Introduction au calcul des probabilités et à la statistique : exercices, problèmes et corrections

Auteur(s) :

Delmas, Jean-François (1968-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Cet ouvrage illustre les grands concepts des probabilités et de la statistique mathématique présentés dans l'Introduction au calcul des probabilités et à la statistique, avec des exercices de modélisation et de manipulation : variables aléatoires, théorèmes asymptotiques, modèles gaussiens, régions de confiance, etc. ©Electre 2016

Éditeur(s)
- ENSTA
Date
- 2016
Notes
- Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (XIII-429 p.) : illustrations en noir et blanc ; 25 x 17 cm
Collections
- Les cours
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-7225-0952-8
Indice
- 519(07) Probabilités et statistiques mathématiques. Manuels
Quatrième de couverture
- Cet ouvrage d'exercices et de problèmes corrigés se fixe pour but d'illustrer les concepts de base des probabilités et de la statistique mathématique présentés dans l'ouvrage Introduction au calcul des probabilités et à la statistique. Il présente des exercices de manipulation qui permettent d'appréhender les concepts du cours (variables aléatoires, théorèmes asymptotiques, modèles gaussiens, estimations paramétriques, tests, régions de confiance). Il comporte également une part importante d'exercices et de problèmes de modélisation avec des applications diverses dans plusieurs domaines scientifiques (mathématiques, physique, sciences de l'ingénieur, sciences du vivant, économie...).
Tables des matières
- - Introduction au calcul des probabilités et à la statistique
  - Exercices, problèmes et corrections
  - Jean-François Delmas
  - Les presses de l'ENSTA
  - partie I Énoncés
  - I Espaces probabilisés 3
  - I.1 Dénombrement3
  - I.2 Formule du crible et applications4
  - I.3 Probabilités conditionnelles6
  - II Variables aléatoires discrètes 9
  - II.1 Exercices de manipulation9
  - II.2 Jeu de pile ou face11
  - II.3 Lois conditionnelles13
  - II.4 Modélisation14
  - III Variables aléatoires continues 19
  - III.1 Calculs de probabilités ou d'espérance19
  - III.2 Calculs de loi20
  - III.3 Modélisation21
  - IV Fonctions caractéristiques 27
  - IV.1 Calculs de loi27
  - IV.2 Modélisation29
  - V Théorèmes limites 31
  - V.1 Quelques convergences31
  - V.2 Calcul de limites34
  - V.3 Modélisation36
  - VI Vecteurs gaussiens 43
  - VI.1 Exemples43
  - VI.2 Propriétés et applications44
  - VII Simulation 47
  - VIII Estimateurs 49
  - VIII.1 Modèles paramétriques usuels49
  - VIII.2 Modélisation53
  - IX Tests 59
  - IX.1 Mise en oeuvre59
  - IX.2 Modélisation62
  - IX.3 Tests du X²65
  - X Intervalles et régions de confiance 71
  - XI Problèmes (probabilités) 73
  - XI.1 Calcul de lois73
  - XI.2 Le collectionneur77
  - XI.3 Le paradoxe du bus81
  - XI.4 La statistique de Mann et Whitney86
  - XI.5 Le processus de Galton Watson89
  - XI.6 Loi de Bose-Einstein90
  - XI.7 Sondages (I)93
  - XI.8 Loi de Yule (I)95
  - XI.9 Mathématiques financières97
  - XI.10 Transmission de message100
  - XI.11 Mariage d'un prince103
  - XI.12 Réduction de variance107
  - XI.13 Modèle de compétition de Pòlya108
  - XI.14 Nombres premiers111
  - XII Problèmes (probabilités et statistique) 113
  - XII.1 Le modèle de Hardy-Weinberg113
  - XII.2 Estimation de la taille d'une population116
  - XII.3 Comparaison de traitements118
  - XII.4 Ensemencement des nuages122
  - XII.5 Chaleur latente de fusion126
  - XII.6 Taille des grandes villes131
  - XII.7 Résistance d'une céramique136
  - XII.8 Sondages (II)140
  - XII.9 Loi de Yule (II) et disques d'or143
  - XII.10 Sexe des anges145
  - XII.11 Comparaison d'échantillons appariés148
  - XII.12 Modèle auto-régressif pour la température152
  - XII.13 Mutation de l'ADN mitochondrial156
  - XII.14 Estimation d'un quantile et produits de la mer160
  - XII.15 Records sportifs164
  - XII.16 Durée des grèves168
  - XII.17 Loi de Benford et détection de fraude172
  - partie II Corrections
  - XIII Corrections 179
  - XIII.1 Espaces probabilisés179
  - XIII.2 Variables aléatoires discrètes189
  - XIII.3 Variables aléatoires continues207
  - XIII.4 Fonctions caractéristiques225
  - XIII.5 Théorèmes limites230
  - XIII.6 Vecteurs gaussiens249
  - XIII.7 Simulation256
  - XIII.8 Estimateurs259
  - XIII.9 Tests276
  - XIII.10 Intervalles et régions de confiance301
  - XIII.11 Problèmes (probabilités)306
  - XIII.12 Problèmes (probabilités et statistique)363
  - Index 445
Origine de la notice:
- Electre