Géométrie PCSI-PTSI, PC-PSI-PT : cours et 400 exercices corrigés

Auteur(s) :

Monier, Jean-Marie Découvrir l'auteur

Éditeur(s)
- Dunod
Date
- 2003
Notes
- La couv. porte en plus : "nouveau programme"
- Index
Langues
- Français
Description matérielle
- XII-467 p. : ill., couv. ill. en coul. ; 27 cm
Collections
- J'intègre
Sujet(s)
ISBN
- 2-10-007938-7
Indice
- 513 Géométrie
Tables des matières
- - Géométrie PCSI-PTSI, PC-PSI-PT
  - Cours et 400 exercices corrigés
  - Jean-Marie Monier
  - Dunod
  - Première partie - Cours
  - Chapitre 0 Programme de début d'année, géométrie
    3
  - 0.1 Géométrie élémentaire du plan3
  - 0.1.1 Modes de repérage dans le plan3
  - 0.1.2 Produit scalaire5
  - 0.1.3 Déterminant6
  - 0.1.4. Droites du plan7
  - 0.1.5 Cercles du plan
    11
  - 0.2 Géométrie élémentaire de l'espace13
  - 0.2.1 Modes de répérage dans l'espace13
  - 0.2.2 Produit scalaire14
  - 0.2.3 Produit vectoriel
  - 0.2.4 Déterminant, produit mixte15
  - 0.2.5 Droites et plans de l'espace16
  - 0.2.6 Sphères
    19
  - 0.3 Courbes paramétrées20
  - 0.3.1 Dérivation de fonctions à valeurs vectorielles21
  - 0.3.2 Notion de courbe paramétrée21
  - 0.3.3 Points réguliers d'une courbe paramétrée22
  - 0.3.4 Branches infinies d'une courbe paramétrée22
  - 0.3.5 Interprétation cinématique25
  - 0.3.6 Courbes définies par une représentation polaire26
  - 0.3.7 Courbes en polaires
    26
  - 0.4 Coniques
  - 0.4.1 Définition monofocale des coniques27
  - 0.4.2 Définition bifocale des coniques28
  - 0.4.3 Représentation paramétrique usuelle des coniques29
  - 0.4.4 Tangentes à une conique30
  - 0.4.5 Équation polaire d'une conique de foyer O31
  - 0.4.6 Réduction des coniques
    34
  - Chapitre 1 Géométrie affine dans le plan et dans l'espace de dimension 3
    41
  - 1.1 Les espaces affines R² et R³42
  - 1.1.1 Rappels sur les R-ev R² et R³42
  - 1.1.2 Les espaces affines R² et R³
    42
  - 1.2 Droites et plans affines44
  - 1.2.1 Droites affines dans A₂44
  - 1.2.2 Plans affines dans A₃52
  - 1.2.3 Droites affines dans A₃
    57
  - 1.3 Repères cartésiens
    67
  - 1.4 Applications affines71
  - 1.4.1 Généralités71
  - 1.4.2 Exemples usuels d'applications affines
    73
  - 1.5 Barycentres, convexité82
  - 1.5.1 Barycentres82
  - 1.5.2 Convexité
    85
  - Chapitre 2 Géométrie affine euclidienne dans le plan et dans l'espace de dimension 3
    89
  - 2.1 Rappels de géométrie vectorielle euclidienne dans R² et R³90
  - 2.1.1 Produit scalaire canonique90
  - 2.1.2 Orthogonalité91
  - 2.1.3 Produit mixte et produit vectoriel dans R³92
  - 2.1.4 Endomorphismes orthogonaux de R² ou R³
    94
  - 2.2 Géométrie affine euclidienne plane100
  - 2.2.1 Distances, angles100
  - 2.2.2 Isométries affines du plan105
  - 2.2.3 Similitudes directes du plan108
  - 2.2.4 Le cercle dans le plan112
  - 2.2.5 Coniques dans le plan affine euclidien119
  - 2.2.6 Utilisation des nombres complexes en géométrie euclidienne plane
    126
  - 2.3 Géométrie affine euclidienne en dimension 3139
  - 2.3.1 Distances, angles139
  - 2.3.2 Isométries affines de E₃146
  - 2.3.3 La sphère et le cercle dans l'espace150
  - Compléments aux exercices
    158
  - Chapitre 3 Courbes du plan
    171
  - 3.1 Arcs paramétrés172
  - 3.1.1 Généralités172
  - 3.1.2 Etude locale en un point d'un arc paramétré175
  - 3.1.3 Branches infinies183
  - 3.1.4 Symétries186
  - 3.1.5 Points multiples187
  - 3.1.6 Plan d'étude d'un arc paramétré189
  - 3.1.7 Exemples de tracé d'arcs paramétrés190
  - 3.1.8 Calculs d'aires planes
    197
  - 3.2 Courbes en coordonnées polaires202
  - 3.2.1 Coordonnées polaires202
  - 3.2.2 Représentation d'une courbe en coordonnées polaires203
  - 3.2.3 La droite en coordonnées polaires203
  - 3.2.4 Le cercle en coordonnées polaires204
  - 3.2.5 Coniques ayant un foyer à l'origine205
  - 3.2.6 Etude locale en un point d'une courbe définie par une équation polaire205
  - 3.2.7 Branches infinies206
  - 3.2.8 Symétries208
  - 3.2.9 Concavité par rapport à l'origine, inflexions209
  - 3.2.10 Points multiples211
  - 3.2.11 Plan d'étude d'une courbe donnée par une équation polaire212
  - 3.2.12 Exemples de tracé de courbes en coordonnées polaires213
  - 3.2.13 Calculs d'aires planes en coordonnées polaires
    216
  - 3.3 Courbes définies par une équation cartésienne218
  - 3.3.1 Généralités218
  - 3.3.2 Exemples
    220
  - 3.4 Enveloppe d'une famille de droites du plan224
  - 3.4.1 Théorie224
  - 3.4.2 Exemples
    226
  - Chapitre 4 Propriétés métriques des courbes du plan
    231
  - 4.1 Propriétés du premier ordre232
  - 4.1.1 Abscisse curviligne232
  - 4.1.2 Représentation paramétrique en fonction de l'abscisse curviligne
    237
  - 4.2 Propriétés du deuxième ordre240
  - 4.2.1 Rayon de courbure240
  - 4.2.2 Centre de courbure247
  - 4.2.3 Développée d'une courbe du plan251
  - 4.2.4 Développantes d'une courbe du plan
    255
  - Chapitre 5 Courbes de l'espace et surfaces
    259
  - 5.1 Courbes de l'espace260
  - 5.1.1 Généralités260
  - 5.1.2 Tangente en un point263
  - 5.1.3 Abscisse curviligne265
  - 5.1.4 Etude métrique
    267
  - 5.2 Surfaces275
  - 5.2.1 Généralités275
  - 5.2.2 Plan tangent276
  - 5.2.3 Surfaces usuelles282
  - 5.2.4 Quadriques288
  - 5.2.5 Surfaces réglées, surfaces développables296
  - 5.2.6 Exemples de recherche de courbes tracées sur une surface et satisfaisant une condition différentielle
    301
  - Deuxième partie
  - Indications et réponses des exercices
  - Chap. 0315
  - Chap. 1323
  - Chap. 2337
  - Chap. 3385
  - Chap. 4425
  - Chap. 5
    437
  - Index des notations
    461
  - Index alphabétique463
Origine de la notice:
- BNF