Modélisation et simulation d'écosystèmes
Des modèles déterministes aux simulations à événements discrets
Patrick Coquillard/David R.C. Hill/Préface de Serge Frontier
Masson
Avant-proposXIX
Première partie Notions fondamentales
Chapitre I. Introduction3
1. Qu'est-ce qu'un système ?3
2. Qu'est-ce qu'un modèle ?6
3. A quoi sert un modèle ?8
3.1 Le modèle est un outil de gestion8
3.2 Les modèles sont des instruments scientifiques8
4. La simulation : le modèle plongé dans le temps9
5. Choix méthodologiques11
5.1 Niveau d'abstraction11
5.2 Niveau de détail12
5.3 Granularité du temps15
5.4 Méthodes de modélisation16
6. De la vérification à l'exploitation16
7. Conclusion17
Chapitre II. Concepts fondamentaux19
1. Introduction19
2. Choix méthodologiques19
3. Ajustement des données22
3.1 Ajuster des données à un modèle théorique23
3.1.1 Les modèles linéaires23
3.1.2 Autres modèles24
3.1.3 Estimation de la qualité de la prédiction27
3.2 Ajuster des données à une loi de distribution29
3.3 Ajustement à un modèle empirique31
4. Résolution numérique d'équations différentielles31
4.1 Méthode de Euler32
4.2 Méthode de Taylor33
4.3 Méthode de Euler améliorée34
4.4 Méthodes de Runge-Kutta34
4.5 Autres méthodes35
5. L'analyse par objets36
5.1 Notions fondamentales36
5.1.1 Les concepts d'objet et de classe36
5.1.2 L'héritage38
5.1.3 Le polymorphisme38
5.2 Processus de modélisation par objets38
5.2.1 Analyse du domaine38
5.2.2 Analyse par objets40
5.2.3 Conception par objets40
5.2.4 Implémentation41
5.2.5 Conclusion sur l'approche objet42
6. Vérification et validation42
6.1 Introduction42
6.2 Quelques définitions42
6.2.1 Vérification42
6.2.2 Fiabilité logicielle43
6.2.3 Robustesse logicielle43
6.2.4 Calibration43
6.2.5 Validation44
7. Conception de plans d'expériences44
7.1 Variation des facteurs45
7.2 Réduction du nombre de facteurs48
7.3 Le problème du Warm-up49
8. Expression et analyse des résultats50
8.1 Résultats chiffrés50
8.1.1 Nombre de réplications50
8.1.2 Recherche de valeurs extrêmes51
8.1.3 Expression des résultats52
8.1.4 Analyse des résultats54
8.2 Résultats non chiffrés58
9. Exploitation, exploration58
9.1 Exploitation58
9.2 Exploration59
10. Conclusion62
Deuxième partie Les modèles classiques
Chapitre III. L'analyse de Markov67
1. Introduction67
2. Les processus stochastiques67
3. Evolution du système et propriétés markoviennes69
3.1 L'évolution du système se ramène à des puissances de P69
3.2 Equation de Chapman-Kolmogorov71
3.3 Définition des états ; périodicité et ergodicité des chaînes de Markov71
4. Applications écologiques78
4.1 Application 178
4.2 Application 278
5. Effet spatial et dépendance du temps : les limites de l'approche markovienne80
6. Analyses dérivées de l'approche markovienne82
7. Conclusion
Chapitre IV. Les modèles déterministes87
1. Introduction87
2. Les modèles simples88
2.1 Le modèle logistique88
2.2 Le modèle proie-prédateur93
2.3 Un modèle de compétition des landes à fausse bruyère98
2.3.1 Les dépôts d'aérosols99
2.3.2 Les modifications par arrachage100
2.3.3 Les attaques parasitaires100
2.3.4 La circulation de l'azote101
2.3.5 La croissance des végétaux101
2.3.6 La compétition interspécifique102
2.3.7 Résultats102
2.4 Un modèle de croissance forestière : les hêtraies du nord-est de la France104
2.4.1 Principaux paramètres104
2.4.2 Modélisation et résultats105
3. Les modèles à compartiments106
3.1 Présentation générale106
3.2 Le modèle des Silver Springs108
3.2.1 Description sommaire de l'écosystème108
3.2.2 Les transferts d'énergie108
3.2.3 Modélisation109
3.3 Un modèle de compétition à deux espèces végétales113
3.3.1 Objectifs de la modélisation113
3.3.2 Présentation du problème113
3.3.3 Principaux paramètres de modélisation115
3.3.4 Résultats117
4. Introduction d'éléments spatiaux118
4.1 Le modèle stepping-stone118
