Modèles géographiques avec le langage Mathematica

Auteur(s) :

Dauphiné, André (1942-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Une présentation des modèles qui permettent l'élaboration de nouvelles connaissances géographiques (modèles stochastiques, d'analyses de données, de géostatistiques et de réseaux, entre autres). 65 exemples de programmes écrits avec le langage Mathematica ainsi que des études de cas montrent leur pertinence et permettent leur mise en application immédiate. ©Electre 2017

Éditeur(s)
- Iste éditions
Date
- 2017
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (332 p.) ; 24 cm
Collections
- Systèmes d'information, web et société
Sujet(s)
ISBN
- 978-1-78405-236-2
Indice
- 911.1 Techniques de la géographie
Quatrième de couverture
- Les géographes construisent des modèles afin de comprendre et d'expliquer les relations sociétés-nature, les localisations d'objets, de personnes et d'activités, et les organisations territoriales.
  Modèles géographiques avec le langage Mathematica dresse un panorama complet des types de modèles nécessaires à la mise au point de nouvelles connaissances géographiques : modèles stochastiques, de chroniques, d'analyses de données, de géostatistiques, de réseaux, de systèmes dynamiques, d'automates cellulaires et de systèmes multi-agents.
  Cet ouvrage didactique replace ces modèles dans leur contexte théorique. Il propose plus de 65 programmes écrits en langage Mathematica formalisant ces modèles. Des études de cas permettent de montrer leur pertinence. Le lecteur pourra appliquer immédiatement ces programmes à ses propres questionnements et données.
Tables des matières
- - Modèles géographiques avec le langage Mathematica
  - André Dauphiné
  - iste
  - Introduction15
  - Partie 1. Modéliser les relations sociétés-nature23
  - Introduction de la partie 125
  - Chapitre 1. Paradoxes théoriques de la géographie classique27
  - 1.1. Une théorie toujours rejetée, l'environnementalisme28
  - 1.2. Le double paradoxe théorique de la géographie classique29
  - 1.2.1. Un refus majoritaire de l'approche théorique30
  - 1.2.2. En géographie physique, des théories par sous-disciplines30
  - 1.2.3. Deux paradigmes empruntés aux sciences sociales : structuralisme et marxisme31
  - 1.2.4. Les théories de l'évolution au centre de la géographie classique33
  - 1.3. La théorie générale des systèmes et les théories qui en dérivent35
  - 1.3.1. Une théorie formelle pour unifier la géographie35
  - 1.3.2. Des théories dérivées de la théorie générale des systèmes36
  - 1.3.2.1. La théorie des systèmes auto-organisés36
  - 1.3.2.2. La théorie du chaos déterministe37
  - 1.4. Conclusion39
  - 1.5. Annexe, dossier 2 : importer des données dans Mathematica39
  - Chapitre 2. Modèles statistiques et probabilistes des relations sociétés-nature43
  - 2.1. Reconnaître le modèle probabiliste de données recensées44
  - 2.1.1. Quatre approches pour déterminer la loi probabiliste d'une série de données44
  - 2.1.2. Etude de cas : le PNB/habitant en Afrique46
  - 2.2. Modéliser les relations entre deux ou plusieurs variables48
  - 2.2.1. Répondre aux questions posées par un tableau de données48
  - 2.2.2. Eviter les pièges de la corrélation linéaire et monotone49
  - 2.2.2.1. Commencer par une approche graphique49
  - 2.2.2.2. Tester la dépendance entre deux série de données50
  - 2.2.2.3. Mesurer l'intensité des corrélations51
  - 2.2.2.4. Attention danger : le traitement des données de proportion53
  - 2.2.3. Des modèles de régression pour tout type de données53
  - 2.2.3.1. Le principe d'un modèle de régression53
  - 2.2.3.2. Tester la validité du modèle de régression54
  - 2.2.3.3. Etude de cas : la dette des états européens dépend-elle de leur population ?55
  - 2.2.3.4. Un modèle de régression multiple : police et criminalité en Europe58
