auteur(s) : |
Stöcker, Horst (1952-....)
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Résumé
Ce manuel rassemble les formules et les définitions de tous les domaines des mathématiques : algèbre, statistique, analyse numérique, algorithmique ou encore arithmétique. Avec de nombreux exemples d'applications, des méthodes de résolution des problèmes et des conseils méthodologiques. ©Electre 2021
- Contributeur(s)
- Éditeur(s)
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Date
- DL 2020
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Notes
- La couv. porte en plus : "licence, master, écoles d'ingénieurs"
- Index
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Langues
- Français
- , traduit de : Allemand
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Description matérielle
- 1 vol. (XVIII-1158 p.) : ill. ; 20 cm
- Collections
- Titre(s) en relation
- Sujet(s)
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ISBN
- 978-2-10-082133-4
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Quatrième de couverture
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Toutes les mathématiques et les bases de l'informatique
Outil de travail sans équivalent, best-seller traduit en de nombreuses langues, cet ouvrage regroupe les principales définitions, les formules et les résultats rencontrés dans tous les domaines des mathématiques : de l'arithmétique à la statistique, de l'algèbre à l'analyse. Des méthodes numériques ou algébriques ainsi que des exemples d'algorithmes sont proposés. Par ailleurs, les bases de l'informatique sont présentées : systèmes d'exploitation et langages de programmation (Pascal, C et C++, Fortran).
Rédigé par une équipe internationale d'enseignants et de professionnels, sous la direction de Horst Stocker, ce « super aide-mémoire » deviendra vite indispensable à tout utilisateur des mathématiques, qu'il soit étudiant, ingénieur ou chercheur.
Contenu : Arithmétique. Équations et inégalités. Géométrie et trigonométrie du plan. Géométrie des solides. Fonctions. Calcul vectoriel. Systèmes de coordonnées. Géométrie analytique. Matrices, déterminants et systèmes d equations linéaires. Algèbre booléenne : application à l'algèbre de la commutation. Graphes et algorithmes. Calcul différentiel. Géométrie différentielle. Séries infinies. Calcul intégral. Variables et fonctions complexes. Équations différentielles. Transformations de Fourier. Transformation de Laplace et z. Probabilités et statistique. Logique floue. Réseaux neuronaux. Informatique. Tables intégrales.
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Tables des matières
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Toutes les mathématiques et les bases de l'informatique
Horst Stöcker
Dunod
- Chapitre 1 . Calcul numérique (arithmétique)1
- 1.1 Ensembles1
- 1.2 Systèmes numériques5
- 1.3 Entiers naturels8
- 1.4 Entiers relatifs13
- 1.5 Nombres rationnels (nombres fractionnaires)13
- 1.6 Calculer avec des quotients16
- 1.7 Mathématiques financières18
- 1.8 Nombres complexes23
- 1.9 Nombres réels23
- 1.10 Nombres complexes23
- 1.11 Calculer avec des nombres réels25
- 1.12 Formule du binôme38
- Chapitre 2 . Équations et inégalités (algèbre)43
- 2.1 Lois algébriques fondamentales43
- 2.2 Équations à une inconnue47
- 2.3 Équations linéaires49
- 2.4 Équations quadratiques50
- 2.5 Équations cubiques51
- 2.6 Équations de degré quatre (équations quartiques)53
- 2.7 Équations de degré quelconque54
- 2.8 Équations rationnelles55
- 2.9 Équations irrationnelles56
- 2.10 Équations transcendantes57
- 2.11 Équations avec des valeurs absolues59
- 2.12 Inégalités61
- 2.13 Résolution numérique d'équations62
- Chapitre 3 . Géométrie et trigonométrie du plan69
- 3.1 Lieux géométriques70
- 3.2 Constructions de base70
- 3.3 Angles72
- 3.4 Triangles semblables et théorème de Thalès75
- 3.5 Triangles78
- 3.6 Quadrilatères94
- 3.7 Polygones réguliers98
- 3.8 Objets curvilignes101
- Chapitre 4 . Géométrie des solides105
- 4.1 Théorèmes généraux105
- 4.2 Prisme106
- 4.3 Pyramide108
- 4.4 Polyèdre régulier109
- 4.5 Autres solides111
- 4.6 Cylindre112
- 4.7 Cône113
- 4.8 Sphère115
- 4.9 Géométrie sphérique117
- 4.10 Solides de révolution120
- 4.11 Géométrie fractale122
- Chapitre 5 . Fonctions127
- 5.1 Suites, séries et fonctions127
- 5.2 Discussion sur les courbes136
- 5.3 Propriétés de base des fonctions143
- Fonctions simples 149
- 5.4 Fonction constante149
