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Calcul des structures en béton : guide d'application de l'Eurocode 2
Livre Calcul des structures en béton : guide d'application de l'Eurocode 2

par Paillé, Jean-Marie

Eyrolles ; AFNOR éditions

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  • Disponible - 624.62 PAI

    Niveau 3 - Techniques

Livre

Calcul des structures en béton : guide d'application de l'Eurocode 2

Auteur(s) : Paillé, Jean-Marie Découvrir l'auteur

Résumé

Guide pour l'application de la nouvelle norme européenne Eurocode 2, remplaçant le Bael. Il présente l'évolution des grandes lignes de cette nouvelle réglementation et met en avant les principales innovations concernant les structures en béton. ©Electre 2016

  • Éditeur(s)
  • Date
    • DL 2016
  • Notes
    • Bibliogr.
  • Langues
    • Français
  • Description matérielle
    • 1 vol. (XXV-740 p.) : ill. ; 24 cm
  • Collections
  • Sujet(s)
  • Lieu
  • ISBN
    • 978-2-212-14445-1 ;
    • 978-2-12-465547-2
  • Indice
  • Quatrième de couverture

    • Calcul des structures en béton

      La mise à jour de cet ouvrage de référence porte notamment sur la nouvelle annexe de l'EN1992-1 (2016) et, tout particulièrement, sur l'annexe nationale de l'EN1992-3 Réservoirs et silos (2016) dont la nouvelle approche des calculs de fissuration basée sur le code modèle 2010 constitue une radicale nouveauté.

      Améliorés et enrichis à l'appui de l'enseignement délivré par l'auteur, les exercices ont eux aussi été revus sur la base des dernières annexes nationales et du guide d'application des normes Eurocode (Afnor FD-P18-717). Les nouvelles réflexions soumises à la commission française (jusqu'à lin 2015) viennent y compléter ses recommandations professionnelles d'application.

      D'ici 2020, L'Eurocode 2 ne devrait plus changer. Les modifications attendues résulteront des nouveautés qu'apportera le Code Modèle 2010 (tranchant, poinçonnement, durabilité, etc.).

      Les fichiers de calcul des exercices sont librement disponibles à l'adresse du présent ouvrage dans le catalogue en ligne des éditions Eyrolles.


