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  • Eurêkoi Eurêkoi

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Mécanique quantique

Résumé

Cours de mécanique quantique illustré de nombreux exercices, axés sur le sens des concepts physiques ; proposition de méthodes numériques pour l'obtention de résultats concrets ; présentation de la théorie des groupes et introduction de l'intégrale fonctionnelle ; discussion des corrélations à distance et du problème de la mesure.


  • Éditeur(s)
  • Date
    • 2000
  • Notes
    • Bibliogr. Index
  • Langues
    • Français
  • Description matérielle
    • 524 p. ; 25 x 23 cm
  • Collections
  • Sujet(s)
  • ISBN
    • 2-8041-3315-X
  • Tables des matières
      • Mécanique quantique

      • Marchildon

      • De Boeck Université

      • Avant-propos5
      • Unités et constantes7
      • Chapitre 1 La théorie classique en crise9
      • 1.1. La réalité des atomes9
      • 1.2. La réalité du champ11
      • 1.3. La discontinuité de l'énergie12
      • 1.4. La nature des objets atomiques16
      • 1.5. Au seuil de la révolution quantique17
      • Chapitre 2 Espaces vectoriels de dimension finie19
      • 2.1. Espaces vectoriels et produit scalaire19
      • 2.2. Opérateurs23
      • 2.3. Valeurs propres et vecteurs propres24
      • 2.4. Représentation matricielle d'opérateurs linéaires26
      • 2.5. Décomposition spectrale29
      • 2.6. Fonctions d'un opérateur32
      • 2.7. Opérateurs commutants34
      • 2.8. Somme directe d'espaces vectoriels35
      • Exercices36
      • Chapitre 3 Espaces d'états de dimension finie39
      • 3.1. L'état d'un système39
      • 3.2. Grandeurs physiques41
      • 3.3. Hamiltonien46
      • 3.4. L'équation de Schrödinger46
      • 3.5. Hamiltonien indépendant du temps49
      • 3.6. Solution de l'équation de Schrödinger51
      • 3.7. Opérateurs commutants52
      • 3.8. L'ion de la molécule d'hydrogène53
      • Exercices56
      • Chapitre 4 Spin et moment magnétique59
      • 4.1. L'expérience de Stern-Gerlach59
      • 4.2. Rotations spatiales62
      • 4.3. Générateurs de rotation64
      • 4.4. Spin, moment magnétique et effet Zeeman68
      • 4.5. La précession de Larmor70
      • 4.6. Spin 1/272
      • Exercices75
      • Chapitre 5 Particule à une dimension77
      • 5.1. Vecteurs de base |x>77
      • 5.2. Position, impulsion et énergie79
      • 5.3. Espace d'états82
      • 5.4. L'équation de Schrödinger87
      • 5.5. Puits de potentiel carré88
      • 5.6. Barrière de potentiel carrée92
      • 5.7. Oscillateur harmonique94
      • 5.8. Opérateur d'évolution et paquet d'ondes98
      • 5.9. Appendice102
      • 5.9.1 La fonction delta de Dirac102
      • 5.9.2 Espaces vectoriels de dimension infinie104
      • 5.9.3 Polynômes d'Hermite106
      • Exercices108
      • Chapitre 6 L'interprétation de la mécanique quantique111
      • 6.1. Formalisme et règles d'interprétation111
      • 6.2. Interprétation du vecteur d'état113
      • 6.3. Préparation d'état et mesure117
      • 6.4. Le principe d'incertitude de Heisenberg120
      • 6.5. Complémentarité124
      • 6.6. Mécanique quantique et mécanique classique125
      • Exercices128
      • Chapitre 7 Particule à trois dimensions129
      • 7.1. Espace d'états; équation de Schrödinger129
      • 7.2. Courant de probabilité133
      • 7.3. Moment cinétique136
      • 7.4. Potentiel central140
      • 7.5. Potentiel en r-1142
      • 7.6. Puits sphérique144
      • 7.7. Champ électromagnétique146
      • 7.8. Transformation de jauge149
      • 7.9. Appendice152
      • 7.9.1 Polynômes de Legendre et harmoniques sphériques152
      • 7.9.2 Polynômes de Laguerre155
      • 7.9.3 Fonctions de Bessel156
      • Exercices158
      • Chapitre 8 Solution numérique161
      • 8.1. Équation aux différences finies161
      • 8.2. Spectre discret à une dimension164
      • 8.3. Normalisation dans une boîte167
      • 8.4. Spectre discret à trois dimensions171
      • 8.5. Déphasages174
      • Exercices177
      • Chapitre 9 Le modèle du champ central179
      • 9.1. L'hamiltonien d'un atome179
      • 9.2. Atome d'hydrogène et ions hydrogénoïdes183
      • 9.3. Le champ central184
      • 9.4. Le modèle de Thomas-Fermi186
      • 9.5. Le tableau périodique189
      • 9.6. Champ auto-cohérent190
      • 9.7. Validité du modèle du champ central194
      • Exercices196
      • Chapitre 10 Perturbations stationnaires197
      • 10.1. Petite perturbation197
      • 10.2. Énergie non dégénérée200
      • 10.3. Énergie dégénérée201
      • 10.4. Extension spatiale du noyau atomique203
