Electrochimie des solides
Exercices corrigés avec rappels de cours
Abdelkader Hammou et Samuel Georges
EDP Sciences
Avant-proposV
SommaireVII
Grandeurs, unités et symboles de base du système international (SI)1
Première partie
Rappels de cours & Énoncés des exercices
Chapitre 1 - Description du cristal ionique9
Rappels de cours
9
1.1 - Définitions
9
1.1.1 - Le cristal parfait9
1.1.2 - Le cristal réel10
1.1.3 - Elément de structure et charge effective10
1.2 - Réactions et équilibres
11
1.2.1 - Désordres atomiques et désordre électronique11
1.2.2 - Ecriture des réactions11
1.2.3 - Présence d'atomes étrangers12
1.2.4 - Equilibre avec l'environnement12
1.3 - Diagramme de Brouwer
12
1.3.1 - Equilibres13
1.3.2 - Relation d'électroneutralité et approximation de Brouwer13
1.3.3 - Allure du diagramme pour un cristal MX214
1.3.4 - Cas de la solution solide (MX2)1-x-(DX)x14
1.4 - Stoechiométrie et écart à la stoechiométrie
15
Énoncés des exercices
16
Exercice 1.1 - Ecriture d'éléments et de défauts de structure16
Exercice 1.2 - Ecriture de réactions de dopage16
Exercice 1.3 - Sitoneutralité et écriture de formule chimique18
Exercice 1.4 - Calcul de concentration de défauts18
Exercice 1.5 - Dopage du fluorure de strontium19
Exercice 1.6 - Evolution de la concentration en défauts de structure dans le dioxyde de zirconium ZrO2 pur en fonction de la pression partielle d'oxygène19
Exercice 1.7 - La non-stoechiométrie du monoxyde de fer20
Exercice 1.8 - Ecart à la stoechiométrie du fluorure de baryum BaF220
Exercice 1.9 - Etude cristallochimique et thermodynamique du dioxyde de thorium ThO221
1 - Etude cristallochimique21
2 - Equilibre avec la phase gazeuse21
Chapitre 2 - Méthodes et techniques23
Rappels de cours
23
2.1 - Spectroscopie d'impédance complexe
23
2.1.1 - Domaine temporel : Principaux dipôles linéaires passifs en régime sinusoïdal23
2.1.2 - Notation et représentation complexes23
2.1.3 - Représentation graphique de l'impédance complexe24
2.1.4 - Autres dipôles27
2.1.5 - Signification physique des spectres d'impédance complexe27
2.2 - Méthodes de mesure du nombre de transport
28
2.2.1 - Méthode de la force électromotrice28
2.2.2 - Utilisation des résultats de conductivité totale29
2.2.3 - Méthode de Tubandt29
2.2.4 - Méthode dilato-coulométrique pour la mesure du nombre de transport cationique30
2.2.5 - Semi-perméabilité électrochimique31
2.2.6 - Méthode de l'électrode bloquante32
Énoncés des exercices
34
Exercice 2.1 - Détermination de la conductivité par la méthode des 4 électrodes34
Exercice 2.2 - Mesure de grandeurs électriques par spectroscopie d'impédance complexe35
Exercice 2.3 - Mesure de la conductivité électronique dans un conducteur mixte37
Exercice 2.4 - Mesure de la conductivité ionique dans un conducteur mixte38
Exercice 2.5 - Détermination du nombre de transport cationique par dilatocoulométrie39
Exercice 2.6 - Détermination du nombre de transport cationique dans CaF2 par dilatocoulométrie40
Exercice 2.7 - Semi-perméabilité électrochimique41
Exercice 2.8 - Détermination du nombre de transport par semi-perméabilité électrochimique42
Exercice 2.9 - Détermination du mode de conduction dans alpha-AgI par la méthode de Tubandt42
Chapitre 3 - Transport dans les solides ioniques45
Rappels de cours
45
3.1 - Approche phénoménologique du transport ionique dans les cristaux ioniques
45
3.1.1 - Mobilité électrochimique et densité de flux45
3.1.2 - Conductivité électrique et nombre de transport46
3.2 - Approche microscopique du transport ionique dans les cristaux. Modèle du saut activé
46
3.2.1 - Mobilité électrique46
3.2.2 - Conductivité ionique48
3.2.3 - Conductivité et température48
3.2.4 - Conductivité et environnement49
3.2.5 - Conductivité ionique et composition51
3.2.6 - Autres paramètres51
3.3 - Description élémentaire de la théorie de Wagner
52
Énoncés des exercices
55
Exercice 3.1 - Influence du facteur géométrique55
Exercice 3.2 - Etude de la mobilité de l'oxygène dans les solutions solides (ThO2)1-x(YO1,5)x55
Exercice 3.3 - Etude de la conductivité électronique dans la solution solide (CeO2)1-x(CaO)x56
Exercice 3.4 - Nombre de transport électronique dans un verre57
Exercice 3.5 - Propriétés électriques du chlorure de potassium KC157
