Conception optimale déterministe et probabiliste

Auteur(s) :

Cabarbaye, Aurélien (1988-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Les fondements théoriques de la conception industrielle et la description des divers outils d'optimisation et de validation (simulation Monte-Carlo ou méthodes de type Form Sorm) à disposition des bureaux d'études pour des produits élémentaires ou des systèmes complets. Les auteurs démontrent les bénéfices d'une optimisation multidisciplinaire. Des cas d'application illustrent le propos. ©Electre 2022

Autre(s) auteur(s)
- Cabarbaye, Adrien (1986-....)
- Cabarbaye, André (1954-....)
Éditeur(s)
- Cab Innovation
Date
- 2022
Notes
- Bibliogr. Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (141 p.) ; 26 cm
Collections
- L'ingénierie en pratique
Titre(s) d'ensemble
- L'ingénierie en pratique
Sujet(s)
ISBN
- 979-10-97287-14-6
Indice
- 62.1 Ingénierie, automatique appliquée
Quatrième de couverture
- Conception optimale déterministe et probabiliste
  Contrainte par des exigences environnementales et sociétales de plus en plus prégnantes, en termes de réduction de déchets, ressources consommées, efficacité énergétique et réponse au juste besoin, l'activité de conception ne peut plus se contenter de la géniale intuition des concepteurs sans s'appuyer sur des outils d'optimisation.
  Mais leur usage est encore rare dans les bureaux d'études où la première solution trouvée est généralement retenue après quelques ajustements.
  L'optimisation peut porter sur des produits élémentaires (forme, topologie, caractéristiques...) ou des systèmes complets mettant en oeuvre des technologies multiples et faisant appel à de nombreux métiers. Elle doit alors présenter un caractère multidisciplinaire, pour tenir compte des interactions entre les disciplines.
  L'optimisation peut être supportée par des outils génériques, relativement faciles d'emploi, et se fonder sur des méthodes d'optimisation hybride (globale/locale) capables de trouver des solutions difficiles à imaginer car situées au-delà du voisinage des solutions connues.
  Le dimensionnement peut être déterministe, en s'appuyant sur des hypothèses et normes plus ou moins conservatives (coefficient de sécurité ou analyse de pire cas), ou suivre une approche probabiliste susceptible de réduire les marges tout en maîtrisant les incertitudes (aléa, dispersion, tolérance, dérive, condition environnementale, mission, etc.).
  Sa validation requiert alors l'emploi de la simulation de Monte-Carlo ou de méthodes analytiques de type FORM SORM, qui doit être couplées à l'optimisation.
  Ce livre didactique vulgarise les fondements théoriques de la conception optimale, déterministe et probabiliste, qu'il illustre de cas d'application.
Tables des matières
- - Avant-propos 7
  - Table des matières 9
  - 1. Introduction 13
  - 2. Expression du besoin 17
  - 2.1. Analyse fonctionnelle 17
  - 2.1.1. Analyse Fonctionnelle Externe17
  - 2.1.2. Analyse Fonctionnelle Interne21
  - 2.2. Quand le besoin peut s'élargir à différents services 22
  - 2.3. Quand le besoin est aléatoire 23
  - 3. Dimensionnement optimal déterministe 27
  - 3.1. Rappel sur l'optimisation 28
  - 3.1.1. Concepts de base28
  - 3.1.1.1 Optimisation paramétrique29
  - 3.1.1.2 Formulation d'un problème d'optimisation30
  - 3.1.1.3 Exemple d'application31
  - 3.1.2. Méthodes d'optimisation31
  - 3.1.2.1 Bref panorama des méthodes utilisées32
  - 3.1.2.2 Algorithme de Nelder-Mead34
  - 3.1.2.3 Algorithmes génétiques36
  - 3.1.2.4 Optimisation hybride38