- 5.5 Fonction saut152
- 5.6 Fonction valeur absolue157
- 5.7 Fonction de Dirac (delta)161
- 5.8 Fonction partie entière, partie fractionnaire (ou mantisse)165
- Fonctions polynomiales 169
- 5.9 Fonction linéaire droite169
- 5.10 Fonction quadratique parabole173
- 5.11 Équation cubique177
- 5.12 Fonctions puissances de degré plus élevé181
- 5.13 Polynômes de degré plus élevé187
- 5.14 Représentation de polynômes et polynômes particuliers191
- Fonctions rationnelles 208
- 5.15 Hyperbole209
- 5.16 Inverse d'une fonction quadratique212
- 5.17 Fonctions puissances avec un exposant négatif217
- 5.18 Quotient de deux polynômes221
- Fonctions algébriques irrationnelles 230
- 5.19 Fonction racine carrée230
- 5.20 Fonction racine234
- 5.21 Fonctions puissances à exposant fractionnaire237
- 5.22 Racines de fonctions rationnelles242
- Fonctions transcendantes 250
- 5.23 Fonctions logarithmiques251
- 5.24 Fonction exponentielle256
- 5.25 Fonctions exponentielles de puissances263
- 5.26 Fonctions sinus et cosinus hyperboliques271
- 5.27 Fonctions tangente hyperbolique et cotangente hyperbolique278
- 5.28 Fonctions sécante hyperbolique et cosécante hyperbolique285
- Fonctions hyperboliques inverses 289
- 5.29 Argument sinus hyperbolique et argument cosinus hyperbolique291
- 5.30 Argument tangente hyperbolique et argument cotangente hyperbolique294
- 5.31 Argument sécante hyperbolique et argument cosécante hyperbolique298
- Fonctions trigonométrîques 301
- 5.32 Fonctions sinus et cosinus306
- 5.33 Fonctions tangente et cotangente325
- 5.34 Sécante et cosécante332
- Fonctions trigonométriques inverses 338
- 5.35 Fonctions arc sinus et arc cosinus340
- 5.36 Fonctions arc tangente et arc cotangente344
- 5.37 Fonctions arc sécante et arc cosécante348
- Courbes planes 352
- 5.38 Courbes algébriques d'ordre n352
- 5.39 Courbes cydoïdales358
- 5.40 Spirales360
- 5.41 Autres courbes359
- Chapitre 6 . Calcul vectoriel363
- 6.1 Algèbre vectorielle363
- 6.2 Produit scalaire372
- 6.3 Produit vectoriel de deux vecteurs377
- 6.4 Produit mixte de vecteurs379
- Chapitre 7 . Systèmes de coordonnées383
- 7.1 Systèmes de coordonnées en dimension deux383
- 7.2 Transformation de coordonnées en dimension deux385
- 7.3 Systèmes de coordonnées en dimension trois388
- 7.4 Transformation de coordonnées en dimension trois391
- 7.5 Application à l'infographie393
- 7.6 Transformations393
- 7.7 Projections408
- 7.8 Transformation fenêtre-clôture (window-viewport transformation)414
- Chapitre 8 . Géométrie analytique417
- 8.1 Éléments du plan417
- 8.2 Droite418
- 8.3 Cercle422
- 8.4 Ellipse424
- 8.5 Parabole428
- 8.6 Hyperbole431
- 8.7 Équation générale des coniques435
- 8.8 Éléments dans l'espace437
- 8.9 Droites dans l'espace439
- 8.10 Plans dans l'espace441
- 8.11 Forme normale d'une surface d'ordre deux (quadrique)445
- 8.12 Surface générale d'ordre deux (quadrique)449
- Chapitre 9 . Matrices, déterminants et systèmes d'équations linéaires453
- 9.1 Matrices453
- 9.2 Matrices spéciales456
- 9.3 Opérations sur les matrices463
- 9.4 Déterminants472
- 9.5 Systèmes d'équations linéaires485
- 9.6 Méthodes de résolution numérique 488
- 9.7 Résolution itérative des systèmes d'équations linéaires504
- 9.8 Table des méthodes de résolution509
- 9.9 Equations aux valeurs propres511
- 9.10 Tenseurs514
- Chapitre 10 . Algèbre de boole application à l'algèbre de la commutation517
- 10.1 Notions de base517
- 10.2 Opérateurs booléens518
- 10.3 Fonctions booléennes522
- 10.4 Formes normales523
- 10.5 Diagrammes de Karnaugh-Veitch527
- 10.6 Minimisation selon Quine et McCluskey530
- 10.7 Logique multivaluée et logique floue533
- Chapitre 11 . Graphes et algorithmes537
- 11.1 Graphes537
- 11.2 Couplages541
- 11.3 Réseaux de transport541
- Chapitre 12 . Calcul différentiel545
- 12.1 Dérivée d'une fonction545
- 12.2 Règles de dérivation548
- 12.3 Théorème des accroissements finis555
- 12.4 Dérivées d'ordre supérieur556
- 12.5 Méthodes d'approximation des dérivées561
- 12.6 Dérivation des fonctions de plusieurs variables563
- 12.7 Applications du calcul différentiel567
- Chapitre 13 . Géométrie différentielle573
- 13.1 Courbes planes573
- 13.2 Courbes de l'espace581
- 13.3 Surfaces586
- Chapitre 14 . Séries infinies589
- 14.1 Séries589
- 14.2 Critères de convergence590
- 14.3 Séries de Taylor et de MacLaurln593
- 14.4 Séries entières596
- 14.5 Développements en série et en produit particuliers599
