par Larini, Michel
Iste éditions
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Disponible - 371.27 LAR
Niveau 2 - Education
Statistiques et traitement de données quantitatives en éducation : de la collecte au traitement des données
Résumé
Les auteurs apportent un éclairage quant aux techniques de collecte et de représentation des données statistiques dans le domaine de l'éducation. S'appuyant sur le plan que doit suivre le chercheur à l'occasion d'une étude, chaque étape est détaillée et devrait lui permettre d'améliorer sa méthode et de donner aux recherches plus de reproductibilité. ©Electre 2018
- Autre(s) auteur(s)
- Éditeur(s)
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Date
- 2018
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Notes
- Bibliogr. Index
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Langues
- Français
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Description matérielle
- 1 vol. (290 p.) : illustrations en noir et en couleur, cartes ; 24 x 16 cm
- Collections
- Sujet(s)
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ISBN
- 978-1-78405-431-1
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Indice
- 371.27 Évaluation des connaissances, orientation scolaire, tests
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Quatrième de couverture
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Éducation
Cet ouvrage présente différentes techniques de collecte et de représentation des données : la statistique descriptive élémentaire, la statistique confirmatoire, les approches multivariées et la modélisation statistique. Il expose la possibilité de donner plus de robustesse aux méthodologies classiques des sciences de l'éducation en y adjoignant une démarche quantitative.
Les fondements de chacune des approches sont analysés le plus clairement possible, tout comme les raisons et la façon de les utiliser au travers d'exemples simples ou plus complexes. Ainsi, Statistiques et traitement de données quantitatives en éducation peut être utilisé comme un cours, pour les non-initiés, mais il peut aussi constituer un accompagnement pour des chercheurs déjà familiers avec ces concepts.
Dédié aux étudiants, doctorants, chercheurs ou professionnels concernés par les approches quantitatives dans le domaine de l'éducation, cet ouvrage expose des méthodes couramment utilisées dans les différentes sciences humaines et sociales et développe des approches spécifiques pour l'éducation.
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Tables des matières
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Statistiques et traitement de données quantitatives en éducation
de la collecte au traitement des données
Michel Larini
Angela Barthes
iste
- Introduction13
- Chapitre 1. Le recueil des données en éducation17
- 1.1. L'utilisation des bases de données existantes en éducation17
- 1.1.1. Les bases de données internationales18
- 1.1.2. Les bases de données constituées19
- 1.2. Le questionnaire d'enquête20
- 1.2.1. Objectif du questionnaire20
- 1.2.2. La réalisation de l'échantillon20
- 1.2.3. Les questions23
- 1.2.3.1. Le nombre de questions23
- 1.2.3.2. L'ordre des questions23
- 1.2.3.3. Les types de questions23
- 1.2.4. La structure du questionnaire24
- 1.2.4.1. L'introduction et la conclusion24
- 1.2.4.2. Le corps du questionnaire24
- 1.2.5. La rédaction24
- 1.2.5.1. Généralités24
- 1.2.5.2. Erreurs à ne pas faire25
- 1.3. Les démarches expérimentales25
- 1.3.1. Démarches inductives, démarches déductives25
