Méthodes quantitatives en gestion des risques financiers et papillons noirs

Auteur(s) :

Clement-Grandcourt, Arnaud Découvrir l'auteur

Résumé

Des conseils pour gérer au mieux les évènements annonciateurs d'une période d'instabilité financière. L'ouvrage examine les modèles et les processus participant à la mise en place d'une philosophie protectrice.

Autre(s) auteur(s)
- Janssen, Jacques (1938-....)
Éditeur(s)
- Hermès science publications-Lavoisier
Date
- impr. 2010
Notes
- Glossaire. Bibliogr.
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (362 p.) : graph. ; 24 cm
Collections
- Collection Méthodes stochastiques appliquées
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-7462-2515-2
Indice
- 333.64 Analyse financière et gestion de portefeuille
Quatrième de couverture
- S'il est difficile de prédire les circonstances exactes d'une période d'instabilité financière, il est cependant possible de gérer au mieux les événements annonciateurs de cette crise. Méthodes quantitatives en gestion des risques financiers et papillons noirs propose aux professionnels de la gestion des outils pour maîtriser de façon rationnelle et prudente les risques financiers, plus particulièrement les grands risques.
  Afin d'éclairer les décisions par des quantifications et dans une optique de prudence systématique, l'ouvrage examine les modèles et les processus participant à la mise en place d'une philosophie protectrice. Il présente également les définitions fondamentales en matière de mesure des grands risques (value at risk et mesures associées) et développe la méthodologie ALM (Asset Liability Management) permettant l'équilibrage des risques dans le cadre de règlements internationaux tels que IFRS, Bâle II et Solvency II.
Tables des matières
- - Méthodes quantitatives en gestion des risques financiers et papillons noirs
  - Arnaud Clément-Grandcourt
  - Jacques Janssen
  - Hermes Science
  - Lavoisier
  - Préface13
  - Régis de Laroullière
  - Introduction17
  - Première Partie. Les outils de la méthodologie prudentielle et de la gestion quantitative33
  - Chapitre 1. Bases probabilistes37
  - 1.1. Cadre probabiliste37
  - 1.1.1. Cadre général39
  - 1.2. Calcul de Itô (ou calcul stochastique)41
  - 1.2.1. Mouvement brownien41
  - 1.2.2. L'intégrale de Itô et le calcul stochastique de Itô43
  - 1.2.2.1. Problème de l'intégration stochastique43
  - 1.2.2.2. Pourquoi le concept de l'intégrale stochastique45
  - 1.2.2.3. Intégrale stochastique avec le mouvement brownien standard comme processus intégrateur47
  - 1.2.3. Différentielle stochastique48
  - 1.2.3.1. Définition et exemples48
  - 1.2.3.2. Utilité de la différentielle stochastique en finance49
  - 1.2.3.3. Formule de Itô50
  - 1.3. Equation différentielle stochastique (ou EDS) et processus de diffusion52
  - 1.3.1. Processus de diffusion53
  - 1.4. Modélisation en finance56
  - 1.4.1. Limites du paradigme brownien56
  - 1.4.2. Calibration de modèles58
  - Chapitre 2. Modèles stochastiques d'évolution de taux61
  - 2.1. Taux d'intérêt instantané ou spot rate61
  - 2.1.1. Définition61
  - 2.1.2. Modèle de retour à la moyenne62
  - 2.2. Modèles stochastiques d'évolution du taux d'intérêt63
  - 2.2.1. Modèle OUV (Ornstein-Uhlenbeck-Vasicek)63
  - 2.2.2. Modèle CIR (Cox, Ingersoll, Ross) en temps discret65
  - 2.2.3. Modèle CIR (Cox, Ingersoll, Ross) en temps continu67
  - Chapitre 3. Modèle de Black-Scholes-Samuelson71
  - 3.1. Le modèle de Black-Scholes-Samuelson71
  - 3.2. Prédiction73
  - 3.3. Théorie des options75
  - 3.3.1. Définitions75
  - 3.3.2. Evaluation ou pricing des options européennes76
