Exercices et méthodes de mathématiques pour les sciences de la vie : licence, prépas, CAPES

Résumé

130 fiches synthétiques présentent les notions essentielles et sont accompagnées de 400 exercices corrigés. ©Electre 2021

Éditeur(s)
- Dunod
Date
- 2021
Autre(s) forme(s) de titre
- Mathématiques pour les sciences de la vie
Notes
- Bibliogr. Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (XIII-528 p.) : ill. ; 25 cm
Collections
- Tout en fiches. Exercices et méthodes d' ...
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-10-082702-2
Indice
- 574(07) Biologie générale. Manuels
Quatrième de couverture
- Mathématiques
  Cet ouvrage fait la synthèse en 140 fiches des résultats et définitions essentiels enseignés en Licences de Sciences de la Vie ou de la Terre. Il intéressera également les élèves en classes préparatoires à la recherche d'un outil de révision concis et efficace.
  La présentation est adaptée aux besoins des étudiants préparant un examen ou un concours : fiches synthétiques pour aller à l'essentiel, exemples et exercices d'entraînement dont les corrigés détaillés sont disponibles sur le site dunod.com.
  Les plus
  
  140 fiches synthétiques pour assimiler l'essentiel
  
  Plus de 200 exercices et exemples d'application
  
  Des « focus » pour découvrir les aspects historiques des mathématiques et leurs applications en sciences de la vie
  