  • Tables des matières

      • Calcul des structures en béton

      • Guide d'application de l'Eurocode 2

      • Jean-Marie Paillé

      • Eyrolles

      • afnor

      • Avant-propos1
      • L'historique1
      • Pourquoi les Eurocodes ?2
      • Où en est l'Eurocode 2 ?2
      • Quelle coexistence avec les règles actuelles ?3
      • Chapitre 0 Introduction5
      • 1 Rappels de l'Eurocode 0 : bases de calcul des structures5
      • 2 Vérification par la méthode des coefficients partiels6
      • 3 Les principes du calcul aux états limites7
      • 4 Notions d'actions7
      • 4.1 Valeurs caractéristiques des actions8
      • 4.2 Les actions permanentes8
      • 4.3 Les actions variables8
      • 4.4 Les actions accidentelles8
      • 4.5 Les actions sismiques8
      • 4.6 Les actions de fatigue8
      • 4.7 Les actions dynamiques9
      • 4.8 Les actions géotechniques9
      • 4.9 Autres notions d'actions utilisées dans les combinaisons d'actions9
      • 5 Propriétés des matériaux et des produits9
      • 6 Données géométriques9
      • 7 Analyse structurale10
      • 7.1 Modélisation structurale10
      • 7.2 Actions statiques10
      • 7.3 Actions dynamiques10
      • 7.4 Dimensionnement en cas d'incendie11
      • 8 Rappels sur la NF en 1991 1-111
      • 8.1 Les actions11
      • 8.1.1 Les charges permanentes11
      • 8.1.2 Charges d'exploitation11
      • 8.2 Disposition des charges12
      • 8.2.1 Planchers, poutres et toitures12
      • 8.2.2 Poteaux et murs12
      • 8.3 Valeurs caractéristiques des charges d'exploitation12
      • 8.3.1 Bâtiments résidentiels, sociaux, commerciaux ou administratifs12
      • 8.3.2 Valeurs des actions13
      • 8.3.3 Dispositions particulières14
      • 8.4 Cas des réductions des charges pour effet de surface14
      • 8.4.1 Coefficients de réduction pour les planchers et les toitures14
      • 8.4.2 Coefficients de réduction pour les poteaux et les murs15
      • 8.5 Aires de stockage et locaux industriels16
      • 8.5.1 Catégories16
      • 8.5.2 Valeurs des actions16
      • 8.5.3 Actions des chariots élévateurs16
      • 8.6 Garages et aires de circulation accessibles aux véhicules17
      • 8.6.1 Catégories17
      • 8.6.2 Valeurs des charges d'essieu17
      • 8.7 Toitures18
      • 8.7.1 Catégories18
      • 8.7.2 Valeurs des actions18
      • 8.8 Charges horizontales sur les garde-corps et les murs de séparation19
      • 9 Valeurs caractéristiques des actions19
      • 10 Les combinaisons d'actions et les états limites20
      • 10.1 Les différentes approches pour combiner les actions20
      • 10.1.1 Ensemble A : équilibre statique (EQU)21
      • 10.1.2 Ensemble B : dimensionnement des éléments structuraux (STR) + résistance du terrain (GEO)23
      • 10.1.3 Ensemble C : dimensionnement des éléments structuraux (STR) + résistance du terrain (GEO)24
      • 10.1.4 Valeurs de calcul des actions en situations accidentelles et sismiques25
      • 10.2 Exemples325
      • 10.2.1 Combinaison fondamental ELU25
      • 10.2.2 Cas particulier des bâtiments26
      • 10.2.3 États limites de service (ELS)27
      • 10.2.4 États limites d'équilibre statique (EQU)27
      • 10.2.5 États limites en situations accidentelles et sismiques27
      • 10.2.6 États limites en situations accidentelles incendie27
      • 11 Classes de conséquences et classes de fiabilité de l'ECO27
      • 11.1 Rappel des principes définies dans l'EN 1990 (§ B.3.1)27
      • 11.2 Les classes de conséquences28
      • 11.3 Les classes de fiabilité (Risk Class)30
      • 11.4 Niveaux de supervision du projet (Design Supervision Level)31
      • 11.5 Niveaux de contrôle (Inspection Level)32
      • 11.6 Conclusion32
      • 11.7 Observations sur ce classement34
      • Chapitre 1 Matériaux : béton et acier35
      • 1.1 Béton35
      • 1.1.1 Classes de résistance à la compression35
      • 1.1.2 Résistance à la traction36
      • 1.1.2.1 Traction moyenne36
      • 1.1.2.2 Traction de calcul37
      • 1.1.2.3 Traction flexion37
      • 1.1.3 Module de déformation37
      • 1.1.4 Prise en compte de l'âge du béton38
      • 1.1.4.1 Résistance à la compression fcm38
      • 1.1.4.2 Résistance fck ou fcd38
      • 1.1.4.3 Résistance à la traction fctm et fctd39
      • 1.1.4.4 Module en fonction du temps39
      • 1.1.5 Diagramme de contrainte déformation39
      • 1.1.5.1 Pour une analyse structurale (calcul des rotules plastiques, des flèches, retrait)39
      • 1.1.5.2 Pour une analyse au second ordre40
      • 1.1.5.2.1 Cas des bâtiments40
      • 1.1.5.2.2 Cas de l'analyse non linéaire des ponts41
      • 1.1.5.3 Diagramme pour l'étude des sections42
      • 1.1.5.3.1 Diagramme parabolique42
      • 1.1.5.3.2 Diagramme bilinéaire simplifié43
      • 1.1.5.3.3 Diagramme rectangle simplifié43
      • 1.1.5.3.4 Cas du béton confiné44
      • 1.1.6 Cas particulier des BHP46
      • 1.1.7 Limites des compressions dans les bielles47
      • 1.1.7.1 Cas des bielles non tendues transversalement47
      • 1.1.7.2 Cas des bielles soumises à des tractions transversales48
      • 1.1.8 Limitation des contraintes de compression dans les noeuds48
      • 1.1.8.1 Cas du noeud soumis à aucune traction48
      • 1.1.8.2 Cas des noeuds en compression traction avec des armatures placées dans une seule direction54
      • 1.1.8.3 Cas des noeuds en compression traction avec des armatures placées dans plus d'une direction54
      • 1.1.8.4 Cas des compression triaxiales56
      • 1.1.9 Armatures reprenant les tractions exercées par les bielles56
      • 1.1.9.1 Comment estimer l'angle de diffusion de la bielle ?58
      • 1.1.9.2 Exemples de Discontinuity-regions60
      • 1.1.10 Coefficient de Poisson60
      • 1.1.11 Coefficient de dilatation thermique60
      • 1.1.12 Fluage60
      • 1.1.12.1 Coefficient de fluage pour des contraintes de compression modérée60
