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Livre

Cosmologie : des fondements théoriques aux observations

Résumé

Présentation des divers aspects de la théorie de la formation des grandes structures de l'univers, de leur origine, de leur dynamique et de leurs propriétés statiques.


  • Éditeur(s)
  • Date
    • 2007
  • Langues
    • Français
  • Description matérielle
    • 550 p. ; 26 x 17 cm
  • Collections
  • Sujet(s)
  • ISBN
    • 978-2-86883-954-1
  • Indice
  • Quatrième de couverture
    • Cosmologie des fondements théoriques aux observations

      La cosmologie concerne l'étude de l'Univers, de ses lois ainsi que des modèles qui permettent sa compréhension. La multiplication des récentes observations extragalactiques a bouleversé les schémas anciens et imposé une étroite association entre d'une part l'étude des grandes structures de l'Univers, de leur origine et de leur évolution, et d'autre part la construction de modèles cosmologiques. À la pointe de cette démarche : l'étude de l'inflation, qui marie relativité générale et théorie des champs, aborde les rives les plus élaborées et les plus spéculatives de la cosmologie.

      Ce livre est conçu comme un outil destiné aux étudiants ou aux chercheurs désireux d'aborder cette thématique d'explorer les fondements théoriques permettant de comprendre les observations extragalactiques sur lesquelles la cosmologie moderne s'est construite. Il ne nécessite pas d'importantes connaissances préalables en physique théorique ; les concepts et les équations présentés sont construits ou déduits directement de principes fondamentaux. Les chapitres constituent ainsi un corpus de connaissance cohérent, abordant successivement l'origine de la matière, les mécanismes de formation des grandes structures de l'Univers et les outils qui permettent de les sonder : lentilles gravitationnelles, anisotropies et polarisation du fond diffus cosmologique. Ils sont tous complétés d'aspects plus élaborés permettant d'illustrer, ou d'affiner, les concepts présentés dans les parties principales. Un ensemble varié de planches couleur illustre et complète le texte.


  • Tables des matières
      • Cosmologie Des fondements théoriques aux observations

