Ondes et Physique Moderne
De boeck
Introduction
1
Chapitre 1
Oscillations
et ondes mécaniques
5
1.1 Les oscillations
7
L'amplitude et la fréquence angulaire9
La relation entre la fréquence angulaire et la période11
La constante de phase12
La vitesse et l'accélération dans un mouvement
harmonique simple14
1.2 La dynamique du mouvement harmonique simple
23
La définition dynamique du MHS24
La fréquence angulaire naturelle26
Fréquence naturelle et résonance28
1.3 Le pendule composé
33
La fréquence angulaire naturelle d'un pendule composé34
La démonstration de l'équation de la fréquence angulaire
naturelle du pendule composé37
1.4 L'énergie et le mouvement harmonique simple
42
L'énergie mécanique d'un système bloc-ressort46
1.5 Le fonctions trigonométriques inverses et le MHS
51
1.6 L'oscillation verticale d'un système bloc-ressort
61
L'énergie d'un système bloc-ressort en oscillation verticale63
1.7 Les oscillations amorties et forcées
71
Les oscillations amorties72
L'amortissement surcritique75
Les oscillations forcées75
La résonance76
1.8 Les ondes mécaniques progressives
79
Les ondes transversales et les ondes longitudinales80
La longueur d'onde81
Tableau : Longueur d'onde82
La vitesse d'une onde sur une corde82
La vitesse du son85
1.9 Les ondes sinusoïdales progressives
89
Les graphiques y(t)95
La vitesse et l'accélération d'une particule sur la corde97
Les ondes sonores sinusoïdales progressives99
1.10 La puissance d'une onde sinusoïdale progressive
103
La puissance d'une onde sinusoïdale progressive
sur une corde103
La puissance d'une onde sonore sinusoïdale progressive105
1.11 La réflexion, la transmission et la superposition
des ondes
107
Les réflexions dures et molles108
Les coefficients de réflexion et de transmission109
Le principe de superposition linéaire111
Démonstration des équations permettant de calculer les
coefficients de réflexion et de transmission111
1.12 Les ondes stationnaires
117
Les ondes stationnaires sur les cordes118
Les ondes stationnaires sonores122
Les instruments de musique124
Les ondes stationnaires et la superposition
des ondes progressives125
La résonance et l'amplification des oscillations127
1.13 L'effet Doppler sonore
133
L'effet du mouvement de l'émetteur135
L'effet du mouvement du récepteur137
L'équation générale de l'effet Doppler sonore139
L'effet Doppler et les réflexions140
L'effet Doppler et le vent143
Le mouvement supersonique143
1.14 Les battements
149
L'amplitude de la superposition en fonction du temps151
L'effet Doppler, les ondes stationnaires et les battements153
1.15 L'intensité sonore
157
L'échelle des décibels158
Tableau : Nombre de décibels159
1.16 Synthèse du chapitre
163
Chapitre 2
Optique géométrique
169
2.1 L'optique géométrique
171
Les objets et les images174
La perception des images par l'oeil175
La comparaison des tailles des images et des objets176
2.2 La réflexion et les miroirs plans
181
La loi de la réflexion182
Les rétroréflecteurs183
Les images formées par les miroirs plans185
2.3 Les miroirs sphériques
189
Le foyer d'un miroir sphérique190
Les rayons principaux du miroir sphérique192
Les équations du miroir sphérique194
Les miroirs convexes et la convention de signes195
Une image à l'infini197
Le grandissement linéaire d'un miroir sphérique197
Le miroir plan : un miroir sphérique de rayon
de courbure infini198
2.4 La réfraction
201
La réflexion totale interne204
L'intensité réfléchie et l'intensité transmise par un dioptre207
La dispersion209
L'arc-en-ciel209
Le principe de Huygens et la démonstration de la loi
de la réfraction212
2.5 Les dioptres sphériques
217
La convention de signes pour les dioptres220
Les systèmes de dioptres221
2.6 Les lentilles minces
227
Les rayons principaux de la lentille mince229
Les équations de la lentille mince230
Les lentilles divergentes et la convention de signes231
Le grandissement linéaire d'une lentille mince232
Une image à l'infini234
Le grandissement angulaire d'une loupe234
Erreurs conceptuelles fréquentes : Les images236
2.7 La formule des opticiens
241
2.8 Les systèmes de lentilles
247
2.9 La correction de la vue
253
La vergence254
L'amplitude d'accommodation254
La presbytie256
La myopie259
L'hypermétropie260
2.10 La vergence des lentilles minces
265
Une lentille mince située entre deux milieux quelconques266
La loi d'addition des vergences268
2.11 Le microscope composé et la lunette astronomique
271
2.12 Le grandissement angulaire commercial
279
2.13 Synthèse du chapitre
285
Chapitre 3
Optique ondulatoire
291
3.1 La nature ondulatoire de la lumière
293
Le spectre électromagnétique295
L'interférence dans un plan en deux dimensions296
Interférence avec sources déphasées300
3.2 L'expérience de Young
305
3.3 L'intensité de la figure d'interférence
311
L'intensité de la lumière dans l'expérience de Young312
La figure d'interférence d'un système à N fentes315
3.4 Les réseaux
319
Le chevauchement des spectres321
3.5 La diffraction
323
La limite de résolution et le critère de Rayleigh328
3.6 L'intensité de la figure de diffraction
333
L'interférence et la diffraction combinées336