      • 10.5. Moment dipolaire des atomes; effet Stark205
      • 10.6. Les forces de van der Waals207
      • 10.7. Rotation et vibration des molécules diatomiques210
      • Exercices213
      • Chapitre 11 États stationnaires de diffusion215
      • 11.1. Section efficace215
      • 11.2. États stationnaires de diffusion217
      • 11.3. Opérateurs et fonctions de Green220
      • 11.4. Équation intégrale de diffusion223
      • 11.5. L'approximation de Born225
      • 11.6. Ondes partielles et déphasages228
      • 11.7. Sphère rigide et puits sphérique232
      • 11.8. Propriétés analytiques des ondes partielles233
      • 11.9. Diffusion par plusieurs centres identiques237
      • Exercices240
      • Chapitre 12 L'opérateur densité243
      • 12.1. État pur243
      • 12.2. Mélange statistique245
      • 12.3. Produit tensoriel d'espaces d'états247
      • 12.4. Description d'un sous-système250
      • 12.5. Application à la physique statistique252
      • 12.6. Histoires cohérentes255
      • Exercices259
      • Chapitre 13 Symétrie de l'hamiltonien261
      • 13.1. Groupe de symétrie261
      • 13.2. Inversion spatiale, rotations et translations263
      • 13.3. Propriétés générales des groupes265
      • 13.4. Représentation matricielle d'un groupe267
      • 13.5. Groupes finis270
      • 13.6. Inversion temporelle276
      • 13.7. Groupes de Lie277
      • 13.8. Translations spatiales282
      • Exercices286
      • Chapitre 14 Rotations et moment cinétique289
      • 14.1. Groupe des rotations289
      • 14.2. Rotations finies294
      • 14.3. Les matrices D comme fonctions d'onde298
      • 14.4. Interaction de deux moments cinétiques302
      • 14.5. Moment cinétique total304
      • 14.6. Coefficients de Clebsch-Gordan306
      • 14.7. Le théorème de Wigner-Eckart310
      • 14.8. Symétrie élargie312
      • Exercices315
      • Chapitre 15 L'équation relativiste de Dirac317
      • 15.1. Le groupe de Lorentz317
      • 15.2. L'équation de Dirac321
      • 15.3. Solution en ondes planes324
      • 15.4. Propriétés de l'équation de Dirac326
      • 15.5. Électron dans un champ électromagnétique328
      • 15.6. Potentiel en r-1333
      • Exercices337
      • Chapitre 16 L'intégrale fonctionnelle339
      • 16.1. Propagateur et intégrale fonctionnelle339
      • 16.2. Convergence des intégrales fonctionnelles344
      • 16.3. L'approximation semi-classique347
      • 16.4. Fonctions d'onde WKB352
      • 16.5. Point de rebroussement354
      • 16.6. La règle de Bohr-Sommerfeld357
      • 16.7. Barrière de potentiel359
      • 16.8. Évolution classique361
      • Exercices363
      • Chapitre 17 Orbitales atomiques365
      • 17.1. La méthode variationnelle365
      • 17.2. L'énergie la plus basse de l'atome d'hélium367
      • 17.3. Fonctions d'onde antisymétriques370
      • 17.4. Les équations de Hartree-Fock375
      • 17.5. Utilisation des équations de Hartree-Fock380
      • Exercices384
      • Chapitre 18 Multiplets et termes atomiques385
      • 18.1. Couplage LS385
      • 18.2. Fonctions d'onde atomiques389
      • 18.3. Énergie moyenne d'une configuration394
      • 18.4. Énergie des multiplets atomiques399
      • 18.5. Interaction spin-orbite404
      • 18.6. L'effet Zeeman408
      • 18.7. Interaction de configurations411
      • Exercices413
      • Chapitre 19 Théorie semi-classique du rayonnement415
      • 19.1. Perturbation harmonique415
      • 19.2. Transition vers le spectre continu419
      • 19.3. Transition vers le spectre discret423
      • 19.4. Émission spontanée426
      • 19.5. Transitions dipolaires électriques428
      • 19.6. Transitions d'ordre supérieur431
      • 19.7. Profil des raies spectrales434
      • Exercices436
      • Chapitre 20 Molécules439
      • 20.1. L'approximation de Born-Oppenheimer439
      • 20.2. Orbitales moléculaires443
      • 20.3. Termes électroniques des molécules diatomiques448
      • 20.4. Rotation et vibration des molécules diatomiques452
      • 20.5. Transitions dipolaires électriques455
      • 20.6. Molécules polyatomiques459
      • Exercices462
      • Chapitre 21 Corrélations à distance et mesure465
      • 21.1. Einstein, Podolsky et Rosen465
      • 21.2. L'inégalité de Bell468
      • 21.3. Mécanique quantique et localité relativiste471
      • 21.4. Le problème de la mesure474
      • 21.5. Recherche de solutions479
      • 21.6. Décohérence483
      • 21.7. Propositions vraies et propositions fiables486
      • Corrigé des exercices491
      • Bibliographie497
      • Index513

  • Origine de la notice:
    • Electre
  • Disponible - 530.3 MAR

    Niveau 2 - Sciences