  - 2.2.3.5. Quelques généralisations du modèle de régression linéaire58
  - 2.2.4. Interpoler pour combler le vide des données manquantes59
  - 2.2.5. De la classification à la régionalisation60
  - 2.2.5.1. Une infinité de classifications60
  - 2.2.5.2. Exemples de classification par partitionnement et de classification ascendante hiérarchique : la criminalité en Europe61
  - 2.2.5.3. La régionalisation : une classification d'espaces contigus64
  - 2.2.5.4. Classement et apprentissage automatique65
  - 2.2.6. Des analyses factorielles pour analyser conjointement la structure des variables et la structure des objets géographiques65
  - 2.2.6.1. Une modélisation très pratiquée en sciences géographiques66
  - 2.2.6.2. Modèles d'analyse en composantes principales et d'analyse des correspondances67
  - 2.3. Temporalités et modèles de séries chronologiques70
  - 2.3.1. Le géographe face à sept questionnements70
  - 2.3.2. Comprendre et tester la non-stationnarité d'une évolution73
  - 2.3.2.1. Distinguer les deux non-stationnarités, déterministe et stochastique73
  - 2.3.2.2. Trois tests pour vérifier la stationnarité : le corrélogramme simple, la recherche de racines unitaires, l'exposant d'un spectre de puissance74
  - 2.3.3. Déterminer la persistance : corrélogramme et variogramme77
  - 2.3.4. Décomposer une chronique en tendance, cycles et comportement aléatoire78
  - 2.3.4.1. Ajuster une tendance par un modèle de régression78
  - 2.3.4.2. Tester la présence de cycles : corrélogrammes et périodogrammes79
  - 2.3.5. Repérer les événements exceptionnels, leur intensité et leur répétition80
  - 2.3.5.1. Détection automatique et analyse classique des extrêmes81
  - 2.3.5.2. Repérer les singularités avec la décomposition en ondelettes83
  - 2.3.5.3. Mesurer la fractalité des séries chronologiques84
  - 2.3.6. Le difficile choix d'un modèle probabiliste86
  - 2.3.6.1. Modéliser des chroniques à l'aide de processus stochastiques86
  - 2.3.6.2. Une grande variété de modèles de processus stochastiques87
  - 2.3.6.3. Un exemple : le réchauffement global à la station de Bruxelles90
  - 2.3.6.4. De l'utilité prévisionnelle des modèles stochastiques91
  - 2.3.7. La modélisation des séries temporelles bivariées et multivariées91
  - 2.3.7.1. Repérer et analyser les relations entre deux séries temporelles : corrélation et variogramme croisés, corrélations d'ondelettes91
  - 2.3.7.2. Introduction aux modèles à retards échelonnés94
  - 2.4. Conclusion95
  - 2.5. Annexe, dossier 3 : programme de traitements d'une série chronologique95
  - Chapitre 3. Modèles de systèmes dynamiques ordinaires97
  - 3.1. Quatre questionnements pour comprendre le comportement d'un système dynamique98
  - 3.2. Initiation à la modélisation des systèmes dynamiques98
  - 3.2.1. Les étapes d'une modélisation par un système d'équations différentielles ordinaires99
  - 3.2.2. Temps discret et temps continu : équations aux différences et équations différentielles100
  - 3.2.3. Trois méthodes, analytique, numérique et qualitative, pour étudier un système dynamique102
  - 3.2.4. Approche qualitative des systèmes dynamiques104
  - 3.2.4.1. Construire et interpréter un champ de directions104
  - 3.2.4.2. Repérer les états stationnaires et qualifier leur stabilité106
  - 3.2.4.3. Etude visuelle du plan de ligne ou plan de phase : attracteurs, bassins d'attraction et résilience107
  - 3.2.4.4. A la recherche des bifurcations109
  - 3.2.4.5. Des approches numériques pour vérifier les conclusions visuelles111
  - 3.3. Atouts et contraintes des modèles d'équations différentielles ordinaires115
  - 3.3.1. Les apports des modèles d'équations différentielles ordinaires pour comprendre l'évolution des systèmes géographiques115
