Biologie et mathématique : histoire et enjeux

Auteur(s) :

Buis, Roger Découvrir l'auteur

Résumé

Les processus biologiques se caractérisant par leur variabilité statistique et leur dépendance quant au temps et à l'environnement, la formalisation de la dynamique du vivant consiste à repérer des invariants dans des systèmes imprécis. Les mathématiques ont permis dans ce cadre l'émergence d'une nouvelle vision des systèmes biologiques. L'auteur retrace ainsi les liens entre ces deux sciences. ©Electre 2019

Éditeur(s)
- ISTE editions
Date
- C 2019
Notes
- Glossaire. Bibliogr. Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (VIII-240 p.) : ill. en coul. ; 24 cm
Collections
- Collection Biologie
Sujet(s)
ISBN
- 9781784055615 ;
- 1784055611
Indice
- 519(07) Probabilités et statistiques mathématiques. Manuels
Quatrième de couverture
- Les processus biologiques sont caractérisés par leur grande variabilité statistique et leur forte dépendance vis-à-vis du temps et de l'environnement. Formaliser la dynamique du vivant, c'est rechercher des invariants au sein de systèmes empreints d'une part de « flou ».
  Dans ce contexte, le recours aux mathématiques ne se limite pas à l'usage d'outils de calcul pour simuler et prévoir : il permet surtout d'adopter un mode de pensée fondé sur des concepts ou hypothèses à valider, ce qui a façonné une nouvelle vision des systèmes biologiques. Biologie et mathématique présente l'histoire d'une nécessaire rencontre entre le concret expérimental et l'abstrait mathématique, afin d'avancer sans cesse dans la compréhension du vivant.
  Cet ouvrage pose ainsi la question des rapports entre ces sciences et l'accompagne de réflexions épistémologiques pour mieux saisir la grande diversité des approches biomathématiques, dont sont tributaires enseignement et recherche fondamentale ou appliquée.
Tables des matières
- - Biologie et mathématique
  - histoire et enjeux
  - Roger Buis
  - iSTE
  - Préface1
  - Daniel Parrochia
  - Introduction7
  - Chapitre 1. Sur le statut de la biologie : sur la définition de la vie13
  - 1.1. La causalité en biologie17
  - 1.1.1. Le vitalisme20
  - 1.1.2. La téléologie22
  - 1.2. La variabilité en biologie25
  - 1.2.1. Temps-dépendance des processus biologiques28
  - 1.2.2. Milieu-dépendance des processus biologiques29
  - Chapitre 2. Sur la nature de l'apport des mathématiques à la biologie31
  - 2.1. Sur l'affinité des mathématiques avec la biologie32
  - 2.2. Les mathématiques, instrument de travail et de pensée de la biologie37
  - Chapitre 3. Quelques repères historiques : la biologie façonnée par les mathématiques47
  - 3.1. Les premières étapes biomathématiques marquantes49
  - 3.1.1. Sur le continu en biologie49
  - 3.1.2. Sur le discret en biologie51
  - 3.1.3. La notion de la loi en biologie55
  - 3.1.4. Les débuts de la science classique : Descartes et Pascal56
  - 3.1.5. Buffon et les réticences sur l'utilité des mathématiques en biologie57
  - 3.1.5.1. Sur la position épistémologique de Buffon59
  - 3.2. Quelques apports pertinents de l'époque moderne60
  - 3.2.1. Les lois de croissance60
  - 3.2.2. La génétique formelle61
  - 3.2.2.1. Les lois de Mendel62
  - 3.2.2.2. La génétique des populations63
  - 3.2.2.3. La génétique quantitative64
  - 3.2.2.4. Le point de vue probabiliste66
  - 3.2.2.5. L'approche algébrique67
  - 3.3. Introduction de la notion de modèle probabiliste en biologie68
  - 3.4. La physiologie de C. Bernard : l'appel aux mathématiques70
  - 3.5. Le principe d'optimalité en biologie72
  - 3.6. Introduction du formalisme des systèmes dynamiques en biologie73
  - 3.7. Morphogenèse : nécessité des mathématiques pour l'étude des formes biologiques76
  - 3.7.1. Les principes généraux selon D'Arcy Thompson77
  - 3.7.2. Les systèmes de réaction-diffusion de Turing : la morphogenèse, une « brisure de symétrie »81
  - 3.8. La théorie des automates et la cybernétique en biologie82