      • Francis Bernardeau

      • EDP Sciences / CNRS Éditions

      • Préfacev
      • Remerciementsix
      • Avant-proposxix
      • 1 Introduction à la cosmologie moderne1
      • 1.1 Une description succincte de l'histoire thermique de l'Univers2
      • 1.2 Le modèle cosmologique standard à l'épreuve8
      • 1.3 Cosmologie standard : les parties manquantes9
      • 1.3.1 Le contenu en énergie de l'Univers9
      • 1.3.2 L'Univers inflationnaire9
      • 2 L'Univers homogène13
      • 2.1 Énergie et matière dans l'Univers13
      • 2.2 L'expansion de l'Univers15
      • 2.2.1 L'expansion de l'Univers : une approche newtonienne16
      • 2.2.2 Éléments de relativité générale et métrique de Friedmann-Robertson-Walker18
      • 2.2.3 Les équations de Friedmann20
      • 2.3 La cosmographie21
      • 2.3.1 Évolution des paramètres cosmologiques23
      • 2.3.2 Distances et paramètre de décélération24
      • 2.3.3 Les horizons27
      • 2.4 Le contenu de l'Univers29
      • 2.4.1 Les galaxies30
      • 2.4.2 Mesures de masse dans l'Univers30
      • 2.5 Éléments d'histoire thermique de l'Univers34
      • 2.5.1 Grandeurs et équilibres thermodynamiques35
      • 2.5.2 La densité d'entropie37
      • 2.5.3 La température du fond de neutrinos38
      • 2.6 Le « freeze out » : gel des réactions39
      • 2.6.1 La nucléosynthèse primordiale43
      • 2.6.2 Quid de la matière baryonique ou de la matière noire ?48
      • 2.6.3 Matière noire : quels candidats possibles ?49
      • 2.6.4 La recombinaison50
      • 2.7 Compléments52
      • 2.7.1 Conditions sur les paramètres cosmologiques pour ne pas avoir de Big Bang52
      • 2.7.2 Estimation des masses : théorème du viriel et équilibre hydrostatique53
      • 2.7.3 Calcul de la densité relique de particules non relativistes54
      • 2.7.4 Réionisation et fonction de visibilité55
      • 3 Description statistique des champs57
      • 3.1 La nécessité d'une approche statistique57
      • 3.1.1 L'origine des fluctuations dans les modèles inflationnaires59
      • 3.1.2 Origine physique des fluctuations pour le cas de défauts topologiques60
      • 3.2 Fonctions de corrélation et spectres de puissance61
      • 3.2.1 Homogénéité statistique et isotropie61
      • 3.2.2 Fonction de corrélation à deux points et spectre de puissance62
      • 3.2.3 Le théorème de Wick pour champs gaussiens63
      • 3.2.4 Corrélations de grands ordres : diagrammatique64
      • 3.2.5 Probabilités et fonctions de corrélation65
      • 3.3 Moments, cumulants et fonctions génératrices67
      • 3.3.1 Moments et cumulants67
      • 3.3.2 Filtrage67
      • 3.3.3 Fonctions génératrices68
      • 3.3.4 Fonctions de distribution de probabilité68
      • 3.3.5 Distributions faiblement non gaussiennes : le développement de Edgeworth69
      • 3.4 Compléments72
      • 3.4.1 Profil de densité des pics rares72
      • 3.4.2 Champ de distribution log-normale74
      • 3.4.3 Marche de Lévy75
      • 3.4.4 Reconstruction de la PDF à partir des fonctions génératrices des cumulants77
      • 3.4.5 Fonctionnelles de Minkowski79
      • 4 Le développement des instabilités gravitationnelles85
      • 4.1 La croissance des fluctuations en théorie linéaire86
      • 4.1.1 Équation d'évolution dans l'espace des phases86
      • 4.1.2 L'approximation newtonienne avec un seul flot89
      • 4.1.3 La croissance des fluctuations en théorie linéaire90
      • 4.1.4 Le potentiel gravitationnel en régime linéaire94
      • 4.1.5 La vorticité95
      • 4.1.6 Validité de l'approximation à un seul flot, longueur de Jeans96
      • 4.2 L'approche lagrangienne97
      • 4.2.1 Formulation générale97
      • 4.2.2 L'approximation de Zel'dovich98
      • 4.3 Le spectre de puissance des grandes structures de l'Univers100
      • 4.3.1 Les galaxies comme traceurs du champ de densité100
      • 4.3.2 Domaine de validité de l'approximation linéaire101