- 1.3.2. L'expérimentation chez les psychologues26
- 1.3.3. L'expérimentation en éducation27
- 1.3.3.1. Un exemple simple imaginé mais classique27
- 1.3.3.2. Un exemple réel en cours d'expérimentation à l'université28
- Chapitre 2. Statistique descriptive élémentaire et représentation des données31
- 2.1. Tableaux et représentations graphiques31
- 2.1.1. Population, échantillon, individus31
- 2.1.2. Les variables32
- 2.1.2.1. Variables quantitatives (âge, note de maths)33
- 2.1.2.2. Variables qualitatives (sexe, redoublement, catégories socioprofessionnelles)33
- 2.1.2.3. Variables quantitatives exprimées en modalités33
- 2.1.2.4. Variables aléatoires33
- 2.1.2.5. Variables dépendantes/variables indépendantes34
- 2.1.3 Les tableaux34
- 2.1.3.1. Tableau [I/V]34
- 2.1.3.2. Tableaux d'effectifs36
- 2.1.3.3. Tableaux de contingences qui croisent deux variables37
- 2.1.3.4. Analyse et conclusions38
- 2.1.4. Les représentations graphiques39
- 2.1.4.1. Introduction39
- 2.1.4.2. Représentations graphiques d'un tableau d'effectifs40
- 2.1.4.3. Représentations graphiques d'un tableau de contingence41
- 2.1.4.4. Nuages de points pour deux variables quantitatives43
- 2.2. Les indicateurs mathématiques45
- 2.2.1. Généralités45
- 2.2.2. Quelques bases du langage mathématique45
- 2.2.2.1. Variables indicées45
- 2.2.2.2. Sommation d'indices46
- 2.2.2.3. Tableaux génériques à un indice46
- 2.2.2.4. Tableaux génériques à deux indices47
- 2.2.3. Les indicateurs mathématiques monovariés48
- 2.2.3.1. Définitions48
- 2.2.3.2. Signification et propriétés de la variance et de l'écart type49
- 2.2.3.3. Exercices d'application : calculs avec Excel50
- 2.2.4. Les indicateurs mathématiques bivariés53
- 2.2.4.1. Définitions53
- 2.2.4.2. Propriétés de la covariance et du coefficient de corrélation54
- 2.2.4.3. Exercices d'application : calculs de la covariance et de l'écart type avec Excel57
- 2.3. Les méthodes de représentations spatiales des données58
- 2.3.1. Des cartes pour comprendre la géographie des phénomènes éducatifs58
- 2.3.2. Des données statistiques à la carte59
- 2.3.3. Les cartes par plages et par points60
- 2.3.4. Autres cartes61
- 2.3.5. Les systèmes d'informations géographiques63
- 2.3.6. Méthodes spécifiques d'analyse de cartes63
- Chapitre 3. La statistique confirmatoire67
- 3.1. Les lois du hasard et des grands nombres : les tests d'hypothèses68
- 3.1.1. Généralités68
- 3.1.2. Les lois de probabilités69
- 3.1.2.1. Un peu d'histoire69
- 3.1.2.2. Quelques lois de probabilité discontinues (discrètes)70
- 3.1.2.3. Introduction aux lois de probabilité continues79
- 3.1.2.4. La loi normale82
- 3.1.2.5. La loi normale centrée réduire (LNCR)84
- 3.1.2.6. De la LNCR à table statistique de la LNCR86
- 3.1.2.7. Il existe d'autres lois statistiques continues92
- 3.1.3. Les tests d'hypothèses93
- 3.1.3.1. Introduction93
- 3.1.3.2. Hypothèse nulle, hypothèse alternative94
- 3.1.3.3. Exemple de choix entre H0 et H195
- 3.1.3.4. Tests paramétriques, tests non paramétriques96
- 3.1.3.5. Choix d'un test98
- 3.2. Tests sur les moyennes : tests de Student98
- 3.2.1. Généralités98
- 3.2.2. Comparaison d'une moyenne et d'une norme99
- 3.2.2.1. La variance de la population est connue100
- 3.2.2.2. La variance de la population est inconnue103
- 3.2.3. Comparaison de deux moyennes observées109
- 3.2.3.1. Comparaison de deux moyennes provenant d'échantillons indépendants109
- 3.2.3.2. Comparaison de deux moyennes provenant de deux échantillons appariés : mesures répétées111
- 3.2.4. Ce qui doit être retenu113