      • 1.1.12.2 Coefficient de fluage pour des contraintes de compression plus fortes62
      • 1.1.12.3 Coefficient de fluage effectif pour le calcul du second ordre63
      • 1.1.13 Déformation et module63
      • 1.1.13.1 Cas des compressions fortes (> 045. fck64
      • 1.1.13.2 Cas des calculs du second ordre64
      • 1.1.14 Retrait66
      • 1.1.14.1 Valeurs usuelles du retrait de dessiccation (...)66
      • 1.1.14.2 Comparatif EC2-BAEL-modificatif 200069
      • 1.1.14.3 Cas des BHP70
      • 1.1.14.4 Prise en compte des phénomènes de retrait et de température73
      • 1.1.14.5 Prise en compte de la température74
      • 1.2 Les aciers75
      • 1.2.1 Les types d'aciers75
      • 1.2.2 Diagramme contrainte déformation78
      • 1.2.2.1 Un diagramme général bilinéaire78
      • 1.2.2.2 Diagramme simplifié79
      • 1.2.3 Module d'élasticité80
      • 1.2.4 Conditions limites80
      • Chapitre 2 Notion de durabilité et principe de l'analyse structurale81
      • 2.1 Durabilité 81
      • 2.1.1 Classes d'environnement81
      • 2.1.2 Effets indirects : retrait, fluage, température85
      • 2.1.3 Conditions d'enrobage85
      • 2.1.3.1 Condition sur les exigences d'adhérence86
      • 2.1.3.2 Condition sur la durabilité Cmin,duren fonction de l'environnement86
      • 2.1.3.3 Les tolérances88
      • 2.1.3.4 Conséquences directes pour les dalles89
      • 2.1.3.5 Exemple récapitulatif90
      • 2.1.3.6 Différence entre le classement de la NF EN 206-1 et l'EC2 ?90
      • 2.2 Analyse structurale 91
      • 2.2.1 Généralités91
      • 2.2.1.1 Types d'analyse structurale91
      • 2.2.1.2 Cas de charges et combinaisons92
      • 2.2.1.3 Cas de charges et combinaisons simplifiées des annexes et des recommandations professionnelles92
      • 2.2.2 Imperfections93
      • 2.2.3 Modèles structuraux96
      • 2.2.3.1 Idéalisation de la structure96
      • 2.2.3.2 Portées de calcul des poutres et des dalles97
      • 2.2.3.3 Écrêtement des moments sur appuis99
      • 2.2.3.4 Sollicitations au droit des appuis ou des poteaux101
      • 2.2.3.5 Table de compression101
      • Méthodes de calcul 102
      • 2.3.1 Les types d'analyse102
      • 2.3.1.1 L'analyse linéaire élastique102
      • 2.3.1.2 L'analyse linéaire élastique avec redistribution limitée102
      • 2.3.1.3 L'analyse non linéaire102
      • 2.3.1.4 L'analyse plastique102
      • 2.3.1.5 Peut-on justifier une poutre à l'ELS avec une redistribution limitée ?103
      • 2.3.2 Analyse linéaire avec redistribution limitée103
      • 2.3.2.1 Principes103
      • 2.3.2.2 Conditions de fermeture des moments105
      • 2.3.2.3 Position française107
      • 2.3.3 Analyse non linéaire107
      • 2.3.3.1 Principe107
      • 2.3.3.2 Cas des ponts109
      • 2.3.3.3 Analyse plastique110
      • 2.3.3.3.1 Rappel historique110
      • 2.3.3.3.2 Notion de rotule plastique110
      • 2.3.3.3.3 Règles simples pour les dalles, les poutres et les portiques111
      • 2.3.3.3.4 Capacité de rotation des rotules plastiques111
      • 2.3.3.3.5 Estimation de la rotation limite115
      • 2.3.3.3.6 Cas de la poutre continue119
      • 2.3.3.3.7 Application au cas d'une poutre continue120
      • 2.3.3.4 Cas de la poutre continue à 3 travées121
      • 2.3.3.5 Cas des dalles124
      • 2.3.3.5.1 Méthode linéaire124
      • 2.3.3.5.2 Analyse plastique124
      • 2.3.3.5.3 Principe125
      • 2.3.3.5.4 Effet Kinking126
      • 2.3.3.5.5 Travail des forces intérieures126
      • 2.3.3.5.6 Travail des forces extérieures126
      • 2.3.3.5.7 Méthode127
      • 2.3.3.5.8 Limites de la méthode127
      • 2.3.3.5.9 Bibliographie128
      • 2.3.3.6 Application : cas d'une dalle uniformément chargée128
      • 2.3.3.6.1 Recherche du mécanisme de ruine cinématiquement admissible128
      • 2.3.3.6.2 Travail des forces extérieures129
      • 2.3.3.6.3 Travail des efforts internes130
      • 2.3.3.6.4 Cas particulier131
      • 2.3.3.6.5 Calcul des armatures131
      • 2.3.3.6.6 Dispositions minimales131
      • 2.3.3.7 Cas du portique 131
      • 2.3.3.7.1 Portique simple131
      • 2.3.3.7.2 Portiques étagés132
      • 2.3.4 Annexe nationale française sur les planchers137
      • 2.3.4.1 Poutrelles et poutres des planchers à charge d'exploitation modérée137
      • 2.3.4.2 Poutrelles et poutres des autres planchers138
      • 2.3.4.2.1 Principe138
      • 2.3.4.2.2 Dalles sur appuis continus138
      • Chapitre 3 Dispositions constructives relatives aux armatures141
      • 3.1 Possibilité de bétonnage correct 141
      • 3.1.1 Espacement des barres141
      • 3.1.2 Cas en présence de précontrainte par post tension142
      • 3.1.3 Cas particulier des paquets142
      • 3.2 Courbures admissibles 142
      • 3.2.1 Aciers143
      • 3.2.1.1 Cas des barres et des fils143
      • 3.2.1.2 Cas des assemblages soudés (barres et treillis) pliés après soudage143
      • 3.2.2 Béton143
      • 3.3 Adhérence 146
      • 3.3.1 Conditions d'une bonne adhérence146
      • 3.3.2 Contrainte d'adhérence ultime146
      • 3.4 Longueurs d'ancrage 147
      • 3.4.1 Longueur d'ancrage de référence147
      • 3.4.2 Longueur d'ancrage de calcul148
      • 3.4.3 Valeurs minimales des longueurs de scellement151
      • 3.4.4 Ancrage des cadres152
      • 3.5 Longueur de recouvrement 153
      • 3.5.1 Recouvrement des barres154
      • 3.5.2 Couture des recouvrements156
      • 3.5.2.1 Zones tendues156
      • 3.5.2.2 Zones comprimées157
      • 3.5.2.3 Cas des treillis soudés157
      • 3.5.2.4 Cas des boîtes d'attente159
      • 3.5.2.5 Cas particuliers traités par les règles professionnelles160
      • 3.5.2.6 Attentes des barres comprimées161
      • 3.6 Cas des barres de fort diamètre 161
      • 3.7 Paquets de barres 162
      • 3.7.1. Ancrage des paquets de barres163
      • 3.7.2 Recouvrement de paquets de barres164
      • Chapitre 4 Les états limites ultimes de flexion165
      • 4.1 Calcul de l'état limite ultime de résistance 165
