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Dynamique des fluides : un cours de base de deuxième cycle universitaire
Livre Dynamique des fluides : un cours de base de deuxième cycle universitaire

par Ryhming, Inge Lennart (1931-....)

Presses polytechniques et universitaires romandes

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  • Disponible - 532 RYH

    Niveau 2 - Sciences

Livre

Dynamique des fluides : un cours de base de deuxième cycle universitaire

Auteur(s) : Ryhming, Inge Lennart (1931-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Large introduction aux principes de la dynamique des fluides : phénomènes physiques résultant des écoulements stationnaires et instationnaires d'un fluide idéal ou visqueux, incompressible ou compressible. Un exposé étendu est consacré au problème d'écoulement autour d'un corps solide en fonction des nombres de Reynolds et de Mach.

  • Éditeur(s)
  • Date
    • 2004
  • Notes
    • Index
  • Langues
    • Français
  • Description matérielle
    • XXII-462 p. : ill. ; 24 x 16 cm + 1 CD-ROM
  • Sujet(s)
  • ISBN
    • 2-88074-409-1
  • Indice
    • 532 Mécanique des fluides, hydraulique
  • Quatrième de couverture

    • Ce texte constitue une large introduction aux principes de la dynamique des fluides.

      Les phénomènes physiques résultant des écoulements stationnaires et instationnaires d'un fluide idéal ou visqueux, incompressible ou compressible sont abordés.

      En particulier, un exposé étendu est consacré au problème d'écoulement autour d'un corps solide en fonction des nombres de Reynolds et de Mach. La formulation mathématique de ce problème, à un nombre de Reynolds élevé, aboutit à une description des couches limites et des écoulements potentiels.

      Une introduction est également donnée sur les phénomènes non linéaires de propagation des ondes dans un fluide compressible.

      Cette nouvelle édition inclut un CD-Rom contenant l'ouvrage numérisé dans le cadre de Medit (Multimedia Environment for Distributed Interactive Teaching) : texte complet, fiches de résumé, exercices complémentaires, animation de certaines figures.

      Ce texte constitue une large introduction aux principes de la dynamique des fluides. Son contenu est adapté aux études du deuxième cycle dans une école d'ingénieurs de niveau universitaire.

      Les phénomènes physiques résultant des écoulements stationnaires et instationnaires d'un fluide idéal ou visqueux, incompressible ou compressible sont abordés. La présentation est rigoureusement déduite des lois de conservation de masse, de quantité de mouvement et d'énergie, qui sont développées et exprimées sous les formes intégrale ou différentielle.

      En particulier, un exposé étendu est consacré au problème d'écoulement autour d'un corps solide en fonction des nombres de Reynolds et de Mach. La formulation mathématique de ce problème, à un nombre de Reynolds élevé, aboutit à une description des couches limites et des écoulements potentiels. Dans ce contexte, les éléments de la théorie des couches limites laminaires et turbulentes sont présentés.

      Une partie importante du livre est consacrée aux écoulements potentiels, à leur dépendance du nombre de Mach et aux principes de construction des solutions. Une introduction est également donnée sur les phénomènes non linéaires de propagation des ondes dans un fluide compressible.

      Un grand nombre d'exemples illustrent les développements théoriques. Cet ouvrage constitue de la sorte une référence indispensable aux ingénieurs mécaniciens, physiciens ou hydrauliciens qui sont intéressés par les problèmes de la dynamique des fiuides.


