Le multimédia et la compression
Stéphane Paris
Lavoisier
Préface
9
Avant-propos
11
Chapitre 1. Introduction
17
Chapitre 2. Les transformées
19
2.1. Quelles transformées ?20
2.1.1. Les transformées spatiales21
2.1.2. Les transformées fréquentielles22
2.2. La transformée de Fourier22
2.2.1. Séries de Fourier pour fonctions périodiques23
2.2.2. Forme bilatérale complexe25
2.2.3. Transformée de Fourier pour fonctions apériodiques28
2.3. Transformée de Fourier discrète30
2.4. Les signaux 2D32
2.5. Transformée en cosinus discrète34
2.6. Localisation de l'information39
2.7. Transformée en ondelettes continue45
2.7.1. L'analyse46
2.7.1.1. Les signaux de dimensions supérieures49
2.7.2. La synthèse49
2.8. Séries d'ondelettes50
2.9. L'analyse multirésolution52
2.9.1. L'algorithme d'analyse multirésolution56
2.9.2. L'algorithme de synthèse multirésolution56
2.9.3. La multirésolution58
2.9.4. Analyse séparable58
2.10. Un exemple : la transformée de Haar59
2.10.1. Fonctionnement intuitif60
2.10.2. Fonctions d'ondelette et d'échelle61
2.10.3. Jeu d'essai62
2.10.3.1. L'approche intuitive62
2.10.3.2. L'approche MRA63
2.11. Les ondelettes de seconde génération63
2.12. Synthèse66
Chapitre 3. Numérisation, quantification et codage
67
3.1. Numérisation67
3.1.1. Définitions et propriétés68
3.1.1.1. Description énergétique70
3.1.1.2. Description spectrale70
3.1.1.3. Principe de la numérisation71
3.1.2. Deux signaux particuliers72
3.1.2.1. Signal restangulaire72
3.1.2.2. Impulsion de Dirac73
3.1.3. Echantillonnage74
3.1.4. Synthèse de la numérisation78
3.2. Théorie de l'information79
3.2.1. Information et entropie80
3.2.1.1. Définitions81
3.2.1.2. Information et codage85
3.2.1.3. Information et quantification86
3.3. Quantification89
3.3.1. Quantification scalaire90
3.3.1.1. Algorithme de LLoyd-Max91
3.3.1.2. Quelles améliorations possibles ?93
3.3.1.3. Quelle relation entre codage et quantification scalaire ?94
3.3.1.4. Quantification uniforme95
3.3.1.5. Quantification matricielle97
3.3.1.6. Quantification non uniforme97
3.3.2. Quantification vectorielle98
3.3.3. Synthèse de la quantification100
3.4. Codage101
3.4.1. Codage par plages101
3.4.2. Codeurs à dictionnaires dynamiques105
3.4.3. Codeurs à longueurs variables107
3.4.3.1. Codage de Huffman110
3.4.3.2. Codage de Golomb113
3.4.4. Codage arithmétique115
3.5. Prédictions119
3.6. Synthèse122
Chapitre 4. Perception
125
4.1. Les espaces de couleurs126
4.1.1. Définitions physiques de la couleur131
4.1.2. L'espace CIE RGB134
4.1.3. L'espace CIE XYZ136
4.1.3.1. Transformation entre le modèle XYZ et un modèle RVB139
4.1.3.2. Limite de l'espace XYZ139
4.1.4. L'espace CIE L*a*b*141
4.1.5. Les espaces de manipulation des couleurs142
4.1.5.1. L'espace TSI143
4.1.5.2. L'espace TSV144
4.1.6. Les espaces couleurs de la télévision144
4.1.6.1. L'espace YIQ146
4.1.6.2. Les espaces YUV et YDrDb146
4.1.6.3. L'espace YCrCb146
4.2. Les propriétés de l'audio147
4.2.1. Les sons147
4.2.2. Le système auditif humain150
4.2.3. Les bases de la compression audio152
4.2.3.1. Compression de la parole153
4.2.3.2. Les DPCM adaptatifs154
4.2.3.3. Prise en compte du système auditif humain156
4.3. Synthèse158
Annexes
161
A. Compléments : les transformées161
A.1. Temps réel161
A.2. Corrélation161
A.3. Contexte162
A.4. Fonctions et signaux périodiques163
A.5. Fonctions et signaux discrets163
A.6. C : les nombres complexes163
A.6.1. Fonctions complexes164
A.7. Projections et produit scalaire164
A.7.1. Produit scalaire de fonctions165
A.8. Bases d'exponentielles complexes166
A.8.1. Orthogonalité des exponentielles complexes166
A.9. Propriétés de la série de Fourier167
A.10. Les propriétés de la transformée de Fourier167
A.11. Convolution168
A.12. Implémentation de la transformée de Fourier 2D170
A.13. L'analyse multirésolution170
B. Compléments : numérisation et codage173
B.1. Energie et puissance moyenne173
B.2. Le signal rectangle174
B.3. L'impulsion de Dirac174
B.4. Le peigne de Dirac175
B.5. Entropie et information mutuelle177
B.6. Codage arithmétique à précision fixe178
B.7. Codage arithmétique binaire182
B.7.1. La version QM du BAC185
C. Compléments : perception189
C.1. Les fonctions colorimétriques de l'espace RGB189
Bibliographie
191
Notations
195
Glossaire
197
Index
201