par Hanus, Raymond
Hermès science publications
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Disponible - 62.0 HAN
Niveau 3 - Techniques
Automatique avancée. 3 , Asservissements et commande des robots
| Auteur(s) : |
Hanus, Raymond
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Résumé
Présentation de l'essentiel de la modélisation d'un système articulé et de la commande des robots par la méthode dite des couples calculés.
- Éditeur(s)
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Date
- 2007
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Notes
- Bibliogr. Index
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Langues
- Français
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Description matérielle
- 190 p. : ill. ; 24 x 16 cm
- Collections
- Sujet(s)
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ISBN
- 978-2-7462-1703-4
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Indice
- 62.0 Automatique théorique
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Quatrième de couverture
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Cet ouvrage constitue le troisième volume de la série Automatique avancée. Il porte sur les asservissements et la commande des robots. Il est divisé en deux parties :
- la première partie s'intéresse à l'essentiel de la modélisation d'un système articulé, en particulier aux modèles cinématiques des robots, aux modèles dynamiques (Euler-Lagrange et Newton-Euler) et à quelques méthodes de générations de trajectoires dans l'espace articulaire et dans l'espace opérationnel ;
- la seconde partie est consacrée à la commande des robots par la méthode dite des couples calculés. Ce livre fournit des solutions de synthèses continues et des solutions de synthèses échantillonnées bloquées. Il montre comment il est possible de construire des algorithmes de conduite de plus en plus précis.
Automatique avancée 3 se termine par quelques annexes relatives aux propriétés des matrices antisymétriques, des matrices unitaires, des matrices de transformation homogène et à des rappels concernant la dynamique d'un corps rigide.
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Tables des matières
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Automatique avancée 3
Asservissements et commande des robots
Raymond Hanus
Lavoisier
- Principes généraux de la commande d'un robot 11
- Introduction11
- Niveaux de régulation11
- Première partie. La modélisation des robots 15
- Chapitre 1. Modèles cinématiques 17
- 1.1. Définitions17
- 1.2. Matrice jacobienne et vitesses19
- 1.2.1. Première stratégie21
- 1.2.2. Deuxième stratégie21
- 1.2.3. Troisième stratégie22
- 1.2.4. Forme généralisée22
- 1.3. Matrice jacobienne et forces23
- 1.4. Tenseur hessien24
- 1.5. Exemples de modèles cinématiques24
- 1.5.1. Premier exemple : Robot RR24
- 1.5.2. Deuxième exemple : Robot RRR (degrés de liberté non indépendants)30
- 1.5.3. Troisième exemple : Robot RRR (degrés de liberté indépendants)34
- 1.6. Paramètres de Denavit-Hartenberg36
- 1.6.1. Robot rigide à structure série36
- 1.6.2. Transformations homogènes élémentaires36
- 1.7. Transformations homogènes (formes globales)41
- 1.7.1. Définition41
- 1.7.1.1. Repères absolus42
- 1.7.2. Dérivées partielles43
- 1.7.2.1. Repères absolus45
- 1.7.2.2. Repères relatifs45
- 1.7.3. Dérivées temporelles45
- 1.7.3.1. Repères absolus48
- 1.7.3.2. Repères relatifs48
- 1.8. Transformations homogènes (formes récurrentes)49
- 1.9. Positions, vitesses, accélérations50
- Chapitre 2. Modèles dynamiques 57
- 2.1. Définitions57
- 2.2. Exemple de modèle dynamique58
- 2.3. Formalisme d'Euler-Lagrange62
- 2.3.1. Définition62
- 2.3.2. Energie cinétique62
- 2.3.3. Energie potentielle64
- 2.3.4. Equations du mouvement65
- 2.3.4.1. Formes absolues66
- 2.3.4.2. Formes récurrentes68
- 2.4. Formalisme de Newton-Euler69
- 2.4.1. Equations d'équilibre des forces et couples69
- 2.4.2. Récurrence avant70
- 2.4.3. Conservation des quantités de mouvement72
- 2.4.4. Récurrence arrière72
- 2.5. Modèle dynamique en variables d'état72
- 2.6. Application au robot planaire73
- 2.6.1. Formalisme d'Euler-Lagrange73
- 2.6.2. Formalisme de Newton-Euler76
- Chapitre 3. Génération de trajectoires 87
- 3.1. Considérations générales87
- 3.2. Trajectoires dans l'espace de configuration88
- 3.2.1. Définition88
- 3.2.2. Trajectoires polynomiales88
- 3.2.3. Trajectoires quasi linéaires94