  • Tables des matières

      • Dynamique des fluides

      • Un cours de base du deuxième cycle universitaire

      • Inge L. Ryhming

      • Presses Polytechniques et Universitaires Romandes

      • Préfacevi
      • Avant-proposix
      • Avant-propos de la troisième éditionxi
      • Chapitre 1 Généralités
      • 1.1 Introduction1
      • 1.1.1 Le domaine scientifique 1
      • 1.1.2 La mécanique des milieux continus 1
      • 1.1.3 Propriétés physiques des liquides et des gaz 2
      • 1.1.4 Les équations de base 5
      • 1.2 Cinématique de l'écoulement6
      • 1.2.1 Trajectoires et lignes de courant 6
      • 1.2.2 Exemple : lignes de courant 9
      • 1.2.3 Exemple : trajectoires 10
      • 1.2.4 Méthodes de description d'un écoulement 13
      • 1.2.5 Quelques notions cinématiques supplémentaires 13
      • 1.2.6 La dérivée particulaire 16
      • 1.3 Écoulement autour d'un obstacle18
      • 1.3.1 Note historique 18
      • 1.3.2 Formulation moderne 19
      • Chapitre 2 Équation de continuité
      • 2.1 Formes intégrales25
      • 2.1.1 Cas particuliers 25
      • 2.1.2 Cas général 26
      • 2.1.3 Exemple : conduite 28
      • 2.2 Formes différentielles29
      • 2.2.1 Transformation de la forme intégrale 29
      • 2.2.2 Ecoulement incompressible 29
      • 2.2.3 Ecoulement compressible stationnaire 30
      • 2.3 Vecteur potentiel et fonction de courant30
      • 2.3.1 Ecoulement incompressible et compressible stationnaire 30
      • 2.3.2 Fonction de courant d'un écoulement plan 31
      • 2.3.3 Exemple : Psi = x2 - y233
      • 2.3.4 Fonction de courant d'un écoulement axisymétrique 33
      • 2.3.5 Exemple : écoulement homogène et parallèle 36
      • 2.3.6 Fonctions de courant d'un écoulement tridimensionnel 37
      • 2.4 Écoulement irrotationnel38
      • 2.4.1 Potentiel de vitesse 38
      • 2.4.2 Equation générale de Phi 38
      • 2.4.3 Equation générale de A 39
      • 2.4.4 Equation de Psi d'un écoulement plan compressible 39
      • 2.4.5 Equation de Psi d'un écoulement axisymétrique compressible 40
      • 2.4.6 Equation de Psi et de Phi d'un écoulement incompressible 40
      • 2.4.7 Relations entre les fonctions Phi et Psi 41
      • 2.5 Écoulement rotationnel42
      • 2.5.1 Equations de Psi et de A d'un écoulement incompressible 42
      • 2.5.2 Rotation d'une particule de fluide 43
      • 2.5.3 Champ vectoriel Omega 45
      • 2.5.4 Champ vectoriel A engendré par Omega 46
      • 2.5.5 Champ de vitesse engendré par un fil tourbillonnaire 50
      • 2.5.6 Exemple : fil tourbillonnaire rectiligne 51
      • 2.5.7 Courbes réductibles et irréductibles 52
      • 2.5.8 Couche tourbillonnaire 55
      • 2.6 Conditions aux limites56
      • 2.6.1 Corps imperméable 56
      • 2.6.2 Exemple : profil bidimensionnel 57
      • 2.6.3 Exemple : corps tridimensionnel 58
      • 2.6.4 Exemple : mouvement rectiligne et accéléré d'une sphère dans un fluide stationnaire 58
      • 2.6.5 Corps perméable 59
      • 2.6.6 Surface de séparation entre deux fluides immiscibles 59
      • 2.6.7 Conditions à grande distance 60
      • Chapitre 3 Équation de quantité de mouvement
      • 3.1 Forme intégrale61
      • 3.1.1 Cas particulier 61
      • 3.1.2 Cas général 62
      • 3.1.3 Forces par unité de masse 63
      • 3.1.4 Contraintes en un point 64
      • 3.1.5 Forces de surface 67
      • 3.1.6 Enoncé de la forme intégrale de la quantité de mouvement 68
      • 3.1.7 Exemple : conduite coudée 68
      • 3.1.8 Exemple : gradient de pression engendré par un fil tourbillonnaire 70
      • 3.1.9 Exemple : surface libre du tourbillon d'eau 72
      • 3.1.10 Exemple : force de pression sur une paroi courbée 74
      • 3.1.11 Exemple : onde de choc 75
