Géographie fractale

Auteur(s) :

Dauphiné, André (1942-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Après un panorama de l'ubiquité et de la diversité du monde géographique fractal, l'ouvrage met à la disposition des géographes et des spécialistes de sciences sociales, un ensemble complet de techniques utilisées en approche fractale, depuis la lacunarité jusqu'aux spectres multifractals.

Éditeur(s)
- Hermès science publications-Lavoisier
Date
- impr. 2011
Notes
- La couv. porte en plus : "fractals auto-similaire et auto-affine"
- Bibliogr. p. 237-253. Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (256 p.) : graph., ill. ; 24 cm
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-7462-3798-8
Indice
- 911.1 Techniques de la géographie
Quatrième de couverture
- Opposé aux mondes régulier et continu des scientifiques classiques, notre univers quotidien est rugueux et d'une diversité sans fin. La géométrie fractale éclaire et ordonne ces disparités et singularités à tous les niveaux, qu'ils soient temporels ou spatiaux.
  Après un panorama de l'ubiquité et de la diversité du monde géographique fractal (fractals auto-similaire et auto-affine), cet ouvrage met à la disposition des géographes et des spécialistes des sciences sociales, un ensemble complet de techniques utilisées en approche fractale, depuis la lacunarité jusqu'aux spectres multifractals. Ces outils permettent d'interpréter les dimensions fractales et lois de puissance en termes géographiques, mais aussi plus généralement en termes disciplinaires.
  Didactique, cet ouvrage présente les algorithmes les mieux adaptés aux phénomènes rencontrés et propose des études de cas illustrant leurs applications en situation concrète. Une annexe développe des programmes écrits en langage Mathematica, immédiatement utilisables par les chercheurs en sciences sociales et de la nature.
Tables des matières
- - Géographie fractale
  - André Dauphiné
  - Hermes Science
  - Lavoisier
  - Introduction11
  - Chapitre 1. Un monde fractal19
  - 1.1. Les fractals envahissent la géographie20
  - 1.1.1. Des géosciences à la géographie physique21
  - 1.1.1.1. L'omniprésence des fractals en météorologie-climatologie et en hydrologie21
  - 1.1.1.2. Des travaux pionniers, mais plus rares, en géomorphologie et écologie22
  - 1.1.2. En géographie humaine, une grande bénéficiaire : la géographie urbaine23
  - 1.1.2.1. La fractalité des périmètres et des tissus urbains24
  - 1.1.2.2. Une application récente : la fractalité des réseaux de communication et des réseaux sociaux26
  - 1.1.2.3. De nouveaux territoires à visiter : la fractalité du peuplement, des paysages ruraux... et même culturels27
  - 1.2. Des formes aux processus fractals27
  - 1.2.1. Des formes fractales qui généralisent le principe d'allométrie28
  - 1.2.2. Chroniques et processus sont aussi fractals30
  - 1.2.3. Les lois rang-taille sont généralement des structures fractales31
  - 1.3. Premières réflexions sur le lien entre loi puissance et fractal32
  - 1.3.1. Brève introduction aux lois puissance32
  - 1.3.2. Des lois puissance reconnues avant l'ère des fractals35
  - 1.4. Conclusion37
  - Chapitre 2. Fractals auto-similaires et fractals auto-affines39
  - 2.1. La rareté des formes territoriales auto-similaires40
  - 2.2. Des classes toujours plus nombreuses de formes et processus fractals auto-affines42
  - 2.2.1. Les mouvements brownien, brownien fractionnaire et brownien multi-fractionnaire43
  - 2.2.1.1. Les deux facettes fractales du mouvement brownien : auto-similaire dans l'espace, auto-affine dans le temps44
  - 2.2.1.2. Le mouvement brownien fractionnaire et le bruit gaussien fractionnaire47
  - 2.2.1.3. Le mouvement brownien et le bruit gaussien multi-fractionnaires49
  - 2.2.2. Les modèles de Lévy50
  - 2.2.3. Quatre exemples de généralisations pour simuler des formes réalistes53
  - 2.3. Conclusion55
  - Chapitre 3. De la dimension fractale aux spectres multifractals57
  - 3.1. Deux extensions de la dimension fractale : lacunarité et codimension58
  - 3.1.1. Des textures territoriales différenciées par leur lacunarité58
  - 3.1.2. La codimension comme dimension fractale relative59
  - 3.2. Des corrections aux lois puissance : semi-fractal, fractal parabolique et lois log-périodiques61
  - 3.2.1. Semi-fractal, loi de Pareto double ou tronquée61
  - 3.2.2. Le modèle fractal parabolique63
  - 3.2.3. Les lois log-périodiques64
  - 3.3. Une technique routinière en imagerie médicale : le scan fractal66
  - 3.4. Des multifractals pour décrire toutes les irrégularités d'un ensemble décrit par une mesure68
  - 3.4.1. Définition et caractéristiques d'un multifractal68
  - 3.4.2. Deux fonctions à interpréter : le spectre des dimensions généralisées et le spectre des singularités70
  - 3.4.3. Une approche classique en géosciences, mais exceptionnelle en sciences sociales73
  - 3.4.4. Trois généralisations potentielles74
  - 3.5. Conclusion75
  - Chapitre 4. Calculer et interpréter les dimensions fractales77
  - 4.1. Des données tests, représentatives de trois catégories de fractals : des cartes en noir et blanc, des images Landsat en niveaux de gris, des chroniques pluviométriques78
  - 4.2. Une première étape incontournable : déterminer la classe fractale du phénomène géographique étudié80