Exercice 3.6 - Application de la relation de Nernst-Einstein au LiCF3SO3 dans le polyoxyde d'éthylène P(OE)59
Exercice 3.7 - Variation de la conductivité électronique avec la composition dans le système (CeO2)1-x(YO1,5)x60
Exercice 3.8 - Conductivité de l'oxyde de nickel60
Exercice 3.9 - Relation conductivité ionique-activité de l'oxyde modificateur dans les verres à base d'oxydes61
Exercice 3.10 - Coloration électrochimique62
Exercice 3.11 - Diffusion de l'oxygène dans la cérine gadoliniée64
Exercice 3.12 - Conductivité électrique de la solution solide vitreuse (SiO2)1-x(Na2O)x64
Exercice 3.13 - SrZrO3 conducteur protonique à haute température65
Exercice 3.14 - Modèle du volume libre67
Exercice 3.15 - Etude du fluorure de calcium CaF2 monocristallin en présence d'oxygène69
Exercice 3.16 - Fem d'une membrane traversée par un flux de semi-perméabilité électrochimique71
Exercice 3.17 - Détermination de la conductivité électronique par semi-perméabilité électrochimique72
Chapitre 4 - Réactions d'électrode75
Rappels de cours
Thermodynamique et cinétique électrochimiques
75
4.1 - Thermodynamique de l'électrode
75
4.1.1 - L'électrode75
4.1.2 - Le potentiel d'électrode75
4.1.3 - Polarisation d'électrode II75
4.1.4 - Surtension d'électrode (...)76
4.1.5 - Densité de courant i76
4.2 - Cinétique électrochimique
76
4.2.1 - Rappels76
4.2.2 - Régime pur de transfert de charge (cas extrême)76
4.2.3 - Régime mixte de transfert-diffusion77
4.2.4 - Régime de cinétique pure de diffusion (cas extrême)79
4.2.5 - Régime d'adsorption d'espèces gazeuses80
Énoncés des exercices
82
Exercice 4.1 - Electrode à diffusion d'oxygène limitante82
Exercice 4.2 - Etude d'une réaction d'électrode à oxygène83
Exercice 4.3 - Surtension dans une pompe électrochimique à oxygène85
Exercice 4.4 - Détermination d'un courant d'échange87
Exercice 4.5 - Réduction de la vapeur d'eau à l'interface M/YSZ avec M = Pt, Ni88
Exercice 4.6 - Oxydation de l'hydrogène à l'interface Ni/YSZ89
Chapitre 5 - Applications91
Rappels de cours
91
5.1 - Capteurs électrochimiques
91
5.1.1 - Définition et caractéristiques91
5.1.2 - Le capteur potentiométrique pour l'analyse de gaz91
5.1.3 - Le capteur ampérométrique92
5.1.4 - Le capteur coulométrique93
5.1.5 - Le capteur conductimétrique d'analyse de gaz93
5.2 - Générateurs électrochimiques
94
5.2.1 - Définition et caractéristiques94
Le générateur électrochimique : Définition, capacité et énergie théorique94
5.2.2 - Décharge et (re)charge d'un générateur électrochimique95
5.2.3 - Piles, piles à combustible et accumulateurs96
Énoncés des exercices
97
Exercice 5.1 - Détermination de l'enthalpie libre standard de formation de AgCl97
Exercice 5.2 - Mesures de grandeurs thermodynamiques de fluorures métalliques97
Exercice 5.3 - Mesure de l'activité des ions O2- dans un sel fondu98
Exercice 5.4 - Calcul de constantes d'équilibres de formation de défauts dans Cu2O100
Exercice 5.5 - TiS2 matériau d'insertion101
Exercice 5.6 - Capteur à chlore à base de chlorure de strontium dopé102
Exercice 5.7 - Capteur à CO2 (a)105
Exercice 5.8 - Capteur à CO2 (b)106
Exercice 5.9 - Capteur à oxydes de soufre107
Exercice 5.10 - Capteur semi-conducteur à oxygène109
Exercice 5.11 - Capteur ampérométrique à oxygène110
Exercice 5.12 - Capteur coulométrique à oxygène111
Exercice 5.13 - Capteur à oxydes d'azote112
Exercice 5.14 - L'accumulateur Sodium/Soufre115
Exercice 5.15 - Généralités sur les piles à combustible117
Exercice 5.16 - Pile à combustible type SOFC (Solid Oxide Fuel Cell)117
Exercice 5.17 - Utilisation d'hydrocarbures dans les SOFC119
Exercice 5.18 - Etude thermodynamique du reformage du méthane dans les SOFC120
Exercice 5.19 - Intégrateur électrochimique121
Seconde partie
Corrigés des exercices
Chapitre 1 - Description du cristal ionique125
Exercice 1.1 - Ecriture d'éléments et de défauts de structure125
Exercice 1.2 - Ecriture de réactions de dopage126
Exercice 1.3 - Sitoneutralité et écriture de formule chimique129
Exercice 1.4 - Calcul de concentration de défauts130
Exercice 1.5 - Dopage du fluorure de strontium130
Exercice 1.6 - Evolution de la concentration en défauts de structure dans le dioxyde de zirconium ZrO2 pur en fonction de la pression partielle d'oxygène132