      • 4.4 Le régime quasi linéaire, effets des couplages de modes102
      • 4.4.1 Propriétés générales du développement perturbatif103
      • 4.4.2 Les équations du mouvement en représentation de Fourier105
      • 4.4.3 Le développement perturbatif aux grands ordres106
      • 4.4.4 Effets des couplages de mode : skewness et bispectre108
      • 4.4.5 Dépendance avec les paramètres cosmologiques112
      • 4.4.6 * La hiérarchie des cumulants en régime quasi linéaire113
      • 4.4.7 * Modes croissants et modes décroissant en régime quasi linéaire116
      • 4.5 Le régime fortement non linéaire119
      • 4.5.1 Solutions autosimilaires et corrélations stabilisées119
      • 4.5.2 Comportements invariants d'échelle122
      • 4.5.3 L'évolution non linéaire de la fonction à deux points125
      • 4.5.4 * Les modèles hiérarchiques pour les fonctions de corrélation de grands ordres127
      • 4.6 Le modèle des halos128
      • 4.6.1 La dynamique de l'effondrement sphérique129
      • 4.6.2 Profil de densité des halos131
      • 4.6.3 La théorie de Press et Schechter133
      • 4.6.4 La construction du modèle des halos138
      • 4.7 Compléments139
      • 4.7.1 La vorticité en approche lagrangienne139
      • 4.7.2 Le spectre de puissance dans l'approximation de Zel'dovich141
      • 4.7.3 L'émergence des non gaussianités dans l'approximation de Zel'dovich143
      • 4.7.4 Effets transitoires146
      • 4.7.5 Origine de l'effet du filtrage sur la skewness147
      • 4.7.6 De la dépendance des cumulants par rapport aux paramètres cosmologiques149
      • 4.7.7 La hiérarchie BBGKY150
      • 4.7.8 Modèle d'effondrement sphérique151
      • 4.7.9 Effondrement sphérique autosimilaire153
      • 5 Des fluctuations de métrique primordiales aux observations159
      • 5.1 Horizon et rayon de Hubble161
      • 5.2 Les fluctuations de métrique162
      • 5.3 Les équations d'Einstein163
      • 5.3.1 Le tenseur énergie-impulsion164
      • 5.3.2 Les équations d'Einstein165
      • 5.3.3 Quantité conservée et modes superhorizon166
      • 5.3.4 * Le cas de fluctuations isocourbures primordiales167
      • 5.4 Le calcul des fonctions de transfert168
      • 5.4.1 Équation de Boltzmann pour des photons sans interaction169
      • 5.4.2 Les équations de conservation pour les photons172
      • 5.4.3 L'équation de Boltzmann avec interactions173
      • 5.4.4 La croissance des fluctuations178
      • 5.4.5 Propriétés génériques de la fonction de transfert180
      • 5.5 Sonder les grandes structures de l'Univers avec les galaxies183
      • 5.5.1 Comment décrire le biais ?184
      • 5.5.2 * Catalogues angulaires188
      • 5.5.3 * Catalogues tridimensionnels : espace des redshifts190
      • 5.6 La situation observationnelle194
      • 5.7 Compléments197
      • 5.7.1 Mesurer des spectres dans des catalogues197
      • 5.7.2 Reconstruire les champs de vitesse cosmologiques200
      • 5.7.3 Les amas de galaxies pour sonder les grandes structures202
      • 5.7.4 Les nuages Lyman-alpha206
      • 6 Les lentilles gravitationnelles209
      • 6.1 Les effets de lentille en quelques équations210
      • 6.1.1 Approximation de Born et approximation de lentille mince210
      • 6.1.2 Déplacement apparent, matrice d'amplification210
      • 6.1.3 Le cas d'une distribution de masse ponctuelle212
      • 6.2 Équation des lentilles dans un contexte extragalactique216
      • 6.2.1 Courbures et déformations d'un faisceau lumineux216
      • 6.2.2 La distance angulaire dans une métrique FRW218
      • 6.2.3 Le cas d'un Univers FRW faiblement inhomogène220
      • 6.3 Les lentilles gravitationnelles aux distances cosmologiques222
      • 6.3.1 Galaxies massives, amas de galaxies comme lentilles223
      • 6.3.2 Les profils de densité des amas224
      • 6.3.3 Lignes critiques, lignes caustiques pour des distributions de masse réalistes226