  - 3.3.3. Formule de Black et Scholes77
  - 3.3.4. Mesure risque neutre78
  - 3.4. La relation de parité call put79
  - 3.4.1. La relation de parité call put pour les options européennes79
  - 3.4.2. Le pricing d'un put selon la formule de Black et Scholes80
  - 3.5. Black et Scholes sur les marchés : études empiriques80
  - 3.6. Méthode de la volatilité implicite81
  - 3.7. Effet smile82
  - 3.8. Les grecques : les paramètres delta, gamma, thêta, etc.83
  - 3.8.1. Définitions83
  - 3.8.1.1. Le coefficient delta84
  - 3.8.1.2. Le coefficient gamma84
  - 3.8.1.3. Le coefficient théta85
  - 3.8.1.4. Le coefficient d'élasticité86
  - 3.8.1.5. Le coefficient véga86
  - 3.8.2. Valeurs des paramètres grecs pour Black-Scholes87
  - 3.8.3. Stratégie de couverture « delta neutre »88
  - 3.8.4. Analyse de sensibilité90
  - 3.9. Les options américaines91
  - 3.9.1. Calcul par simulation91
  - 3.9.2. Bornes sur les calls92
  - 3.9.3. Bornes pour les puts93
  - 3.9.4. La formule de Barone-Adesi et Whaley (1987) pour les options américaines93
  - 3.9.5. Méthode d'interpolation pour le calcul des puts américains (Johnson, 1983 ; Broadie et Detemple, 1996)95
  - 3.9.6. Modèle de Geske et Johnson95
  - 3.9.7. Relation de parité96
  - 3.9.8. Relation de symétrie97
  - 3.9.9. Exemple97
  - Chapitre 4. Les options exotiques99
  - 4.1. Les options asiatiques99
  - 4.1.1. Définition99
  - 4.1.2. Calcul par simulation100
  - 4.2. Les options sur devises101
  - 4.2.1. Calls et puts classiques101
  - 4.2.2. Formule de Garman-Kohlhagen102
  - 4.3. Les options exotiques102
  - 4.3.1. Définition102
  - 4.3.2. Les options binaires ou options digitales104
  - 4.3.2.1. Les options du type cash or nothing et asset or nothing104
  - 4.3.2.2. Calcul de la prime d'un call cash or nothing105
  - 4.3.2.3. Calcul de la prime d'un put cash or nothing105
  - 4.3.2.4. Les options du type asset or nothing105
  - 4.3.2.5. Calcul de la prime d'un call asset or nothing106
  - 4.3.2.6. Calcul de la prime d'un put asset or nothing107
  - 4.3.3. Les options à barrière107
  - 4.3.4. Les options sur extrema ou no regret options109
  - 4.3.5. Autres types d'options exotiques109
  - 4.3.5.1. Option bermuda109
  - 4.3.5.2. Option cliquet109
  - 4.3.5.3. Option shout109
  - 4.3.5.4. Option parisienne110
  - 4.3.5.5. Option rainbow110
  - 4.3.5.6. Option de surperformance (Margrabe option)110
  - 4.4. Dérivés de crédit110
  - Chapitre 5. Gestion quantitative de portefeuille113
  - 5.1. Introduction113
  - 5.1.1. Critère moyenne-variance de Markowitz (Markowitz, 1952)113
  - 5.2. Notion de frontière efficiente116
  - 5.3. Portefeuille efficient en présence d'un actif sans risque118
  - 5.4. Analyse critique et limitations du modèle de Markowitz118
  - 5.4.1. Problème de calibration118
  - 5.4.2. Non-prise en compte de l'attitude dissymétrique de l'investisseur119
  - 5.4.3. Non-prise en compte de la dissymétrique statistique119
  - 5.4.4. Coûts de transaction120
  - 5.5. Critère général N_{(alpha, bêta)} de Hamza et Janssen (1995) avec prise en compte de la dissymétrie120
  - 5.5.1. Cas particuliers121
  - 5.5.1.1. Equivalence avec la variance122
  - 5.5.1.2. Le modèle moyenne-semi-variance inférieure122
  - 5.6. Critère général N_{(alpha, bêta)} et prise en compte du comportement dissymétrique de l'investisseur122
  - 5.7. Optimisation de portefeuille : critère moyenne-semi-variances « E-N_{(alpha, bêta) »}125
  - 5.7.1. Modélisation mathématique du problème125
  - 5.7.2. Estimation des paramètres du modèle125
  - 5.7.3. Programme d'optimisation126
  - 5.8. Approche par scénarios, back et stress testing127