- 3.3. Trajectoires dans l'espace de la tâche97
- 3.3.1. Définition97
- 3.3.2. Descriptions de positions98
- 3.3.3. Descriptions d'orientations100
- 3.3.3.1. Matrice de rotation100
- 3.3.3.2. Angles d'Euler100
- 3.3.3.3. Angles de Tait-Bryan ou de Cardanot102
- 3.3.3.4. Vecteur de rotation102
- 3.3.3.5. Passages entre représentations102
- Deuxième partie. La commande des robots 107
- Chapitre 4. Suivi de trajectoires (cas continu) 109
- 4.1. Exposé du problème109
- 4.2. Modèle auxiliaire110
- 4.3. Régulation modale sans astatisme113
- 4.4. Régulation modale avec astatisme115
- 4.5. Dégénérescences de la loi de réglage117
- 4.5.1. Reconstruction de l'accélération de référence (hypothèse causale)117
- 4.5.2. Reconstruction de l'accélération de référence (hypothèse acausale)118
- 4.5.3. Omission de l'accélération de référence118
- 4.5.4. Observateur incorrect119
- 4.5.4.1. Amortissement critique120
- 4.5.4.2. Erreurs d'observation120
- 4.5.5. Observateur asymptotiquement correct121
- 4.5.5.1. Erreurs d'observation122
- Chapitre 5. Suivi de trajectoires (cas échantillonné-bloqué) 125
- 5.1. Exposé du problème125
- 5.2. Système auxiliaire échantillonné-bloqué125
- 5.2.1. Convention127
- 5.3. Régulation modale sans astatisme127
- 5.3.0.1. Amortissement critique129
- 5.3.0.2. Prototype minimal129
- 5.4. Régulation modale avec astatisme129
- 5.4.0.3. Amortissement critique131
- 5.4.0.4. Prototype minimal131
- 5.5. Dégénérescences de la loi de réglage132
- 5.5.1. Reconstruction de l'accélération de référence (hypothèse causale)132
- 5.5.2. Reconstruction de l'accélération de référence (hypothèse acausale)132
- 5.5.3. Omission de l'accélération de référence133
- 5.5.4. Observateur incorrect133
- 5.5.4.1. Amortissement critique134
- 5.5.4.2. Prototype minimal134
- 5.5.4.3. Erreurs d'observation134
- 5.5.5. Observateur asymptotiquement correct136
- 5.5.5.1. Amortissement critique137
- 5.5.5.2. Prototype minimal137
- 5.5.5.3. Erreurs d'observation138
- Chapitre 6. Commande dynamique 141
- 6.1. Principe141
- 6.2. Modèle dynamique inverse analogique142
- 6.3. Reconstitution par des moyens numériques142
- 6.3.1. Extrapolateur rectangulaire143
- 6.3.2. Extrapolateur trapézoïdal143
- 6.4. Niveaux d'approximations du modèle dynamique de Lagrange144
- 6.4.1. Calcul analytique144
- 6.4.2. Tabulation de Tm (q, (...))144
- 6.4.3. Tabulations séparées de (...) (q) et (...) (q, (...))145
- 6.4.4. Tabulations séparées de (...) (q), (...) (q) et (...) (q)146
- 6.5. Niveaux d'approximations du modèle de Newton146
- Chapitre 7. Suivi de trajectoires dans l'espace opérationnel 149
- 7.1. Exposé du problème149
- 7.2. Méthode du modèle cinématique inverse149
- 7.3. Méthode dite du jacobien inverse151
- 7.4. Méthode dite du jacobien transposé152
- 7.5. Méthode exacte153
- Annexes 155
- A. Matrices antisymétriques et matrices unitaires155
- A.1. Définitions155
- A.2. Somme vectorielle (Groupe abélien)155
- A.3. Produit vectoriel156
- A.4. Autres propriétés157
- A.4.1. Propriétés intrinsèques157
- A.4.2. Propriétés couplées158
- A.4.3. Matrices antisymétriques et matrices unitaires160
- A.4.4. Vecteur des positions angulaires160
- B. Matrices de transformation homogènes163
- B.1. Définition163
- B.2. Groupe non abélien163
- B.3. Différentiel164
- B.4. Dérivées temporelles165
- C. Rappels sur la dynamique d'un corps rigide167
- C.1. Quelques propriétés géométriques167
- C.1.1. Changement de référentiel167
- C.1.2. Vecteur des vitesses angulaires168
- C.2. Energie totale d'un corps solide169
- C.2.1. Energie potentielle169
- C.2.2. Energie cinétique170
- C.2.3. Energie cinétique de translation171
- C.2.4. Energie cinétique de couplage171
- C.2.5. Energie cinétique de rotation171
- C.2.6. Energie cinétique totale172
- C.3. Travaux virtuels des forces extérieures173
- C.4. Vitesses angulaires et quasi-coordonnées173
- C.5. Equations du mouvement174
- C.5.1. Variation de l'énergie cinétique en coordonnées absolues174
- C.5.2. Variation de l'énergie potentielle en coordonnées absolues175
- C.5.3. Principe d'Hamilton175
- D. Programmes en langage symbolique177
- D.1. Modèles cinématique et dynamique directs177
- Bibliographie 179
- Index 181
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Origine de la notice:
- Electre
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Disponible - 62.0 HAN
Niveau 3 - Techniques