      • 6.4 Le régime des lentilles faibles229
      • 6.4.1 Convergence et cisaillement229
      • 6.4.2 * Mesurer des effets de lentilles faibles avec des galaxies231
      • 6.5 Cisaillement cosmique : effets de lentille faibles pour sonder les grandes structures233
      • 6.5.1 Spectres de puissance et fonctions de corrélation de la convergence et du cisaillement234
      • 6.5.2 Partie scalaire et partie pseudo-scalaire et relations de consistance238
      • 6.5.3 Au-delà des fonctions de corrélations à deux points242
      • 6.5.4 Ce que les effets de lentilles faibles nous apprennent244
      • 6.6 Compléments248
      • 6.6.1 Recherche des lignes critiques pour une lentille à symétrie sphérique248
      • 6.6.2 Les expériences de microlentille249
      • 6.6.3 Couplage de lentilles251
      • 6.6.4 Modes E, modes B : relations fonctionnelles entre fonctions de corrélation252
      • 6.6.5 Relation entre ellipticité et cisaillement253
      • 6.6.6 Effets de corrélations des sources255
      • 7 Anisotropies de température et polarisation du fond257
      • 7.1 L'effet Sachs-Wolfe258
      • 7.2 Les ondes gravitationnelles260
      • 7.2.1 Des ondes aux anisotropies de température261
      • 7.3 Le développement de la polarisation262
      • 7.3.1 Description de la polarisation263
      • 7.3.2 Les nouvelles équations de la hiérarchie264
      • 7.4 Le développement des oscillations plasma265
      • 7.4.1 Le régime de couplage fort265
      • 7.4.2 Au-delà du couplage fort266
      • 7.5 Calcul du spectre des anisotropies de température, Cl269
      • 7.5.1 Les décompositions en harmoniques sphériques269
      • 7.5.2 * Des modes propres du laplacien aux harmoniques sphériques270
      • 7.5.3 La construction des spectres274
      • 7.5.4 Propriétés génériques275
      • 7.6 Les anisotropies secondaires278
      • 7.6.1 Les effets de lentilles gravitationnelles sur les anisotropies de température280
      • 7.6.2 Les effets de lentilles gravitationnelles sur la polarisation282
      • 7.7 * Au-delà des spectres, les fonctions de corrélation de grands ordres283
      • 7.7.1 Fonctions de transfert en espace réel283
      • 7.7.2 Le bispectre285
      • 7.8 La situation observationnelle287
      • 7.8.1 Les mesures de spectres287
      • 7.8.2 Conséquences sur les paramètres cosmologiques288
      • 7.9 Compléments290
      • 7.9.1 Les équations de la hiérarchie avec la polarisation290
      • 7.9.2 Les équations de la hiérarchie pour les ondes gravitationnelles292
      • 7.9.3 Effet des neutrinos sur le développement des anisotropies293
      • 7.9.4 Les effets de projection293
      • 7.9.5 La fonction de corrélation à quatre points due aux effets de lentille gravitationnelle294
      • 8 L'origine des structures297
      • 8.1 Les difficultés d'une cosmologie standard298
      • 8.1.1 L'Univers est plat298
      • 8.1.2 Absence de monopôles et autres reliquats indésirables299
      • 8.1.3 L'horizon299
      • 8.1.4 L'inflation, motivations300
      • 8.1.5 Nombre de efolds : combien d'inflation ?302
      • 8.2 L'inflation avec un champ scalaire303
      • 8.2.1 Évolution de l'inflation, le roulement lent304
      • 8.2.2 Potentiels quadratiques et quartiques305
      • 8.3 Origine des fluctuations en inflation307
      • 8.3.1 Les fluctuations quantiques de l'inflation308
      • 8.3.2 Les fluctuations scalaires308
      • 8.3.3 Les fluctuations quantiques dans la limite roulement lent309
      • 8.3.4 Des fluctuations quantiques aux fluctuations de métrique311
      • 8.3.5 Au-delà de la limite du roulement lent312
      • 8.3.6 Le spectre de puissance des fluctuations de métrique313
      • 8.3.7 Modes tenseur : le fond stochastique d'ondes gravitationnelles315
      • 8.4 Quel(s) modèle(s) pour l'inflation ?317
      • 8.4.1 L'inflation hybride317
      • 8.4.2 * L'inflation multi-champs319
      • 8.4.3 * Les champs tests en auto-interaction320