  - Chapitre 6. Principales distributions utilisées en finance quantitative129
  - 6.1. Le paramètre de skewness (ou d'asymétrie)129
  - 6.1.1. Définition du skewness129
  - 6.1.2. Définition du kurtosis130
  - 6.2. Principales distributions utilisées en finance et en assurance130
  - 6.2.1. La distribution exponentielle négative130
  - 6.2.2. La distribution log-normale131
  - 6.2.3. La distribution gamma131
  - 6.2.4. La distribution de Pareto131
  - 6.2.5. La distribution de Poisson133
  - 6.2.6. Distribution gamma133
  - 6.2.7. La distribution uniforme134
  - 6.2.8. La distribution de Gumbel134
  - 6.2.9. La loi de Weibull134
  - 6.3. Théorie des valeurs extrêmes135
  - 6.3.1. Définitions135
  - 6.3.2. Résultats asymptotiques135
  - 6.3.3. Estimation des paramètres (Esch, Kieffer et Lopez, 1997)137
  - Chapitre 7. Le risque de crédit139
  - 7.1. Introduction139
  - 7.2. Le modèle de Merton140
  - 7.3. Le modèle de Longstaff et Schwartz (1995)143
  - 7.4. Notations en risque de crédit146
  - 7.4.1. Statistiques de Standard & Poor's (année 1998)148
  - 7.4.2. Impact du risque de défaut sur l'évaluation des zéro-coupons149
  - 7.4.3. Exemple150
  - Chapitre 8. L'après Black-Scholes151
  - 8.1. Les processus de Lévy151
  - 8.1.1. Motivation151
  - 8.1.2. Notion de fonction caractéristique (Lukacs, 1970)152
  - 8.1.3. Processus de Lévy153
  - 8.1.4. Formule de Lévy-Khintchine154
  - 8.1.5. Exemples de processus de Lévy156
  - 8.1.5.1. Le processus de Black et Scholes156
  - 8.1.5.2. Le processus de Poisson156
  - 8.1.5.3. Le processus de Poisson composé157
  - 8.1.5.4. Interprétation en théorie de la ruine158
  - 8.1.6. Le processus VG (variance gamma)160
  - 8.1.6.1. La distribution gamma160
  - 8.1.6.2. La distribution variance gamma ou VG160
  - 8.1.6.3. Le processus variance gamma ou VG161
  - 8.1.6.4. La formule de Carr-Madam pour le call européen162
  - 8.1.7. Utilité des processus de Lévy en finance163
  - 8.2. Le modèle de Merton avec sauts164
  - 8.2.1. Introduction164
  - 8.2.2. Le modèle de Merton avec sauts164
  - 8.2.3. Principaux résultats165
  - 8.3. Les modèles semi-markoviens167
  - 8.3.1. Définitions167
  - 8.3.2. Cas particuliers171
  - 8.3.2.1. Processus de renouvellement171
  - 8.3.2.2. Chaînes de Markov171
  - 8.3.2.3. Processus de Markov ou chaînes de Markov à temps continu172
  - 8.4. Exemple des ratings des agences de notation173
  - 8.5. Application en finance : extension de la formule de Black et Scholes (Janssen et Manca, 2007)175
  - 8.5.1. L'extension markovienne du modèle unipériodique de CRR176
  - 8.5.1.1. Le modèle176
  - 8.5.1.2. Application au pricing d'un call de maturité T = 1 et de prix d'exercice K acheté en t = 0 fonction de l'information de l'investisseur181
  - 8.5.1.3. Exemple numérique183
  - 8.5.1.4. Le modèle markovien discret multipériodique et le cas limite185
  - 8.5.1.5. Conclusion189
  - Deuxième partie. Gestion quantitative des risques en prudence financière par l'indicateur VaR et ses dérivés191
  - Chapitre 9. L'indicateur de risque VaR et la prudence financière195
  - 9.1. Méthodologie de la construction d'indicateurs de risque195
  - 9.2. L'indicateur VaR (value at risk) pour le risque actions196
  - 9.2.1. Le risque actions196
  - 9.2.2. Définition de la VaR197
  - 9.2.3. Forme générale de la VaR198
  - 9.2.4. Critique de la VaR198
  - 9.2.5. Exemple de calcul de la VaR201
  - 9.2.6. Exemple numérique I201
  - 9.3. Conclusion202
  - Chapitre 10. Calcul approché de la VaR en cas de non-normalité205
  - 10.1. L'approximation NP (Normal Power)205
  - 10.2. L'approximation de Cornish-Fisher207