  Les corrigés des exercices en accès réservé sur le site dunod.com
  
  Public
  Étudiants en Licences de Sciences de la Vie ou de la Terre . Élèves en classes préparatoires scientifiques . Candidats au CAPES de Mathématiques
Tables des matières
- - Mathematiques pour les sciences de la vie
  - Claire David
  - Sami Mustapha
  - Frederi Viens
  - Nathalie Capron
  - Dunod
  - Avant-propos XI
  - Comment utiliser cet ouvrage ? XII
  - Partie 1
  - Calculus
  - Nombres réels 2
  - Fiche 1 Les ensembles de nombres2
  - Fiche 2 Intervalles, voisinages, bornes6
  - Limites 8
  - Fiche 3 Limite d'une fonction en un point8
  - Fiche 4 Limite d'une fonction en +∞ ou -∞12
  - Fiche 5 Propriétés des limites - Opérations sur les limites14
  - Fiche 6 Notations de Landau16
  - Fonctions numériques 18
  - Fiche 7 Domaine de définition d'une fonction, graphe18
  - Focus La construction de l'ensemble des réels : les coupures de Dedekind 21
  - Fiche 8 Comment définir une fonction ?22
  - Fiche 9 Majorations et minorations24
  - Fiche 10 Fonctions monotones26
  - Fiche 11 Parité, imparité28
  - Fiche 12 Symétries30
  - Fiche 13 Fonctions périodiques32
  - Fonctions usuelles 33
  - Fiche 14 Fonctions puissances entières33
  - Fiche 15 Fonctions polynômes et fonction valeur absolue35
  - Focus John Napier et les tables logarithmiques 38
  - Fiche 16 La fonction logarithme népérien39
  - Fiche 17 La fonction exponentielle41
  - Fiche 18 Fonctions puissances « non entières »43
  - Focus Leibniz et la fonction exponentielle 44
  - Fiche 19 Fonctions circulaires45
  - Fiche 20 Fonctions hyperboliques47
  - Focus L'origine de la trigonométrie 49
  - Continuité 51
  - Fiche 21 Continuité d'une fonction en un point51
  - Fiche 22 Fonctions continues sur un intervalle55
  - Dérivabilité 58
  - Fiche 23 Dérivabilité en un point58
  - Fiche 24 Dérivabilité sur un intervalle61
  - Fiche 25 Dérivées successives65
  - Fiche 26 Théorème des accroissements finis et théorème de Rolle67
  - Fiche 27 Formule de Taylor-Lagrange71
  - Fonctions réciproques 72
  - Fiche 28 Fonctions réciproques72
  - Fiche 29 Les fonctions trigonométriques inverses75
  - Fiche 30 Les fonctions hyperboliques inverses79
  - Développements limités 81
  - Fiche 31 Développements limités81
  - Fiche 32 Formule de Taylor-Young84
  - Fiche 33 Développements limités usuels89
  - Fiche 34 Opérations algébriques et composition des développements limités92
  - Développements asymptotiques 95
  - Fiche 35 Développements asymptotiques95
  - Convexité 96
  - Fiche 36 Convexité96
  - Équations différentielles linéaires du 1^er ordre 100
  - Fiche 37 Équations différentielles linéaires du 1^er ordre homogènes100
  - Fiche 38 Équations différentielles linéaires du 1^er ordre avec second membre103
  - Suites 111
  - Fiche 39 Qu'est-ce qu'une suite ?111
  - Fiche 40 Les différents types de suites114
  - Focus Suites arithmético-géométriques et finance 119
  - Fiche 41 Étude d'une suite120
  - Fiche 42 Majorants, minorants d'une suite réelle Croissance et décroissance123
  - Fiche 43 Techniques d'étude des suites réelles125
  - Fiche 44 Convergence127
  - Fiche 45 Convergence des suites monotones130
  - Fiche 46 Opérations sur les limites de suites132
  - Fiche 47 Convergence des suites homographiques réelles135
  - Fiche 48 Suites extraites140
  - Fiche 49 Suites de Cauchy142
  - Fiche 50 Comparaison des suites réelles144
  - Focus Suites et systèmes dynamiques- L'attracteur de Hénon 148
  - Séries 149
  - Fiche 51 Séries149
  - Fiche 52 Quelques séries remarquables151
  - Fiche 53 Critères de convergence pour les séries à termes positifs153
  - Intégrales 155
  - Fiche 54 Qu'est-ce qu'une intégrale ?155
  - Fiche 55 Intégrale d'une fonction en escaliers157
  - Fiche 56 Intégrale d'une fonction continue par morceaux162
  - Fiche 57 Calcul intégral168
  - Fiche 58 Primitives de fractions rationnelles174
  - Fiche 59 Calcul approché d'intégrales176
  - Focus Intégrale de Riemann vs intégrale de Lebesgue 183
  - Fiche 60 Intégrales généralisées185
  - Fiche 61 Intégrales doubles sur un pavé du plan R²193
  - Exercices d'entraînement 195
  - Partie 2
  - Algèbre
  - Le plan complexe - Les nombres complexes 206
  - Fiche 62 Le corps des nombres complexes206
  - Focus Les nombres complexes 209
  - Fiche 63 Représentation géométrique des nombres complexes211
  - Fiche 64 Inversion des nombres complexes214
  - Fiche 65 Propriétés fondamentales des nombres complexes216
  - Fiche 66 Complément : les polynômes de Tchebychev218
  - Fiche 67 Racines n^ièmes de l'unité, racines n^ièmes complexes221
  - Fiche 68 Factorisation des polynômes dans le corps C224
  - Fiche 69 Fractions rationnelles et décomposition en éléments simples229
  - Fiche 70 Transformations du plan : translations, homothéties240