  - 3.2. Optimisation multidisciplinaire 40
  - 3.2.1. Système multidisciplinaire40
  - 3.2.2. Méthodes mono et multiniveaux41
  - 3.2.3. Optimisation locale par la méthode du gradient43
  - 3.2.4. Optimisation hybride appliquée à un drone44
  - 3.2.5. Couplage à un simulateur47
  - 3.2.6. Attentes vis-à-vis de l'optimisation multidisciplinaire48
  - 3.3. Cas d'application 50
  - 3.3.1. Optimisation de forme50
  - 3.3.1.1 Courbe de Bézier51
  - 3.3.1.2 Optimisation d'une trajectoire d'urgence52
  - 3.3.1.3 Dimensionnement d'une pale de rotor55
  - 3.3.1.4 Dimensionnement d'une aile d'avion58
  - 3.3.2. Optimisation d'un système60
  - 3.3.2.1 Optimisation des constituants d'un système60
  - 3.3.2.2 Optimisation de la disponibilité opérationnelle63
  - 3.3.3. Autres usages de l'optimisation en conception64
  - 3.4. Prise en compte des incertitudes 68
  - 3.4.1. Dimensionnement pire cas68
  - 3.4.2. Dimensionnement déterministe d'une brouette71
  - 3.4.3. Avantage et inconvénient du dimensionnement déterministe73
  - 4. Dimensionnement optimal probabiliste 75
  - 4.1. Rappel de probabilité et statistique 78
  - 4.1.1. Probabilité et opérations logiques78
  - 4.1.2. Théorèmes des probabilités totales et de Bayes79
  - 4.1.3. Variable aléatoire81
  - 4.1.4. Fonction de survie82
  - 4.1.4.1 Fiabilité83
  - 4.1.4.2 Durée de vie83
  - 4.1.4.3 Taux de défaillance84
  - 4.1.4.4 Modèle non paramétrique (Kaplan Meier)86
  - 4.1.5. Lois de probabilité87
  - 4.1.5.1 Loi exponentielle87
  - 4.1.5.2 Loi de Weibull87
  - 4.1.5.3 Loi normale (Laplace-Gauss)89
  - 4.1.5.4 Loi log-normale (Galton)89
  - 4.1.5.5 Loi Binomiale89
  - 4.1.5.6 Loi de Poisson90
  - 4.1.6. Estimation90
  - 4.1.6.1 Intervalle de confiance90
  - 4.1.6.1.1 Intervalle de confiance d'une valeur moyenne91
  - 4.1.6.1.2 Intervalle de confiance d'une probabilité de défaillance92
  - 4.1.6.1.3 Intervalle de confiance d'un taux de défaillance92
  - 4.1.6.2 Ajustement93
  - 4.1.6.2.1 Maximum de vraisemblance93
  - 4.1.6.2.2 Intervalle de confiance asymptotique95
  - 4.1.6.2.3 Précision d'un ajustement97
  - 4.1.6.2.4 Adéquation graphique98
  - 4.1.6.2.5 Test statistique99
  - 4.2. Validation d'un dimensionnement probabiliste 101
  - 4.2.1. Validation par simulation101
  - 4.2.1.1 Principe de la simulation de Monte-Carlo101
  - 4.2.1.2 Simulation d'une variable aléatoire103
  - 4.2.1.3 Simulation comportementale104
  - 4.2.1.3.1 Simulation d'un état de fonctionnement104
  - 4.2.1.3.2 Simulation d'un système à états107
  - 4.2.1.3.3 Maîtrise de la complexité109
  - 4.2.1.4 Précision des résultats109
  - 4.2.1.5 Techniques de réduction de variance111
  - 4.2.1.5.1 Echantillonnage stratifié111
  - 4.2.1.5.2 Echantillonnage d'importance113
  - 4.2.2. Validation par calcul analytique114
  - 4.2.2.1 Méthode FORM-SORM115
  - 4.2.2.2 Transformation de Nataf et Rosenblatt118
  - 4.3. Optimisation d'un dimensionnement probabiliste 119
  - 4.3.1. Optimisation couplée à la simulation de Monte-Carlo119
  - 4.3.1.1 Optimisation en valeur moyenne120
  - 4.3.1.2 Optimisation par rapport à la valeur d'un quantile123
  - 4.3.2. Optimisation couplée à la méthode FORM-SORM124
  - 4.3.3. Dimensionnement probabiliste d'une brouette124
  - 4.3.3.1 Simulation de Monte-Carlo125
  - 4.3.3.2 Réduction de variance126
  - 4.3.3.3 Optimisation couplée à la simulation de Monte-Carlo126
  - 4.3.3.4 Méthode Form127
  - 4.3.3.5 Optimisation couplée à la méthode FORM128
  - 5. Conclusion 131
  - Bibliographie 133
  - Table des illustrations 137
Origine de la notice:
- Abes ;
- Electre