Géométrie PCSI-PTSI : cours, méthodes et exercices corrigés

Auteur(s) :

Monier, Jean-Marie Découvrir l'auteur

Résumé

L'ensemble du nouveau programme de géométrie de 1re et 2e années, y compris les chapitres d'introduction de début de Sup. Renforcement de la dimension méthodologique avec des remarques et des exercices types avec des corrigés détaillés et commentés.

Éditeur(s)
- Dunod
Date
- DL 2007
Notes
- Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (XIV-313 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 27 cm
Collections
- J'intègre
Sujet(s)
- Manuels d'enseignement supérieur
- Géométrie
ISBN
- 978-2-10-050845-7
Indice
- 513 Géométrie
Quatrième de couverture
- Cette 4^e édition du cours de Géométrie de Jean-Marie Monier a été entièrement revue afin de répondre aux besoins des étudiants de classes préparatoires :
  Un cours complet, pédagogique et conforme au programme.
  
  Toutes les notions du programme.
  
  Des commentaires dans la marge pour mieux comprendre le cours, présenter les difficultés, mettre en avant les résultats importants.
  
  Les «méthodes à retenir».
  
  De nombreux exercices, accessibles, à difficulté progressive et tous corrigés.
  
  Des exercices-types avec solution commentée pour maîtriser les techniques incontournables.
  
  Des exercices classés par niveau de difficulté et tous résolus pour s'entraîner.
  
  Des problèmes résolus, en fin de chapitre, pour aller plus loin.
  
  Une nouvelle maquette structure le contenu pour en faciliter la lecture et assurer un accompagnement pédagogique optimum.
Tables des matières
- - Géométrie PCSI-PTSI
  - Cours, méthodes et exercices corrigés
  - Jean-Marie Monier
  - Dunod
  - Cours
  - Chapitre 0 Programme de début d'année, géométrie3
  - 0.1 Géométrie élémentaire du plan 3
  - 0.1.1 Modes de repérage dans le plan3
  - 0.1.2 Produit scalaire5
  - 0.1.3 Déterminant6
  - 0.1.4 Droites du plan6
  - 0.1.5 Cercles du plan11
  - 0.2 Géométrie élémentaire de l'espace 14
  - 0.2.1 Modes de repérage dans l'espace14
  - 0.2.2 Produit scalaire15
  - 0.2.3 Produit vectoriel15
  - 0.2.4 Déterminant, produit mixte16
  - 0.2.5 Droites et plans de l'espace17
  - 0.2.6 Sphères20
  - 0.3 Courbes paramétrées 22
  - 0.3.1 Dérivation de fonctions à valeurs vectorielles22
  - 0.3.2 Notion de courbe paramétrée23
  - 0.3.3 Points réguliers d'une courbe paramétrée24
  - 0.3.4 Branches infinies d'une courbe paramétrée24
  - 0.3.5 Interprétation cinématique27
  - 0.3.6 Courbes définies par une représentation polaire27
  - 0.3.7 Courbes en polaires28
  - 0.4 Coniques 29
  - 0.4.1 Définition monofocale des coniques29
  - 0.4.2 Définition bifocale des coniques29
  - 0.4.3 Représentation paramétrique usuelle des coniques30
  - 0.4.4 Tangentes à une conique31
  - 0.4.5 Équation polaire d'une conique de foyer O32
  - 0.4.6 Réduction des coniques35
  - Chapitre 1 Géométrie affine dans le plan et dans l'espace de dimension 343
  - 1.1 Les espaces affines R²et R³44
  - 1.1.1 Rappels sur les R-ev R² et R³44
  - 1.1.2 Les espaces affines R² et R³44
  - 1.2 Droites et plans affines 46
  - 1.2.1 Droites affines dans A₂46
  - 1.2.2 Plans affines dans A₃53
  - 1.2.3 Droites affines dans A₃57
  - 1.3 Repères cartésiens 67
  - 1.4 Applications affines 71
  - 1.4.1 Généralités71
  - 1.4.2 Exemples usuels d'applications affines73
  - 1.5 Barycentres, convexité 81
  - 1.5.1 Barycentres81
  - 1.5.2 Convexité84
  - Chapitre 2 Géométrie affine euclidienne dans le plan et dans l'espace de dimension 389
  - 2.1 Rappels de géométrie vectorielle euclidienne dans R²et R³90
  - 2.1.1 Produit scalaire canonique90
  - 2.1.2 Orthogonalité91
  - 2.1.3 Produit mixte et produit vectoriel dans R³91
  - 2.1.4 Endomorphismes orthogonaux de R² ou R³93
  - 2.2 Géométrie affine euclidienne plane 99
  - 2.2.1 Distances, angles99
  - 2.2.2 Isométries affines du plan104
  - 2.2.3 Similitudes directes du plan107
  - 2.2.4 Le cercle dans le plan110
  - 2.2.5 Coniques dans le plan affine euclidien117
  - 2.2.6 Utilisation des nombres complexes en géométrie euclidienne plane125
  - 2.3 Géométrie affine euclidienne en dimension 3 137
  - 2.3.1 Distances, angles137
  - 2.3.2 Isométries affines de Epsilon₃146
  - 2.3.3 La sphère et le cercle dans l'espace150
  - Chapitre 3 Courbes du plan163
  - 3.1 Arcs paramétrés 164
  - 3.1.1 Généralités164
  - 3.1.2 Étude locale en un point d'un arc paramétré166
  - 3.1.3 Branches infinies173
  - 3.1.4 Symétries176
  - 3.1.5 Points multiples177
  - 3.1.6 Plan d'étude d'un arc paramétré178
  - 3.1.7 Exemples de tracé d'arcs paramétrés179
  - 3.1.8 Calculs d'aires planes185
  - 3.2 Courbes en coordonnées polaires 191
  - 3.2.1 Coordonnées polaires191
  - 3.2.2 Représentation d'une courbe en coordonnées polaires192
  - 3.2.3 La droite en coordonnées polaires192
  - 3.2.4 Le cercle en coordonnées polaires193
  - 3.2.5 Coniques ayant un foyer à l'origine193
  - 3.2.6 Étude locale en un point d'une courbe définie par une équation polaire194
  - 3.2.7 Branches infinies195
  - 3.2.8 Symétries196
  - 3.2.9 Concavité par rapport à l'origine, inflexions197
  - 3.2.10 Points multiples199
  - 3.2.11 Plan d'étude d'une courbe donnée par une équation polaire200
  - 3.2.12 Exemples de tracé de courbes en coordonnées polaires200
  - 3.2.13 Calculs d'aires planes en coordonnées polaires203
  - Chapitre 4 Propriétés métriques des courbes du plan207
  - 4.1 Propriétés du premier ordre 208
  - 4.1.1 Abscisse curviligne208
  - 4.1.2 Représentation paramétrique en fonction de l'abscisse curviligne212
  - 4.2 Propriétés du deuxième ordre 214
  - Solutions des exercices
  - Chapitre 0 222
  - Chapitre 1 229
  - Chapitre 2 240
  - Chapitre 3 277
  - Chapitre 4 305
  - Index des notations 309
  - Index alphabétique 311
Origine de la notice:
- BNF