      • 4.1.1 Hypothèses fondamentales165
      • 4.1.2 Diagrammes de calcul des contraintes béton167
      • 4.1.2.1 Diagramme parabolique167
      • 4.1.2.1.1 Cas des bétons de classes inférieures à C55167
      • 4.1.2.1.2 Cas des bétons hautes performances168
      • 4.1.2.2 Diagramme de calcul simplifié168
      • 4.2 Cas des sections rectangulaires 169
      • 4.2.1 Notations169
      • 4.2.2 Calcul des armatures169
      • 4.2.2.1 Principe du calcul avec le diagramme réel des aciers169
      • 4.2.2.2 Cas des aciers avec diagramme simplifié173
      • 4.2.2.3 Cas des bétons de résistance fck > 50 MPa174
      • 4.2.2.4 Calcul de l'armature tendue dans le cas où les aciers comprimés sont connus176
      • 4.2.3 Calcul du moment résistant ultime176
      • 4.2.4 Exemples numériques177
      • 4.2.4.1 Exemple n° 1177
      • 4.2.4.2 Exemple n° 2178
      • 4.2.4.3 Exemple n° 3178
      • 4.2.4.4 Exemple n° 4179
      • Chapitre 5 Tranchant aux états limites ultimes181
      • 5.1 Définitions 181
      • 5.2 Cas où aucune armature d'effort tranchant n'est requise 183
      • 5.2.1 Principe183
      • 5.2.2 Effort tranchant résistant ultime VRd,c183
      • 5.2.2.1 Cisaillement minimum (...)Rd,c min en flexion simple185
      • 5.2.2.2 Cisaillement résistant ultime (...)Rd,c186
      • 5.2.2.3 Annexe nationale française pour les dalles et les voiles186
      • 5.2.2.4 Cas des prédalles188
      • 5.2.2.5 Cas particuliers188
      • 5.2.2.6 cas des sections circulaires188
      • 5.3 Cas où les armatures transversales sont requises 189
      • 5.3.1 Principe189
      • 5.3.2 Treillis de Mörsch selon l'Eurocode 2189
      • 5.3.2.1 Origine des formules utilisées par l'Eurocode 2190
      • 5.3.2.2 Armatures d'âmes droites192
      • 5.3.2.3 Armatures inclinées à 45°193
      • 5.3.3 Application aux armatures droites194
      • 5.3.3.1 Cisaillement ultime sous flexion simple ou composée avec compression194
      • 5.3.3.2 Cisaillement ultime en flexion composée avec traction195
      • 5.3.3.3 Signification du coefficient alphacw198
      • 5.3.3.4 Cisaillements ultimes en flexion simple avec des bielles inclinées à 45°200
      • 5.3.3.5 Définition de l'angle limite en flexion simple200
      • 5.3.3.6 Application à la détermination des armatures droites en flexion simple201
      • 5.3.3.6.1 Interprétation des courbes202
      • 5.3.3.6.2 Principe de calcul des armatures transversales de la poutre202
      • 5.3.3.7 Cas de la bielle d'inclinaison 45° en flexion simple203
      • 5.3.3.8 Vérification rapide d'une poutre204
      • 5.3.3.9 Vérification en flexion composée204
      • 5.3.3.10 Section maximale des armatures d'effort tranchant droites avec bielles à 45°204
      • 5.3.4 Cas général des armatures inclinées205
      • 5.3.4.1 Cisaillement ultime avec des armatures et bielles inclinées à 45° en flexion simple205
      • 5.3.4.2 Détermination des armatures inclinées en flexion composée206
      • 5.3.4.3 Section maximale des armatures d'effort tranchant avec bielles à 45°207
      • 5.3.5 Cas des poutres avec reprise de bétonnage207
      • 5.3.5.1 Position de la commission française208
      • 5.3.5.2 Règle de coutures basées sur le diagramme retenu pour les cadres209
      • 5.3.5.3 Règle des coutures avec palier du cisaillement calé sur le dessin de l'Eurocode209
      • 5.4 Charges près des appuis 210
      • 5.4.1 Cas des charges ponctuelles210
      • 5.4.1.1 Éléments sans armatures transversales210
      • 5.4.1.2 Éléments avec armatures transversales211
      • 5.4.1.3 Détermination pratique des cadres213
      • 5.4.2 Cas des charges réparties214
      • 5.4.2.1 Charges appliquées au-dessus de la poutre215
      • 5.4.2.2 Charges situées sous la poutre216
      • 5.4.3 Maîtrise de la fissuration sous tranchant216
      • 5.5 Décalage de la courbe des moments 218
      • 5.5.1 Rappel sur le treillis de Ritter-Mörsch218
      • 5.5.2 Décalage selon l'Eurocode 2221
      • 5.5.3 Cas particulier des armatures droites et des bielles à 45°221
      • 5.6 Répartition des armatures d'effort tranchant 222
      • 5.6.1 Principe du calcul sous charges uniformes222
      • 5.6.1.1 Espacement des armatures d'effort tranchant223
      • 5.6.1.2 Problème de la variation de l'inclinaison des bielles224
      • 5.6.2 Cas des charges ponctuelles et réparties225
      • 5.6.2.1 Les principes du calcul225
      • 5.6.2.2 Méthodes de calcul des cadres231
      • 5.6.2.2.1 Cas de la zone courante de la poutre (zone au-delà de la première fissure)231
      • 5.6.2.2.2 Cas de la zone d'about232
      • 5.6.2.2.3 Recommandations françaises233
      • 5.6.2.2.4 Compléments d'informations234
      • 5.6.2.3 Exemples236
      • 5.6.2.3.1 Exemple 1236
      • 5.6.2.3.2 Exemple 2 : cas d'une charge ponctuelle en dehors du prisme de 2d243
      • 5.6.2.3.3 Exemple 3 : variation de l'inclinaison de l'angle des bielles247
      • 5.6.2.3.4 Exemple 4251
      • 5.7 Justification en zone d'about 256
      • 5.7.1 Ancrage des bielles sur appuis256
      • 5.7.1.1 Cas particulier d'un effort normal259
      • 5.7.1.2 Cas des armatures droites259
      • 5.7.1.3 Cas des poutres préfabriquées à l'about259
      • 5.7.2 Vérification de la bielle d'about260
      • 5.7.2.1 Vérification de la bielle260
      • 5.7.2.2 Cas particulier de la bielle à 45°266
      • 5.7.2.3 Dispositions particulières pour les bielles d'about saturées267
      • 5.7.2.4 Vérification des bielles des poutres continues269
      • 5.7.2.5 Bielles d'about des poutres à talon271
      • 5.8 Ouvertures dans les poutres 272
      • 5.8.1 Cas des petites ouvertures272
      • 5.8.1.1 Définition272
      • 5.8.1.2 Principe273
      • 5.8.1.3 Justifications274
      • 5.8.2 Cas des grandes ouvertures274
      • 5.8.2.1 Définition274
      • 5.8.2.2 Ouverture isolée275
      • 5.8.2.3 Principe des calculs275
      • 5.8.2.4 Étude de la zone de raccordement279
