Cet article présente un dispositif réalisé à l'IUFM de Montpellier sur la transposition didactique des nombres réels et de la racine carrée à l'intention des professeurs stagiaires PLC2 de mathématiques. Il s'agissait notamment, à travers ce dispositif, de provoquer chez les PLC2 une prise de conscience de leur rapport aux objets de savoir « nombre réel » et « racine carrée ». Enfin, ce travail a permis de dégager des types de contraintes qui pèsent sur l'enseignant dans l'institution de l'enseignement secondaire.