- Chapitre 15 . Calcul intégral607
- 15.1 Définition et intégrabillté607
- 15.2 Règles d'intégration613
- 15.3 Méthodes d'intégration618
- 15.4 Intégration numérique629
- 15.5 Théorème de la moyenne637
- 15.6 Intégrales de courbes, surfaces et volumes638
- 15.7 Fonctions en représentation paramétrique641
- 15.8 Intégrales multiples et applications643
- 15.9 Applications techniques du calcul intégral649
- Chapitre 16 . Analyse vectorielle657
- 16.1 Champs657
- 16.2 Dérivation et intégration des vecteurs660
- 16.3 Gradient et potentiel665
- 16.4 Dérivée suivant une direction et gradient vectoriel667
- 16.5 Divergence et théorème de Green-Ostrogradsky669
- 16.6 Rotationnel et théorème de Stokes673
- 16.7 Laplacien et formules de Green676
- 16.8 Résumé680
- Chapitre 17 . Variables et fonctions complexes683
- 17.1 Nombres complexes683
- 17.2 Opérations arithmétiques élémentaires avec les nombres complexes690
- 17.3 Fonctions élémentaires d'une variable complexe695
- 17.4 Applications des fonctions complexes704
- 17.5 Dérivation des fonctions d'une variable complexe709
- 17.6 Intégration dans le plan complexe713
- Chapitre 18 . Équations différentielles721
- 18.1 Définitions générales721
- 18.2 Interprétation géométrique723
- 18.3 Méthodes de résolution des équations différentielles du premier ordre725
- 18.4 Équations différentielles linéaires du premier ordre726
- 18.5 Quelques équations particulières729
- 18.6 Équations différentielles du second ordre730
- 18.7 Equations différentielles linéaires du second ordre731
- 18.8 Équations différentielles d'ordre n738
- 18.9 Systèmes d'équations différentielles couplées du premier ordre745
- 18.10 Systèmes d'équations différentielles linéaires homogènes à coefficients constants747
- 18.11 Équations aux dérivées partielles749
- 18.12 Intégration numérique des équations différentielles755
- Chapitre 19 . Transformation de fourier771
- 19.1 Séries de Fourie771
- 19.2 Intégrales de Fourier788
- 19.3 Transformation de Fourier discrète (TFD)794
- 19.4 Transformation en ondelettes807
- Chapitre 20 . Transformation de laplace et transformation en Z819
- 20.1 Introduction819
- 20.2 Définition de la transformation de Laplace820
- 20.3 Théorèmes de transformation822
- 20.4 Décomposition en éléments simples830
- 20.5 Équations différentielles linéaires à coefficients constants834
- 20.6 Transformation en z855
- Chapitre 21 . Théorie des probabilités et statistique mathématique865
- 21.1 Combinatoire865
- 21.2 Événements aléatoires866
- 21.3 Probabilité des événements871
- 21.4 Variables aléatoires et leurs lois875
- 21.5 Théorèmes limites894
- 21.6 Variables aléatoires multidimensionnelles897
- 21.7 Fondements de la statistique mathématique904
- 21.8 Paramètres décrivant la distribution des valeurs mesurées908
- 21.9 Distributions particulières912
- 21.10 Analyse par échantillonnage aléatoire (théorie des tests statistiques et de l'estimation)918
- 21.11 Fiabilité939
- 21.12 Ajustement, régression941
- Chapitre 22 . Logique floue947
- 22.1 Ensembles flous947
- 22.2 Concept flou949
- 22.3 Graphes fonctionnels pour la modélisation des ensembles flous949
- 22.4 Opérations sur les ensembles flous954
- 22.5 Relations floues963
- 22.6 Inférence floue966
- 22.7 Méthodes de défuzzification967
- 22.8 Exemple : pendule rigide969
- 22.9 Réalisations floues974
- Chapitre 23 Réseaux de neurones977
- 23.1 Fonctionnement et structure977
- 23.2 Réalisation du modèle neuronal979
- 23.3 Apprentissage supervisé981
- 23.4 Apprentissage non supervisé989
- Chapitre 24 . Ordinateurs993
- 24.1 Systèmes d'exploitation993
- 24.2 Langages de programmation de haut niveau1000
- Introduction au Pascal 1007
- 24.3 Structure de base1007
- 24.4 Variables et types1007
- 24.5 Les instructions1014
- 24.6 Procédures et fonctions1020
- 24.7 Récursivité1024
- 24.8 Algorithmes de base1025
- 24.9 Bibliothèque graphique1029
- Introduction au C 1030
- Introduction au C++ 1041
- Introduction au Fortran 1048
- Calcul formel 1056
- Chapitre 25 . Tables d'intégrales1073
- 25.1 Intégrales de fonctions rationnelles1073
- 25.2 Intégrales de fonctions irrationnelles1087
- 25.3 Intégrales de fonctions transcendantes1099
- 25.4 Intégrales définies1120
- Index 1127
- Formulaire 1159
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Origine de la notice:
- FR-751131015 ;
- Electre
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Disponible - 510 STO
Niveau 2 - Sciences