  - 3.3.2. Une contrainte surmontée : le réductionnisme de ces modèles117
  - 3.4. Des modèles plus réalistes de systèmes géographiques117
  - 3.4.1. L'exploitation d'un stock : pêcheries, ressources non renouvelables et développement durable117
  - 3.4.2. Délais temporels et introductions d'événements exceptionnels dans un modèle dynamique120
  - 3.4.3. Les modèles d'interaction entre deux populations122
  - 3.4.3.1. Présentation générale des modèles de compétition122
  - 3.4.3.2. Traitement avancé d'un modèle de compétition interspécifique124
  - 3.4.4. Modèles de comportement des systèmes multistocks127
  - 3.4.4.1. De deux à trois, puis x stocks : le modèle épidémiologique classique (SIR)128
  - 3.4.4.2. D'une évolution simple au comportement chaotique d'un système géographique131
  - 3.5. Conclusion133
  - 3.6. Annexe, dossier 4 : le comportement de foule en situation de catastrophe133
  - Partie 2. Modéliser les localisations géographiques137
  - Introduction de la partie 2139
  - Chapitre 4. Théories des localisations géograpiques141
  - 4.1. Introduction aux théories d'économie spatiale142
  - 4.1.1. La théorie de von Thünen : la localisation des productions agricoles142
  - 4.1.2. La théorie de Weber : les localisations industrielles144
  - 4.1.3. Deux catégories de théories pour expliquer la localisation des activités de service146
  - 4.1.3.1. La théorie des places centrales et les localisations interurbaines146
  - 4.1.3.2. La théorie de concurrence spatiale de Hotelling et les localisations intra-urbaines149
  - 4.2. Une nouvelle économie urbaine et une nouvelle économie géographique149
  - 4.2.1. De nouvelles localisations dans l'espace contemporain149
  - 4.2.2. Alonso : la théorie de von Thünen appliquée à la ville150
  - 4.2.3. Problématiques de la nouvelle économie géographique152
  - 4.2.4. Des travaux à l'origine de nombreux théoriques153
  - 4.3. Conclusion154
  - Chapitre 5. Modèles des localisations géographiques155
  - 5.1. Les modèles monocentriques et polycentriques de von Thünen et d'Alonso156
  - 5.2. Le modèle de Steiner généralise le modèle de Weber158
  - 5.3. Des modèles des places centrales en cours d'élaboration160
  - 5.4. Conclusion161
  - Partie 3. Structures spatiales et dynamiques territoriales163
  - Introduction de la partie 3165
  - Chapitre 6. Théoriser les structures et les dynamiques territoriales167
  - 6.1. De l'espace terrestre à l'espace géographique167
  - 6.1.1. L'espace présent dans toutes les disciplines167
  - 6.1.2. Une réalité : l'espace terrestre, un concept : l'espace géographique168
  - 6.1.3. Le territoire : une notion écologique transférée en géographie169
  - 6.2. Des théories disciplinaires pour expliquer des formes territoriales simples170
  - 6.2.1. Des structures spatiales gradient-linéaire imposées par la nature ou produites par les sociétés170
  - 6.2.2. De multiples théories pour expliquer les organisations territoriales polarisées171
  - 6.2.2.1. La polarisation des économistes171
  - 6.2.2.2. Centre et périphérie en science politique172
  - 6.2.2.3. Un emprunt à la physique : la théorie de la gravitation172
  - 6.2.2.4. D'autres processus pour expliquer des formes en auréoles172
  - 6.2.2.5. Un modèle renouvelé par l'approche fractale173
  - 6.2.3. Trois théories des discontinuités dont une géographique173
  - 6.2.3.1. Les discontinuités selon R. Brunet174
  - 6.2.3.2. Discontinuités et autopoïèse selon Maturana et Varela174
  - 6.2.3.3. Les discontinuités de la théorie des catastrophes de Thom175
  - 6.3. De la morphologie à la morphogénie177
  - 6.3.1. Les mécanismes élémentaires de la morphogenèse : croissance, mouvement, émergence, brisure de symétrie177
  - 6.3.1.1. Les modèles théoriques de la production-croissance177
  - 6.3.1.2. Trois types de mouvement : diffusion, convection, turbulence178