- 3.2.5. Mise en oeuvre des tests : utilisation de logiciels114
- 3.3. Analyse de la variance-ANOVA115
- 3.3.1. Généralités115
- 3.3.2. ANOVA pour K > 2 échantillons indépendants116
- 3.3.2.1. Position du problème sur la base d'une étude en psychologie cognitive118
- 3.3.2.2. Les fondements théoriques de l'ANOVA119
- 3.3.2.3. Résolution du problème sur les performances de rappel124
- 3.3.2.4. Un autre exemple très simple125
- 3.3.3. ANOVA pour K > 2 échantillons appariés : ANOVA à mesures répétées125
- 3.4. Analyse bivariée : test de corrélation de Bravais-Pearson127
- 3.4.1. Généralités127
- 3.4.2. Test de Bravais-Pearson128
- 3.4.3. Danger dans l'utilisation des tests linéaires130
- 3.4.4. Exemple de calcul131
- 3.4.4.1. Calcul manuel (ou presque) avec Excel133
- 3.4.4.2. Calcul avec le logiciel BIOSTAT134
- 3.5. Tests confirmatoires pour variables qualitatives : khi2 et comparaison de fréquences134
- 3.5.1. Généralités134
- 3.5.2. Présentation d'un test du khi2 : le « dé pipé »135
- 3.5.2.1. Position du problème135
- 3.5.2.2. Comment effectuer le test du khi2 ?136
- 3.5.2.3. Simulation complète du test pour le dé pipé139
- 3.5.3. Le test du khi2 d'ajustement : formulation générale140
- 3.5.3.1. Présentation140
- 3.5.3.2. Exemple : les peluches, les enfants et le marchand141
- 3.5.3.3. Ajustement à une loi normale (ou à toute autre loi)142
- 3.5.4. Les tests du khi2 d'indépendance de deux variables142
- 3.5.4.1. Cas de deux variables à deux modalités chacune (tableau 2x2)143
- 3.5.4.2. Cas de deux variables ayant plus de deux modalités (nxp)145
- 3.5.4.3. Cas des échantillons appariés : le khi2 de Mac Nemar148
- 3.5.5. Les tests d'égalité d'échantillons149
- 3.5.5.1. Expression du tableau des données et du tableau théorique dans le cas général150
- 3.5.5.2. Tableau de contingence théorique151
- 3.5.6. Intensité du lien entre les variables V de Cramer155
- Chapitre 4. Les analyses multivariées157
- 4.1. L'analyse en composantes principales (ACP)158
- 4.1.1. Généralités158
- 4.1.2. L'approche bivariée158
- 4.1.2.1. Représentation des individus dans le plan initial159
- 4.1.2.2. Les variables centrées réduites162
- 4.1.2.3. Les axes factoriels F1 et F2163
- 4.1.2.4. Pourcentage d'informations contenues par chaque axe principal164
- 4.1.2.5. Signification des quadrants du plan factoriel : représentation des individus165
- 4.1.2.6. Représentation des variables X1 et X2166
- 4.1.3. ACP 3D169
- 4.1.3.1. Présentation générale des principes de l'ACP 3D169
- 4.1.3.2. Exemple (maths, physiques, HG)171
- 4.1.4. Exemples 4D178
- 4.1.5. Autre exemple : étude de la « sortie du système éducatif » dans neuf pays d'Europe184
- 4.2. Les analyses factorielles de correspondances189
- 4.2.1. Généralités189
- 4.2.2. L'analyse factorielle des correspondances (AFC)190
- 4.2.2.1. À quoi sert une AFC190
- 4.2.2.2. Le tableau des profils lignes et le tableau des profils colonnes191
- 4.2.2.3. Les fondements théoriques de l'AFC192
- 4.2.2.4. Lecture analyse du graphique renvoyé par le logiciel XLSTAT193
- 4.2.2.5. Lecture des différents tableaux194
- 4.2.2.6. Autre exemple : la répartition des surfaces agricoles dans la région Midi-Pyrénées197
- 4.2.3. Analyse factorielle des correspondances multiples (AFCM)203
- 4.2.3.1. Généralités203
- 4.2.3.2. Le tableau de Burt204
- 4.2.3.3. Le tableau disjonctif complet205
- 4.2.3.4. Exemple : dégustation des vins207
- Chapitre 5. La modélisation statistique209
- 5.1. Modélisation linéaire bivariée simple210
- 5.1.1. Position du problème210
- 5.1.2. Détermination de la droite de régression dans la population211