      • Chapitre 4 Dynamique des écoulements idéaux
      • 4.1 Équations d'Euler79
      • 4.1.1 Transformation de la forme intégrale de la quantité de mouvement 79
      • 4.1.2 Formes alternatives des équations d'Euler 81
      • 4.1.3 Conséquences des équations d'Euler 82
      • 4.1.4 Intégrales des équations d'Euler 82
      • 4.1.5 Cas d'un écoulement irrotationnel 82
      • 4.1.6 Cas d'un écoulement rotationnel stationnaire 83
      • 4.1.7 Ecoulement irrotationnel, incompressible et stationnaire 84
      • 4.1.8 Exemple : le théorème de Torricelli 85
      • 4.1.9 Exemple : mouvement instantané dans une conduite coudée 86
      • 4.1.10 Mesure de pression locale 87
      • 4.1.11 Mesure de pression totale 88
      • 4.1.12 Mesure de vitesse dans l'écoulement incompressible 89
      • 4.1.13 Pression dynamique 90
      • 4.1.14 Tube de Venturi 92
      • 4.1.15 Exemple : interaction d'un jet d'eau et d'une plaque plane 93
      • 4.2 Théorème de circulation Gamma d'un écoulement idéal95
      • 4.2.1 Théorème de circulation de Kelvin 95
      • 4.2.2 Théorèmes de circulation de Helmholtz 96
      • 4.2.3 Equation de Helmholtz de Omega 96
      • 4.2.4 Exemple : écoulement rotatif dans une conduite 98
      • 4.2.5 Exemple : flexion et étirement des fils tourbillonnaires 98
      • Chapitre 5 Théorie potentielle des écoulements incompressibles
      • 5.1 Généralités101
      • 5.1.1 Introduction 101
      • 5.1.2 Linéarité de (...)2 Phi = 0 102
      • 5.1.3 Non stationnarité des fonctions harmoniques 102
      • 5.1.4 Conditions aux limites et unicité des solutions 103
      • 5.1.5 Méthodes d'analyse des problèmes aux limites 104
      • 5.2 Écoulements potentiels élémentaires105
      • 5.2.1 Ecoulements homogènes et parallèles 105
      • 5.2.2 Source ou puits bidimensionnel 106
      • 5.2.3 Fil tourbillonnaire rectiligne 108
      • 5.2.4 Dipôle 109
      • 5.2.5 Source ou puits tridimensionnel 111
      • 5.2.6 Dipôle tridimensionnel 112
      • 5.3 Méthode de superposition : écoulements simples112
      • 5.3.1 Exemple : écoulement autour d'un demi-corps axisymétrique 112
      • 5.3.2 Exemple : écoulement autour d'un cylindre de section circulaire 115
      • 5.3.3 Remarques sur l'écoulement autour d'un cylindre circulaire 120
      • 5.3.4 Forces agissant sur un corps fermé dans un écoulement stationnaire 122
      • 5.4 Méthode de superposition : la théorie bidimensionnelle des profils126
      • 5.4.1 Avant-propos 126
      • 5.4.2 Profil symétrique 126
      • 5.4.3 Distribution de pression sur le profil 130
      • 5.4.4 Exemple : distribution de vitesse autour d'une parabole 131
      • 5.4.5 Profil portant 135
      • 5.4.6 Exemple : la plaque plane sous l'angle d'attaque Alpha 138
      • 5.4.7 Résultats finaux de la théorie des profils minces 140
      • 5.5 Méthode de séparation des variables141
      • 5.5.1 Principe fondamental 141
      • 5.5.2 Exemple : écoulement plan au-dessus d'une paroi ondulée 142
      • 5.5.3 Exemple : écoulement à l'extérieur d'un tube onduleux 143
      • 5.6 Méthode des images145
      • 5.6.1 Conséquence d'une propriété de symétrie 145
      • 5.6.2 Exemple : écoulement engendré par une source située à proximité d'une paroi 145
      • 5.6.3 Exemple : une aile à proximité d'une paroi 146
      • 5.6.4 Exemple : une aile placée entre deux parois (soufflerie) 147
      • 5.6.5 Exemple : écoulement autour d'un cylindre circulaire engendré par une source 147
      • 5.7 Éléments de la théorie potentielle complexe148
      • 5.7.1 Equations de Cauchy-Riemann 148
      • 5.7.2 Vitesse complexe w (z) 149
      • 5.7.3 Circulation complexe (...) 150
      • 5.7.4 Ecoulements potentiels élémentaires exprimés sous forme complexe 150