  - Fiche 71 Transformations du plan : rotations242
  - Fiche 72 Transformations du plan : similitudes244
  - Focus Transformations complexes, fractales, et représentations de la nature 248
  - Focus L'origine des matrices 250
  - Matrices 252
  - Fiche 73 Matrices de taille 2 x 2252
  - Fiche 74 Déterminant de matrices de taille 2 x 2254
  - Fiche 75 Matrices de taille 3 x 3256
  - Fiche 76 Déterminant de matrices de taille 3 x 3259
  - Fiche 77 Matrices de taille m x n262
  - Fiche 78 Opérations sur les matrices264
  - Fiche 79 Matrices remarquables266
  - Fiche 80 Introduction aux déterminants de matrices de taille n x n270
  - Fiche 81 Inversion des matrices carrées272
  - Focus Les matrices et leurs applications 276
  - Fiche 82 Systèmes linéaires278
  - Focus Matrices, systèmes linéaires et chimie 281
  - Fiche 83 Vecteurs282
  - Fiche 84 Barycentres286
  - Fiche 85 Droites, plans290
  - Fiche 86 Produit scalaire293
  - Focus Produit scalaire, espaces fonctionnels et calcul numérique 297
  - Fiche 87 Produit vectoriel298
  - Fiche 88 Aires et volumes300
  - Focus Géométrie euclidienne - ou non ? Encore des matrices ! 302
  - Transformations linéaires du plan 304
  - Fiche 89 Bases et transformations linéaires du plan304
  - Fiche 90 Changement de base en dimension 2, et déterminant d'une application linéaire308
  - Fiche 91 Conjugaison - Matrices semblables de taille 2 x 2310
  - Fiche 92 Opérateurs orthogonaux en dimension 2312
  - Fiche 93 Rotations vectorielles du plan314
  - Transformations linéaires de l'espace 317
  - Fiche 94 Bases de l'espace R³317
  - Fiche 95 Transformations linéaires de l'espace R³318
  - Fiche 96 Changement de base en dimension 3322
  - Fiche 97 Conjugaison - Matrices semblables de taille 3 x 3324
  - Fiche 98 Opérateurs orthogonaux de l'espace R³326
  - Fiche 99 Rotations vectorielles de l'espace R³328
  - L'espace Rn 330
  - Fiche 100 Vecteurs en dimension n, n≥ 2330
  - Fiche 101 Espace engendré par une famille de vecteurs Sous-espaces vectoriels de Rⁿ332
  - Fiche 102 Transformations linéaires de l'espace Rⁿ335
  - Fiche 103 Changement de base339
  - Fiche 104 Conjugaison - Matrices semblables de taille n x n341
  - Fiche 105 Réduction des matrices carrées343
  - Focus Groupe spécial orthogonal et cristallographie 347
  - Focus Diagonalisation - La toupie de Lagrange (et de Michèle Audin) 349
  - Espaces vectoriels 350
  - Fiche 106 Les espaces vectoriels350
  - Fiche 107 Sous-espaces vectoriels354
  - Fiche 108 Somme de sous-espaces vectoriels356
  - Fiche 109 Projecteurs, symétries357
  - Exercices d'entraînement 359
  - Partie 3
  - Probabilités
  - Analyse Combinatoire 368
  - Fiche 110 Factorielle368
  - Fiche 111 Arrangements370
  - Fiche 112 Combinaisons372
  - Espaces probabilisés 376
  - Fiche 113 Espaces probabilisés376
  - Focus Les jeux de hasard 380
  - Focus Lancer de dés 382
  - Fiche 114 Conditionnement384
  - Fiche 115 Indépendance388
  - Probabilités discrètes 389
  - Fiche 116 Variable aléatoire discrète et loi associée389
  - Fiche 117 Fonction de répartition392
  - Fiche 118 La loi de Bernoulli, de paramètre p∈ [0,1]394
  - Fiche 119 La loi uniforme (sur un ensemble de réels)396
  - Fiche 120 La loi binomiale397
  - Fiche 121 La loi géométrique400
  - Fiche 122 La loi binomiale négative404
  - Focus Les tortues des Galapagos 406
  - Fiche 123 La loi hypergéométrique409
  - Fiche 124 La loi de Poisson412
  - Fiche 125 Somme de variables aléatoires discrètes416
  - Fiche 126 Espérance419
  - Fiche 127 Moment d'ordre r, r∈ N*, d'une variable aléatoire discrète425
  - Focus Application de l'inégalité de Markov 427
  - Focus Variations de température 429
  - Fiche 128 Variance, écart-type431
  - Focus Inégalité de Tchebychev et concentration de mesure 439
  - Fiche 129 Covariance440
  - Fiche 130 Couples de variables aléatoires discrètes445
  - Fiche 131 Un théorème limite pour les variables aléatoires discrètes : la loi des grands nombres447
  - Probabilités continues 449
  - Fiche 132 Du discret au continu : variables aléatoires continues449
  - Fiche 133 Variables à densité450
  - Fiche 134 Lois uniformes457
  - Focus Le coût d'un déminage avec la loi uniforme 460
  - Fiche 135 Lois exponentielles461
  - Fiche 136 Lois normales (ou gaussiennes)465
  - Fiche 137 Couples de variables aléatoires réelles472
  - Fiche 138 Quelques résultats concernant la somme de variables aléatoires continues475
  - Fiche 139 Lois Gamma480
  - Focus Dans l'attente d'un n^ième client 487
  - Exercices d'entraînement 489
  - Annexes Formulaire de trigonométrie493
  - Dérivées usuelles495
  - Dérivées des fonctions réciproques usuelles496
  - Primitives usuelles497
  - Limites usuelles des fonctions puissances498
  - Rang d'une matrice499
  - Bibliographie 500
  - Index 502
Origine de la notice:
- FR-751131015 ;
- Electre