  - 4.2.1. Des tests successifs avec une décomposition de Fourier ou une décomposition en ondelettes81
  - 4.2.1.1. Analyse spectrale et détermination du paramètre scalant83
  - 4.2.1.2. Décomposition en ondelettes et détermination du paramètre scalant85
  - 4.2.2. Les précipitations décadaires à Barcelone et à Beyrouth sont des bruits gaussiens fractionnaires91
  - 4.3. Quelques algorithmes de calcul de la dimension fractale d'objets auto-similaires93
  - 4.3.1. Dimensions de pavage, d'information, de mesure d'aires pour les objets auto-similaires93
  - 4.3.1.1. Les techniques de comptage des boîtes94
  - 4.3.1.2. La dimension fractale d'information95
  - 4.3.1.3. Les techniques de « mesure d'aires »96
  - 4.3.2. Une application peu probante en géographie de la perception96
  - 4.4. Les dimensions fractales d'objets et processus auto-affines98
  - 4.4.1. Une multitude d'algorithmes98
  - 4.4.1.1. Les dimensions fractales du spectre98
  - 4.4.1.2. D'autres dimensions fractales singulières99
  - 4.4.2. La forte irrégularité des précipitations décadaires de Barcelone et Beyrouth102
  - 4.5. Conclusion103
  - Chapitre 5. Les dimensions fractales des lois rang-taille105
  - 5.1. Trois séries tests : hauteurs de pluie, hiérarchies urbaines et fréquentation des grands musées français106
  - 5.2. L'équivalence des lois de Zipf, de Pareto et Puissance107
  - 5.3. Trois stratégies pour ajuster la courbe des lois rang-taille109
  - 5.3.1. Une approche visuelle à l'aide de graphiques110
  - 5.3.2. Ajuster la seule partie rectiligne de la courbe113
  - 5.3.3. Choisir le meilleur ajustement, donc la loi la plus pertinente114
  - 5.3.4. Quelle loi rang-taille pour les villes italiennes, les grandes agglomérations françaises et toutes les communes françaises ?116
  - 5.4. Conclusion119
  - Chapitre 6. Calculer et interpréter les spectres multifractals121
  - 6.1. Trois jeux de données comme test de multifractalité : une chronique, une loi rang-taille, des images satellitaires122
  - 6.2. Distinguer un phénomène multifractal d'un phénomène monofractal122
  - 6.2.1. Un premier test visuel imparfait123
  - 6.2.2. Un deuxième test statistique : les dimensions de corrélation généralisées125
  - 6.3. Divers algorithmes de calcul du spectre des singularités129
  - 6.3.1. Méthodes de pavage et du variogramme généralisé129
  - 6.3.2. Méthodes dérivées du traitement en ondelettes130
  - 6.3.3. Interprétation de spectres des singularités131
  - 6.4. De quelques généralisations possibles de la démarche multifractale134
  - 6.5. Conclusion136
  - Chapitre 7. Explication géographique de formes et dynamiques fractales137
  - 7.1. La turbulence engendre des perturbations fractales et des champs pluviométriques multifractals138
  - 7.2. La fractalité des aléas naturels et des impacts catastrophiques142
  - 7.3. D'autres explications dans tous les champs de la géographie physique144
  - 7.4. Une nouvelle géographie de la population146
  - 7.5. Harmoniser les lois de la croissance des villes147
  - 7.6. Développement et hiérarchies urbaines148
  - 7.7. Comprendre la formation des réseaux de communication et les réseaux sociaux152
  - 7.8. Conclusion153
  - Chapitre 8. Des théories de la complexité pour expliquer un monde fractal155
  - 8.1. Un débat en forme de puits sans fond156
  - 8.2. Des mécanismes généraux pour expliquer les lois puissance159
  - 8.3. Quatre théories à l'origine de l'universalité des fractals160
  - 8.3.1. La théorie de l'auto-organisation critique161
  - 8.3.1.1. Une théorie construite autour de deux principes161
  - 8.3.1.2. La double signature fractale des systèmes auto-organisés critiques163
  - 8.3.2. La théorie constructale de Béjan167
  - 8.3.3. La théorie de la relativité d'échelle de Nottale169
  - 8.3.4. Une théorie générale de la morphogenèse171
  - 8.3.4.1. Deux mécanismes à l'origine d'une infinité de formes : production et mouvement171
  - 8.3.4.2. Contraintes physico-énergétiques, sélection naturelle et optimisation réduisent le nombre infini des formes potentielles175
  - 8.3.4.3. Des conditions initiales prépondérantes176
  - 8.3.4.4. Une théorie précédée d'innombrables modèles176
  - 8.3.4.5. Une théorie de la fractalité et des « jeux de niveaux »178
  - 8.3.5. Théorie du chaos et analyse fractale179
  - 8.4. Conclusion181
  - Chapitre 9. Aménager les territoires et gérer un environnement fractal183
  - 9.1. Fractals, valeurs extrêmes et risques184
  - 9.1.1. Des aléas sous-évalués dans les études préalables de risque184
  - 9.1.2. Réseaux fractals, lutte contre les épidémies et les pannes d'Internet187
  - 9.2. Fractals, segmentation et reconnaissance d'objets en traitement d'images189
  - 9.2.1. De nouveaux outils pour le traitement d'images189
  - 9.2.1.1. Segmenter des images pour reconnaître des objets189
  - 9.2.1.2. Différencier et reconnaître les textures des images190
  - 9.2.1.3. Compresser l'information191
  - 9.2.1.4. Créer des images virtuelles réalistes192
  - 9.2.2. Des approches fractales peu exploitées avec les SIG193
  - 9.3. Fractals, optimisation et gestion des territoires193
  - 9.4. Beauté fractale et traitements paysagers195
  - 9.5. Conclusion196
  - Conclusion199
  - Annexe207
  - Bibliographie237
  - Index255
Origine de la notice:
- FR-751131015 ;
- Electre