      • 5.7.5 Forces et moment 153
      • 5.7.6 Exemple : écoulement autour d'un cylindre de section arbitraire 155
      • 5.8 Méthode de transformation conforme156
      • 5.8.1 Propriété d'une transformation conforme 156
      • 5.8.2 Exemple : la transformation de Joukowski 158
      • 5.8.3 Ecoulement autour d'un plan portant 160
      • 5.8.4 Forces et moment sur le plan 165
      • 5.8.5 Famille de profils selon Joukowski 166
      • 5.8.6 Transformation générale cercle-profil 168
      • 5.8.7 Portance d'un profil 168
      • 5.8.8 Tourbillon de démarrage 170
      • 5.9 Aile tridimensionnelle171
      • 5.9.1 Couche tourbillonnaire d'une aile tridimensionnelle 171
      • 5.9.2 Théorie du fil portant selon Prandtl 173
      • 5.9.3 Principaux problèmes liés à la théorie de Prandtl 176
      • 5.9.4 Exemple : distribution elliptique de Gamma (z) 177
      • 5.9.5 Problème variationnel 179
      • 5.9.6 Remarques 179
      • 5.10 Écoulement potentiel instationnaire180
      • 5.10.1 Caractéristiques du problème 180
      • 5.10.2 Exemple : mouvement rectiligne et accéléré d'une sphère dans un fluide 180
      • 5.10.3 Masse ajoutée 182
      • 5.10.4 Energie cinétique 182
      • 5.10.5 Exemple : masse ajoutée de la sphère 184
      • 5.10.6 Exemple : expansion radiale d'une sphère dans un fluide stationnaire 184
      • 5.10.7 Exemple : expansion et accélération rectiligne d'une sphère de masse constante dans un fluide stationnaire 185
      • 5.11 Écoulement potentiel avec surface libre186
      • 5.11.1 Description des problèmes 186
      • 5.11.2 Exemple : vagues sur un océan de profondeur infinie 187
      • Chapitre 6 Écoulement visqueux incompressible
      • 6.1 Équations de Navier-Stokes193
      • 6.1.1 Introduction 193
      • 6.1.2 Equations différentielles de quantité de mouvement 193
      • 6.1.3 Hypothèse de Newton pour la contrainte de cisaillement 194
      • 6.1.4 Le taux de déformation d'une particule fluide 195
      • 6.1.5 Tenseur (...) d'un fluide newtonien 197
      • 6.1.6 Perte de charge dans un écoulement visqueux 199
      • 6.1.7 Diffusion de Omega dans l'écoulement visqueux 200
      • 6.2 Similitude dynamique201
      • 6.2.1 Problème d'échelles géométriques différentes 201
      • 6.2.2 Similitude de Reynolds 201
      • 6.2.3 Exemple : le coefficient Cx d'une sphère 203
      • 6.2.4 Similitude générale, paramètres de similitude supplémentaires 203
      • 6.2.5 Exemple : similitude de Reynolds et de Froude 205
      • 6.3 Solutions exactes des équations de Navier-Stokes206
      • 6.3.1 Famille d'écoulements simples 206
      • 6.3.2 Exemple : écoulement de Couette 207
      • 6.3.3 Exemple : écoulement de Hagen-Poiseuille 207
      • 6.3.4 Exemple : écoulement stationnaire dans un tube circulaire 207
      • 6.3.5 Exemple : oscillations longitudinales d'un fluide (deuxième problème de Stokes) 210
      • 6.4 Écoulement à nombre de reynolds faible213
      • 6.4.1 Forme approximative des équations de Navier-Stokes 213
      • 6.4.2 Exemple : mouvement lent d'une sphère 213
      • 6.4.3 Exemple : mouvement lent d'un cylindre circulaire 214
      • 6.4.4 Exemple : palier portant bidimensionnel 214
      • 6.5 Couches limites laminaires, Re (...) 1216
      • 6.5.1 Caractéristiques du problème 216
      • 6.5.2 Equations de la couche limite incompressible et stationnaire 217
      • 6.5.3 Exemple : couche limite sur une plaque plane 221
      • 6.5.4 Epaisseur d'une couche limite 224
      • 6.5.5 Remarques sur la solution pour la plaque plane 226
      • 6.5.6 Couches limites auto-similaires générales 226
      • 6.5.7 Méthodes approximatives 231
      • 6.5.8 Similitude locale 232
