L’article propose une mise en parallèle du fonctionnement de l’expression asteure dans les français nord-américains et de son évolution en français de France. L’analyse aboutit à la conclusion de l’émergence de l’adverbe ast(h)eure à partir de l’expression à cette heure, à la suite d’une grammaticalisation de longue date. Dans un deuxième temps, on remarque l’évolution de l’adverbe de constituant asteure vers l’emploi comme marqueur discursif notamment dans les français nord-américains, ce qui rend compte d’une grammaticalisation avancée. Asteure s’inscrit ainsi dans la catégorie des adverbes de temps qui fonctionnent aussi comme marqueurs discursifs.