Voyage au pays des probas : cours et exercices corrigés

Auteur(s) :

Elsner, Bernhard Découvrir l'auteur

Résumé

Ce manuel, destiné aux étudiants de première et deuxième années de licence, pas forcément inscrits en filière mathématiques, présente les notions essentielles de probabilités avec une difficulté progressive. Elles sont illustrées de nombreux exemples et accompagnées de 358 exercices corrigés ainsi que de 175 QCM. ©Electre 2021

Éditeur(s)
- Ellipses
- Impr. Présence graphique
Date
- DL 2021
Notes
- Bibliogr. Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (XII-598 p.) : ill. ; 24 cm
Collections
- Références sciences
Sujet(s)
- Manuels d'enseignement supérieur
- Probabilités
ISBN
- 978-2-340-03808-0
Quatrième de couverture
- Voyage au pays des probas
  Cours et exercices corrigés
  Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de L1 et L2 qui ne sont pas forcément inscrits en filière mathémafique et qui souhaitent acquérir les notions essentielles de probabilités. La progression part du niveau Bac et varie théorie et exemples. Le temps est pris pour expliquer des détails de calcul et de raisonnement.
  Plus de 500 graphiques aident à rendre moins abstraites les formules. Chaque chapitre est clôturé par une page récapitulative qui réunit, sous forme succincte, les notions, formules et propriétés essentielles.
  Plus de la moitié du livre est consacrée aux 358 exercices. Placés à la fin de chaque chapitre, ils suivent exactement la progression du cours et sont entièrement corrigés. Leur classement par niveau permet à chacun de s'y retrouver. Le tout est complété par 175 questions à choix multiple qui couvrent le tronc commun du livre.
Tables des matières
- - Voyage au pays des probas
  - Cours et exercices corrigés
  - Bernhard Elsner
  - ellipses
  - 1 Ensembles. Assertions. Sommes 1
  - 1.1 Ensembles. Cardinal1
  - 1.2 Opérations sur les ensembles3
  - 1.3 Partitions. Cardinal de A U B6
  - 1.4 Principe d'inclusion-exclusion : la formule du crible7
  - 1.5 Assertions. Négation. Implications. Contraposition9
  - 1.6 Sommes. Suites arithmétiques et géométriques12
  - 1.7 Moyennes arithmétique, géométrique et harmonique17
  - 1.8 Exercices19
  - 1.9 Solutions24
  - 2 Combinatoire 33
  - 2.1 Principes multiplicatif et additif33
  - 2.2 Permutations, arrangements, combinaisons35
  - 2.3 Formule du binôme de Newton :41
  - 2.4 Coefficient multinomial et formule du multinôme43
  - 2.5 Méthodologie en analyse combinatoire45
  - 2.6 Tirages non ordonnés avec remise47
  - 2.7 Formule de Stirling48
  - 2.8 Récapitulatif50
  - 2.9 Exercices51
  - 2.10 Solutions56
  - 3 Probabilités élémentaires 69
  - 3.1 Probabilité comme proportion69
  - 3.2 Exemples de calcul de probabilités70
  - 3.3 Variable aléatoire73
  - 3.4 Processus de Bernoulli75
  - 3.5 Loi binomiale76
  - 3.6 Loi multinomiale79
  - 3.7 Loi géométrique80
  - 3.8 Loi binomiale négative83
  - 3.9 Loi hypergéométrique84
  - 3.10 KENO gagnant à vie®86
  - 3.11 Avez-vous dit « au hasard » ? Le paradoxe de Bertrand88
  - 3.12 Récapitulatif95
  - 3.13 Exercices97
  - 3.14 Solutions105
  - 4 Probabilités conditionnelles. Dépendance 125
  - 4.1 Les axiomes de Kolmogorov125
  - 4.2 Probabilités conditionnelles127