      • 5.8.3 Ouvertures successives279
      • 5.8.3.1 Principe279
      • 5.8.3.2 Zone d'about281
      • 5.9 Grande ouverture proche d'un appui 282
      • 5.9.1 Montant d'appui de largeur assez grande282
      • 5.9.2 Cas des variations d'inertie de poutres282
      • 5.9.2.1 Ouverture en partie supérieure282
      • 5.9.2.2 Ouverture en partie inférieure282
      • Chapitre 6 Flexion-tranchant - Dispositions constructives des poutres et des dalles283
      • 6.1 Les poutres 283
      • 6.1.1 Armatures de flexion283
      • 6.1.1.1 Pourcentage minimum d'armatures longitudinales283
      • 6.1.1.2 Pourcentage maximum284
      • 6.1.1.3 Dispositions relatives aux appuis284
      • 6.1.1.3.1 Moment sur appuis de rive284
      • 6.1.1.3.2 Ferraillage des continuités284
      • 6.1.1.4 Épure d'arrêt des barres284
      • 6.1.1.4.1 Règle285
      • 6.1.1.4.2 Rappels sur les longueurs d'ancrage285
      • 6.1.1.5 Cas des barres relevées287
      • 6.1.2 Armatures transversales289
      • 6.1.2.1 Pourcentage maximum d'armatures transversales289
      • 6.1.2.2 Pourcentage maximum d'armatures transversales290
      • 6.1.2.3 Espacement longitudinal maximum290
      • 6.1.2.4 Espacement transversal291
      • 6.1.2.5 Assemblage des armatures transversales291
      • 6.1.3 Ancrage des armatures longitudinales292
      • 6.1.3.1 Valeur minimale de l'effort à ancrer en rive292
      • 6.1.3.2 Cas d'appuis directs ou indirects293
      • 6.1.3.3 Ancrage des armatures inférieures sur appuis intermédiaires293
      • 6.1.3.4 Armatures de peau294
      • 6.1.3.5 Cas particulier des enrobages > 70 mm295
      • 6.1.4 Appui d'une poutre sur une autre poutre295
      • 6.1.5 Décrochement d'un hourdis comprimé296
      • 6.2 Les dalles 297
      • 6.2.1 Pourcentage d'acier minimum de flexion297
      • 6.2.2 Espacement des armatures297
      • 6.2.3 Moment minimum sur appui297
      • 6.2.3.1 Cas des rives298
      • 6.2.3.2 Arrêt des barres298
      • 6.2.4 Cas du tranchant298
      • 6.2.4.1 Ancrage minimum298
      • 6.2.4.2 Espacement des barres vis-à-vis du tranchant298
      • 6.2.5 Cas des prédalles299
      • 6.3 Plancher-dalle 300
      • 6.3.1 Définition des bandes de flexion300
      • 6.3.2 Répartition des moments301
      • 6.3.3 Dispositions relatives au tranchant301
      • Chapitre 7 Les états limites de service et de déformation303
      • 7.1 ELS : états limites de service 303
      • 7.1.1 Dispositions au niveau béton303
      • 7.1.2 Dispositions au niveau acier304
      • 7.1.3 Maîtrise de la fissuration304
      • 7.1.3.1 Considérations générales304
      • 7.1.3.2 Notion d'ouverture de fissures304
      • 7.1.4 Méthodes de vérification des contraintes306
      • 7.1.5 Pourcentage d'aciers minimum308
      • 7.1.6 Contrôle de la fissuration sans calcul direct : cas général312
      • 7.1.6.1 Valeurs tabulées312
      • 7.1.6.2 Méthodes forfaitaires proposées par la France (Annexe nationale relative à la partie 2 « Ponts »)315
      • 7.1.6.3 Cas des poutres de hauteur > 1 m316
      • 7.1.6.4 Armatures de peau pour les poutres de plus de 1 m de hauteur316
      • 7.1.6.5 Contrôle de la fissuration sans calcul direct : cas des dalles317
      • 7.1.6.6 Cas des balcons318
      • 7.1.7 Calcul de l'ouverture des fissures318
      • 7.1.7.1 Annexe nationale française320
      • 7.1.7.2 Cas de plusieurs diamètres de barres322
      • 7.1.7.3 Cas des voiles épais323
      • 7.1.7.4 Cas des éléments armés dans deux directions323
      • 7.1.7.5 Résumé323
      • 7.1.7.6 Autre approche du calcul de la fissuration324
      • 7.1.8 Cas des réservoirs324
      • 7.1.8.1 Principe325
      • 7.1.8.2 Maîtrise de la fissuration sans calcul direct327
      • 7.1.8.3 Approche selon le MC 2010331
      • 7.1.8.4 Méthode proposée par l'annexe nationale 2016332
      • 7.1.8.4.1 Classe d'étanchéité 1332
      • 7.1.8.4.2 Classe d'étanchéité 2333
      • 7.1.8.5 Comment calculer les réservoirs ?335
      • 7.1.8.5.1 Soit par application du [7.3.3]335
      • 7.1.8.5.2 Soit par application du [7.3.4] calcul de wk336
      • 7.1.8.6 Comparaison avec les règlements en vigueur337
      • 7.1.8.7 Évaluation simplifiée des contraintes des éléments soumis à des déformations gênées339
      • 7.1.9 Dispositions constructives fascicule 74
      • Annexe nationale EC2-3 de 2016341
      • 7.2 Application : cas des sections rectangulaires à l'ELS 343
      • 7.2.1 Notations343
      • 7.2.2 Formules343
      • 7.2.3 Exemples d'application345
      • 7.2.4 Exemple de calcul d'ouverture de fissures347
      • 7.2.5 Exemple de réservoirs348
      • 7.2.6 Exercices sur les réservoirs351
      • 7.2.6.1 Exercice 1351
      • 7.2.6.1.1 Calcul par lecture des courbes 7-103 7-104352
      • 7.2.6.1.2 2e approche : par calcul direct353
      • 7.2.6.2 Exercice 2359
      • 7.2.6.3 Cas d'un réservoir étudié selon l'annexe nationale 2016361
      • 7.2.6.3.1 Étude du ferraillage horizontal avec un effort normal de traction et un moment363
      • 7.2.6.3.2 Principe des effets du retrait365
      • 7.3 États limites de déformation 372
      • 7.3.1 Principes du code modèle CEB FIP 1990372
      • 7.3.1.1 Définition des stages372
      • 7.3.1.2 Comportement à l'état fissuré373
      • 7.3.2 Considérations générales376
      • 7.3.3 Cas où le calcul des flèches peut être omis376
      • 7.4 Vérification des flèches par le calcul 379
      • 7.4.1 Cas des sections non fissurées379
      • 7.4.2. Cas des sections fissurées379
      • 7.4.2.1 Principe du calcul des flèches382
      • 7.4.2.2 Méthode simplifiée383
      • 7.4.2.3 Cas des bâtiments383
      • Chapitre 8 Exercices sur les poutres387
      • 8.1 Poutre isostatique 387
      • 8.1.1 Justification vis-à-vis de la flexion388
      • 8.1.1.1 Détermination des données388
      • 8.1.1.2 Calcul des aciers de flexion390
      • 8.1.1.3 Vérifications à l'état limite de service392