      • 6.5.9 Exemple : décollement laminaire sur un cylindre circulaire selon la similitude locale 234
      • 6.5.10 Equation intégrale de von Kármán 235
      • 6.5.11 Méthode de von Kármán-Polhausen 237
      • 6.5.12 Exemple : la plaque plane 238
      • 6.5.13 Méthode de Holstein et Bohlen 238
      • 6.5.14 Méthode de Walz-Thwaites 239
      • 6.5.15 Exemple : décollement laminaire sur un cylindre circulaire selon Walz-Thwaites 241
      • 6.6 Turbulence241
      • 6.6.1 Stabilité des solutions stationnaires des équations de Navier-Stokes 242
      • 6.6.2 Exemple : corrélations empiriques de transition 243
      • 6.6.3 Caractéristiques d'un écoulement turbulent 244
      • 6.6.4 Corrélations et spectre 246
      • 6.6.5 Intermittence 249
      • 6.7 Couches limites turbulentes250
      • 6.7.1 Equation de continuité 250
      • 6.7.2 Equations de quantité de mouvement 251
      • 6.7.3 Equations de la couche limite bidimensionnelle 254
      • 6.7.4 Distribution de vitesse universelle 255
      • 6.7.5 Frottement turbulent sur une plaque plane 260
      • 6.7.6 Exemple : DeltaInfini de la couche limite laminaire et turbulente 262
      • 6.7.7 Ecoulement turbulent dans un tube circulaire à paroi lisse 262
      • 6.7.8 Frottement turbulent dans un tube circulaire 264
      • 6.7.9 Distribution de vitesse sur une paroi rugueuse 266
      • 6.7.10 Frottement turbulent, tube circulaire avec paroi rugueuse 267
      • 6.7.11 Diamètre hydraulique 269
      • 6.7.12 Calcul de la couche limite turbulente 269
      • 6.7.13 Décollement d'une couche limite turbulente 270
      • 6.7.14 Exemple : couche limite sur un profil symétrique de Joukowski 273
      • Chapitre 7 Dynamique des écoulements compressibles
      • 7.1 Cinétique des gaz279
      • 7.1.1 Introduction 279
      • 7.1.2 Processus de transport dans un gaz 279
      • 7.2 Thermodynamique284
      • 7.2.1 Avant-propos 284
      • 7.2.2 Les équations d'état et leurs variables 284
      • 7.2.3 Gaz parfait 286
      • 7.2.4 Changement d'état isentropique 289
      • 7.3 Équation d'énergie, forme intégrale et différentielle290
      • 7.3.1 Cas particulier 290
      • 7.3.2 Cas général 293
      • 7.3.3 Formes différentielles 294
      • 7.3.4 Ecoulement idéal et adiabatique 296
      • 7.3.5 Ecoulement incompressible 297
      • 7.3.6 Exemple : transfert de chaleur dans un écoulement de Couette pour un fluide incompressible 297
      • 7.3.7 Transfert de chaleur dans une couche limite bidimensionnelle compressible, Pr = 1 299
      • 7.3.8 Transfert de chaleur dans une couche limite bidimensionnelle compressible, Pr 1 302
      • 7.4 Écoulement unidimensionnel, stationnaire et idéal304
      • 7.4.1 La vitesse du son 304
      • 7.4.2 La constante de l'équation d'énergie 304
      • 7.4.3 Onde de choc normale 305
      • 7.4.4 Ecoulement dans un tube de section variable 311
      • 7.4.5 La buse de Laval 314
      • 7.4.6 Mesures de pression et de vitesse dans un écoulement compressible 317
      • 7.4.7 Exemple : avion supersonique 320
      • 7.4.8 Exemple : buse de Laval 322
      • 7.5 Équations de base d'un écoulement bi- et tridimensionnel, idéal et stationnaire (f (...) 0)323
      • 7.5.1 Introduction 323
      • 7.5.2 Equation générale de la dynamique des gaz 323
      • 7.5.3 Ecoulement irrotationnel exprimé en fonction de Phi 325
      • 7.5.4 Ecoulement plan rotationnel exprimé en fonction de Psi 326
      • 7.6 Théorie des petites perturbations328
      • 7.6.1 Equations de perturbation pour un écoulement parallèle et homogène 328
      • 7.6.2 L'écoulement sub- et supersonique 330
      • 7.6.3 Le profil subsonique 331
      • 7.6.4 Le coefficient de pression Cp k dans le cas d'écoulement compressible 333