4.1.1 Application au modèle proie-prédateur118
4.1.2 Autres applications119
4.2 Processus de diffusion120
5. Conclusion122
Troisième partie Simulation des effets spatiaux
Chapitre V. Les techniques de simulation discrètes127
1. Introduction127
2. La simulation de Monte Carlo131
3. La simulation à événements discrets133
3.1 Présentation des principaux concepts133
3.2 La gestion du temps135
3.2.1 La gestion du temps dirigée par horloge136
3.2.2 La gestion du temps dirigée par les événements136
3.3 Les noyaux de synchronisation137
3.3.1 Approche événement137
3.3.2 Approche processus139
3.3.3 Approche activité141
3.3.4 Approche trois phases142
3.4 Récapitulations pour la simulation à événements discrets143
4. Les automates cellulaires (réseaux d'automates)146
4.1 Introduction ; jeu de la vie146
4.2 Implémentation erronées et automates séquentiels148
4.3 Simultanéité d'événements au même emplacement physique150
4.4 Aspects non toriques des systèmes naturels : problèmes des «bordures»153
4.5 Optimisations154
5. Simulation discrète, objets, acteurs et agents154
5.1 Les concepts du modèle objet154
5.2 Les acteurs158
5.3 Les agents159
Chapitre VI. Génération de nombres pseudo-aléatoires163
1. Introduction163
2. Elévation au carré de Von Neumann164
3. Les méthodes congruentielles165
4. Génération à base de registres à décalage bouclés166
5. Le brassage de générateurs170
6. Quelques tests de qualité pour générateurs de nombres pseudo-aléatoires171
6.1 Introduction171
6.2 Le test du X2172
6.3 Le test de Kolmogorov-Smirnov173
6.4 Les tests empiriques174
7. Génération de nombres pseudo-aléatoires avec des distributions non uniformes175
7.1 Introduction175
7.2 Reproduction de distributions discrètes176
7.3 Reproductions de distributions continues177
7.4 Le cas particulier d'une densité gaussienne (loi Normale)179
Chapitre VII. Vérification et validation des modèles de simulation183
1. Introduction183
2. Les cadres expérimentaux185
3. La vérification des programmes de simulation185
4. La validation des modèles et des résultats188
4.1 Introduction188
4.2 Analyse et validation des données191
4.3 La validation du modèle conceptuel192
4.4 Le calcul des intervalles de confiance193
5. Quelques schémas empiriques pour la validation196
6. Utilité de l'animation pour la validation de résultats de simulation197
Chapitre VIII. Environnements de modélisation et applications201
1. Introduction201
2. Définition d'une architecture d'environnements de modélisation d'écosystèmes202
3. Application à la modélisation de la propagation de l'algue Caulerpa206
3.1 Introduction206
3.2 Objectifs de la modélisation207
3.3 Les choix et contraintes de modélisation208
3.4 Un exemple de fichier d'expérience210
3.5 Résultats préliminaires212
3.6 Visualisation et analyse spectrale217
3.7 Discussion et limites d'utilisation219
3.8 Les concepts de la simulation distribuée220
3.9 Simulation distribuée de la propagation de Caulerpa taxifolia223
4. Application à la croissance de forêts avec prise en compte de l'effet spatial224
4.1 Introduction224
4.2 Simulation de la croissance d'une forêt226
4.3 analyse et conception231
4.4 Limitations235
4.5 Perspectives236
5. Application aux landes à Calluna vulgaris235
5.1 Le système237
5.2 Modélisation237
5.2.1 Objectifs237
5.2.2 Choix de modélisation, établissement du modèle conceptuel238
5.2.3 Les données241
5.2.4 Validation des modèles de données242
5.2.5 Algorithmie et implémentation242
5.2.6 Vérification du code, fiabilité et robustesse logicielle245
5.2.7 Validation du modèle conceptuel246
5.2.8 Validation des résultats246
5.3 Autres résultats247
5.3.1 Colonisation par le pin et érosion247
5.3.2 Stabilité de la richesse allélique248
5.3.3 Introduction de la reproduction sexuée250
6. Conclusion et perspectives251
Glossaire253
Bibliographie257
Index269