      • 8.1.2 Justification au tranchant395
      • 8.1.2.1 Vérification du béton et dimensionnement des armatures transversales : détermination des cisaillements396
      • 8.1.2.2 Vérification du béton et dimensionnement des armatures transversales : problème de la reprise de bétonnage401
      • 8.1.3 Zones d'about407
      • 8.1.3.1 Ancrage de la bielle [EC2 9.2.1.4]407
      • 8.1.3.2 Bielle d'about (voir 7.5.2)408
      • 8.1.3.3 Longueur d'ancrage409
      • 8.1.3.4 Vérification de la bielle414
      • 8.2 Poutres continues 415
      • 8.2.1 Évaluation des moments415
      • 8.2.1.1 Recherche du moment maximum sur l'appui intermédiaire B415
      • 8.2.1.2 Recherche du moment maximum sur la première travée416
      • 8.2.1.3 Recherche du moment maximum sur la deuxième travée417
      • 8.2.2 Récapitulatif417
      • 8.2.3 Comparaison avec les règles du guide d'application419
      • 8.3 Exemple de dalles continues 419
      • 8.3.1 Définition des portées420
      • 8.3.2 Actions420
      • 8.3.3 Calcul des sollicitations420
      • 8.3.3.1 Recherche du moment maximum sur appui sans redistribution421
      • 8.3.3.2 Recherche du moment minimal sur appui correspondant au moment maximal en travée422
      • 8.3.3.3 Récapitulatif425
      • 8.3.3.4 Comparaison avec le BAEL426
      • 8.3.3.5 Calcul des armatures de flexion427
      • 8.3.3.6 Vérification de l'effort tranchant430
      • 8.3.4 État limité de service de compression et de traction431
      • 8.3.5 État limite de service de fissuration432
      • 8.3.6 État limite de service de déformation432
      • 8.3.6.1 Méthode rapide432
      • 8.3.6.2 Calcul de la flèche432
      • 8.3.6.2.1 Calcul de la flèche en section fissurée432
      • 8.3.6.2.2 Calcul en section non fissurée433
      • 8.4 Étude d'une réservation dans une poutre (tranchant + traction) 434
      • 8.4.1 Rappel434
      • 8.4.2 Action d'ensemble436
      • 8.4.2.1 Traverse supérieure436
      • 8.4.2.2 Traverse inférieure438
      • Chapitre 9 Coutures des membrures coutures des surfaces de reprise443
      • 9.1 Liaison hourdis nervure 443
      • 9.1.1 Principes443
      • 9.1.1.1 Cas du bâtiment443
      • 9.1.1.2 Cas des ponts445
      • 9.1.1.3 Dérogation au calcul des coutures des tables445
      • 9.1.2 Méthodes446
      • 9.1.2.1 Détermination de (...)Fd446
      • 9.1.2.2 Évaluation de l'angle des bielles447
      • 9.1.2.3 Aciers de couture de la jonction447
      • 9.1.2.4 Comparaison avec la méthode du BAEL447
      • 9.1.3 Couture des membrures tendues447
      • 9.1.4 Cumul du tranchant et de la flexion transversale448
      • 9.1.5 Effort tranchant et flexion transversale dans le cas de poutres caissons448
      • 9.1.6 Ancrage des armatures longitudinales tendues situées sur beff448
      • 9.2 Exemple 449
      • 9.2.1 Calcul de la couture par l'EC2449
      • 9.2.2 Cas de l'approche BAEL450
      • 9.2.3 Vérification du cisaillement limite450
      • 9.3 Règle des coutures 451
      • 9.3.1 Principe451
      • 9.3.2 Définition des surfaces453
      • 9.3.3 Limites de cisaillement usuelles au droit de reprises de bétonnage454
      • 9.3.4 Disposition des aciers de couture457
      • 9.3.5 Application aux murs de grandes dimensions en béton peu armé en zone sismique457
      • Chapitre 10 Torsion459
      • 10.1 Cisaillement de torsion 459
      • 10.1.1. Cas des sections creuses459
      • 10.1.2. Cas des sections pleines459
      • 10.1.3. Cas des sections de forme complexe460
      • 10.2 Principes 461
      • 10.2.1 Armatures transversales462
      • 10.2.2 Armatures longitudinales462
      • 10.3 Limitation de la compression des bielles 463
      • 10.4 Cas d'actions combinées tranchant et torsion 463
      • 10.5 Cas particulier du pourcentage d'acier minimum des poutres 467
      • 10.6 Dispositions constructives 467
      • 10.7 Exercice 468
      • Chapitre 11 Poinçonnement471
      • 11.1 Définitions 471
      • 11.2 Principes 471
      • 11.2.1 Les contours de contrôle472
      • 11.2.2 Détermination du facteur d'excentricité de la charge bêta474
      • 11.2.3 Cas particulier des trémies situées à moins de 6.d d'un poteau ou d'une charge477
      • 11.3 Cisaillement limite sans armatures de renfort 477
      • 11.3.1 Vérification au niveau de la section de contrôle de référence477
      • 11.3.2 Vérification au nu du poteau479
      • 11.3.3 Cas particulier des semelles de fondations480
      • 11.4 Cisaillement limite avec armatures de renfort 481
      • 11.4.1 Cisaillement limite en présence d'armatures de poinçonnement481
      • 11.4.2 Non-écrasement des bielles481
      • 11.4.3 Détermination du contour uout où les armatures ne sont plus requises482
      • 11.4.4 Dispositions constructives sur le positionnement des armatures483
      • 11.4.5 Dispositions constructives complémentaires du chapitre 9 de l'Eurocode484
      • 11.4.6 Cas des poteaux rectangulaires allongés ou des voiles courts486
      • 11.5 Cas particulier des dalles 487
      • 11.6 Dispositions constructives 487
      • 11.7 Exemples 489
      • 11.7.1 Exemple n° 1489
      • 11.7.2 Exemple n° 2489
      • Chapitre 12 Analyse du second ordre - Cas des poteaux493
      • 12.1 Instabilité élastique et flambement 493
      • 12.1.1 Les définitions493
      • 12.1.2 Force critique de flambement494
      • 12.1.2.1 Notion de force critique d'Euler494
      • 12.1.2.2 Déformées de second ordre495
      • 12.2 Les méthodes simplifiées 495
      • 12.2.1 Cas des bâtiments495
      • 12.2.2 Systèmes de contreventement sans déformation significative d'effort tranchant496
      • 12.2.3 Cas où la déformation par tranchant n'est pas négligeable497
      • 12.3 Imperfections géométriques 498
      • 12.3.1 Inclinaison forfaitaire498
      • 12.3.2 Cas des éléments isolés499
      • 12.3.2.1 Cas des poteaux inclinés dans le même sens et contreventés500
      • 12.3.2.2 Cas des poteaux inclinés en opposition et contreventés500