      • 7.6.5 Le profil supersonique 334
      • 7.6.6 Exemple : coefficients de portance Cy et de traînée Cx pour une plaque plane 335
      • 7.6.7 Exemple : calcul de Fx et Fy pour un profil de section arbitraire 337
      • 7.6.8 Exemple : résistance d'onde pour un profil composé de deux dièdres symétriques 338
      • 7.7 Ondes dans un écoulement supersonique341
      • 7.7.1 Onde de choc oblique 341
      • 7.7.2 Expansion et compression isentropiques 344
      • 7.7.3 Exemple : onde de choc oblique 349
      • 7.7.4 Exemple : expansion autour d'un dièdre 350
      • 7.7.5 Exemple : lignes de courant dans une expansion continue 350
      • 7.8 Caractéristiques dans un écoulement bidimensionnel352
      • 7.8.1 Transformation des équations de base 352
      • 7.8.2 Méthode de calcul des caractéristiques 356
      • 7.8.3 Exemple : écoulement supersonique dans une conduite bidimensionnelle 357
      • 7.8.4 Onde de choc dans un écoulement bidimensionnel supersonique 358
      • 7.8.5 Approximation pour de petites déviations d'écoulement 362
      • 7.9 Écoulement instationnaire d'un fluide idéal365
      • 7.9.1 Introduction 365
      • 7.9.2 Ecoulement unidimensionnel et isentropique 366
      • 7.9.3 Conditions aux limites 368
      • 7.9.4 Onde simple 369
      • 7.9.5 Exemple : expansion dans le vide 370
      • 7.9.6 Propagation d'une onde de choc 373
      • 7.9.7 Exemple : le tube à choc 374
      • 7.9.8 Ondes dans un liquide 376
      • 7.9.9 Pression d'impact 378
      • Chapitre 8 Exercices
      • 8.1 Chapitre 1381
      • 8.2 Chapitre 2382
      • 8.3 Chapitre 3384
      • 8.4 Chapitre 4384
      • 8.5 Chapitre 5385
      • 8.6 Chapitre 6387
      • 8.7 Chapitre 7389
      • Solutions des exercices390
      • Chapitre 9 Annexes
      • 9.1 Formules vectorielles399
      • 9.2 Séparation des variables dans l'équation de laplace402
      • 9.2.1 Ecoulement plan, coordonnées cartésiennes x y 402
      • 9.2.2 Ecoulement plan, coordonnées polaires r Thêta 402
      • 9.2.3 Ecoulement axisymétrique, coordonnées cylindriques x r 403
      • 9.2.4 Ecoulement axisymétrique, coordonnées sphériques R Thêta 405
      • 9.3 Viscosité dynamique Mu pour l'air et l'eau407
      • 9.3.1 Air 407
      • 9.3.2 Eau 407
      • 9.4 Composantes du tenseur (...) d'un fluide newtonien exprimées en coordonnées cylindriques et sphériques407
      • 9.4.1 Coordonnées cylindriques x r Omega 407
      • 9.4.2 Coordonnées sphériques R Thêta Omega 408
      • 9.5 Équations de Navier-Stokes pour un fluide incompressible, exprimées en coordonnées cylindriques et sphériques408
      • 9.5.1 Coordonnées cylindriques x r Omega 408
      • 9.5.2 Coordonnées sphériques R Thêta Omega 409
      • 9.6 Grandeurs409
      • 9.6.1 Grandeurs p2/p1, T2/T1, p2/p1, p20/p10 et M2 en fonction de M1 pour une onde de choc normale, k = 1,4 409
      • 9.6.2 Grandeurs p/p0, T/T0, p/p0, a/a0, p v/p*a* et M* en fonction de M pour un écoulement subsonique, isentropique et stationnaire, k = 1,4 412
      • 9.6.3 Grandeurs p/p0, T/T0, p/p0, a/a0, p v/p*a* et M* en fonction de M pour un écoulement supersonique, isentropique et stationnaire. La fonction v (M) et l'angle Bêta sont également inclus, k = 1,4 414
      • 9.6.4 Grandeurs p2/p1, T2/T1, p2/p1, p20/p10 et M2 en fonction de M1 pour une onde de choc oblique, k = 1,4. La variation des angles (...) et Bêta' est également donnée pour chaque valeur de M1. La dernière valeur indiquée pour (...) correspond à (...) = (...)max 418
      • Index433
      • Notations, terminologie, unités451

  • Origine de la notice:
    • Electre

  • Disponible - 532 RYH

    Niveau 2 - Sciences

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