      • 8.5 La sortie de l'inflation322
      • 8.5.1 Le réchauffage323
      • 8.5.2 Le préchauffage324
      • 8.6 La formation de défauts topologiques326
      • 8.6.1 Le mécanisme de brisure de symétrie328
      • 8.6.2 Les cordes cosmiques329
      • 8.7 Compléments333
      • 8.7.1 Une réécriture des paramètres de roulement lent333
      • 8.7.2 Inflation à plusieurs champs334
      • 8.7.3 Inflation en loi de puissance335
      • 8.7.4 Champ test dans un univers en expansion : une approche stochastique337
      • 8.7.5 Champs tests en auto-interaction dans un univers de Sitter340
      • 8.7.6 Fermions de spin 1/2 dans un univers en expansion342
      • 8.7.7 Inflation hybride dans un contexte supersymétrique343
      • 9 Perspectives349
      • 9.1 L'origine des structures349
      • 9.2 La matière noire350
      • 9.3 L'énergie noire351
      • 9.3.1 De la nécessité d'une énergie noire351
      • 9.3.2 Un point de vue anthropique353
      • 9.3.3 Une inflation tardive : la quintessence355
      • 9.3.4 Changer les lois de la gravité ?357
      • 9.4 Compléments359
      • 9.4.1 Solution d'attracteur pour la quintessence359
      • 9.4.2 Conséquences phénoménologiques d'une modification de la gravité à grande échelle361
      • Annexe A : Éléments de relativité générale365
      • A.1 Construction de la métrique et géodésiques366
      • A.2 Scalaires, vecteurs et tenseurs367
      • A.3 Dérivées covariantes369
      • A.4 Transport parallèle et tenseur de courbure370
      • A.5 Tenseur énergie-impulsion et équations d'Einstein373
      • A.5.1 Le tenseur énergie-impulsion373
      • A.5.2 Les équations d'Einstein375
      • A.6 La limite newtonienne375
      • A.6.1 Champ faible et limite newtonienne375
      • A.6.2 La déflexion gravitationnelle de la lumière376
      • A.7 L'action d'Einstein-Hilbert et ses extensions377
      • A.7.1 En présence d'un champ scalaire378
      • A.7.2 Action d'une transformée de Lorentz379
      • A.7.3 Le formalisme des tétrades380
      • A.7.4 Le cas d'un champ de spin 1/2381
      • A.7.5 Le cas d'un champ de spin 1382
      • A.8 Cosmologie : la métrique de Friedmann-Robertson-Walker (FRW)383
      • A.8.1 Perturbations de la métrique en espace de FRW383
      • A.8.2 Perturbations scalaires, vecteurs et tenseurs384
      • A.8.3 Transformées de jauge387
      • A.8.4 Les équations d'Einstein en quantités invariantes de jauge390
      • Annexe B : Champs quantiques en cosmologie393
      • B.1 Champs scalaires en espace-temps plat394
      • B.1.1 Formulation générale394
      • B.1.2 Champs libres395
      • B.1.3 Règles de quantification396
      • B.2 Espace-temps courbe398
      • B.2.1 Espace en expansion398
      • B.2.2 Espace de de Sitter400
      • B.3 Quelles observables ?401
      • B.3.1 Fonctions de corrélation en espace de Sitter401
      • B.4 Théorie des perturbations : le formalisme In-In402
      • B.4.1 Hamiltonien d'interaction et opérateurs d'évolution403
      • B.4.2 Développement perturbatif de corrélateurs405
      • Annexe C : Champs scalaires et champs spinés407
      • C.1 Opérateurs de spin sur le plan407
      • C.2 Opérateurs de spin sur la sphère409
      • C.3 Décompositions en harmoniques sphériques411
      • C.4 Spectres sur la sphère413
      • C.5 Bispectres sur la sphère415
      • C.6 Limite des petits angles418
      • C.7 Compléments419
      • C.7.1 Fonctions de corrélation à distance finie419
      • C.7.2 Intersection d'un champ stochastique tridimensionnel avec la sphère420
      • Annexe D : Formulaire421
      • D.1 Fonctions de Bessel du premier type J(...) (z)421
      • D.2 Harmoniques sphériques et ondes planes422
      • Annexe E : Valeurs utiles425
      • Bibliographie427
      • Index445
      • Planches couleur

  • Origine de la notice:
    • Electre
  • Disponible - 525 BER

    Niveau 2 - Sciences