      • 12.3.2.3 Cas d'un poteau incliné de toiture501
      • 12.3.2.4 Cas des murs ou des poteaux isolés dans des structures à noeuds fixes501
      • 12.3.3 Excentricité minimum502
      • 12.4 Longueurs de flambement 502
      • 12.4.1 Estimation des longueurs de flambement502
      • 12.4.1.1 Cas des poteaux isolés502
      • 12.4.1.2 Cas du poteau de hauteur l à noeuds fixes503
      • 12.4.1.3 Cas du poteau à noeuds déplaçables503
      • 12.4.1.4 Cas particuliers504
      • 12.4.1.5 Autre cas505
      • 12.4.1.6 Remarques complémentaires505
      • 12.4.2 Comparatif avec les méthodes françaises506
      • 12.4.2.1 Cas des poteaux isolés506
      • 12.4.2.2 Ossatures à noeuds déplaçables507
      • 12.4.3 Prise en compte des voiles transversaux509
      • 12.5 Effets du second ordre négligés : cas des poteaux isolés 511
      • 12.5.1 Cas particulier des poteaux à noeuds fixes, ou contreventés513
      • 12.5.2 Cas particulier des poteaux à noeuds déplaçables (comme un mât)513
      • 12.5.3 Autre critère de simplification513
      • 12.6 Méthodes de calcul 513
      • 12.6.1 Méthode générale par analyse non linéaire514
      • 12.6.1.1 Notion de fluage efficace515
      • 12.6.1.2 Courbes contraintes déformations sous fluage516
      • 12.6.1.3 Prise en compte du béton tendu518
      • 12.6.1.4 Cas où le fluage n'est pas pris en compte520
      • 12.6.2 Méthode d'analyse basée sur une rigidité nominale521
      • 12.6.2.1 Estimation de la raideur nominale522
      • 12.6.2.2 Commentaires des Backgrounds524
      • 12.6.3 Méthode par amplification des moments527
      • 12.6.4 Méthode par estimation des courbures528
      • 12.6.4.1 Principe de la méthode528
      • 12.6.4.2 Comment évaluer la courbure 1/r ?530
      • 12.6.4.3 Cas des sections rectangulaires531
      • 12.6.4.4 Principes généraux de justifications534
      • 12.6.5 Poteaux sous compression centrée : Annexe nationale534
      • 12.6.5.1 Pour les poteaux rectangulaires courants535
      • 12.6.5.2 Cas des sections circulaires535
      • 12.6.6 Les méthodes usuelles françaises536
      • 12.6.6.1 Notion d'excentricité interne et externe536
      • 12.6.6.2 Méthode simple de l'équilibre540
      • 12.6.6.3 La colonne modèle542
      • 12.6.7 Examen de cas particuliers544
      • 12.6.7.1 Charge unique en tête544
      • 12.6.7.2 Appui élastique en pied545
      • 12.6.7.3 Charges à plusieurs niveaux546
      • 12.6.7.4 Prise en compte d'une charge uniformément répartie sur la hauteur du mât547
      • 12.6.7.5 Cas du poteau précontraint548
      • 12.6.7.6 Cas des piles de contreventement548
      • 12.7 Dispositions constructives des poteaux 549
      • 12.7.1 Dispositions particulières549
      • 12.7.7.1 Armatures longitudinales549
      • 12.7.7.2 Armatures transversales550
      • 12.7.7.3 Cas des poteaux présentant une réduction de section551
      • 12.7.7.4 Cas du poteau circulaire551
      • 12.7.7.5 Récapitulatif551
      • 12.7.2 Dimensionnement d'un poteau551
      • 12.7.3 Remarques sur les dispositions constructives des poteaux552
      • 12.7.3.1 Cas des poteaux classiques sous compression centrée552
      • 12.7.3.2 Position française sur les attentes des poteaux bi-articulés (cas courants en bâtiment)552
      • 12.7.3.3 Exemple 1554
      • 12.7.3.4 Exemple 2556
      • 12.7.3.5 Cas des poteaux avec moments aux extrémités559
      • 12.7.3.6 Exemple Annexe française560
      • 12.8 Instabilité latérale des poutres élancées 563
      • 12.9 Exercices d'application 564
      • 12.9.1 Exercice 1 : méthode de la rigidité nominale564
      • 12.9.2 Exercice 2 : méthode de la courbure567
      • 12.9.3 Exercice 3 : méthode simplifiée et méthode de la courbure570
      • 12.9.4 Exercice 4 : détermination des longueurs de flambement574
      • Chapitre 13 Les fondations profondes595
      • 13.1 Fondations de type puits et pieux 595
      • 13.1.1 Fondations profondes : rappels de la NF P94-262595
      • 13.1.1.1 Contrainte de référence596
      • 13.1.1.2 Les vérifications596
      • 13.1.1.3 Cas des pieux tendus597
      • 13.1.1.4 Principales règles pour les pieux tendus ou fléchis598
      • 13.1.2 Semelle sur un pieu ou un puits598
      • 13.1.2.1 Les principes598
      • 13.1.2.2 Disposition de ferraillage : NF-P94-262599
      • 13.1.3 Calcul du chevêtre601
      • 13.1.3.1 Traction dans le tirant602
      • 13.1.3.2 Comparatif des méthodes603
      • 13.1.3.3 Vérification des bielles de compression603
      • 13.1.3.4 Comparatif avec le BAEL609
      • 13.1.4 Exemple610
      • 13.2 Cas du chevêtre soumis à un moment 612
      • 13.2.1 Cas où les pieux ne sont pas tendus612
      • 13.2.2 Cas où un pieu est tendu614
      • 13.3 Guide d'application national 615
      • 13.3.1 Cas de deux pieux615
      • 13.3.1.1 Limitation de la contrainte de compression des bielles616
      • 13.3.1.2 Armatures principales617
      • 13.3.1.3 Armatures supérieures618
      • 13.3.1.4 Armatures de répartition verticales618
      • 13.3.2 Cas de trois pieux618
      • 13.3.2.1 Domaine de validité618
      • 13.3.2.2 Limitation de la contrainte de la compression des bielles619
      • 13.3.2.3 Armatures principales619
      • 13.3.2.4 Armatures disposées en cerces avec un quadrillage de répartition620
      • 13.3.2.5 Armatures disposées en cerces et suivant les médianes620
      • 13.3.3 Cas de quatre pieux621
      • 13.3.3.1 Domaine de validité, hypothèses621
      • 13.3.3.2 Limitation de la contrainte de compression des bielles622
      • 13.3.3.3 Armatures principales622
      • 13.3.3.3.1 Armatures en cerces (ou suivant les côtés) et quadrillage réparti623
      • 13.3.3.3.2 Armatures disposées en cerces (ou suivant les côtés) et suivant les diagonales623
      • Chapitre 14 Les semelles de fondations625
      • 14.1 Semelles filantes et isolées 625
      • 14.1.1 Cas de la semelle sous charge centrée625