  - 3.8.1. La théorie des automates83
  - 3.8.2. L'apport de la cybernétique85
  - 3.8.3. Le cas des L-systèmes86
  - 3.8.4. Les réseaux de Petri87
  - 3.9. La biologie moléculaire91
  - 3.9.1. Sur l'information génétique94
  - 3.9.2. Le modèle linguistique en biologie96
  - 3.10. Information et communication, notions prégnantes en biologie97
  - 3.11. La propriété d'auto-organisation en biologie99
  - 3.11.1. Auto-organisation structurale100
  - 3.11.2. Hypercycle autoreproducteur100
  - 3.12. La biologie systémique102
  - 3.12.1. Sur la notion de système102
  - 3.12.2. Essai d'une biologie relationnelle103
  - 3.12.3. Émergence et complexité106
  - 3.12.4. Les réseaux111
  - 3.12.4.1. Réseaux aléatoires113
  - 3.12.4.2. Réseaux petit monde114
  - 3.12.4.3. Réseaux invariants d'échelle114
  - 3.12.5. Ordre, innovation et réseaux complexes117
  - 3.13. La théorie des jeux en biologie118
  - 3.14. La vie artificielle122
  - 3.14.1. Les automates biomimétiques123
  - 3.14.2. Psychophysiologie et mathématiques : contrôle de l'apprentissage124
  - 3.15. La bio-informatique125
  - Chapitre 4. Lois et modèles en biologie127
  - 4.1. Lois biologiques en langage littéraire130
  - 4.1.1. La loi des corrélations organiques de Cuvier (1825)130
  - 4.1.2. La loi biogénétique fondamentale130
  - 4.2. Lois biologiques en langage mathématique132
  - 4.2.1. Lois statistiques133
  - 4.2.1.1. La loi d'allométrie134
  - 4.2.1.2. Allométrie physiologique ou métabolique138
  - 4.2.1.3. Allométrie physiologique et croissance : la théorie de Bertalanffy140
  - 4.2.1.4. Lois d'action d'un facteur : relations effet/concentration141
  - 4.3. Lois théoriques143
  - 4.3.1. Génétique formelle143
  - 4.3.2. Lois de croissance144
  - 4.3.3. Dynamique des populations145
  - Chapitre 5. Outils et concepts mathématiques en biologie147
  - 5.1. Un vieux sujet de biomathématique : décrire et/ou expliquer la phyllotaxie148
  - 5.2. La notion d'invariant et son substrat : le temps et l'espace153
  - 5.2.1. Temps physique/temps biologique154
  - 5.2.1.1. Le temps physiologique de Lecomte du Noüy (1936)154
  - 5.2.1.2. Le temps biologique de Backman (1942)155
  - 5.2.1.3. Le temps plastochronique chez les végétaux d'Erickson (1957)155
  - 5.2.1.4. Le changement d'état du système155
  - 5.2.2. Espace métrique/espace non métrique156
  - 5.2.2.1. Espace métrique156
  - 5.2.2.2. Espace non métrique158
  - 5.2.3. Processus multi-échelles160
  - 5.3. Le formalisme continu160
  - 5.3.1. Dynamique d'un processus univarié160
  - 5.3.2. Les modèles structurés161
  - 5.3.2.1. La fonction univariée de Gompertz162
  - 5.3.2.2. Les modèles à plusieurs compartiments163
  - 5.3.3. Dynamique oscillatoire164
  - 5.3.4. Sur la stabilité des systèmes dynamiques166
  - 5.3.4.1. La stabilité structurelle, postulat implicite des systèmes dynamiques166
  - 5.3.4.2. Le paradoxe de l'enrichissement : le modèle de Rosenzweig-MacArthur169
  - 5.3.4.3. Stabilité et contrôle optimal d'un processus172
  - 5.3.5. Modèles structurés multivariables174
  - 5.3.5.1. Le modèle de Droop174
  - 5.3.5.2. Les modèles de cinétique enzymatique174
  - 5.3.6. Dynamique de processus spatio-temporels177
  - 5.3.6.1. Modèles de croissance-diffusion-advection177
  - 5.3.6.2. Modèles de réaction-diffusion178
  - 5.3.6.3. Modèles de champ181
  - 5.3.6.4. La notion d'hypercycle185
  - 5.3.7. Modèles multi-échelles185
  - 5.4. Le formalisme discret188
  - 5.5. Modèles spatialisés189
  - 5.5.1. Modèles multi-agents : dynamique d'une association biologique de type individus-centrés189
  - 5.5.2. Modèles éléctrophysiologiques : transmission de signaux électriques191
  - 5.6. Les processus aléatoires en biologie192
  - 5.6.1. Processus de Poisson195
  - 5.6.2. Processus de naissance-mort196
  - 5.7. Cinétique logique de régulation198
  - Conclusion203
  - Glossaire217
  - Bibliographie233
  - Index237
Origine de la notice:
- OCoLC ;
- UKMGB ;
- Electre