Exercice 1.7 - La non-stoechiométrie du monoxyde de fer132
Exercice 1.8 - Ecart à la stoechiométrie du fluorure de baryum BaF2134
Exercice 1.9 - Etude cristallochimique et thermodynamique du dioxyde de thorium ThO2136
Chapitre 2 - Méthodes et techniques143
Exercice 2.1 - Détermination de la conductivité par la méthode des 4 électrodes143
Exercice 2.2 - Mesure de grandeurs électriques par spectroscopie d'impédance complexe145
Exercice 2.3 - Mesure de la conductivité électronique dans un conducteur mixte148
Exercice 2.4 - Mesure de la conductivité ionique dans un conducteur mixte151
Exercice 2.5 - Détermination du nombre de transport cationique par dilatocoulométrie153
Exercice 2.6 - Détermination du nombre de transport cationique dans CaF2 par dilatocoulométrie155
Exercice 2.7 - Semi-perméabilité électrochimique157
Exercice 2.8 - Détermination du nombre de transport par semi-perméabilité électrochimique158
Exercice 2.9 - Détermination du mode de conduction dans alpha-AgI par la méthode de Tubandt160
Chapitre 3 - Transport dans les solides ioniques161
Exercice 3.1 - Influence du facteur géométrique161
Exercice 3.2 - Etude de la mobilité de l'oxygène dans les solutions solides (ThO2)1-x(YO1,5)x162
Exercice 3.3 - Etude de la conductivité électronique dans la solution solide (CeO2)1-x(CaO)x163
Exercice 3.4 - Nombre de transport électronique dans un verre165
Exercice 3.5 - Propriétés électriques du chlorure de potassium KCl167
Exercice 3.6 - Application de la relation de Nernst-Einstein au LiCF3SO3171
Exercice 3.7 - Variation de la conductivité électronique avec la composition dans le système (CeO2)1-x(YO1,5)x173
Exercice 3.8 - Conductivité de l'oxyde de nickel174
Exercice 3.9 - Relation conductivité ionique-activité de l'oxyde modificateur dans les verres à base d'oxydes176
Exercice 3.10 - Coloration électrochimique177
Exercice 3.11 - Diffusion de l'oxygène dans la cérine gadoliniée181
Exercice 3.12 - Conductivité électrique de la solution solide vitreuse (SiO2)1-x(Na2O)x183
Exercice 3.13 - SrZrO3 conducteur protonique à haute température184
Exercice 3.14 - Modèle du volume libre188
Exercice 3.15 - Etude du fluorure de calcium CaF2 monocristallin en présence d'oxygène191
Exercice 3.16 - Fem d'une membrane traversée par un flux de semi-perméabilité électrochimique193
Exercice 3.17 - Détermination de la conductivité électronique par semi-perméabilité électrochimique195
Chapitre 4 - Réactions d'électrode197
Exercice 4.1 - Electrode à diffusion d'oxygène limitante197
Exercice 4.2 - Etude d'une réaction d'électrode à oxygène200
Exercice 4.3 - Surtension dans une pompe électrochimique à oxygène202
Exercice 4.4 - Détermination d'un courant d'échange205
Exercice 4.5 - Réduction de la vapeur d'eau à l'interface M/YSZ avec M = Pt, Ni206
Exercice 4.6 - Oxydation de l'hydrogène à l'interface Ni/YSZ208
Chapitre 5 - Applications211
Exercice 5.1 - Détermination de l'enthalpie libre standard de formation de AgC1211
Exercice 5.2 - Mesures de grandeurs thermodynamiques de fluorures métalliques212
Exercice 5.3 - Mesure de l'activité des ions O2- dans un sel fondu213
Exercice 5.4 - Calcul de constantes d'équilibres de formation de défauts dans Cu2O216
Exercice 5.5 - TiS2 : matériau d'insertion218
Exercice 5.6 - Capteur à chlore à base de chlorure de strontium dopé220
Exercice 5.7 - Capteur à CO2 (a)226
Exercice 5.8 - Capteur à CO2 (b)229
Exercice 5.9 - Capteur à oxydes de soufre231
Exercice 5.10 - Capteur semi-conducteur à oxygène234
Exercice 5.11 - Capteur ampérométrique à oxygène237
Exercice 5.12 - Capteur coulométrique à oxygène240
Exercice 5.13 - Capteur à oxydes d'azote241
Exercice 5.14 - L'accumulateur sodium/soufre245
Exercice 5.15 - Généralités sur les piles à combustible248
Exercice 5.16 - Pile à combustible type SOFC (Solid Oxide Fuel Cell)250
Exercice 5.17 - Utilisation d'hydrocarbures dans les SOFC252
Exercice 5.18 - Etude thermodynamique du reformage du méthane dans les SOFC256
Exercice 5.19 - Intégrateur électrochimique259
Annexes261
A.1 - Lois de Fick261
A.2 - Diagramme d'Ellingham 1261
A.3 - Diagramme d'Ellingham 2265
Bibliographie269
Glossaire271
Index281