- 5.1.2.1 Détermination de l'équation de la droite de régression dans l'échantillon211
- 5.1.2.2. De l'échantillon à la population : estimation de alpha et bêta, statistique d'échantillonnage216
- 5.1.3. Qualité de la représentation : intervalle de confiance et de prévision217
- 5.1.3.1. Existence avérée de la droite de régression217
- 5.1.3.2. Précision de la droite de régression : intervalle de confiance219
- 5.1.4. Pouvoir explicatif du modèle223
- 5.2. Régressions linéaires multiples pour des variables explicatives quantitatives225
- 5.2.1. Généralités225
- 5.2.2. Exemple : la sortie du système éducatif227
- 5.2.3. Élaboration progressive d'un modèle multivarié231
- 5.3. Modélisation avec des variables explicatives qualitatives232
- 5.3.1. Variable explicative quantitative, variable qualitative dichotomique232
- 5.3.1.1. Introduction232
- 5.3.1.2. Recherche séparée de YGE et YGT233
- 5.3.1.3. On recherche directement la relation Y = h(X, Gpe)234
- 5.3.2. Variable explicative quantitative, variable qualitative polytomique235
- 5.4. Prise en compte des interactions entre variables236
- 5.4.1. Généralités236
- 5.4.2. Une variable quantitative et une variable qualitative dichotomique236
- 5.4.3. Autres types d'interactions237
- 5.4.3.1. Interaction entre deux variables qualitatives dichotomiques237
- 5.4.3.2. Interaction entre deux variables explicatives quantitatives238
- 5.5. Modélisations complexes239
- 5.5.1. Modélisation non linéaire239
- 5.5.1.1. Approche non linéaire par intervalles239
- 5.5.1.2. Régression quadratique240
- 5.5.1.3. Régression polynomiale241
- 5.5.1.4. Régression à partir de fonctions complexes241
- 5.5.2. Approche multiniveau242
- 5.5.3. Régression logistique243
- Chapitre 6. Vers une robustesse des études en éducation par l'approche quantitative245
- 6.1. Approche quantitative des représentations sociales en éducation245
- 6.1.1. Jalons méthodologiques d'une approche quantitative des représentations sociales246
- 6.1.2. Choix des corpus d'étude, questionnaires et entretiens248
- 6.1.3. Méthodes de représentations graphiques249
- 6.1.3.1. Le graphe simple249
- 6.1.3.2. Le graphe organisationnel251
- 6.1.4. Modèle analytique d'explicitation des charges idéologiques253
- 6.1.4.1. Généralités253
- 6.1.4.2. Recherche des focalisations, défalcations, supplémentations, distorsions254
- 6.1.4.3. Démarche de confrontation des enjeux éducatifs : vers l'analyse d'éléments conflictuels et préconisations didactiques256
- 6.1.5. Modèle analytique comparatif257
- 6.1.5.1. Similitudes et écarts de corpus257
- 6.1.5.2. Dans quels cas utilise-t-on les méthodes comparatives ?257
- 6.1.6. Cas d'étude258
- 6.1.6.1. Première étape : l'étude des représentations sociales des étudiants258
- 6.1.6.2. Deuxième étape : confronter les représentations sociales à un référentiel pour rechercher les enjeux éducatifs262
- 6.2. Exemple d'approche quantitative des rapports aux savoirs264
- 6.2.1. De la théorie des rapports aux savoirs à la définition des variables264
- 6.2.2. De la définition des variables à l'outillage quantitatif268
- 6.2.3. Étude de cas d'éducation au patrimoine270
- 6.2.4. Réaliser une étude quantitative des rapports aux savoirs272
- 6.2.4.1. Analyse monovariée des rapports aux savoirs272
- 6.2.4.2. Analyse bivariée des rapports aux savoirs273
- 6.2.4.3. Analyse multivariée des rapports aux savoirs274
- 6.2.4.4. Conclusion sur l'étude de cas280
- Bibliographie283
- Index289
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