      • 14.1.2 Cas de la semelle soumise à un moment625
      • 14.2 Vérification de la fondation 626
      • 14.2.1 Les principes de justification à l'ELU selon la NF P94-261629
      • 14.2.1.1 Vérification de l'équilibre « EQU »629
      • 14.2.1.2 Vérification du « STR »630
      • 14.2.1.3 Vérification de la portance STR-ELU631
      • 14.2.1.4 Le glissement ELU-STR633
      • 14.2.1.5 État limite de service STR-ELS634
      • 14.2.1.6 Valeur des tassements différentiels635
      • 14.2.2 Annexe française de l'EN 1992-1636
      • 14.3 Semelles non armées transversalement 637
      • 14.4 Semelles armées transversalement 638
      • 14.4.1 Principe des calculs d'une semelle soumise à Nu' Mu638
      • 14.4.2 Détermination des aciers639
      • 14.4.3 Arrêt des barres641
      • 14.4.4 Approximations reconduites par le guide d'application national644
      • 14.4.5 Armatures minimales de chaînage647
      • 14.4.6 Aciers en attente647
      • 14.4.7 Vérification du non-poinçonnement647
      • 14.4.7.1 Définition de la section de contrôle647
      • 14.4.7.2 Cas d'une charge centrée648
      • 14.4.7.3 Cas des semelles avec moment649
      • 14.4.8 Cas particuliers traités par l'Annexe française651
      • 14.4.8.1 Fondations à des niveaux différents651
      • 14.4.8.2 Fondations superficielles à proximité d'ouvrages sur pieux652
      • 14.4.8.3 Fondations au voisinage de fouilles et talus652
      • 14.4.8.4 Précautions contre le gel652
      • 14.4.8.5 Béton de propreté652
      • 14.5 Les fondations à encuvement 653
      • 14.5.1 Conception des encuvements à parois à clés653
      • 14.5.2 Encuvements à parois lisses655
      • 14.5.3 Règles de l'art656
      • 14.5.4 Cas particulier de l'encuvement avec µ = 0656
      • 14.5.5 Vérification du pied du poteau661
      • 14.5.6 Cas particulier de l'encuvement avec µ > 0662
      • 14.6 Exemples 663
      • 14.6.1 Cas d'une charge centrée663
      • 14.6.2 Cas d'une charge excentrée667
      • 14.7 Cas des murs de soutènement 670
      • 14.7.1 Détermination des actions670
      • 14.7.2 Les principes672
      • 14.7.3 États limites672
      • 14.7.3.1 Stabilité externe672
      • 14.7.3.1.1 Justification de la portance du sol673
      • 14.7.3.1.2 La résistance au glissement du mur676
      • 14.7.3.1.3 Justification à l'état limite de service677
      • 14.7.3.1.4 Résumé678
      • 14.7.3.2 Stabilité interne 679
      • 14.7.4 Exemple680
      • 14.7.4.1 Données680
      • 14.7.4.2 ELU de glissement sur la base682
      • Chapitre 15 Les noeuds de portiques et les consoles courtes687
      • 15.1 Les noeuds 687
      • 15.1.1 Principe des justifications687
      • 15.1.2 Cas des moments négatifs687
      • 15.1.2.1 Poutres et poteaux de hauteurs comparables687
      • 15.1.2.2 Cas des poutres et poteaux de hauteurs différentes (HP/HT > 1,5)689
      • 15.1.2.3 Cas particulier691
      • 15.1.3 Cas des moments positifs691
      • 15.1.3.1 Cas des noeuds peu sollicités691
      • 15.1.3.2 Cas des noeuds fortement sollicités : ((...)bh > 2 %)692
      • 15.1.3.3 Dispositions dans le cas du portique simple693
      • 15.1.4 Calcul d'un portique articulé en pied695
      • 15.1.4.1 Calcul de la traverse696
      • 15.1.4.1.1 Section en travée696
      • 15.1.4.1.2 Section sur appui697
      • 15.1.4.1.3 Vérification du cisaillement697
      • 15.1.4.2 Calcul du poteau en tête698
      • 15.2 Corbeaux consoles courtes 706
      • 15.2.1 Définition706
      • 15.2.2 Méthode classique706
      • 15.2.2.1 Méthode des bielles-tirants708
      • 15.2.2.2 Autres approches712
      • 15.2.3 Ferraillage complémentaire713
      • 15.2.3.1 Cas : a (...) h (...)2713
      • 15.2.3.2 Cas : a (...) h (...) et Fu (...) VRd,c714
      • Chapitre 16 Voiles et poutres-voiles, chaînages, forces localisées717
      • 16.1 Les voiles ou murs non armés 717
      • 16.1.1 Définition de l'Annexe nationale de l'Eurocode 2717
      • 16.1.2 Résistance de calcul aux forces axiales et moment717
      • 16.1.3 Effort tranchant d'un mur non armé719
      • 16.1.4 Comparaison des cisaillements des zones armées et zones faiblement armées721
      • 16.1.5 Recommandations française722
      • 16.1.6 Dispositions constructives minimales des murs : Annexe française723
      • 16.1.7 Épaisseur minimale des voiles724
      • 16.1.8 Contrainte normale dans un voile725
      • 16.2 Poutres-voiles 725
      • 16.2.1 Définition725
      • 16.2.2 Rappel sur le schéma de bielles725
      • 16.2.3 Modèle bielles-tirants dans une poutre-voile selon l'Eurocode 2727
      • 16.2.3.1 Rappels des règles fondamentales727
      • 16.2.3.2 Dispositions constructives des poutres-voiles730
      • 16.2.4 Annexe nationale française730
      • 16.3 Les voiles armés 731
      • 16.3.1 Définitions731
      • 16.3.2 Dispositions constructives731
      • 16.3.2.1 Cas général de l'Eurocode 2731
      • 16.3.2.1.1 Armatures verticales731
      • 16.3.2.1.2 Armatures horizontales732
      • 16.3.2.2 Annexe nationale française732
      • 16.3.2.2.1 Armatures verticales732
      • 16.3.2.2.2 Armatures horizontales732
      • 16.3.3 Effort tranchant d'un mur armé733
      • 16.4 Les chaînages 733
      • 16.4.1 Chaînages verticaux733
      • 16.4.2 Chaînages horizontaux périphériques et internes734
      • 16.4.3 Chaînages horizontaux735
      • 16.5 Forces localisées 735
      • 16.5.1 Principe des calculs735
      • 16.5.2 Application au cas simple d'une zone d'ancrage738
      • 16.5.2.1 Modèle de calcul738
      • 16.5.2.2 Limitation des contraintes dans la zone de diffusion739
      • 16.5.2.3 Limitation des contraintes après la zone de diffusion739
      • 16.5.2.4 Ferraillage dans le prisme de première régularisation739
      • Bibliographie741

  • Origine de la notice:
    • FR-751131015

  • Disponible - 624.62 PAI

    Niveau 3 - Techniques

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