  - 6.3.1.3. Caractérisation des fonctions, des structures et des formes par l'émergence181
  - 6.3.1.4. Formes et brisures de symétrie182
  - 6.4. Panorama des théories de la morphogenèse183
  - 6.4.1. La théorie de Schelling et les théories de l'interaction sociale183
  - 6.4.2. La théorie de la réaction-diffusion et sa généralisation185
  - 6.4.3. La théorie des systèmes auto-organisés critiques186
  - 6.4.4. La théorie constructale de Béjan et ses prolongements188
  - 6.4.5. La théorie de la relativité d'échelle de Nottale189
  - 6.5. Conclusion189
  - 6.6. Annexe, dossier 5 : la mondialisation à l'origine d'un paradoxe : l'homogénéisation et la fracturation du monde190
  - Chapitre 7. Modèles de points et de champs193
  - 7.1. Modéliser les structures de points d'un espace géographique193
  - 7.1.1. Quatre catégories de questions193
  - 7.1.2. Observer et résumer une répartition de points : densité, centres moyen et médian194
  - 7.1.3. Tester la répartition aléatoire, régulière ou agglomérée des points196
  - 7.1.3.1. Une approche imparfaite : la technique des quadrats197
  - 7.1.3.2. Privilégier les outils testant la répartition de distances minimales197
  - 7.1.4. Dépendance spatiale : autocorrélation et variographie199
  - 7.1.4.1. Autocorrélation et variographie de données image200
  - 7.1.4.2. Autocorrélation de données ponctuelles ou aréales irrégulières : le test de Moran201
  - 7.1.4.3. Régressions et classifications de données territoriales autocorrélées203
  - 7.1.5. L'interpolation spatiale : créer des champs à partir de données ponctuelles203
  - 7.1.5.1. Interpolation par les surfaces de tendance204
  - 7.1.5.2. Interpolation par les polygones de Voronoï206
  - 7.1.5.3. Interpolation par les fonctions splines207
  - 7.1.5.4. Une méthode d'interpolation probabiliste : le krigeage208
  - 7.2. Modéliser les champs géographiques209
  - 7.2.1. Quelques apports de disciplines voisines209
  - 7.2.1.1. Les apports de la morphométrie209
  - 7.2.1.2. Les apports de la cartographie211
  - 7.2.1.3. Les apports du traitement d'image et de la télédétection212
  - 7.2.2. Etude globale des champs géographiques212
  - 7.2.2.1. Formes gradients et analyse de tendance spatiale213
  - 7.2.2.2. Irrégularité, rugosité générale et fractalité de l'espace213
  - 7.2.2.3. Mesurer l'homogénéité et l'hétérogénéité globale d'une structure spatiale par la méthode entropique215
  - 7.2.3. Etude locale des champs géographiques220
  - 7.2.3.1. Deux stratégies pour reconnaître des formes locales : détection des contours et détection des régions221
  - 7.2.3.2. Un exemple d'application : les lignes structurantes de la ville de Nice223
  - 7.2.3.3. Qualifier les formes élémentaires224
  - 7.3. Conclusion225
  - 7.4. Annexe, dossier 6 : introduction à l'analyse morphométrique des Alpes grenobloises226
  - Chapitre 8. Modèles de réseaux229
  - 8.1. Les deux facettes d'un réseau : graphes et matrices229
  - 8.1.1. De la représentation graphique d'un réseau230
  - 8.1.2. ...à ses représentations matricielles231
  - 8.2. Modéliser la structure d'un réseau spatial232
  - 8.2.1. Centralité, hiérarchie, pouvoir et prestige dans un réseau232
  - 8.2.2. Cohésion et communautés d'un réseau236
  - 8.2.3. Vulnérabilité et résilience d'un réseau239
  - 8.2.4. Trois modèles de structures réseau241
  - 8.3. Modèles géographiques qualitatifs et théorie des graphes242
  - 8.3.1. Modéliser les relations d'affiliation242
  - 8.3.2. Elaborer des modèles conceptuels243
  - 8.3.3. Modéliser les réseaux sociaux d'Internet244
  - 8.4. Modéliser la dynamique des réseaux245
  - 8.4.1. L'optimisation dans des réseaux stationnaires245
  - 8.4.1.1. Affectations et ordonnancement dans un réseau stable245
  - 8.4.1.2. Le problème du voyageur de commerce ou du plus court chemin246