L'intensité de la figure combinée d'interférence et de
diffraction337
3.7 Les vecteurs de Fresnel
341
3.8 L'interférence dans les pellicules minces
351
Les pellicules minces d'épaisseur variable359
3.9 L'interféromètre de Michelson
363
L'expérience de Michelson et Morley366
3.10 La polarisation
368
Les lunettes polarisées371
3.11 Synthèse du chapitre
373
Chapitre 4
Relativité
379
4.1 L'invariance de la vitesse de la lumière
381
L'origine de la théorie de la relativité restreinte381
Le problème de l'observation en relativité384
4.2 La dilatation du temps
387
L'intervalle de temps propre391
Une introduction au paradoxe des jumeaux396
La vérification expérimentale de la dilatation du temps396
4.3 La contraction des longueurs
399
4.4 La relativité de la simultanéité
405
La symétrie des effets relativistes409
L'impossibilité de la contraction des longueurs
perpendiculaires410
Un retour sur l'invariance de la vitesse de la lumière410
4.5 Les transformations de Lorentz
413
Les transformations de Lorentz
et les trois effets relativistes418
4.6 La combinaison relativiste des vitesses
422
Des transformations de Lorentz à la combinaison
relativiste des vitesses425
4.7 L'effet Doppler lumineux
428
4.8 Les retards de vision et la relativité
433
Les retards de vision et la contraction des longueurs433
Les retards de vision et la dilatation du temps434
Les retards de vision et le paradoxe des jumeaux435
4.9 La mécanique relativiste
438
La quantité de mouvement en relativité438
La deuxième loi de Newton en relativité440
L'énergie cinétique en relativité441
L'énergie au repos et l'équivalence masse-énergie442
De la quantité de mouvement relativiste
à l'énergie cinétique443
4.10 Le mur de la vitesse de la lumière
447
L'énergie cinétique d'un objet se déplaçant à c447
L'impossibilité de voyager plus vite que c448
4.11 Synthèse du chapitre
451
Chapitre 5
Physique quantique
et nucléaire
457
5.1 Les photons et l'effet photoélectrique
459
L'effet photoélectrique461
5.2 L'effet Compton
466
5.3 Le spectre du corps noir
471
La loi de Wien474
La loi de Stefan-Boltzmann474
5.4 L'onde de probabilité et le principe d'incertitude
479
Le principe d'incertitude de Heisenberg482
L'étrange monde des quantas484
5.5 Le spectre de l'hydrogène et le modèle de Bohr
487
5.6 L'énergie nucléaire
495
La force nucléaire497
Le défaut de masse499
L'énergie de liaison499
Le défaut de masse relatif500
La radioactivité501
Les réactions nucléaires504
5.7 La datation radioactive
509
Le temps de demi-vie512
L'horloge radioactive513
La datation au carbone 14514
5.8 Synthèse du chapitre
517
Annexe générale
523
G1 L'alphabet grec
523
G2 Le système international d'unités
523
G2.1 Les préfixes du système international523
G2.2 Les unités fondamentales du système international523
G2.3 Les unités dérivées du système international523
G2.4 Les unités du SI utilisées dans cet ouvrage524
G3 Les constantes universelles
524
G4 Données d'usage fréquent
525
G5 Les propriétés des matériaux
525
G6 Les principaux isotopes des éléments
526
G7 Les chiffres significatifs
528
Annexe mathématique
529
Relations mathématiques d'usage fréquent
529
M1 Les opérations de base
530
M1.1 L'addition, la soustraction, la multiplication et la division530
M1.2 Les systèmes d'équations530
M1.3 Le zéro et l'infini531
M2 Les exposants et la notation scientifique
531
M2.1 Les exposants531
M2.2 Exposants nuls et négatifs532
M2.3 La notation scientifique532
M2.4 Exposants non entiers et racine carrée532
M2.5 La multiplication des binômes532
M2.6 Les solutions de l'équation quadratique532
M3 Les logarithmes
533
M3.1 Le logarithme en base 10533
M3.2 Le logarithme naturel534
M3.3 Les identités logarithmiques534
M4 La géométrie de base
534
M4.1 Les angles534
M4.2 Les triangles et les quadrilatères535
M4.3 Le cercle et la sphère536
M4.4 L'équation d'une droite536
M5 Les fonctions trigonométriques
536
M5.1 La définition du sinus et du cosinus536
M5.2 Valeurs particulières du sinus et du cosinus537
M5.3 Les signes du sinus et du cosinus537
M5.4 Les autres fonctions trigonométriques538
M5.5 Les fonctions trigonométriques inverses539
M5.6 Les identités trigonométriques540
M5.7 Les lois des sinus et des cosinus542
M6 Les approximations utiles
542
M6.1 L'approximation du binôme542
M6.2 Les approximations du petit angle543
M6.3 L'approximation du triangle isocèle mince543
M7 Les vecteurs
543
M7.1 Les vecteurs et les scalaires543
M7.2 L'addition graphique des vecteurs544
M7.3 Les composantes d'un vecteur544
M7.4 La multiplication d'un vecteur par un scalaire544
M7.5 Les vecteurs unitaires (...) et (...)544
M7.6 La forme polaire et la forme cartésienne545
M7.7 De la forme polaire à la forme cartésienne545
M7.8 De la forme cartésienne à la forme polaire546
M7.9 Le module d'un vecteur en trois dimensions546
M7.10 L'addition et la soustraction des vecteurs546
M7.11 L'écriture des vecteurs547
M8 Le produit scalaire
547
M9 Le produit vectoriel
547
M10 La dérivée
548
M10.1 La définition de la dérivée548
M10.2 Les règles de dérivation549
M11 L'intégrale
550
Réponses des exercices
553
Index
568