  - 4.3 Formule de Bayes129
  - 4.4 Événements indépendants132
  - 4.5 Variables aléatoires indépendantes135
  - 4.6 Le problème du recrutement (ou du mariage)141
  - 4.7 Récapitulatif144
  - 4.8 Exercices145
  - 4.9 Solutions153
  - 5 Intermède technique : séries et intégrales 169
  - 5.1 La série géométrique169
  - 5.2 Peut-on dériver une somme infinie de fonctions ?172
  - 5.3 La série exponentielle173
  - 5.4 Révision : manipuler des fonctions178
  - 5.5 L'intégrale186
  - 5.6 Intégration par parties. Intégration par substitution188
  - 5.7 Recherche primitive désespérément !192
  - 5.8 Intégrales impropres193
  - 5.9 La courbe gaussienne en forme de cloche198
  - 5.10 Récapitulatif201
  - 5.11 Exercices203
  - 5.12 Solutions209
  - 6 Variables aléatoires continues. Moyenne, variance 229
  - 6.1 Fonction de densité229
  - 6.2 Fonction de répartition233
  - 6.3 Mesurer la position : Mode, médiane et moyenne238
  - 6.4 Mesurer la dispersion : Variance et écart type246
  - 6.5 Espérance et variance d'une somme. Conditionnement248
  - 6.6 Espérances et variances des quelques lois courantes252
  - 6.7 Applications amusantes : bus, spaghettis et chars d'assaut257
  - 6.8 Récapitulatif261
  - 6.9 Exercices264
  - 6.10 Solutions274
  - 7 Loi de Poisson, loi exponentielle, loi de Benford 305
  - 7.1 Loi de Poisson305
  - 7.2 Loi exponentielle312
  - 7.3 Différents types de vieillissements317
  - 7.4 Loi de Benford ou loi des « pages usées »319
  - 7.5 Quelles lois de probabilité devrais-je connaître ?328
  - 7.6 Récapitulatif330
  - 7.7 Exercices331
  - 7.8 Solutions338
  - 8 Fonctions de variables aléatoires 351
  - 8.1 Transformée affine αX + b d'une variable aléatoire351
  - 8.2 Fonction φ(X) d'une variable aléatoire356
  - 8.3 Le théorème de transfert362
  - 8.4 Somme de variables aléatoires. Convolution363
  - 8.5 Loi Gamma372
  - 8.6 Récapitulatif375
  - 8.7 Exercices377
  - 8.8 Solutions391
  - 9 Loi normale et théorème de la limite centrale 433
  - 9.1 Loi normale de Laplace-Gau?433
  - 9.2 Stabilité de la famille des lois normales438
  - 9.3 Le théorème de la limite centrale (TLC)440
  - 9.4 L'inégalité de Tchebychev. Loi des grands nombres453
  - 9.5 Récapitulatif460
  - 9.6 Exercices461
  - 9.7 Solutions468
  - 10 Vue panoramique pour de futurs voyages483
  - 10.1 Méthode des moindres carrés483
  - 10.2 Covariance d'un nuage de points dans le plan489
  - 10.3 Droite de régression linéaire et coefficient de corrélation494
  - 10.4 Couple de variables aléatoires505
  - 10.5 Lois du produit, du quotient et de la norme516
  - 10.6 Loi de (U,V) = ψ (X, Y)522
  - 10.7 Fonctions génératrices de probabilités528
  - 10.8 Récapitulatif532
  - 10.9 Exercices534
  - 10.10 Solutions541
  - 11 Questions à choix multiples569
  - 11.1 Énoncés569
  - 11.2 Réponses580
  - A Appendice 585
  - A.1 Notations et symboles585
  - A.2 Nombres utiles à connaître par cœur587
  - A.3 Liste de commandes utiles pour tableur (OpenOffice, Excel)588
  - A.4 Table numérique pour la loi normale centrée réduite Ɲ(0,1)592
  - Références593
  - Index595
Origine de la notice:
- FR-751131015 ;
- Electre

Disponible - 519 ELS

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