  - 8.4.1.3. Le problème du coût minimal247
  - 8.4.1.4. Le problème du flot maximum248
  - 8.4.1.5. L'optimisation des files d'attente249
  - 8.4.2. L'évolution temporelle des réseaux249
  - 8.4.2.1. Tous les réseaux évoluent249
  - 8.4.2.2. Modèles de croissance des réseaux250
  - 8.4.3. Modèles de mouvements canalisés par les réseaux251
  - 8.5. Conclusion252
  - 8.6. Annexe, dossier 7 : une approche géométrique du réseau des métropoles françaises252
  - Chapitre 9. Modèles de l'espace géographique257
  - 9.1. Tester les liens entre deux structures spatiales élémentaires257
  - 9.1.1. Repérer les correspondances entre deux structures élémentaires du même type258
  - 9.1.1.1. Tester les relations entre deux ensembles points258
  - 9.1.1.2. Mesurer les relations entre deux champs259
  - 9.1.1.3. Tester l'isomorphie de deux réseaux261
  - 9.1.2. Les relations entre deux structures élémentaires différentes262
  - 9.1.2.1. Modéliser les relations entre un ensemble de points et un champ263
  - 9.1.2.2. Modéliser les relations entre un réseau et un ensemble de points264
  - 9.1.2.3. Modéliser l'interaction entre un réseau et un champ265
  - 9.2. Modéliser des structures spatiales compliquées : apprentissage automatique et chorèmes265
  - 9.2.1. Deux exemples de structures spatiales compliquées266
  - 9.2.2. Une chorématique renouvelée par l'apprentissage automatique267
  - 9.2.2.1. Une limite à contourner : la subjectivité des empilements de chorèmes élémentaires267
  - 9.2.2.2. Une solution : l'apprentissage automatique267
  - 9.2.2.3. Une étude de cas : la densité de la population française268
  - 9.3. Modéliser les structures spatiales multi-échelles270
  - 9.3.1. Les modèles de décomposition en ondelettes d'une structure spatiale270
  - 9.3.2. Les modèles de décomposition de l'entropie d'information pour les données maillées275
  - 9.3.3. Les modèles multifractals277
  - 9.3.4. Comparer deux structures spatiales multi-échelles280
  - 9.4. Conclusion281
  - Chapitre 10. Macro et micro-modèles de la morphogénie283
  - 10.1. Des séries chronologiques révélatrices de théories de la morphogenèse283
  - 10.1.1. Tester le comportement chaotique d'une série chronologique284
  - 10.1.2. Tester la fractalité des données pour vérifier la théorie des systèmes auto-organisés critiques285
  - 10.1.3. Les comportements log-périodiques : un indicateur de la théorie de la relativité d'échelle285
  - 10.2. Modéliser la dynamique de systèmes territoriaux : des EDO aux EDP286
  - 10.2.1. Les ingrédients d'un système dynamique spatialisé286
  - 10.2.2. Des modèles pédagogiques288
  - 10.2.2.1. Le modèle de Burger : advection et diffusion d'une population constante288
  - 10.2.2.2. Des modèles pour simuler les interactions entre populations sur un territoire290
  - 10.2.2.3. Simuler un système dynamique par la méthode des éléments finis292
  - 10.2.2.4. Un exemple réaliste : la diffusion d'une innovation en France294
  - 10.3. Automates cellulaires, mouvements browniens et systèmes multi-agents295
  - 10.3.1. Définition d'un automate cellulaire295
  - 10.3.2. Les mouvements browniens pour simuler les déplacements300
  - 10.3.3. L'apport des systèmes multi-agents304
  - 10.3.4. Une modélisation universelle306
  - 10.3.5. Construire un micro-modèle de simulation306
  - 10.3.5.1. Ne pas oublier la troisième étape : analyser les résultats307
  - 10.3.5.2. La simulation de morphogenèses théoriques par des modèles d'automates cellulaires ou de systèmes multi-agents307
  - 10.3.6. Réflexions critiques sur l'emploi des AC et SMA311
  - 10.4. Conclusion312
  - 10.5. Annexe, dossier 8 : simuler la croissance urbaine sur la Côte d'Azur avec un modèle d'automates cellulaires313
  - Conclusion315
  - Bibliographie317
  - Index329
Origine de la notice:
- Electre