  - 10.3. VaR et backtesting, stress scénario et simulation de crise208
  - 10.4. Le calcul de la VaR par les valeurs extrêmes209
  - 10.5. Calcul de la VaR pour un risque de distribution de Pareto211
  - 10.5.1. Formes de la distribution de Pareto211
  - 10.5.2. Forme explicite de la VaR213
  - 10.5.3. Exemple214
  - Chapitre 11. VaR pour un portefeuille215
  - 11.1. Définition générale215
  - 11.2. Cas de la distribution normale215
  - 11.3. Calcul de la VaR avec le modèle MEDAF216
  - 11.4. VaR pour un portefeuille d'actions investi dans un marché log-normal220
  - 11.5. Difficultés de l'estimation de la VaR d'un portefeuille221
  - 11.6. Algorithme de simulation de la VaR222
  - Chapitre 12. Autres indicateurs225
  - 12.1. Motivation225
  - 12.2. Exemples226
  - 12.3. Dissymétrie forte perte et gain élevé : l'indicateur SyVaR227
  - 12.3.1. Cas normal228
  - 12.3.2. Cas général229
  - 12.3.3. Cas d'un risque pur230
  - 12.4. Risque de modélisation232
  - 12.4.1. Exemple numérique II234
  - Troisième partie. L'ALM et la gestion prudente des risques237
  - Chapitre 13. L'ALM classique (première et deuxième générations)241
  - 13.1. Qu'est-ce que l'ALM ?241
  - 13.1.1. Introduction241
  - 13.1.2. Rôle de l'ALM dans la gestion des risques242
  - 13.2. L'ALM classique ou de première génération244
  - 13.2.1. Rappel des définitions de base244
  - 13.2.2. Scénario sur les flux (ALM de deuxième génération)246
  - 13.2.3. Cas particulier247
  - 13.2.4. Cas de deux flux249
  - 13.3. Matching actif / passif (statique) et immunisation250
  - 13.3.1. Définition250
  - 13.3.2. ALM de deuxième génération : scénario sur les flux254
  - 13.3.2.1. Cas particulier256
  - 13.3.3. Matching actif / passif (statique) à deux taux257
  - 13.4. L'ALM et le management financier de l'entreprise259
  - 13.5. Approche VaR et matching actif / passif (statique) à deux taux260
  - 13.5.1. Matching de durations en fonction de courbes de taux données261
  - 13.5.1.1. Courbe des taux ou yield curve261
  - 13.5.1.2. Exemples263
  - 13.5.2. Etude de la sensibilité des fonds propres au risque de taux264
  - 13.5.2.1. But264
  - 13.5.2.2. Dynamique temporelle des flux et calculs des taux équivalents266
  - 13.5.2.3. Etude de sensibilité des fonds propres268
  - 13.5.2.4. Duration des fonds propres269
  - 13.6. ALM et actions273
  - 13.7. Duration d'un portefeuille d'actifs275
  - Chapitre 14. L'ALM stochastique (ou de troisième génération)277
  - 14.1. Introduction277
  - 14.2. Modèles stochastiques internes du type ALM et constructions d'indicateurs de risque280
  - 14.2.1. Concepts généraux280
  - 14.2.2. Le modèle de diffusion simple (Cox et Miller, 1965 ; Gerber, 1973)284
  - 14.2.2.1. Présentation du modèle284
  - 14.2.2.2. Probabilité de couverture parfaite ou de non-ruine sur [0,t]285
  - 14.2.2.3. Exemple 14.1 (basé sur l'assurance auto en Belgique)287
  - 14.2.2.4. Simulation avec l'approximation de diffusion289
  - 14.2.3. Modèle ALM I (Janssen, 1991, 1993) (le premier modèle de risque ALM)290
  - 14.2.3.1. Le modèle et son application290
  - 14.2.3.2. Exemple de simulation293
  - 14.2.3.3. Cas des actifs et passifs corrélés294
  - 14.2.3.4. Etude de cas296
  - 14.2.4. Modèle ALM II (Janssen 1992, 1993) (le deuxième modèle de risque ALM)300
  - 14.2.4.1. Introduction300
  - 14.2.4.2. Le modèle ALM II301
  - 14.2.4.3. La durée de vie de la compagnie305
  - 14.2.4.4. Interprétation des résultats en termes d'aide à la gestion actif passif (ALM)308
  - 14.2.4.5. Etude de cas310
  - Glossaire315
  - Bibliographie347
Origine de la notice:
- FR-751131015 ;
- Electre