Résumé
Rappels sur la cinématique des milieux continus, les tenseurs de déformation... Traite des milieux élastiques, fluides parfaits et visqueux, de la dynamique des gaz. Chaque phénomène est traduit en problème mathématique.
- Éditeur(s)
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Date
- 1998
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Langues
- Français
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Description matérielle
- 292 p. ; 25 cm
- Collections
- Sujet(s)
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ISBN
- 2-10-003932-6
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Indice
- 532 Mécanique des fluides, hydraulique
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Tables des matières
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Mécanique des milieux continus
Georges Duvaut
Dunod
- Introduction1
- Première partie
- I. Cinématique des milieux continus5
- 1. Mouvement d'un milieu continu5
- 2. Etude des déformations11
- 3. Dérivées particulaires24
- II. Lois de conservation. Tenseur des contraintes32
- 1. Préliminaires mathématiques32
- 2. Conservation de la masse34
- 3. Autres lois physiques de conservation37
- 4. Etude mathématique d'une loi générale de conservation40
- 5. Conservation de la quantité de mouvement. Tenseur des contraintes45
- 6. Conservation de l'énergie. Premier principe de la thermodynamique48
- 7. Deuxième principe de la thermodynamique. Inégalité de Clausius-Duhem50
- 8. Complément: loi de conservation en présence d'une surface de discontinuité51
- III. Etude du tenseur des contraintes55
- 1. Etude locale du tenseur des contraintes55
- 2. Exemples simples de tenseur des contraintes60
- Deuxième partie
- IV. Equations de l'élasticité linéaire69
- 1. Préliminaires69
- 2. Définition générale d'un matériau élastique69
- 3. Equations linéarisées71
- 4. Conséquence de l'existence d'une énergie interne de déformation75
- 5. Isotropie. Loi de Hooke77
- 6. Problèmes simples d'élasticité79
- 7. Equations de Navier89
- 8. Equations de compatibilité et de Beltrami90
- 9. Champ de déformations planes et champs de contraintes planes94
- V. Classification et formulations variationnelles des problèmes d'élasticité linéaire98
- 1. Les problèmes réguliers98
- 2. Formulations variationnelles d'un problème de type I100
- 3. Formulations variationnelles d'un problème de type II110
- 4. Formulations variationnelles d'un problème de type III114
- VI. Utilisation des formulations variationnelles119
- 1. Existence des solutions119
- 2. Approximation de solutions136
- 3. Encadrement de modules143
- 4. Théorème de réciprocité et applications146
- VII. Illustration par des exemples des méthodes décrites148
- 1. Introduction148
- 2. Torsion d'un arbre cylindrique149
- 3. Recherche d'un champ de déplacements solution150
- 4. Flexion par un couple terminal160
- 5. Ecrasement d'un lopin167
- Troisième partie
- VIII. Généralités sur les fluides177
- 1. Loi de comportement177
- 2. Statique des fluides179
- 3. Fluides newtoniens. Equation de Navier-Stokes. Nombre de Reynolds181
- IX. Exemples d'écoulements de fluides visqueux incompressibles187
- Avertissement187
- 1. Ecoulement entre deux plaques planes parallèles187
- 2. Ecoulement de Poiseuille190
- 3. Ecoulement de Couette194
- 4. Ecoulement instationnaire197
- X. Ecoulement de fluides parfaits205
- 1. Généralités sur les fluides parfaits205
- 2. Ecoulements de fluides parfaits incompressibles214
- XI. Ecoulements de fluides parfaits compressibles dans les conduites et les souffleries232
- 1. Eléments de thermodynamique des fluides compressibles232
- 2. Equations des écoulements dans les tubes de courant237
- 3. Ecoulements isentropiques253
- 4. Ecoulements avec chocs260
- Appendice268
- I. Eléments de calcul extérieur en coordonnées orthonormées268
- II. Problème de Dirichlet271
- III. Problème de Neumann274
- IV. Expressions de quelques opérateurs différentiels en coordonnées cylindriques et sphériques279
- Bibliographie289
- Index alphabétique des matières291
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Origine de la notice:
- Electre
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Disponible - 532 DUV
Niveau 2 - Sciences
